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第45章

24_明史-第45章

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  推四正夜半黄道宿次 置四正夜半黄道积度,满黄道宿度去之,即得。

  推四正夜半相距度 置次正夜半黄道积度,以前正夜半黄道积度减之,余为两正相距度,遇不及减者,加周天减之。

  推四正行度加减日差 双相距度与相距日下行积度相减,余如相距日而一,为日差。从相距度人减去行积度者为加,从积度内减去相距度者为减。

  秋正距冬至,冬至距春正八十八日,行积度九十度四零零九,八十九日行积度九十一度四零一四。春正距夏至,夏至距秋秋正九十三日,行积度九十度五九九零,九十四日行积十五九八七。

  推每日夜度 置四正后每日行度,在立成。以日差加减之,为每日行定度。置四正夜半日度,以行定度每日加之,满黄道宿度去之,即每日夜半日度。

  黄道十二次宿度

  危十二度六四九一,入娵訾,辰在亥。

  奎一度七三六二,入降娄,辰在戍。

  奎度四五六,入大梁,辰在酉。

  胃三七度七四五六,入大梁,辰在酉。

  毕六度八八零五,入实沈,辰在申。

  井八度三四九四,入鹑首,辰在未。

  柳三度八六八零,入鹑火,辰在午。

  张十五度二六零六,入鹑尾,辰在巳。

  轸十度零七九七,入寿星,辰在辰。

  氐一度一四五二,入大火,辰在卯。

  尾三度一一五,入析木,辰在寅。

  斗三度七六八五,入星纪,辰在丑。

  女二度零六三八,入玄枵,辰在子。

  推日躔黄道入十二次时刻 置入次宿度,以入次日夜,以入次日夜半日度减之,余以日周乘之,一分作百分。为实。以入次日夜半日度,与明日夜半日度相减,余为法。实如法而一,各数,以发敛加时求之,即入次时刻。

  ▲步月离

  月平行度一十三度三十六分八十七秒半。

  周限三百三十六、半之为中限,又半之为初限。

  限平行度零九分六十二秒。

  太阳限行八分二十秒。

  上弦九十一度三十一发四十三秒太。

  望一百八十二度六十二分八十七秒半。

  下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。

  交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。

  朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。

  推朔后平交日 置交终分,风气朔历。减天正经朔交凡分,为朔后平交日。如推次月,累减交差二日三一八六九,得次月朔平交日。不及减交差者,加交终减之,其交又在本月,为重交月朔后平交日。每岁必有重交之月。

  推平交入转迟疾历 置经朔迟疾历,加入朔后平交日为平交入转。在转中已下,其迟疾与经朔同,已上减去转中疾交迟,迟交疾。如推次月,累减交转差三千四百二十三分七六,交差内减转差数。即得。如不及减,加转中减之,亦迟疾相代。

  推平交入限迟疾差 置平交入转迟疾历,依步气朔内,推迟疾差,那得。

  推平交加减定差 置平交入限迟疾差,双日率八百二十分乘之,以所入迟疾限下行度而一,即得。在迟为加,在疾为减。

  推经朔加时积 置经朔盈缩历,见步气朔内。在盈历即为加时中积,在缩历加半岁周。如推次月,累加朔策,满岁周去之,即各朔加时中积,命日为度。若月内有二交,后交即注前交经朔加时中积。

  推正交距冬至加时黄道积度及宿次 置朔后平交日,以月平行乘之为距后度,加以经朔加时中积,为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度,见日躔。以黄道积度钤减之,至不满宿次,即正交月离。如推次月,累减月平交朔差一度四六三一零二。以交终度减天周,其数宜为一度四六四零八零。遇重交月,同次朔。后仿此。

  ▲黄道积度钤

  表格略

  推正交日辰时刻 置朔后症交日,加经朔,去纪法,以平交定差加减之,其日命甲子算外,小余依发敛加时求之,即得正交日辰时刻。如推次月,累加交终,满纪去之。如遇重交,再加交终。

  推四正赤道宿次 置冬至赤道日度,以气象限累加之,满赤道积度去之,为四正加时赤道日度。

  ▲赤道积度钤

  表格略

  推正交黄道在二至后初末限 置正交距冬至加时黄道积度,在半岁周已下为冬至后,已上减去半岁周,余为夏至后。又视二至后度分,在气象限已下为初限,已上用减半岁周,余为末限。推次月者,若本月初限,则累减月平交朔差,余为次月初限。不及减者,反减月平交朔差,余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差,为次月天限,至满气象限,以减半岁周,余为次月初限。

  推定差度 置初末限,以象极总差一分六零五五零八乘之,即为定差度。象极总差,是以象限除极差,其数宜为一十六分零五四四二。如推次月初限则累减,末限则累加,俱以极平差二十三分四九零二加减之。极平差,是以月平交朔差,乘象极总差,其数宜为二十三分五零四九。

