赌场大揭秘-第15章
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第四节 策略
概率的方法是和直觉相对的，可以揭示一些表面上看不到的东西。赌博是基于概率的科学，因此正确的赌博策略也应该建立在概率的基础上，所有的赌博策略都应该经过严格的科学推理，而不是凭想象、凭感觉的主观臆断。
一 决策值
在赌场里，如果你对一种赌戏不知道该怎样玩，赌场的工作人员会告诉你可以怎样玩，至于具体的选择全在于你。那么什么样的选择才是正确的？又该如何来判断呢？
赌博其实就是一个决策的过程，要求赌客在“是”和“非”之间作出选择。要不要参与一种赌戏，或者说一种赌戏对赌客是否有利，是由这种赌戏的收益率决定的，这是赌博活动的总决策。假定赌客不管收益率的正负参与赌博活动，在游戏进行过程中可能遇到各种不同的情况，这些情况下赌客应该作出的决策的总和称为赌博策略。
通常，有中间过程的赌戏都存在着赌博策略，策略不同收益率也将发生变化。如二十一点、拉号子、百家乐等赌戏，游戏进行过程中会有各种可利用的信息，充分利用这些信息将有利于我们更正确地决策，从而影响游戏的结果，改善收益率。在后面的章节里我们会详细地研究。
而轮盘、掷骰子等赌戏，不存在中间过程，在下注和结果出现之间赌客对结果不能有任何作为，几乎没有策略可言，相应地，收益率也是一个几乎不变的数字，分析起来也最简单。叶汉听骰子掉下的声音判断骰子出几点的功夫不仅和声学有关，还和个人的听力有关，找轮盘的漏洞在轮盘上赢钱也属于数理统计的范畴。
赌博中正确的决策就是要在“是”与“非”之间选择收益Icm最大的行为，以决策值valStr表示二者的差，则valStr ＝Icmyes－Icmno （4？3？1）
若决策值大于0选择“是”，若决策值小于0选择“非”。
由公式（4？1？2），valStr ＝ E（ξyes）？Ttlyes－E（ξno）？Ttlno
为使研究更具有一般性，假设初始赌注为1个筹码单位，因此Ttlno＝１，上式可简化为 valStr ＝
E（ξyes）？Ttlyes－E（ξno） （4？3？2）
一般情况下系数Ttlyes等于1，但玩有的赌戏，在某些情形下作出“是”的选择时，需要根据初始赌注增加赌注，这时的系数Ttlyes就不等于1。例如，在二十一点中存在着分牌，在只能分一次的情况下，这个系数Ttlyes等于2，如果可以分多次，就要大于2。在正确的策略下，增加赌注必然带来收益的增加，不过要注意，有时收益增加了收益率却并不一定增加，反而还可能减少，但由于赌注增加了，代表赌注与收益率乘积的收益大于赌注不增加时的收益，因此，这时作出“是”的选择也是有利的，公式（4？3？1）也适用于这种情况。例如，在二十一点中存在着赌倍的情况，在赌倍时，由于只能补一张牌，在很多情况下赌倍的收益率要小于补牌的收益率，但由于赌倍的收益还要乘以一个系数2，因此即使在收益率变小时赌倍也可能是有利的。
对于1赔1的赌戏，决策值可用赢率表示为valStr
＝（2？pYes－1）？Ttlyes－（2？pNo－1） （4？3？3） 决策值是收益的差，而单位赌注的收益在数值上等于收益率，如果在截然相反的两种决策“是”与“非”之间选择时赌注并没有改变，就可以用收益率的差来代替收益的差，这时， valStr
＝E（ξyes）－E（ξno） （4？3？4）
对于1赔1的赌戏，式（4？3？4）还可以进一步简化为valStr
＝E（ξyes）－E（ξno）＝2？pYes－1－（2？pNo－1）＝2？（pYes－pNo）
（4？3？5）
通过前面的分析，不难得出这样的结论：收益率在赌博中无时不在、无处不在，研究赌戏离不开收益率分析。
