智慧的灵光-第56章
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体动力学理论方面的成果，与人共获诺贝尔物理学奖。著有《宇宙电动力学》等。
物理科学的重心总是转移着的。每一项新的发现都改变着它的兴趣和侧重点。同样重要的是，新的技术手段也为研究工作开辟着新的领域。从科学发展史来看，在很大程度上，科学研究的方法显然取决于新工具的制成。例如，经典力学和经典电磁学在19世纪发展后，本世纪初，高精度摄谱仪的制成就为物理学开创了一个新时代。这些摄谱仪在当时是一种非常复杂而昂贵的仪器，它使人们有可能探索原子外层。同样，30年代的复杂而又昂贵的工具回旋加速器对于人们探索原子核起了主要作用。最后，近10年来人们又亲眼目睹了更为复杂、更为昂贵的工具——宇宙飞船，发射这些飞船采用了高度发展的火箭技术，并装备了最尖端的电子设备。那么我们就可以问，如果说这些工具为科学研究开辟了新领域的话，究竟是哪些新领域？物理学的重心这一次是否也将随着重要的工具的制成而转移呢？
宇宙研究开始的10年，主要集中探索地球附近的空间，即磁层和行星间空间。这些区域以前都假定为虚空而无结构的，但现在我们知道这些区域中充满了等离子体，由鞘状层状的不连续面交截，并弥漫着样式复杂的电流和电磁场。这样获得的知识，对于我们一般地理解等离子体特别是宇宙等离子体是十分重要的，因而对于我们的热核研究、银河系结构和总星系结构的研究以及宇宙学问题都间接地起着重要作用。在关于宇宙电动力学方面的越来越多的知识将使我们有可能去研究这些领域而比以往更少些猜测。等离子体的知识对于我们理解太阳系的起源和演化也是很重要的，因为我们有充分的理由相信，现在构成天体的那些物质曾经是以等离子态漫布着的。
看来，空间探索的第二个10年，至少在某种程度上显示出一种不同的特点。由于磁层和行星际空间的一些基本问题尚未解决，这些领域当然仍将赢得人们很大的兴趣，但是，登月和对金星、火星等遥远空间的探测已给我们提供了许多新的事实，致使空间探索的重点正在转向对月球、行星和太阳系其他天体的勘探。
这种勘探的第一阶段必然有这样一种特点，正如对地球上极地和其他难以到达区域的探测那样，即详尽的测绘应结合有关地质、地震、磁性、重力的观测以及大气层的观测。不过如把这种研究方式运用到月球和其他行星上去的时候，人们将面临着另一个问题，即这些天体最初是怎样形成的。事实上近来许多有关空间探索的报告都以关于太阳系形成和演化的猜测作为结束。由此看来，在不久的将来，这必将成为空间探索要集中解决的问题。美国国家宇航局早就宣称，空间探索的主要科学目标是搞清楚太阳系究竟是怎样形成的，这的确是科学研究的基本问题。我们一直在力图作出一种关于地球和相邻星球如何“创造”出来的科学解释。可以说，从哲学观点来看，正像物质结构问题在本世纪前1/33时期引起了极大的兴趣那样，太阳系起源问题也将占据同等重要的地位。
太阳系如何形成的问题，已成了有着大量各执一词的假设的论题。其原因是在这个问题上我们还缺少足够的物理基本知识，这些基本知识对于理解自然现象、判断哪些过程可能发生来说，是必不可少的。
然而在详细讨论太阳系起源和演变理论之前，有必要确定一下，任何一种这样的理论应该有哪些一般的特征。过去人们把太多的注意力集中在太阳周围行星的形成上，这样做产生的不幸后果之一，就是许多有关太阳系起源的理论都是以太阳本身早期演化史为基础的，这个基础非常不可靠，因为对于太阳和其他恒星如何形成的看法一直是有激烈争议的。由于认识到木星、土星和天王星的卫星与太阳的行星很相似，至少是一样有规则，所以看来现在致力于研究中心天体周围伴星形成的一般理论，要更为恰当些，而把研究行星的形成只看作是这个一般理论的一种应用。
对太阳系先后顺序的研究常常被称为宇宙演化学，然而这个词还用在许多其他场合。由于太阳系起源的问题，本质上是主星周围形成伴星这样一种过程反复进行的问题，所以已建议采用“伴星演化学”这个词。
导致太阳系形成的过程看来可能是（差不多得到普遍的赞同）初始的等离子体密集在中心天体的某个区域中，凝聚成固态尘粒。尘粒逐渐吸积成星胚，再进一步吸积，形成较大的星体。如果中心天体是太阳，就成了行星，如中心天体是行星，就成了卫星。对小行星在伴星演化图中的地位人们是有争议的。这些小行星以前一般被认为是大行星爆炸后的碎块，但是现在为数越来越多的论据认为，它们就是、或者至少类似于行星形成过程中的中间态。
