夸克与美洲豹 作者:[美]盖尔曼-第12章
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传说中，牛顿是受到苹果落地的启发而得出万有引力定律的。确有这样的偶然事件吗？科学史家们没有掌握确凿证据，但他们也没有排除这种可能性，因为关于这件事有4 个独立的出处。其中康杜伊特（Conduitt）这样写道：
1666 年，他再次离开剑桥？？回到林肯郡他母亲那儿。
当他正在花园里沉思冥想的时候，他突然觉得，（使苹果从树上掉到地上的）引力作用，其适用范围不应只局限于离地球某个特定距离以内，而是应该扩展到比我们通常想象的远得多的距离。他自言自语地说，为什么不能扩展到月亮这么远的距离呢？如果能，那么引力一定会影响她的运动，这也许正是使她留在其轨道上的原因。于是，他开始进行计算，看那个猜想将会产生什么结果，这种计算是书上没有的。他采用诺尔伍德（Norwood）测量地球之前在地理学家与海员中普遍使用的估计值，即地球表面上每个纬度包含60 英里。
他的计算结果与预期的不一致，这使他倾向于抱这样的想法，即除引力之外，可能还存在着一种混合力，这种混合力是月亮作涡动时所具有的？？
从这个故事中我们看到，一些在理论科学家的生活中时常出现的过程，可能对他产生影响。一个思想常常在奇怪的时候突然来临，它使原来被认为不相干的两组现象产生联系，于是一个理论就这样被发现了。它的一些结果可以被预言；在物理学中，理论物理学家为了作出那些预言要“进行计算”。即便理论是正确的，那些预言也仍有可能与观察结果不一致，要么因为观察报告的结果有误（比如牛顿的情况），要么因为理论物理学家在应用该理论时出了数学或概念性的错误。于是理论物理学家可能对本来正确（并且优美而简单）的理论进行修改，补缀出一个复杂一些的理论，使之能包容所出现的错误。看康杜伊特上述引文的最后几句中提到的，牛顿想附加到引力中的那个混乱的“涡动”力！
很久之后，理论与观察结果之间的矛盾被消除了，牛顿的万有引力理论被人们接受，直到1915 年左右才被爱因斯坦的广义相对论所代替，后者在所有物体的运动速度远远小于光速的极限情形下与牛顿定律严格一致。在太阳系中，行星与卫星的运动速度在每秒10 英里左右，而光速约为每秒186，000 英里。因此，爱因斯坦对牛顿理论的修正非常小，迄今为止只能在为数不多的一些观察中探测到。在所有已经进行的实验中，爱因斯坦的理论都被证明是正确的。
托马斯·库恩（Thomas Kuhn）在他写的《科学革命的结构》（ TheStructureofScientificRevolution）一书中，以一种特别的方式描述了这种情况，即一个优美的理论被一个更好的理论所代替。库恩的观点现在在科学哲学界很有影响，他特别注意“范式的改变”，这里的“范式”（paradigm）具有相当特殊的意义（有的人可能说他在滥用这个词！）。他的方法强调新理论接替旧理论时原理方面的变化。
在引力情况下，库恩指的可能是这样一个事实，即牛顿理论应用了“超距作用”，也就是瞬时作用的引力，而在爱因斯坦理论中，引力作用与电磁感应一样，以光速向远处传播。在牛顿的非相对论理论中，空间和时间是独立的、绝对的，引力与几何学没有关系；而在爱因斯坦理论中，空间与时间联系到了一起（在相对论物理学中总是这样）。可以认为，爱因斯坦引力与空…时几何有着密切的关系。而且，与牛顿引力不同，广义相对论建立在等效原理的基础上，它指出，不可能将引力场与所处的加速参照系区分开来（比如在电梯中）；人们能感觉或测得的是自身的加速度与当地引力加速度之间的差量。
范式改变法关注的是新旧理论在哲学与语言方面的这样一些深刻差别。库恩不喜欢强调（当然他还是提及）这样的事实，即旧理论在其发展的范围以内（在引力情况下为低速范围内）依然能够提供相当好的近似计算与预言。这里，我愿意特别提请大家注意这一特征，因为我要指出如下的事实，即，在科学活动的图式竞争中，一个图式对另一个图式的胜利未必意味着失败者被抛弃和被遗忘。事实上，失败者甚至比那更准确和高级的胜利者使用得更频繁。太阳系的牛顿力学与爱因斯坦力学之间的情形无疑就是这样。科学理论竞争中的胜利与其说是个失败者被摒弃的问题，不如说是旧理论的降级与新理论的升级。（当然，这样的情况也时常发生，即旧理论不再有任何价值，而主要只有科学史家们不厌其烦地去讨论它。）爱因斯坦的广义相对论方程Gun = 8pkt un