收益率分析的关键在于赔率值的概率的计算。在二十一点、百家乐等赌戏中虽然赔率关系简单，但由于输赢是通过比较大小来确定的，赔率值的概率计算相当复杂；轮盘、骰宝等赌戏的赔率关系虽然复杂，但由于输赢是由中与不中来确定，赔率值的概率只须简单的计算就能知道。下面研究如何计算前一类赌戏的收益率。
一般地，赔率值一般和牌点或牌组合出现的概率有关，赔率值的权是相应的点数或牌组合与对方所有更小（有时含相同）的点数或牌组合同时发生的概率之和，而赌博中的输赢是通过比较大小来确定的，通常是比较点数的大小或由牌组合所出现的难易程度决定的大小。 一般赌场的赌桌上都有赌规的简要说明，除写明了前面已经研究过的赔率值之外，有的赌戏还写明了其它一些规定。如二十一点中，庄家“16”点以下必须补牌，“17”点以上不能补牌；Oasis
Poker中，AK是否算对子等，这些限制虽然简短，三言两语，却与庄家的点数或牌组合的概率密切相关，根据这些规定就能计算出庄家的点数或牌组合的概率分布。因此，虽然在采取策略之前我们无法也不可能知道庄家的点数究竟是几点，但却可以知道庄家所有可能点数的概率分布，并记为pDlr1、pDlr2……pDlrn…1和pDlrn。其中我们默认下标数大的，其所代表的点数也大，并假定当点数一样大时谁也不输谁也不赢。
赌客的选择要似乎要宽松、自由得多，但不管是以什么作为选择决策的标准，赌客实际上都是在选择自己的点数或牌组合的概率分布，这就是赌博中的“是”“非”选择。以收益率作依据的选择是唯一的， 作出“非”的选择时，存在着一个赌客点数的概率分布，记为pNo1、pNo2、pNo3……pNon，按照公式（4？1？1），这时的收益率E（ξno）
＝0。5？Odds1？pNo1？pDlr 1＋Odds2？pNo2？（pDlr1
＋0。5？pDlr2）＋…＋Oddsn…1？pNon…1？（pDlr1＋pDlr2＋…＋0。5？pDlrn…1）＋Oddsn？pNon？（pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn…1＋0。5？pDlrn）
－＇0。5？pDlr1？pNo 1＋pDlr2？（pNo1
＋0。5？pNo2）＋…＋pDlrn…1？（pNo1＋pNo2＋…＋0。5？pNon…1）＋pDlrn？（pNo1＋pNo2＋…＋pDlrn…1＋0。5？pNon）＇
（4？3？6） 由于平点时不输不赢，在计算收益率时，平点的项本可不予考虑，但也可把平点看成是其中的一半输，一半赢，这就是式中系数0。5的由来。
当所有的赔率值都为1赔1时，式（4？3？6）中赔率值为＋1的权就等于选择为“非”时的赢率pNo＝0。5？pNo1？pDlr1＋pNo2？（pDlr1＋0。5？pDlr2）
＋…＋pNon…1？（pDlr1＋pDlr2＋…＋0。5？pDlrn…1）
＋pNon？（pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn…1＋0。5？pDlrn） （4？3？7）
这时，可按照公式（4？2？1）计算收益率E（ξno）＝2？pNo－1
作出“是”的选择时，也存在一个所有点数的概率分布，记为pYes1、pYes2、pYes3……pYesn，这时的收益率E（ξyes）＝0。5？Odds1？pYes1？pDlr
1＋Odds2？pYes2？（pDlr1
＋0。5？pDlr2）＋…＋Oddsn…1？pYesn…1？（pDlr1＋pDlr2＋…＋0。5？pDlrn…1）
＋Oddsn？pYesn？（pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn…1＋0。5？pDlrn）
