10_魏书-第200章

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　　度余五千六百五半。亦曰一合日余。

　　

　　太白：晨与日合，在日后伏，六日，退四度，去日十度，晨见东方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。顺，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。大疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日后，晨伏东方。顺，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、度余五千六百五半，而与日合。凡见东方二百四十四日，行星二百四十度，在日后伏，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，而与日合。见西方亦如之。

　　夕与日合，在前，伏四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，去日十度，夕见西方。顺，疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而与日合。凡再见四百八十日，行星四百八十度；在日前后，伏八十三日、余五千一百五十一，行星一百三度、度余五千一百五十一，过周二百一十八度、度余三千六百七十四，复终于晨见。

　　水星：辰星再合终日数一百一十五、余五千二百八十二，行星五十七度、亦日一合日数。

　　余五千六百七十一，亦曰一合日余。

　　周虚七百七十八。

　　辰星：与日合，在日后，伏十一日，退六度，去日十七度，晨见东方而留。不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日后，晨伏东方。顺，十七日、余五千六百七十一，行星四十四度、余五千六百六十一，而与日合。凡见东方二十九日，行星二十二度，在日后，伏二十八日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，而与日合。见西方亦然。

　　辰星：夕与日合，在日前，伏十七日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，去日十七度，夕见西方。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨与日合。凡再见五十八日，行星四十六度；在日前后，伏五十七日、余五千二百八十二，行星六十九度、余五千二百八十二，复终于晨见。

　　斗一至牛五，星纪，丑。

　　

　　牛五至危五，玄枵，子。

　　危五至壁三，陬訾，亥。

　　

　　壁三至娄八，降娄，戌。

　　娄八至毕二，大梁，酉。

　　

　　毕二至井五，实沈，申。

　　井五至鬼三，鹑首，未。

　　

　　鬼三至张七，鹑火，午。

　　张七至轸一，鹑尾，巳。

　　

　　轸一至亢三，寿星，辰。

　　亢三至心四，大火，卯。

　　

　　心四至斗一，析木，寅。

　





志第九

律历三下

　　孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入鄴，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：

　　自天地剖判，日月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，日官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，欲止不能。

　　正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或爽；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事黄门侍郎臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。

　　臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兗州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为日始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。

　　诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：「今年十二月二十日，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十日，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十日，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。」

　　业兴封曰：

　　岁星行天，伺候以来八九余年，恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无爽。今日仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》阙

　　度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十日，将来永用，不合处多。在白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十日，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三日，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。

　　又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之日月星辰有见经史者，兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恆中，及有差处，不过一日二日、一度两度；三历之失，动校十日十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度，何承天历不及三十日二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道高远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔贯穿于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰，间限数合，周日小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无爽，损益之数验之交会，日所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十日见差五度，今日差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。

　　芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八日，七头一终；镇星行天三百七十八日，七头一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。

　　献武王上言之，诏付外施行。

　　上元甲子以来至春秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。

　　甲子之岁入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。

　　上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。

　　甲子之岁入甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。

　　元法，一百一万一千六百。三统之数。

　　

　　统法，三十三万七千二百。二纪之数。

　　

　　纪法，十六万八千六百。千部成纪，日数至十。

　　

　　部法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得日月余皆尽之年数。

　　

　　度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。

　　

　　日法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。

　　

　　气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。

　　

　　章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。

　　

　　章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。

　　

　　章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。

　　

　　章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。

　　

　　周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，内斗分之数。

　　

　　通数，六百一十五万八千一十七。日法通二十九日，内经月余之数。

　　

　　没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数。

　　

　　余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，内斗分之数。

　　

　　没法，八万八千四百一十七。一年之内成甲之外分数。

　　

　　斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。

　　

　　虚分，九万七千八百八十三。经月二十九日外少此，不满三十日。

　　

　　小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。

　　

　　岁中，十二。十二月之中气。

　　

　　会数，一百七十三。月一出一入黄道之日数，周髀六二十三分月之二十也。

　　

　　会余，六万七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。

　　

　　会通，三千六百一十四万二千八百七。以日法通百七十三，内会余之数。

　　

　　会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。

　　

　　周日，二十七。周天用日月行数除。

　　

　　周余，十一万五千六百三十一。周天用日外及本处之分数。

　　

　　通周，五百七十四万五千九百四十一。日法通二十七，内分。

　　

　　周虚，九万二千八百九十九。用余外不成日之数。

　　

　　小周，七千五百一十三。月一日行之数。

　　

　　月周，二十二万五千三百九十。通小周，内度数。

　　

　　朔望合数，十四。半经月日数。

　　

　　度余，十五万九千五百八十八半。半经月日余。

　　

　　入交限数，一百五十八度。月出入黄道减半月之数。

　　

　　度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。

　　

　　推月朔弦望术第一

　　推积月术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。

　　推积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，日法如一，为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。

　　算外，即所求年天正十一月朔日。

　　求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，满除如上，命以纪，算外，即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。

　　求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，从小余；上余满日法，从大余；大余满六十，去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。

　　推二十四气闰术第第二

　　推二十四气术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。

　　求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分满小分法二十四，从小余；小余满部法，从大余一，命如止，算外，即次气日。

　　推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，满章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。

　　推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二日，即前月闰。

　　冬至十一月中

　　小寒十二月节

　　大褰十二月中

　　立春正月节

　　雨水正月中

　　

　　惊蛰二月节

　　

　　春分二月中

　　

　　清明三月节

　　谷雨三月中

　　

　　立夏四月节

　　

　　小满四月中

　　

　　芒种五月节

　　夏至五月中

　　

　　小暑六月节

　　

　　大暑六月中

　　

　　立秋七月节

　　处暑七月中

　　

　　白露八月节

　　

　　秋分八月中

　　

　　寒露九月节

　　霜降九月中

　　

　　立冬十月节

　　

　　小雪十月中

　　

　　大雪十一月节

　　推合朔却去度表里术