认识与谬误-第27章
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第十七节
这几个例子已经表明，最伟大的和最重要的发现是用分析的方式发现的。关于进一步的证据，举一下先前提到的牛顿发现普通力学、天体力学和光学的原理。与从给予的前提出发的演绎相比，对被给予的东西的前提之分析的追求是一个很少确定的任务，因此只是借助假设以尝试性的步骤取得成功，而假设则可能把正确猜想的项目与虚假的或无关紧要的项目结合在一起。因此，不同的探究者采取的思想路线，在这里受到偶然的特征的许多影响。光的行为和水波或声波的类似，导致惠更斯达到他的光理论，而它与抛射体的类似以及暗示缺乏这种现象的折射的不完善的观察，导致牛顿达到他的发射说。胡克注意到光的周期性，惠更斯完全不管它，而牛顿则以不同的方式诠释它。不管怎样，这些探究者之中的每一个在这个问题上都赢得了巨大的声誉。机遇在不同的方向引导他们之中的每一个人，所有三者现在都结合到一个完备的分析中。
第十八节
借助柏拉图和牛顿就分析方法说过的话，假设的功能被进一步阐明了。设想我们希望找出事实的未知条件。然而，对于未知的东西，我们无法形成充分明晰的思想。因此，我们暂时性地想像我们了解的类型的直觉条件，尝试性地认为等待解决的问题已被解决了。从假定的条件到事实的路线现在变得相当容易审视了。接着，我们修正假定，直到该路线准确地引导到给予的事实为止。通过倒转观念的进程，我们发现从事实到条件的路线。在从假定中消除了所有多余的和想像的特征后，我们完善了分析。至于方法，分析在自然科学和几何学中是相同的，二者都使用假设作为工具。不管怎样，在较广阔的、较少探索的和较少完备已知的自然科学领域，假设的选择在方法上较少受限制，以致它为狂想、机遇和幸运留有较多的余地，因此也更多地面临错误。
第十九节
特别在考虑牛顿对光的分析时，我们看到，它是由当时与所假定的棱镜折射定律不恰当的定量一致促动的。在色散方向出射的有色光线的发散度大约是在给定的太阳高度下能够期望的五倍，而在与这个方向成直角处，散播与理论一致。马尔楚斯·马尔齐（Marcus Marci）已经注意到，当光线通过棱镜时发散度增加，但是，由于在折射定律给予他的不恰当的知识，他无法从这个事实引出合适的结论。为了使这个差异变得可以理解，牛顿假定不同折射率的光线：取红光线具有最小的折射率，紫光线具有最大的折射率，对于在同一材料中的一切折射来说，每一种光线折射率不变，这使得所有现象变得明白易懂了。此外，人们木需要假定颜色是由折射引起，或者由光与暗的混合引起（玻意耳和格里马尔迪已经怀疑这一点）。牛顿能够就它这样宣布：颜色是白光的恒定的独立的组分，它们是实物或“材料”（Stuff）。由于特征性的周期长度，他在这个假定方面变得坚定了，该长度本身是在分析薄平板的颜色时被揭示出来的。今天依然确定的是，有色光是白光的独立的、恒定的和不变的组分，只是把它们视为“材料”，在生理化学的意义上是专断的和片面的。实际上，这意味着，牛顿虽然辨认出光线的叠加原理，但是他未识别出周相叠加原理，该原理是由胡克和惠更斯的进路产生的。为了充分评价牛顿分析的含义，我们必须记住，与彩虹、肥皂泡、珍珠母的短暂的颜色相对照的颜料的恒久性，必须思考所有这一切多么不同地出现，以及在什么不同的条件下出现。在牛顿之后，这一切能够从一致的观点来看待，这一现象系列的最远离的成员也通过选择吸收原理联系起来。
第二十节
让我们重构揭示永动机不可能性的思想路线。斯蒂文已经知道这一点，并从它推出许多困难的静力学和流体静力学定理。而且，证据毋庸置疑地指出，斯蒂文从他的先驱那里接过了静力学中的命题的许多特例；而他的滑轮组的描述表明，他的目的是把对所有这些案例来说共同的一切事物引入在一个表达之下。他以这种关联表达了关于简单条件的竖直位移定理。请猜想一下，当时他问他自己，什么对静力学的所有案例是共同的，什么原理会有效地包容这一切各种不同的现象。由于给出当时用重量测量力的熟悉方法，他无疑会辨认出，平衡的扰动或运动的开始只是发生在重质量的超额量向下运动之时。质量分布在其中依然相同的运动不会发生。斯蒂文此时通过表明，在平衡的分布中没有变化的情况下，它们的不存在会导致无限运动的荒谬，以此推导出平衡定律的特例。就这样，特殊的调查把他导向普遍的平衡条件。一旦识别出这一点，它反过来作为其他特殊研究的后盾服务，而这些研究构成对计算的一种类型的检验。在这方面，他为所有伟大的探究者提供了范式（ paradigm）。