赌场大揭秘-第12章

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就为an，猜中的概率为pBsc？an，那么，猜中的概率为　　pBsc？a1＋pBsc？a2＋…＋pBsc？an…1＋pBsc？an＝pBsc　　其中a1＋a2＋…＋an…1＋an＝1。　　结果与基本事件的概率相同，是一个与猜的人完全无关的数据，不会影响到由这些基本概率所确定的赢率，猜测是徒劳的。赌博就是“赌”概率。从简单的基本事件的概率到复杂的赢率，甚至包括“猜中”的概率，都不受个人意志的影响，不以人的意志为转移，与概率无关的猜测是无效的。在赌场里，各种概率是以频率的形式表现出来，根据大数定律，在实验次数无限增加时，它们将以概率的方式趋近于各自的概率，任何赌戏都是怎样。　

　　为了更直观清楚地说明，比较下面的两个试验：　
　　试验一、在一个箱子里放红球和黑球各一百个，作随机地从里面取出一个小球且不放回的试验。显然，在初始状态，取出红球和黑球的概率都是1/2，随着试验的进行，事件的概率将不一定等于1/2。例如，从一开始连续十次都取出了红球，那么第十一次取出红球的概率为（100－10）/（200－10）≈0。474，取出黑球的概率为100/（200－10）≈0。526，取出？　


　　续十次都取出了红球，那么第十一次取出红球的概率为（100－10）/（200－10）≈0。474，取出黑球的概率为100/（200－10）≈0。526，取出黑球的概率远大于取出红球的概率。　

　　试验二、在一个无限大只露了一个小孔的密闭箱子里按1：1的比例放了无限多个红球和无限多个黑球，作随机地从里面取出一个小球且不放回的试验。显然，在任何时候，取出红球和黑球的概率都是1/2。假设，从一开始连续十次都取出了红球，那么第十一次取出红球的概率和取出黑球的概率都还是1/2，并不随试验的进行而改变。在这个试验里，很难产生“连续拿出了多次红球时，就认为接下来拿出黑球的机会很大”这样的错觉。　

　　试验二虽然简单，却无法直接实现，但它和扔硬币试验的确是完全等效的。试验二也是赌场里各种赌戏的一种模型，只是用输赢代替了红黑，球的比例也不再是1：1，而是略有不同，对于确定的赌戏，这个比例是确定的。把赌戏看成是第二个模型，直观地说明了“连续出大后押小、连续出庄后押闲、连输后加注”等赌博心理是不正确的。　

　　在试验二中，假设把拿出的球放在了一个筐中，在这个筐中红球、黑球的数目与拿出小球的总数之比值就是频率，无限大密闭的箱子里红球、黑球的数目与箱中所有小球的总数之比值就是概率。拿出红球或黑球的概率只与无限大的箱子里的情形有关，与筐子里的情形无关——在无限面前，任何有限都变得微不足道了。　

　　虽然不能做无限次试验，但由大数定律还可引申出一个有指导意义的结论：准确计算出概率就相当于（或者说等价于）做了无数次试验，这是概率只有用来预测大量随机试验的结果才有效的原因。严格地说，概率可以计算出来却不可以试验出来（试验出来的是频率或概率的近似值），仍然以简单的扔硬币试验作例子，随便问一个人：出正面或出反面的机会有多大？多数人都能不假思索地回答是1/2；但如果再进一步问，你是怎么得出来的？可能就不是所有的人都能回答出来了；其实这里用到了古典概型试验概率的计算方法，更明确地说，这个1/2是计算出来的，是和无法达到的无数次试验得出来的结果相一致的。既然如此，如何能用相当于从无数次实验得到的概率来预测少数几次试验的结果呢。　