－＇0。5？pDlr1？pYes 1＋pDlr2？（pYes1 ＋0。5？pYes2）
＋…＋pDlrn…1？（pYes1＋pYes2＋…＋0。5？pYesn…1）
＋pDlrn？（pYes1＋pYes2＋…＋pYesn…1＋0。5？pYesn）＇ （4？3？8）
对于1赔1的赌戏，式（4？3？8）中赔率值＋1的权就是选择为“是”时的赢率pYes＝0。5？pYes1？pDlr1＋pYes2？（pDlr1＋0。5？pDlr2）
＋…＋pYesn…1？（pDlr1＋pDlr2＋…＋0。5？pDlrn…1）
＋pYesn？（pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn…1＋0。5？pDlrn） （4？3？9）
这时，可按照公式（4？2？1）计算收益率E（ξyes）＝2？pYes－1
上面的公式又加又减的，这赌博起来还要做算术岂不烦人。好在我们要用的是应用上述公式进行研究后得到的结果，有条件的，可以自己用电脑按照上面的思路进行研究，嫌麻烦的，直接应用现成的成果，没有比这更简单和容易的了。
所有的同类决策值组成策略，再进一步形成整个赌戏的完整策略，本书中所有的策略都是通过这样的推算得到的。
二 执行的策略
赌博“赌”的是随机事件，在每一次事件之前，除了具有预测特异功能的，没有人能预先知道其结果。在扔硬币的试验中，如果要猜到底会出现哪一面，普通人也有一半的机会猜对，不能因为有人猜对了就说他能事先知道结果，因此没有人会以为自己能猜出扔硬币是出正面或反面，但在赌场里却总是有人要做类似的猜测。以轮盘为例，我们可以把轮盘看作是一个有37个面的骰子，现在要猜到底会出现哪一面，任何人都有1/37的机会猜对，平均猜37次就能对一次，同样不能因为猜对了就说他事先能知道轮盘的小球会掉到那个数字；但轮盘的运转和猜中后赢钱的感觉容易使人产生错觉，把错觉当直觉，把偶然当必然，这是赌博中赌客普遍易犯的错误。中六合彩是一个更偶然的例子，不能因为有人中了500万就说他有中大奖的某种能力，每一位500万的中奖者都有一个撩人的故事，你中了的话也有一个同样类似的故事，所谓这些方面的经验之谈对以后的中奖其实没有任何价值，六合彩不断地摇下去，头奖就会不断地产生，只要有决心、有毅力、坚持不懈，头彩一定会中；但对多数人来说，就算是中了头彩，也不能弥补买彩票的投入，相当于是自己给自己发了个头彩。
玩二十一点、拉号子等有中间过程的赌戏，在有的情况下，赌客处于明显的劣势，赢率本来就不大，这时正确的态度就是按照正确的策略坦然面对。实际情形往往不是这样，很多赌客会想千方设百计，希望能扭转局面，这种不切实际没有科学依据的努力的结果往往是输得更多。普通赌客易犯的“猜测”错误多数时候就是在这样的情形下发生的。
赌博，当然希望次次都赢，因此，在下意识里，在很多人心目中成功的赌博策略应该是百战百胜的，很多人为此作出了不懈努力，并把赢看成是自己努力的结果，把输看作是继续努力的动力，这也许就是赌博会上瘾的原因之一吧。现在我们已经知道赌博不过是一种输输赢赢乱数排列的随机试验，由随机试验的特点知道，百战百胜的赌博策略是不存在的。
赌规一定，由于应用的策略不同，赢率也不同，我们把给定赌规下使收益率最大化的策略称为最佳策略。赌规一定，最佳策略即定，同时收益率也定。在某段时间内，应用最佳策略的结果可能让人满意也可能让人不满意，我们不能因为后者而对最佳策略的最佳性产生怀疑。为什么在某段时间内最佳策略看起来好像不是最佳的，这涉及到最佳策略的作用方式。 夏皮诺是美国纽约的一位心理医生。夏皮诺实验指的是他曾主持的两个著名的实验。这两个实验的每一个都有两项选择，被实验者可从中选择一个答案。