  推距差度 置极差十四度六六,减去定差度,即得。求次月,以极平差加减之。初限加,末限减。

  推定限度 置定差度,以定极总差一分六三七一零七乘之,定极总差,是以极差除二十四度,其数宜为一度六三七一零七。所得视正交在冬至后为减,夏至后为加,皆置九十八度加减之,即得。

  推月道与赤道正交宿度 正交在冬至后,置春正赤道积度,以距差度初 限加末限减之,在夏至后,置秋正赤道积度,以距差初限减末限加之。得数,满赤道积度钤去之,即得。

  推月道与赤道正交后积度并入初末限 视月道与赤道正交所入某宿次,即置本宿赤道全度,减去月道与赤道正交宿度,差为正后积度。以赤道各宿全度累中之,满气象限去之,为半交后。又满去之,为中交后。再满去之,为半交后。视各交积度,在半象限以焉为初限,以上覆减象限,余为末限。

  推定差 置每交定限度,与初末限相乘,得数,千约之为度,即得。正交、中交后为加,半交后为减。

  推月道定积度及宿次 置月道与赤道各交后每宿积度,以定差加减之,为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度,共为正交后宿度。以前宿定积度减之,即得各交月道宿次。

  ▲活象限例

  置正交后宿次,加前交后半交末宿定积度。为活象限。如正交后宿次度少,加前交不及数,却置正交后宿次加气象限即是。如遇换交之月,置正交后宿次,以前交前半交末宿定积度加之,为换交活象限。假如前交正交是轸,后交正交是角,其前交欠一轸。求活象限者,置正交后宿次,不从翼下取定积度加之,仍于轸下取定积度也。又如前交、正交是轸,后交、正交是翼,其前交多一翼。求活象限者,置正交后宿次,不从翼下取定积度加之,仍于张下取定积度也。

  推相距日 置定上弦大余,减去定朔大余,即得。上弦至望,望至下弦,下弦至朔仿此。不及减者,加纪法减之。

  推定朔弦望入盈历及盈缩定差 置各月朔弦望入盈缩历,以朔弦望加减差加减之,并在步气朔内。为定盈缩历。视盈历在盈初限下为盈初已上用减半岁周,余为盈末限。缩历在缩初限已下为缩初限,已上用减半岁周,余为缩末限。依步气朔内求盈缩差,为盈缩定差。

  推定朔弦望加时中积 置定盈缩历,如是盈历在朔,便为加时中积,在上弦加气象限,在望加半岁周,在下弦加三象限。如是缩历在朔,加半岁周。在上弦加三象限,在望便为加时中积,在下弦加气象限,加后满周天去之。

  推黄朔弦望加时中定积度 置定朔弦望加时中积,以其下盈缩定差盈加缩之,即得。

  推赤道加时积度及宿次 置黄道加时定积度,在周天象限已下为至后,已上去之为分后,满两象限去之为至后,满三象限去之为分后。置分至后黄道积度,以立成内分至后积度减之,余以其下赤道度率乘之,如黄道度率而一,得数加入分至后积度,次以所去象限合之,为赤道加时定积度。置赤度加时定积度,加入天正冬至加时赤道日度,满赤道积度钤去之,得定朔弦望赤道加时宿次。

  推正半合交后积度 置定朔弦望加时赤道宿次,视朔弦望在何交后,正半、中半。即以交生积度,在朔望加时赤道宿前一宿者加之,即为正半中交后积度,满气象限去之,为正半中换交。

  推初末限 视正半中交后积度,在半象已下为初限,已上覆减气象限,余为末限。

  推月道与赤道定差 置其交定限度,与初末限相减相乘,所得,千约之为度,即定差。在正交、中交为加。在半交为减。

  推定朔弦望加时月道宿次 置定朔弦望加时月道定积度,取交后月道定积度,取交后月道定积度,在所置罕前一宿者减之,即得。遇转交则前积度多,所置积度少为不及减。从半转正,加其交活象限减之。从正转半,从半转中,从中转半,皆加气象限减之。

  推夜半入转日 置经朔弦望迟疾历,以定朔弦望加减差加减之。大疾历,便为定朔弦望加时入转日。在迟历,用加转中置定朔弦望加时入转日,以定朔弦望小余减之,为夜半入转日,遇入转日少不及减者,加转终减之。

  推加时入转度 置定朔弦望小余,去秒,取夜半入转日下转定度乘之,万约之为分,即得。

  ▲迟疾转定度钤

  表格略

  推定朔弦望夜半入转积度及宿次 置定朔弦望加时月道定积度,减去加时入转度,为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交,则不及减,半正相接,用活象限,正半、中半相接,用气象限加之,然后减加时入转度,则正者为后年,后年为中,中为前半,前半为正。置朔弦望夜半月道定积度,依推定朔弦望加时月道宿次法减之,为夜半宿次。