　　赌博是随机事件，概率的法规支配所要发生的一切，赌博中的各种概率及有关数字特征就是对它的科学预测，明白了这个道理，就能从盲目的“猜”的误区中清醒过来。其中最关键的是要注重和把握其中的长期趋势，例如，通常情况下，赌博中对博的双方都互有输赢，但时间越长，庄赢的可能性越大，赌客赢的希望越渺茫。因此，以概率的观点来看待赌博，就不会对发生在其中的输输赢赢感兴趣，多少个连输连赢都不放在眼里，我们只对其中的概率感兴趣。现实中，有的概率限于条件无法准确计算，根据大数定律，可从已有的试验资料近似推断出随机变量的概率分布或某些数字特征，这称为数理统计学，统计估计是数理统计学的基本内容之一，把频率当作概率其实是属于数理统计的范畴。但有的概率是可以准确计算出来的，如古典概型试验，就不需要再用其它的方式来估计随机事件的参数，这时可以用统计结果来检验理论数据的正确性。而几乎所有赌戏涉及到的概率都为古典概率，其中所有的参数都可以准确计算，相当于分析了无穷多个样本，赌戏的概率分析之所以强大可信的缘由就在于此；因此，赌场里的各种猜测、对输输赢赢的记录以及其它变化多端的对输输赢赢的兴趣，既无章法也无意义，根本就是多余的。　

　　虽然赌戏的规则多数时候都不利于玩家，但学习有关赌博的知识，了解赌博中主宰胜负的各种概率的来龙去脉，懂得正确的策略，的确可把庄家的优势降至最低；了解概率上占优的时机，甚至会扭转局势，打败庄家。否则概率绝不会站在你这一边。不过，尽管赌博中的各种概率客观存在且意义重大，但如果亲自动手计算，多数时候这是一个难度很高的作业，掌握现成的结论和成果，是一个更简单省事的办法。　

　　下面我们将研究赌博中最关键的概率——赔率值的概率及赔率的数字特征。　

　　第四章　赌场里的数学　


　　从数学上来说，赌博是一种收益明确的最直接的投资，开赌场的是在投资相信谁也没有异议，那么，赌场里的赌客也应该是在进行投资而不是赌博，只是他们中的多数其赌博投资收益的预期是负数。　

　　做生意，不能让资金躺着睡觉，必须让它流动起来，而且要流动得尽可能地快。赌博也一样，赌客每下一次赌注就完成了一次资金的流动，这需要的时间非常短，快的只须十来秒钟（玩二十一点可以做到），慢的也只有两三分钟，因此，虽然多数赌客下的赌注并不大，但时间一长，其投注总量（投资总量）却将是一个令人吃惊的数字；赌客的输赢通过收益率和这个投注总量联系起来，和赌客随身揣了多少钱并无直接关系。　

　　赌博中特有的一个术语——“赢率”在很多人心里是一个模糊不清的概念，把赢率区分为赌戏的赢率和赌博的赢率，从赢率的角度澄清了赌博的真相和本质，很多有关赌博的错误认识就来源于赌戏的赢率是一个很接近50％、但绝对不是50％的东西。赌戏的赢率是认识赌戏必须要知道的，而某段时间内赌博活动的赢率即赌博的赢率与赌戏的赢率和投注次数都有关。　

　　赌场里的赌博是在某种规则下对利益的争夺，是对利弊的权衡，是一种决策，我们通过决策值来准确地表示正确的决策。　
　　而任何一项投资如果没有完善的策略却可能变成一场真正的赌博。　

　　第一节　方法论　

　　赌博，关键在于输赢，只要是研究赌博，就离不开对输赢的研究，这是毫无疑问的，但其方法却大有讲究。　

　　一　无师自通法　
　　心理学的小数法则让很多人只看到了赌博中的输输赢赢，其研究也离不开输输赢赢，把输输赢赢的颠来倒去也看成是研究，其中比较著名的有各类注码法和玩百家乐的各种方法，在后面的相关章节里将要详细讨论；更令人震惊的是，就连很多写赌书的人，在一套唬人的理论之后还是又回到了输输赢赢的小数法则上来。　