实验一是“得到选择”实验：第一，有75％的机会得到 1000 美元，但有 25％的机会什么都得不到；第二，确定得到 700
美元。虽然一再向参加实验者解释，从概率上来说，第一选择能得到 750 美元，可结果还是有
80％的人选择了第二选择。从心理指向上看，大多数人宁愿少些，也要确定的利润。
实验二是“付出选择”实验：第一，75％的机会付出 1000 美元，但有 25％的机会什么都不付；第二，确定付出 700
美元。结果是 75％的选择了第一选择。他们为了搏 25％什么都不付的机会，从数字上讲多失去了 50
美元。 把以上试验中具体数字的金钱看成是收益，相应的百分比就是对应的权，由此不难计算出相应的收益加权平均值即平均收益，试验一是平均值为750美元的风险性收益和700美金的确定收益之间的选择，试验二是平均值为750美元的风险性支出和700美金的确定支出之间的选择。通过比较二者的大小，不难作出数学上正确的选择。
对以上两个试验中人们不同选择的解释不仅在数学也在心理学。在仅仅一次或几次这样的选择中，风险是存在的，在确定性收益和不确定的风险性收益相差不大时，即使后者更大一些，人们也宁愿选择确定性收益，规避风险；在确定性损失和不确定的风险性损失相差不大时，即使前者更小一些，人们也宁愿选择风险性损失，呈现出一种风险爱好，在只是偶尔面对的情况下，考虑到心理因素，人们是回避风险还是承担风险，二者的差别并不大，随便选择哪一个并无多大的对错。生活中有人需要实在的利益，有人为了什么也不付出而甘愿冒损失更多的风险，有人作出生活性选择，有人作出数学性选择其实都不足为奇。
如果不是一次而是要经常性，甚至是成千上万次地面对这样的选择，由贝努利概型试验的结论已经知道，这时已经毫无风险可言，正确的选择就只有一个，当然应该选择平均收益更大的。
在明白了其中的道理之后，以后遇到类似夏皮诺实验这样的选择时，照葫芦画瓢，相信谁都能给出正确的答案。不过生活中的问题多数都没有这么简单和直观，要复杂得多。如炒股、炒汇、期货和赌博等，都是类似的问题，在前三类中，由于各种已知未知因素的影响，很难甚至无法准确计算出所涉及到的概率，选择的难度相当大，说起来赌博算是它们中最简单的了，几乎所有赌戏中的概率都可以准确计算出来，不存在不确定的因素。表面看来，赌博是生活中个人的一种爱好，但赌客要作出的正是这种要成千上万次面对的选择，赌博是数学，只有从数学的立场出发，周详考虑全面分析才能作出正确的选择。在本书中是以决策值的形式来直观地表达这种正确的选择。
策略是一种主观意志，决策值是对赌博规律的客观反映，应该让自己的主观意志尊重客观规律。根据自己的心理喜好或片面分析所作出的判断或决策，由于心中无底将显得犹豫和摇摆不决；而正确的策略由于和决策值的指示相一致，将取得最大收益，因此执行起来一切都按部就班，明白了这个道理，就可以和赌博中的各种猜测说“拜拜”，彻底消除赌博时的迟疑。
其实，赌规也规定了赌场的策略。正因为由赌规确定的收益率已经规定了赌客“久赌必输”，所以，赌场工作人员从来不在意赌场里的输输赢赢，更不会因为赌客短暂赢钱而改变规则，从来是以不变应万变，不折不扣地按规则办事，这是赌场的最高策略。
赌场里的各种赌戏作为一种随机现象，虽然科学无法对其某一次的结果作出预测，但科学在这里还是有所作为的，它能准确告诉我们出现各种结果的可能性有多大，而且这种可能性在长期的实践中一定会体现出来，相应地，据此得到的策略也有相同的性质：短时间内其作用的效果完全是随机的，但长期作用的效果却是确定的，对待它的正确态度也应该是坚定不移、不折不扣地执行。