  推晨昏入转日及转度 置夜半入转日,以定盈缩历检立成日下晨分加之,为晨入转日满转终去之。置其日晨分,取夜半入转日下转定度乘之,万约为分,为晨转度。如求昏转日转度,依法检日下昏分,即得。

  推晨昏转积度及宿次 置朔弦望夜半月道定积度,加晨转度,为晨转积度。如求昏转积度,则加昏转度,满气象限去之,则换交。若推夜半积度之时,因朔弦望加时定积不及减转度,以半正相接,而加活象限之者,今复换正交,则以活象限减之。置晨转积度,依前法减之,为晨分宿次。置昏转积度,依法减之,为昏分宿次。

  推相距度 朔与上弦相距,上弦与望相距,用昏转积度。望与下弦相距,下弦与朔相距,用晨转积度。置后段晨昏转积度,视与前段同交者,竟以前段晨昏转积度减之,余为相距度。若后段与前段接两交者,从正入半,从半入中,从中入半,加气象限。从半入正,加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者,其内无从半入正,则加二气象限,其内有从半入正,则加一活象限,一气象限,以前段晨昏转积度减之。

  推转定积度 置晨昏入转日,朔至弦,弦至望,用昏。望至弦, 弦至朔,用晨。以前段减后段,不及减者,加二十八日减之,为晨昏相距日。从前段下,于钤内验晨昏相距日同者,取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者,则于晨昏相距日同者,取其转积度,减去转定极差一十四度七一五四,余为前段至后段转定积度。

  ▲转定积度钤

  以下表格略

  推加减差 以相距度与转定积度相减为实,以其朔弦望相距目为法除之,所得视相距度多为加差,少为减差。

  推每日太阴行定度 置朔弦望晨昏入转日,视迟疾转定度钤日下转定度,累日以加减差加减之,至所距日而止,即得。

  推每日月离晨昏宿次 置朔弦望晨昏宿次,以每日太阴行度加之,满月道宿次减之,即得。

  ▲赤道十二宫界宿次

  表格略

  推月与赤道正交后宫界积度 视月道与赤道正交后,各宿积度宫界,某宿次在后,即以加之,便为某宫正交后宫界积度。求次宫者,累加宫率二十度四三八一,满气象限去之,各得某宫下半产交后宫界积度。

  推宫界定积度 视宫界度在半象限已下为初限,已上覆减气象限,余为末限。置某交定限度,与初末限相减、相乘,所得,千约之为度,在正交、中交为加差,在半交为减差。置宫界正半中交后积度,以定差加减之,为宫界定积度。

  推宫界宿次 置宫界定积度,于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者,加气象限减之。

  推每月每日下交宫时刻 置每月宫界宿次,减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者,加宫界宿次前宿减之,余以日周乘之,以其日太阴行定度而一,得数,又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分,昏加昏分。

  如满日周交宫在次日,不满在本日,依发敛推之,即交宫时刻。

  ▲步中星

  推每日夜半赤道 置推到每日夜半黄道,见日躔。依法以黄道积度减之,余如黄道率而一,以加赤道积度。又以天正科至赤道加之,如在春正后,再加一象限,夏至后加半周天,秋正后加三象限,为每日夜半赤道积度。

  推夜半赤道宿度 置夜半赤道度,以赤道宿度挨次减之,为本日夜半赤道宿度。

  推晨距度及更差度 置立成内每日晨分,以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实,如日周而一,为晨距度。倍晨距度,以五除之,为更差度。

  推每日夜半中星 置推到每日夜半赤道宿度,加半周天,即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之,为夜半中星宿度。

  推昏旦中星置夜半中星积度,减晨距度,为昏中星积度。以更差度累加之,为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之,即得。以晨分五之一,加们为更率。更率五而一为点率。凡昏分,即一更一点,累加更率为各更。凡交更即为一点,累加点率为各点。
 





【历六】

  大统历法三下推步

  ▲步交食

  交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。

  交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。

  正交度三百五十七度六四。

  中交度一百八十八度零五。

  前准一百六十六度三九六八。

  后准一十五度五。

  交差二日三一八三六九。

  交望一十四日七六五二九六五。

  日食阳历限六度。定法六十。

  日食阴历限八度。定法八十。

  月食十三度五分。定法八十七。

  阳食限视定朔入交。

  零日六零已下 一十三日一零已上 在一十四日,不问小余,皆入食限。

  一十五日二零已下 二十五日六零已上 在二十六日、二十七日,不问小余,皆入食限。

  ▲阴食限视定望入交。

  一日二零已下 一十二日四零已上 在零日一十三日,不问小余,皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者,日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者,月食在昼。皆不必布

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