　　可以从书店里随便找出上百本的彩票书籍，而且这个队伍还在不断壮大，其内容不外是如何选号，如何“缩水”等等，并辅以各种漏洞百出似是而非的预测理论，这些所谓的理论和多数赌客在赌场里所作的研究并没有本质上的区别，但彩票摇奖的低频度和低投注额决定了可以无须太计较其中合理成分的多少。　

　　现在这种风气又蔓延到赌博书籍上。戴子郎在美国花30美金买了本有关百家乐的书，笔者拿来翻了一下，其中有讲述如何押“和”的，这立即引起了笔者的兴趣，翻到相关的内容，原来其理论依据是这样：在荷官洗完牌后，赌客要主动切牌，并尽量切在中间，这样就容易出“和”；在赌博过程的中间也容易出“和”，笔者大惊：这是什么理论！简直就是在侮辱读者的智力！戴子郎也摇头：这是他买得最贵，却找不出一点价值的一本书，整个就是垃圾！　

　　也有称为是百家乐入门的书，当你拿来一看，才发现作者本人都还没有入门，又如何能让读者入门呢。　
　　在这方面达到登峰造极的当属一套多达八本的百家乐系列书籍：百家乐实战技法、百家乐快慢打法、百家乐阴阳打法、百家乐天地打法、百家乐混元打法、百家乐动态截击法、百家乐应变大全、百家乐超级战法，怎么样，有没有看武打小说书名的感觉？一位读者在网上写道：他也买了，除了缺百家乐应变大全，都买齐了，但是使用其中的方法都是输多过赢，作者却每次都说还有更好的方法可以赢钱，所以对这百家乐应变大全已没有太大的信心，担心在这一本里又说还有更好的，浪费金钱继续买？　

　　持这种看法的读者绝非少数，笔者很好奇：这究竟是一种什么书？从网上只找来了百家乐实战技法介绍，在其中的开头部分就这样写道：电脑无法忠实地重复实际赌桌上人手洗牌或机械洗牌的过程，因为手工洗牌是肉眼都可以分辨出来的机械运动，要二十分钟，而电脑每秒钟要运转千万次，因此，电脑洗牌的效果与实际牌桌上的洗牌效果相差之大。这段话需要懂得计算机软硬件知识和赌博知识才能知道它的荒谬可笑，为便于读者理解，举一个大家都很熟悉的例子，汽车发动机每秒钟要转成千上万次，而人的腿每秒钟只能迈动一两次、最多不超过十次，但不能因为汽车无法忠实地重复人在路上走路的过程，就认为汽车走路和人走路相差之大，汽车走路就不能代替人走路；毫无疑问，汽车走路和人走路一样地能把人带到目的地，而且汽车走路的效率要高得多；到了目的地之后，乘客该干什么干什么，不会因为是乘车到达而受影响；事实上，手工洗牌或机器洗牌的目的是要让赌客猜不出下一张或下几张牌是什么，电脑模拟洗牌当然也能做到这一点，在这一点上，手工洗牌和电脑模拟洗牌并没有分别，而且后者的效率要高得多；同时，也可以让电脑二十分钟才洗完一次牌，就和也可以让汽车一小时只走十公里一样。　

　　由此可以大致推知书的内容好不到哪里去，果然，其实战技法是建立在逻辑混乱的概率优势积累原理之上，更糟糕的是书中连百家乐算牌的牌性都搞错了，这样的东西又如何能让你赢赌场呢？那些所谓的百家乐打法就算是取更好听的名字，也一样的是“输多过赢”，因为它不过是告诉读者怎样玩的，这样的书不要说八本，就是写一百本又有何难。完全可能，写书人对赌博的认识还没有超越普通赌客，又如何能让你赢赌场呢。　

　　赌博的胜负是个数学问题，赢赌场的方法也是这样，有非常清晰实在的数学逻辑，也很难露一截藏一截。如果有人把赌博讲得云里雾里、虚幻玄妙，如同电影里的盖世神功，吊在钢丝下的“英雄”，却还要告诉你一个“天下”的道理，都当真不得。　