我们关于斯蒂文思想路线的假设是正确的，这似乎被下述事实确认了：伽利略在处理斜面时，他几乎是以同一方式思考的。像斯蒂文原理这样的普遍原理具有优于可推导的命题——它的矛盾命题与我们所有本能的经验形成十分强烈的对照——的长处。当伽利略开始建立他的重物的动力学时，他通过各种思索和试验发现，落体达到的速率取决于下落的距离，以致速度的增加和减少分别意指较低的和较高的位置。著名的摆实验尤其导致他明确认识到所有这些特殊特征的普遍条件。重物在无论什么路程上都可以运动，它从静止下落在某一水平达到的速率能使它至多重新获得那个高度。惠更斯把这个概念推广到重物系统；他得到了一个后来称为活劲（uis uiua）守恒原理的特例，而该原理的矛盾命题再次与我们本能的经验形成强烈的对照。这个原理用惠更斯明晰的词语可如下陈述（像伽利略原理一样）：重物不自行上升。惠更斯满怀信心地应用它，解决振动中心的困难问题，恰如伽利略借助他的概念解决特殊的问题一样。用惠更斯的比较精确的术语，斯蒂文原理可以这样阅读：重质量只有在它们的平均高度减小时才能变得加速。通过明确地假定力学的活劲守恒原理不能被非力学的迂回违背，S卡诺首次开辟了通向所谓的能量守恒原理的道路。这个再次与我们的本能十分密切的普遍观点，原来在解决特殊问题时是极其富有成效的。当探究者这样把比以往任何时候都多的经验细节引入有意识的概念思考的眼界时，大多数普遍原理都锻造了与我们心理生活的本能基础愈益密切、愈益强烈的联系。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第十六章 探究的预设
第一节
在某一有限的环境里成长和生活的人，一而再地碰到具有完全恒久的大小和形状、颜色、味道、重量等等的物体。在他的环境和联想能力的影响下，他变得习惯于发现在一个地点和时刻结合在一起的相同的感觉。通过习惯和本能，他预设这种对他的生物学的福利来说变成重要条件的恒久的结合。这种恒久的结合聚集到一个地点和时间，以致必定作为绝对的恒久性或实物的观念的基础起作用，但它们并非是唯一的恒久结合。一个被强使的物体开始运动，它强使另一个物体并使之开始运动；倾斜的容器中的容纳物从中流出；松开的石头下落；盐溶解于水；正燃烧的物体点着另一个物体，加热金属直至它发红和熔化等等。在这里，我们也遇到恒久的结合，除非存在较大的空时变化范围。
第二节
我们物理经验和心理经验的暂定终极的共同组合，是我们称之为要素的东西。我们观察它们的分离的恒久性，它们之间在一个地点和时间的关联的恒久性，以及这些关联的更普遍的恒久性。反复的和仔细的观察表明，分离的要素事实上并不是恒久的：如果它们似乎如此（比如说，在不变的照明下的颜色，在相对于地球不变的位置的重力），这仅仅是因为其他的相关要素的偶然的恒久性。甚至在一个时间和地点的关联也不是绝对恒久的，先前的例子证明了这一点，物理学。化学、尤其是感性知觉的生理学每日表明了这一点。因此，我们被留下和关联的普遍恒久性在一起，其他两个只是它的特例。如果我们把空间和时间的感觉计入要素之中，那么所有的恒久的关联都在于要素的相互依赖。当然，生物学的需要指引我们以观察感官直接可以达到的最简单的依赖开始，这一点已经被恰当地证明了。只是在后来，我们才成功地审慎查明复杂的和较普遍的案例，这些案例需要它们的表象的概念，要素本身在这里隐藏在概念之中。
第三节
正如我们通过反射和本能在我们的特质的影响下学会把握我们的生物学的需要和环境，然后在日常生活中有意识地和深思熟虑地练习这种技艺一样；在探究中也是如此，在这里它是在理智方面、在成功的期待中把握的问题，正如我们在以往常常经历的那样，我们学会有意识地和深思熟虑地坚持预设，这些预设本能地起因于我们通过联想的心理特质，起因于我们环境的影响。
第四节
经验要素相互依赖的预设不需要是天生的，相反地，我们能够看到它的逐渐发展。在人群以及个人的生活和语言发展，诸如“因为”。“由于”、“所以”之类的概念在获得附有条件的和因果的意义之前，必须长期依旧保持在空时重合的水平上。同样地，在更综合地和更正确地考虑要素之间相互依赖的关系之前，也要花费相当长的时间。这确实是十分容易理解的；如果一切事物都像黑夜紧随白天那样十分规则地进行而无干扰，那么我们应该完全不加思索地使我们自己适应这个进程。直到存在从法则到缺少法则的机遇，我们才由于直接的或间接的生物学利益的缘故，被迫询问：事件为什么时而这样时而那样，哪些事物恒久地关联，哪些事物仅仅是因偶然性关联。借助这一区分，我们完成原因和结果的概念。我们称原因是恒久地与另一个事件（结果）连接在一起的事件。确实，人们发现，这个关系大半以相当不完备和肤线的方式被看待。通常，被视为原因和结果的，恰恰是过程的两个特别惹人注目的标志。仔细分析总是揭示出，所谓的原因只不过是决定所谓结果的整个条件集合中的一个条件；以致依据这些被注意到的或被忽略的条件中的哪一个，所讨论的条件可以大相径庭。