对引力所起的作用与麦克斯韦方程对电磁学所起的作用相似。方程的左边与时空的弯曲（从而与引力场）有关，右边与不同于引力场的物质之能量密度等有关。它以一个很短的公式表示了整个宇宙引力场的普适特征。只要给出物质的质量、位置和速度，就能计算出任何地点与时刻的引力场（进而得出引力对试验物体运动的影响）。我们这里所讨论的是一个威力无比的图式，它将各处引力的普遍性质压缩成一个简短的信息。
同样，批评家可能会要求，我们的图式不仅应包含那个公式，还应包括一个对所用符号的说明。我父亲曾试图弄懂爱因斯坦理论，作为一个有学识的门外汉，他过去常说“你看这个理论多么地优美与简单，可τμν和Gμν是什么呢？”如在电磁学情形中一样，即便把学习的过程加到图式中，从压缩程度来看爱因斯坦方程也依然是相当简单的，因为它描述了所有各处的引力场现象；而且该图式仍然非常短，其复杂性依然很低。因此，爱因斯坦的广义相对论引力理论是简单的。第八章 理论的威力
理论科学家的思维方向不仅有益于他们探求宇宙的根本秘密，而且对许多其他工作也很有用。我们周围的一切事物都是彼此相关的；当然，我们可以将它们看作孤立的实体，并以那种方式去理解它们。但如果将它们视为一种模式的一部分，那将有着多么大的差别！于是那许多的事物都将不只是些有待记忆的条款——它们之间的联系使我们能够使用一种压缩的描述，一种理论，一种图式，于是它变得易于理解和易于记住了。世界将更加易于理解。
对我们人类来说，模式认知是自然地发生的，毕竟我们自身就是复杂适应系统。领会模式、识辨规律、在头脑中建构图式，这些都是我们人类通过生物遗传及文化的传播而获得的天性。但是，作为对选择压力的反应，那些图式常常会升级或降级，被接受或被抛弃。这里的选择压力与在科学中起作用的选择压力是截然不同的，那里图式与观察结果的一致性起着决定性的作用。
从很古的时候起，建构我们周围这个世界的模型的非科学的方法，在很大程度上成了人类思考的特点，而且这些方法现在仍很盛行。就拿交感巫术来说吧，它在基于相似事物间必有联系这一观点上大做文章。少雨的时候，应该举行一个仪式，在仪式中，将从一个特殊地方取来的水浇到地上，这对世界各地的许多人来说似乎都是很自然的事。这一行动与所希望实现的现象之间的相似性使人联想到，它们之间应该存在着一种因果联系。促使这样一种信仰得以维持的选择压力，不包括客观的成功这一在科学中所使用（至少在科学正常运作时）的准则。这里，起作用的是另外一些类型的选择压力。例如，可能存在这样一些强有力的个人，他们为了维护自己的权威而主持这样的仪式，并鼓励这种信仰。
在那种社团里，人们可能还熟知这样一种交感巫术，它通过对人们产生影响而达到效果，比如吃狮子心会使人更勇敢等等。这种巫术也能取得一些客观的成功，但纯粹是以心理学的方式来实现的：如果一个人相信他吃的东西能使他勇气大增，那将使他对自己表现得勇敢有充分的自信。同样，消极巫术（不管它是否建立在交感巫术的基础上）也可能取得客观上的成功，如果受害者确信它，并认为它正在起作用的话。比如说，你想让我遭受痛苦，因而给我做了个蜡像，里面嵌入一些我剪下的头发和指甲，然后将一些大头针刺入蜡像中。如果我哪怕是只有一点点相信蜡像具有那种魔力，并且知道你正在干这件事，那么我可能就会由于身心医学（pyschosomatic）效应而觉得身体某些相应的部位疼痛，并开始生病（在一种极端情况下，也许甚至会死去）。交感巫术时而在这样一些情形中取得成功，从而使人们更加相信这种巫术的作用，即便在除偶然之外不能取得客观成功的情形，比如求雨仪式，也如此。
我们将在关于迷信与怀疑论的一章中接着讨论非科学模型的问题，以及使它们具有吸引力的多种原因，但现在我们还是先来考虑以科学方式创立的关于我们周围这个世界的理论，看各种联系与运动关系是如何被发现与阐述的。“纯理论的”
许多人似乎对理论这一概念颇感困惑，因为他们对这个词（它通常有两种不同的用法）本身就感到很棘手。一方面，它可以指一个自洽的法则与原理系统，一个或多或少已被证实或建立，用来解释已知事实或现象的说明。另一方面，它可以指推想、猜测或猜想，或一个未被证明的假说、观点或见解。我们这里所用的“理论”一词是第一种意思，但是很多人在听到“理论”或“理论的”这些词时，都会理解成第二种意思。当某个富于想象力的研究计划被提出来申请基金时，我在约翰·D·和凯瑟琳·T。麦克阿瑟基金董事会的一个同事可能会这样评论说，“我们应该冒险支持它，但是我们必须小心谨慎，以免将钱花到理论性的东西上。”对于一个专业理论家来说，他说的那些话应当是挑战性的，但我明白，在应用“理论的”一词时，他和我所指的意思是不一样的。关于地名的理论