　　心理学小数法则的最大特点是可以无师自通，因而有着广泛的群众基础，和大数法则一起构成了赌博业赖以存在的基石。赌场相信大数法则，赌客不自觉地应用小数法则，大数法则让赌场赚钱，小数法则让赌客给赌场送钱，这就是赌场的存在逻辑。　

　　基于小数法则研究出的各种赌法变化多端，层出不穷，而且其自身都无法给出能不能赢的判断，非得要试了才知道，这也是它们能够大行其道的主要原因。不过一旦明白其小数法则的特征，不用试也能知道它们是无效的。　

　　大数法则是根本否定彩票这类项目的，而彩票书籍要让人买彩票，就不能不把小数法则搬出来；相信至今还没有人能把股市里的概率搞清楚，股评家的言论就多半是基于小数法则！明白了这个道理，遇到类似问题的决策时可能会更理性一点。　


　　二　数字化分析法　

　　赌场里各种五花八门的赌戏，在形式上具有不可预测的随机性特征，直观上表征它们的是各自独有的赌具，但无一例外的是，每一种赌戏都有一个小牌，上面很简短地写明了该赌戏的赔率值。赔率值是赌场赔付与赌注本金的比值，赌戏不同，赔率值也不同，而且多数赌戏都有多种赔率值，如百家乐有1、8和11三种；二十一点有1和1。5两种；轮盘有1、2、3……直到35等多种；拉号子有1、2、3……直到100等多种；不管什么样的赌戏，赌客赢，荷官都按相应的赔率值进行赔付，相反，赌场赢，不管怎样，赌客只输掉当前所下的赌注，从来不会输得比所下的赌注更多，这时的赔率值始终为－1。由于赔率值随输赢结果而变化，对赌博输赢的研究就转变成了对赔率的研究。　

　　大数法则要求我们研究尽可能多、最好是无穷的输输赢赢，赔率的概率分析就是符合这种要求的方法。概率论作为数学的一门分支，是以数字作为研究的对象，输赢数字化为赔率之后，赌博就可以用分析的方法来研究。　

　　可能有人会说：赔率在规则上写得明明白白的，有什么好研究的！说这话的人其实不知作为随机变量的赔率的特点：随机变量赔率必须同时用赔率值及其所对应的概率分布才能完整地描述，的确，赌戏的赔率值在规则上写得既清楚又明白，无须研究，但赔率值的概率分布却正是赌博研究之关键所在。赌家和庄家之间的较量实际上都是围绕着赔率值的概率展开的。　

　　在有的赌戏中，如轮盘、骰宝等，赔率值的概率基本上是由该赌戏的赌具决定的，计算相当简单。　
　　在有的赌戏中，如二十一点、百家乐，拉号子等，赔率值的概率是由一系列规则来确定的，计算相当复杂，甚至有不可能准确计算的感觉，赌场对其赔率值的概率有一个逐步认识的过程。　

　　很多读者可能不会相信，有的赌戏其规则的制定竟然是凭感觉，赌戏的发展历史说明了这一点。例如，最初的二十一点只用一副牌，比较“10　
　　6”和“5　5　
　　6”这两种牌组合，虽然它们牌点相同，都是“16”点，但补牌后牌点的概率分布却大不相同，前者还有四张“5”的机会可以补成游戏中强大的“21”点，而后者只有两张，机会少了一半，这说明，在一副牌的情况下，已现牌的信息会明显地影响到输赢；因此，二十一点后来改成了用四副、一直发展到现在的六副八副牌，而算牌的出现则说明多副牌的二十一点赌场也不占优势。所以，一般认为的二十一点赌客爆牌先输而荷官爆牌却还可能赢的游戏规则让赌场占有优势不过是一种错觉，要注意这是建立在大数法则下的错觉。　　为什么很多人始终停留在输输赢赢这种民间手段上？原因就在于分析赔率时有时候赔率值的概率计算太难了，不过，用这种方法研究得出的结论、方法和理念却是极易