在作了这样一番时间和空间上的奥德赛式漫游之后，我们将回到问题的出发点——新的技术手段是怎样转移了物理科学的重心。本世纪初物理学所发生的重大革命，意味着经典力学和经典电动力学作为一个研究领域，被认为多少已经过时了。引起人们兴趣的新领域是相对论和量子力学，实验工作大部分集中在探索原子壳层方面。核物理的进展，标志着在这个方向又跨进了一步。
然而，随着等离子体物理学和空间研究的兴起而出现的新倾向，在某种程度上都是背道而驰的。在这些领域中，量子力学和相对论并不显得十分重要。相反，经典力学恢复了活力，它不但在计算宇宙飞船轨道方面，而且在研究自然界中天体在其演化史中的运动方面，都是必不可少的。经典电磁学对磁等离子体理论也具有决定性的重要意义，而磁等离子体一般来说又是热核研究和天体物理学的基础。但是这并不表明我们应像50年前那样去犯错误，去宣布原子物理和核物理行将过时。它们是不会过时的，它们还有继续前进的巨大惯性，还会产生新的有趣的成果。然而它们已经有了旗鼓相当的竞争者，这就是早些时候被宣传已经陈旧而今天又重新崛起的那些领域。
很可能，这个新时代还意味着明白易懂的物理学又部分地回来了。对于非专业人员来说，四维空间的相对论和原子结构中的非决定论总是神秘而难以理解的。我认为解释等离子体物理中的33个不稳定性或太阳系的共振结构是比较容易的。进一步强调这些新领域的重要性，在某种程度上意味着物理学的消除神秘化。科学在几个世纪以来作了这么一个螺旋和次摆线式的运动以后，带头的中心又回到了原来出发的地方。几千年前，科学的起点正是那些印度人、苏末人或埃及人所观察到的夜空中的奇观。而几百年前触发了科学蓬勃发展的也正是为什么行星会如此运动的问题。同一对象今天又成为科学的中心，只是我们所提出的问题不同了。现在我们要问的是如何到太空中去，以及这些天体是怎么形成的？如果我们观察天体的那片天空，位于高纬度，就在这演讲厅之外，或者就是在斯德哥尔摩诸岛的某个小岛上方，我们就能在天空中看到极光，那就是宇宙等离子体。这些极光使我们回想起我们所在的世界诞生于等离子体的那个时刻，因为我们的世界一开始正是这种等离子体。
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关于数学和科学的随想
作者：乌拉姆
乌拉姆（1909——），美国数学家。1945年，他同被誉为“计算机之父”的冯·诺依曼合作，首次引进随机遍历定理。1950年参加美国第一颗氢弹的计算工作。1967年任美国总统科学顾问委员会顾问，并当选为美国国家科学院和艺术研究院院士。他是美国导弹计划的发起人之一。
究竟什么是数学？许多人给它下了定义，但没有人能真正成功，定义和它本身总是不尽相符。粗略地说，人们知道数学是用模型、关系和运算来处理数和图型的，在形式上它包括公理、证明、引理、定理这些步骤，从阿基米德时代起就没变过；还知道数学是用来构成一切理性思维的基础的。
有些人会说，是外部世界使我们的思维——即人脑的运转——形成现在称之为逻辑的东西；另一些人——哲学家和科学家都可能——说，逻辑思维（思维过程）？是头脑的内部功能“独立”于外界作用而进化发展的产物。显然，数学是有二重性的。它似乎是这样一种语言，既是描述外部世界用的，又或许更是分析我们自身的。人脑这个器官有百多亿根神经，神经之间的连通物更多，在进化过程中，它肯定是由于许多外界事变的影响才从原始的神经系统变化发展而来的。
数学是确实存在的，因为事实上存在着命题和定理。它们陈述起来是很简单的，但证明就需要好几页纸来说明。没有人知道为什么应该是这样。许多这样的命题的简明性既有美学上的价值又有哲学上的意义。
在数学的整个发展过程中，它的美学意义具有压倒一切的重要性。一个定理是否有用倒没多大关系，重要的是它是否漂亮。不是数学家的人，即使是其他科学家，也很少能充分理解数学的美学价值，但一个数学家在这方面就决不会是外行。但是，也要从另一角度看到数学的可称为非常乏味的一面，这包括必须精雕细镂，每一步骤都要搞到严格可靠。数学上不是粗笔勾勒就能完事的，所有细节都得及时交代清楚。
庞加勒说过：“数学是一种无法用以表达不精确或含糊思想的语言。”我记得他是许多年前在圣路易斯一次论述世界科学的讲话中说的。他还描述了自己说英语而不说法语时的异样感觉，以此为例来说明语言对思维的影响。
我比较赞同他的说法。众所周知法语有一种明晰性，而其他语言就没有，我觉得在进行数学和科学写作时这就会造成差别。思想会被不同的表达方式所驾驭。用法语时，概括性充斥了头脑，促使我趋于扼要和简明；用英语时感受到的是实用观念；德语则容易让人感到有些什么深意而其实并不见得有那么回事。
