文艺复兴时期的人与自然-第12章
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一事实已广为人知。
我们可以在《天体运行论》的第一卷中看到哥白尼的基本思想（图5．5）。在这里，他勾勒了行星的运动秩序；也就是在这里，我们很快就看出了托勒密的强烈影响。的确，哥白尼并非因天文观测而出名，他做的观测次数寥寥无几，当然其准确性不如他的某些前辈，而且他也没有大大简化旧有的天文学（图5．6）。他仍然接受了托勒密的本轮和均轮，并且他发现自己不能精确地把太阳置于宇宙的中心，这正如以前的天文学家不能把地球置于宇宙的中心一样。此外虽然等分圆这样一种设置由于没有物理意义而被弃而不用，但是几乎就没有别的东西被他完全抛弃。
总之，托勒密体系被改造了。太阳现在被安放在宇宙的数学中心点附近（实际上并不在正中心），它的周围环绕着行星（地球被看成是其中之一，在它的均轮上伴随着月亮），这些行星镶嵌在各自的水晶天球上。这个体系包含了古已有之的恒星天球。
在哥白尼看来，这个体系比以前的体系更简单、更和谐，并且如他所说，这个体系给了辉煌的太阳一个更加恰当的位置。但是，尽管哥白尼体系保留了托勒密宇宙的许多复杂性，但他在某种程度上也对其作了简化。不但等分圆被去掉了，而且用来解释行星逆行的均轮现在也发现没有必要了（图5．7）。行星相对于恒星背景退行的环状轨迹，现在可以用地球与被观察行星之间的相对位置和相对速度所产生的结果来解释。在用简单的三角学方法确定行星与太阳之间的相对距离方面，哥白尼体系也被证明是有用的（图5．8）。
恒星视差与宇宙的大小
虽然对行星逆行进行新的解释是哥白尼理论的一个胜利，但其他问题仍然困扰着16世纪后期的天文学家。地球运动的物理学问题直到下一个世纪才得以解决，但恒星视差的问题却吸引了16世纪许多天文学家的关注。有人认为，如果说地球每年绕着太阳公转，那么地球上的观察者在观测任何恒星时，都应该察觉到一段可度量的位移——至少在古人认为宇宙是有大小秩序的情况下如此。但这种角度的变化并不能在6个月内觉察出来。结果，许多人都认为地球是静止的，而哥白尼派的学者们不得不争辩说，这个宇宙比天文学家们早期设想的还要大得多（图5．9）。因此，对哥白尼的认可，也就包含了对宇宙的大小问题表明了立场。
关于这个问题的讨论有一个背景。库萨努斯曾经描述过一个无限延伸的宇宙。乔尔丹诺·布鲁诺（Giordano Bruno，1548—1600）①也提出了一个类似的体系——一个无限的、分散的宇宙。这种方式，“颂扬了上帝的伟大，展现了他的王国的辽阔。他不是在一个太阳中受到崇拜，而是在无数个太阳中受到崇拜；他不只是在一个地球上受到尊敬，而是在一千个地球上受到尊敬，在无限的宇宙中受到尊敬。”布鲁诺认为，他把地球提高到了一个新的层次，即恒星层次。但是，他又补充说，我们的地球确实是在绕着太阳公转。同样，无数个太阳系中的无数个地球也在绕着它们的太阳公转。
①意大利哲学家。极力宣扬库萨努斯关于空间无限大、其他星球上可住人、地球运动等观点。他明确表示蔑视传统观念，甚至对宗教比对科学更为甚之。1592年他在威尼斯遭到宗教法庭的逮捕。布鲁诺只要像30年后的伽利略一样，宣布放弃自己的主张就可被释放。然而，自苏格拉底时代以来，还没有人像布鲁诺那样下过如此大的决心来维护自己的信念。经过7年的审讯，最后他被活活烧死。——译注
布鲁诺这些大胆的见解建立于新柏拉图神秘主义和赫尔墨斯神秘主义的背景中。虽然说布鲁诺的见解融入了同样引起争议的神学推测，并因此而导致他殉难于罗马火刑柱上，但他认为应该取消恒星的固定天球的思想遭到的反对却少得多，并得到了他人的接受。在英国，托马斯·迪格斯（Thomas Digges，1543—1595）①意译了《天体运行论》的第一卷，并把它附在1576年新版的万年历上（图5．10）。这是英国在16世纪对这种新宇宙体系所做的最重要的描述。它之所以重要，还因为迪格斯取消了恒星的固定天球。他指出，“恒星天球”“无限地固定在高处”，并且“其高度延伸到天球的表面”。因此，固定不变的是这“饰满永恒灿烂光芒的殿宇”，这些光芒不计其数，“无论是从量上还是从质上看都远远超过了我们的太阳”。这“正是抛却了贪欲的神圣天使的殿堂，并为上帝的选民增添了一座完美的永恒快乐的居所”。
①英国数学家。——译注
同样，迪格斯的示意图对他的同胞威廉·吉尔伯特（William Gilbert，1540—1603）可能产生过影响，后者的《磁论》（De magnete，1600年）仍然是实验方法方面的一部杰作。像16世纪众多的其他作家一样，吉尔伯特的研究也远远超出了我们理解的科学的范围。在他看来，天然磁石的各种简单作用显然可以推广到地球自身的诠释上。在他看来，地球是一块磁石，而磁力可以用一种赋予灵气的力（animistic force）来进行最好的解释。吉尔伯特不愿意全盘接受哥白尼体系，但他的确赞同地球的周日自转，因为他不相信天空能够在一天内作完整的旋转。同样，他也拒绝接受古代的恒星天球观点。在他的遗著《月下世界》（De mundo sublunari，直至1651年才出版）中，他以一种类似于迪格斯的方式描述说，各种恒星布满了无垠的天穹（图5．11）。
但是，尽管许多人通过接受一个无限的——或者至少是一个充分膨胀的——宇宙而解决了视差问题，但还有一些人仍试图坚持地心宇宙论，认为它与日益精确的天文观测数据可能相符。这些天文学家中的主要人物是丹麦人第谷·布拉赫（Tycho Brahe，1546—1601）。他出身于贵族家庭，曾在北欧的几所大学受过良好教育，似乎命定要步人政界。但他首先迷上了化学，并装备了一个实验室，直到1572年一颗“新”星（实际上是一颗超新星）的出现才改变了他的兴趣。对于欧洲的所有天文学家来说，这颗超新星具有十分重要的意义，因为它的出现清楚地表明了天穹中的某种变化。传统的天文学家们立即声称，这次事件一定是发生在不完整的月下区域，因为我们宇宙的更高区域不可能发生变化。但是，如果说这颗新星实际上存在于更低区域（并且离地球相对较近）的话，那么就一定能测出它的视差。第谷，这位才华横溢而又自成体系的观测家试图测定这个视差，但他什么也没能看到。那么，这颗新星一定是存在于离地球极其遥远的区域。因此，与以前的信念相反，在月上区域很可能发生了变化。
1577年至1596年间，第谷观察到了一系列彗星，这对于宇宙学来说同样很重要。在这些实例中，他没有一次观测到视差，因此，他再次对天穹永恒不变的学说提出了质疑。对于传统天文学来说，甚至更难接受的事实是，观测者需要认可这些彗星的运动通过了一个以前认为被一些水晶天球占据的区域。因此，这就更难把这些天球看成是物理实在了。
但是，尽管第谷的各种观测有助于削弱古代宇宙学，他本人却发现自己难以接受哥白尼理论。首先，要认可恒星视差不存在，就得要求行星轨迹与恒星之间存在一段极大的距离。因此，第谷采取了一个折中办法。他维持地球不动，与地球相伴的是月亮这颗卫星，但是，太阳绕着地球作圆周运动——而所有其他行星则绕着太阳作圆周运动（图5．12）。这样，就维持了恒星天球与地球、太阳和行星之间一段似乎合理的距离。从数学上看，这个体系类似于哥白尼体系。第谷还保留了托勒密的各种圆来确保这个体系的精确性。然而，他却设法避开了处理新运动物理学问题的必要性——这个问题在该世纪末变得日益棘手。
解开行星轨道之谜
第谷·布拉赫被公认为是欧洲最重要的观测天文学家。这不但是因为他对行星进行了定期观测，并为编制一整套比以前更精确的星表铺平了道路，而且还因为他设计了一台在规模上超过以往任何装置的巨型观测装置。这台装置被丹麦国王安放于建在赫文（Hveen）岛上的一座观测台。他的助手们在这里夜夜观测星空，而另一些人则在下面各层宽大的化学实验室里研究“地上的天文学”——化学。
1596年，一位德国青年由于认识到第谷在该领域中的卓越地位，便把自己的第一部著作送了一册给他。这位青年就是约翰内斯·开普勒，他最终成了第谷的继承人和最伟大的弟子。开普勒早年就已经是一位哥白尼派的学者。他在被送往图宾根（Tubingen）学习时，就聆听过迈克尔·马斯特林（Michael Maestlin，1550—1631）有关天文学的演讲。尽管这些演讲基于托勒密理论，但是开普勒后来说，马斯特林也曾讨论过哥白尼的著作。新天文学引起了这个学生的兴趣。当他作为一名数学家（和天文学家）前往格拉茨（Graz）任职时（1594年），他已经在从事一项有关哥白尼天文学的研究。
开普勒的第一部书同时送给了第谷和一位当时尚未出名的意大利数学教授伽利略·伽利莱。这部作品本身展示了开普勒伟大的数学天才和他对各种神秘关系的持久兴趣。开普勒在他名为《宇宙的神秘》（Mysterium Cosmographicum，1596）的著作中，第一次回答了他对宇宙数学秩序的探求。他确信行星轨道一定存在着某种和谐的相互关系，并反复计算了它们与太阳之间的距离，然后得出结论说，这些行星与5种规则的多面体均有一种明确的关系。因此，他认为宇宙可以被精确地描述为：太阳位于中心，其周围的水星、金星、地球、火星、土星和木星这些行星的天球，分别被一个八面体、二十面体、十二面体、四面体和立方体彼此分隔开来（图5．13）。这个结果清楚地反映了那个时代对新毕达哥拉斯派数秘主义的兴趣。而对于开普勒来说，这个发现极其重要，因为它展示了宇宙的数学秩序。
第谷对开普勒及其著作非常欣赏，并在赫文岛给开普勒安排了一个职位。但开普勒谢绝了，因为他更喜欢呆在格拉茨。但在接下来的几年中，宗教风气变得日益不利于新教徒。最后，在1600年，开普勒决定离开格拉茨。这时，第谷已经从丹麦移居德国皇帝鲁道夫二世（Rudolf Ⅱ，1576—1612年在位）位于布拉格（Prague）的宫中。这儿确实是欧洲知识分子的中心。鲁道夫自从即位以来就鼓励发展所有的科学（包括炼金术和占星术）。约翰·狄曾经长居宫中，还有许多炼金术士和占星家在宫中随时听候差遣。尽管第谷被任命为帝国数学家，但他作为一名化学家受到欢迎的程度似乎并不亚于作为一名天文学家所受到的欢迎。他的职位使他在聘用助手方面享有特权，而正在这时开普勒来信询问第谷是否还能聘用他。当得知第谷以前的提议仍然有效后，开普勒就动身前往帝国宫中。
在布拉格，开普勒有机会广泛接触了第谷的行星观测资料，并且在第谷1601年去世前，开普勒一直在研究火星轨道资料，他希望把这些资料概括为一般的数学规律。最初，他试图使用通常的托勒密装置，如本轮和偏心圆。然而，结果并不像他从第谷的精确资料中所期望的那样好。