针对我们周围世界中几乎所有方面作出推理，是很有意义的一件事情。拿地名来说吧，在加利福尼亚熟知西班牙沿海地名的人，对其中许多地名与西班牙探险者和殖民者通常虔诚信仰罗马天主教有关这个事实，是不会感到惊奇的。但是我相信很少有人会去考究一个地方为什么会起那么个特别的名字。可要查究一下给某些岛屿、海湾及沿海各地取带“圣”的名字，如圣迪戈、圣卡塔利那、圣芭芭拉，以及其他一些像康塞普森或圣克鲁兹（圣十字）这样的宗教名字，其背后是否有某个规律，也并非不合理。如果我们在地图上注意到安纳努瓦（新年）角这么个地名，也许会想起点什么。其他地名也可能指一年中的日期吗？当然！在罗马天主教历法中，我们除了找到“1 月1 日”表示安纳努瓦之外，还发现以下与地名对应的日期：圣迪戈（圣迪戈节）11 月12 日圣卡塔利那（圣卡塔利那节）11 月25 日圣彼得罗（圣彼得节）11 月26 日圣芭芭拉（圣芭芭拉节）12 月4 日圣尼古拉斯（圣尼古拉节）12 月6 日拉普里西马康塞普森（圣灵怀胎节）12 月8 日
或许探险家们在一次从东南到西北的航海中相继发现了这些地方，而且，他们按发现的日期给这些地方——命名。的确，学者们已从历史记录中证实，探险家维斯凯罗（Sebastián Viscaino）在1602 年的11 月12日给圣迪戈湾命名，11 月25 日给圣卡塔利那岛命名，11 月26 日给圣彼得罗湾命名，12 月4 日给圣芭芭拉命名，12 月6 日给圣尼古拉斯岛命名，12月8 日给康塞普森角命名。安纳努瓦角显然是新的1603 年所看到的第一个角，但它的发现是1 月3 日而不是元旦那天。1 月6 日三王（ThreeKings）节，维斯凯罗给金斯（Kings）角取名。
命名的背后存在着理论，但这个理论具有普适性吗？它适用于圣克鲁兹吗？圣十字架节是9 月14 日，这与上述时间序列不相符。那么它是在另一次不同的航海中被命名的吗？这一图式开始具有一些复杂性了。事实上，沿海的许多西班牙宗教名称只与几次航海有关，所以有效复杂性就不是很大了。
在这种推理中，当建构用于描述人类活动结果的概略性图式时，任何例外的情形都可能碰到，不过幸运的是，这种例外情形不会影响到像麦克斯韦电磁场方程那样的图式。例如，位于旧金山北部，以其州立监狱著称的圣昆廷（San Quentin），听起来似乎像是早期某个西班牙探险家在圣昆廷节所发现的。然而，地名专家的研究表明，“圣”是被错误地加上去的，它本来的名字是昆廷，西班牙语为“Quintin”，是一个1840 年在那里被抓住的印第安酋长的名字。经验理论——季普夫定律
在上述地名例子中，通过推理，不仅识别出了规律性，而且还得出了一个关于这些地名的似真的解释及其这一解释的证明。那是个理想情况。可是，我们碰到的往往是非理想的情况。我们可能发现规律性，预言类似的规律性将在别的地方再出现，然后发现预言被证实，从而识别出一个强有力的模式；可是，它可能是一个不易找到合理解释的模式。在这种情况下，我们使用“经验的”或“唯象的”理论这样一些模糊的字眼来表示我们察觉到了所发生的但还不理解的事情。这样的经验理论有很多，它们将日常生活中所遇到的事物联系在一起。
假定我们拿起一本统计资料的书，比如《世界年鉴》。翻开一看，我们发现一个按人口从多到少排列的城市及其人口数字目录。可能还有关于某些独特的州及其他国家一些城市的表。表中，每个城市都被排了名次，若为1 则表示是人口最多的城市，2 则表示是人口第二多的城市，依此类推。关于所有这些表，存在着一个能描述人口随名次的增加而减少的普适规则吗？大致说来，答案是肯定的。在一定程度上，人口与名次是成反比的；换句话说，这些按顺序排列的人口数字大致成1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，1/9，11/10，1/11 等等的比例。
下面让我们看看大企业按营业总额（即一年中的总销售额）从大到小排列次序的目录。有一个能描述售货总量随名次变化的近似规则吗？有的，它与人口随名次变化的规则相同。营业总额近似地与企业的名次成反比。
按货币额多少排列某个国家在某一年中出口额的情况又怎么样呢？同样，我们发现上述规则对它来说也是个相当不错的近似。
通过详细考察任何一个所提及的目录表，比如城市与人口目录，我们很容易证明那个规则，这是一个有趣的结果。不妨让我们先看看每个人口数目的第三位数字。正如所预料的那样，第三位数字是随机分布的；第三位数字分别是0，1，2，3 等的机会大致相等。可是，第一位数的分布却是完全不同的一种情形。第一位数为1 的占绝大多数，其次是2，依此类推。人