波兰语和俄语适合于一种思想的酝酿和发展，就像茶越来越浓那样。斯拉夫语容易引起忧郁、深情、豪放，更富于心理意味而不是哲学意味；但并不像德语那样朦胧或耽于词藻，词和音节重重叠叠，有时并没有多少关联的意思也被串到了一起。拉丁语又另有一功，它整齐有序，总是很清晰，词和词的分隔很清楚，不像德语中的词粘在一起，这二者的差别就好比煮得好的米饭和煮过头的米饭。
总的来说，我本人对各种语言的感觉如下：讲德语时讲的一切都显得太过分，用英语则相反，感到没能充分表达。只有说法语觉得恰到好处，还有波兰语也是这样，因为是我的母语，觉得很自然。
一些法国数学家写东西往往风格很流畅，不去过多地陈述那些具体的定理，这比起现在的研究论文和著作的那种每页上满是符号公式的文体要舒服得多。一看见行文很少而只有公式和符号，我就会厌烦。看着那么些东西但不明白主要想说明什么，真是太吃力了。我怀疑有多少数学家会真正去阅读和喜欢这样的东西。
诚然，重要的然而不太顺畅和不那么漂亮的定理是有的，例如某些与偏微分方程有关的工作往往形式上文体上不大“优美”，但它可能很有“深度”，很可能包含着有待从物理上阐释的重要结论。
那么在今天人们如何去作价值评判？
从某种意义上说分析自己工作的动因和原由也是数学家的职责，但连他们都往往对自己不负责任，觉得自己的主要任务就是证明定理，至于对这些定理的重要性在哪里哪怕作一些简要说明也认为是不必要的。这样看来，要把美作为惟一的标准，不有点故弄玄虚吗？
我相信未来几十年中对于美的程度甚至在形式层次上都会有更多的理解。当然那时候评价标准可能又会有所变化，会有一种不可分析的高层次上的超级美。迄今为止，想要极为精确地刻划出数学的美学标准而提出的定义都显得太狭隘短浅。美的标准必须与关于外部世界的其他学说或人脑的发展过程联系起来考虑，除非是纯粹惟美的、就音乐那样的领域来说的非常主观的东西。而且我相信就是音乐的本质也是可以分析的——当然仅仅是在某种程度上——至少从形式的标准来看，通过把类比的想法数学化就行。
一些多年没有解决的老问题正在处理。有些解决得很成功，另一些虽然解决了但可以说还留有非议。看来同样重要同样令人感兴趣的问题中这两种情况都有。但有一些甚至是著名的经典问题却是用相当特殊的方法解决的，以致这方面没有什么再可提可说的了。另一些不那么有名而得到直接解决的则引起了兴趣，那些方面成了热门，看来会开辟出新天地。
在出版物上，今天的数学家们几乎像被逼着似地要把他们获得结果的路子隐藏起来。死于21岁的年轻法国天才埃瓦利斯特·伽罗华在那场致命的决斗前，写的最后一封信里着重指出了实际的发现过程和最终见诸铅字的证明是多么不同。这是值得再三强调的很重要的一点。
总的和一般地来说，工作着的数学家们对于独特成就和新理论的价值方面的确都有上面所说的这种感觉。因此，即使还没有下定义，对于什么是数学给出的美感的确存在着某些客观的确定的东西，有时候它也是和数学在本身和其他科学分支中的有效性有关的。为什么数学对于描述物质世界那么有用，至少对我来说还是个哲学上的谜。尤金·魏格纳写过一篇极富魅力的文章谈论数学的这种“不可思议”的有效性，并以“数学的超乎理性的有效性”为题。
当然，数学是把所有理性思维形式化的一种很简明的方式。
由于做习题就像所有别的游戏一样能锻炼器官，所以数学在小学、中学和大学阶段都有明显的训练大脑的作用。我说不出今天数学家的头脑是否比希腊时代的更敏锐些，不过从长期的进化过程来看肯定是这样的。我深信数学可能具有伟大的发生学作用，它可能是人脑臻于完善的很少方法之一。如果确是如此，那么对人类来说，是作为一整个群体还是只有一些个人进入自身命运的一个新纪元就是最为重要的了。数学可能是一条在物质上——从解剖学的意义而言——开发脑中新的连通线路的途径。它有使思维敏捷的作用，尽管它的文献资料爆炸般地剧增有点让人受不了。
每个形式体系，每个规则系统里都有某种戏法。犹太教法典甚至希伯莱神秘教义的有些东西看起来对智力没有什么益处，它们是符合某种语法规则的烹饪配方法的庞大集子，有的或许还有点想象力，有的就玄妙莫测，反正是相当随心所欲的。但许多世纪以来，千万个学者对这些著作进行了钻研、记录、分析和归类，这些工作可能就锻炼了人们的记忆力和推理能力。正像磨刀石可以磨刀一样，大脑可以在思考对象之钝物上磨砺得敏锐起来，各种方式的勤奋思索都有它的价值。
数学上有许多命题，就像那个叫做“费马大定理”的，似乎很特殊，与数论的主体无关。它们陈述起来很简单，却使得那些最了不起的天才想要证明它们的全部努力都付诸东流。这些命