开普勒放弃了这一研究后，接着转向了行星运动原因的研究。后来对彗星的各种研究使得人们不得不放弃水晶天球以寻求别的解释。由于受到吉尔伯特磁性力的影响，开普勒假设太阳有一种类似于吉尔伯特磁力的赋予灵气的力量（anima motfix），这是一种发自太阳的原动力（motive soul），它推动行星绕着自己的轴转动。他认为，这种力在距离方面遵循平方反比律——但只是在黄道平面上才如此。现在，我们可以在通常被称为开普勒行星运动第二定律中发现这些推测的结果，这个定律表述为，从太阳到行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积。接着，他又继续对这种赋予灵气的力进行了数学研究，并得出结论说，火星的轨道并不是圆形——这从根本上打破了传统，因为圆周运动说明了天穹完美的思想。对其他可能的曲线的广泛研究使他最终得出结论，用椭圆来描述行星的运动轨迹（第一定律）。开普勒第一次在《新天文学》（Astronomianova，1609年）中宣布了这两个结论，它们都建立在与生机论有关的物理学假设基础上。然而，这两个结果都是正确的，开普勒继续把它们应用于除火星以外的其他行星研究上。
开普勒在1619年出版的《宇宙的和谐》（Harmonices mundi）一书中提出了他的第三定律，这也是他对自然界的宇宙的和谐不断探索的结果。这条定律可以用现代术语表述为：任意两颗行星绕太阳公转一周所需时间的平方与它们离太阳之间的平均距离的立方成正比。在我们看来，这是一个辉煌的发现，但这种关系对开普勒具有更深的含义。为了真正地找到宇宙和谐的一种数学表达式，他开始研究5个正多面体和它们的和谐比率。从这里出发，他继续研究音乐的和谐以及它们同宇宙的关系。《宇宙的和谐》的第8卷致力于研究发自行星的四种声音（高音、中音、次中音和低音）。行星运动的第三定律成了该书其中一卷的部分内容，它表示了音阶谱号以及大、小协和音程的种类。总之，开普勒的行星运动定律出自一位数学大师之手，但是，如果我们要在这些定律所处的真实史境中对它们作出评价，那么就必须考察它们与开普勒整个世界观的关系。
两年后，开普勒编了一部关于哥白尼天文学的《概要》（Epitome）。在该书中，他重申了他以前在《宇宙的神秘》中得出的结论。他晚年主要致力于完成第谷的行星表，该表于1627年即他去世前三年问世。
物理学问题
开普勒许多最重要的研究成果都掩藏在他的哲学推测之中，直到17世纪中叶，我们才看到许多学者提到他的这些定律，并把它们作为行星理论的基础。与此同时，一系列新发展——主要与伽利略·伽利莱的研究有关——也加速了对哥白尼理论的接受。
伽利略诞生于比萨，并在那里接受教育，不久，他就对数学和天文学产生了兴趣。阿基米德的著作对这位年轻的学者产生了巨大的影响。在伽利略看来，阿基米德对物理现象的数学表述似乎与亚里士多德的著作大不一样。他抨击亚里士多德的著作缺乏数学，并且不加批判地依赖感觉经验。作为一位年轻学者，伽利略至少感到自己能自由地把大宇宙一小宇宙的类比作为这样一个世界的一种真实表达，在这个世界中，太阳是国王和心脏，行星是臣仆。伽利略也像开普勒一样，寻求使包括自然界和超自然界在内的整个宇宙数学化。1592年，伽利略成为帕多瓦大学的数学教授，但他在收到开普勒寄来的一本《宇宙的神秘》时，还不是一位出名的天文学家。尽管第谷曾经详细阅读过此书，并在赫文岛为开普勒提供了一个职位，但伽利略只不过告知他已经收到了这本书，并说他也深信哥白尼对世界的解释是事实。没有证据表明伽利略在任何一种方式上受到了开普勒的影响。尽管他对位置运动（10cal motion）进行了数学诠释，但他始终坚持用圆来描述太阳、月亮和行星的运动。