第五节
一旦要素的恒久关联的预设或以本能的习惯、或以有意识的方法特征铭刻于我们的思维，我们立即寻求任何新的和未曾料到的变化的原因。迄今观察到的东西为什么未继续存在？某个被忽视的或未注意的条件变化了吗？每一个改变都表现为打破稳定性、分解直到当时一起存在的东西、废除已习惯的条件，从而扰乱我们并提出问题，这一切驱使我们寻求新的关联，探究原因。
第六节
在比较高度发达的自然科学中，原因和结果的概念在它们的使用中正在不断地变得较为稀罕、愈受限制。对此存在着健全的理由：这些概念至多相当暂时地和不完备地描述了事态，因为它们不像预先指出的那样是充分精确的。只要我们借助可测量的量——这直接地对空间和时间、迂回地对感性知觉要素是可能的——能够概括事件的要素的特征，那么要素的相互依赖用函数概念比用原因和结果的概念可以更完备、更精确地表示出来。这不仅在两个以上的要素处在直接依赖时成立（例如气体定律pu／T＝常数），而且更重要的是，当要素通过要素的几个链条间接依赖时也成立。具有它的方程的物理学与语词能够做的相比，可使这一点变得更清楚。
第七节
对于全都通过方程关联起来的两个或多个直接依赖的要素来说，每一个都是另一个的函数。在旧表达模式中，我们不得不说，在这个案例中原因和结果的概念能够相互变化。例如，如果我们有两个孤立的引力质量，或者两个接触的传热导体，那么一个质量的加速度是另一个质量的加速度的原因，反之亦然，对于导体的温度变化而言也一样。如果一个热物体A借助B，C……把热传递给N，那么仅仅A不再决定N中的变化了，而且所有中介物体及其配置也决定N中的变化。仅仅N的变化也不能决定A的变化：我们不再能颠倒该关系。即使在所有物体能够被看作是点的简单案例中，我们也需要像存在物体那么多的联立微分方程。每一个方程一般地包含与所有物体联系的变量。如果我们能够得到包含仅仅一个物体的变量的方程，那么我们能够积分它。这也导致其他积分，在积分中常数是由初始条件决定的。甚至通过这样的最简单的例子说服，也足以表明，由于给出了函数概念，通常的原因和结果的概念是多么不恰当，确实是多余的。
第八节
细心考察一下物理学过程，情况似乎是，我们能够认为所有直接的依赖都是相互的和同时的。就通常的原因和结果概念而言，对立面也有效，因为它们被应用于多重中间依赖的完全未分析的案例。结果“跟随”原因，关系是“不可逆的”。以枪中火药的爆发和炮弹的冲击为例，或者以发亮的物体和光的感觉为例：在两个案例中，都存在着与不计其数的环节相连的中间依赖的链条。被击中的靶子并没有归还火药所作的功，敏感的视网膜也没有恢复光所作的功；二者都只不过是依赖链条中的环节，依赖继续因它们开始的方式不同而不同。靶子可以产生纷飞的碎片，感知的人可以了解发亮的物体。过程作为一个整体不需要是瞬时的和可逆的，因为它建立在同时的和可逆的依赖的多重链条的基础上，关于这一点容后涉及。
第九节
原因概念并非总是相同的，而是在历史进程中变化的，在未来也可能如此变化。由于我在其他地方讨论了休谟（Hume）和康德的问题，几个较次要的条件可以在这里满足。心理的个性通过主体和环境之间的相互关系而发展。有机体肯定对天生的特性有贡献，也许比康德设想的还要多，尤其是就反射能够被激起这一事实而言。天生的特性不仅包括空间和时间的感觉，而且也包括所有感官的特殊能力以及它们包含的可能感觉的系统。情况变得很清楚，物理经验独力完成的生理的空间和时间还不能产生几何科学和数学科学的基础。因此，康德的问题——纯粹数学如何是（先验地）可能的？——无疑包含着探究的有生命力的创新观念，但是也许更重要的是，不能预设数学知识是先验地获得的：只有实证的生理－心理学探索、而不是哲学的判决，才能决定什么是天生的。至于因果观点，天生的东西至多包括使联想即器官的关联成为可能的基础，因为能够表明联想本身是以个体获得的（参见上面的p．24）。天生的因果现的观念把像惠威尔这样著名的探究者误导入最奇怪的曲解，尽管我们必须实际上称他是一位相当自由的康德主义者。在自然科学的理性方法论的基础方面，我们把许多东西归功于弗里斯及其学�
