逻辑起源+ 完全版+郭绍华着-第47章
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种元间势态规定另一种元间势态，依照这个规定演绎出这种
规定下的一系列结果。这样，数学中就有两个内容，一是制
定规则，二是依照规则演绎出结果。目前，计算机虽然运算
演绎速度很快，但是还不能主动制定规则，还没有足够的自
我意识能力，将来它一旦它具有了这些能力，就可能成为另
一个思考者。目前，还只有人脑才同时具备产生规则和运用
规则进行运算这样两种能力。
17。4。2 数学规则的两个来源
大脑中的初始元间势态、初始的规定性、初始的逻辑来
源于对世界1的元间转移和元间抽象，来源于和世界1的相
互作用，是通过先天和后天两个途径获得的原本属于世界1
的规定性元间实体，是把具体的物质势态转换成了抽象的元
间势态。所以，这样的元间实体都是与人这种生物的生存条
件直接相关的，人类不可能通过具体元间转移的途径得到自
己先天和后天都没有接触过、没有经历过的势态的元间。
当然，我们的生成过程，我们从世界1转移、拷贝元间
的过程，是世界1自己进化演变的一部分，因此我们获得的
元间、逻辑、范畴和规则在属于世界1的同时也属于我们自
己。如果我们猜想或相信我们获得的世界1的元间只是可能
的对象世界本身所有元间中极小的一部分，那么，我们的元
间生成和转移的全部成果都只是逻辑起源和进化的一条途
径，不是所有的、唯一的途径。就像十进制起源于十个手指
一样。有理由猜想和怀疑还有无数其他形式的逻辑生成途径
存在，可能产生出无数种另外的逻辑和规则。
不需要通过猜想就可以直接把握第二种新元间实体生
成途径，这就是自我意识所具有的元间组合能力，这是大脑
中规定性元间的第二个来源。当然，这也是逻辑起源和生成
的另一个途径。
充分冗余的元间抽象能力被我们的想象带到了无穷远
处，使我们可能产生抽象的纯粹元间实体，在无穷小无穷远
的位置定义一个个规定性元间实体，并从这些被定义的纯粹
元间实体出发开始元间演绎，产生这些规定性元间实体规定
之下的新的元间实体。由于这种纯粹性已经突破了物质与元
间对立统一的定义域，突破了物质唯一性的限制，也就不再
受世界1中的势态限制，成为元间生成演化的另一种媒介和
方式，这就是说，元间的生成和演化有了两种途径，而且，
纯粹元间演绎的方式可能实现所有通过物质途径实现的元
间演绎方式，反过来却不能。因此可以把后者视为是前者的
一种特殊形式，抽象元间实体生成的方式是一种更直接的元
间生成方式。
17。4。3 数学证明的不完备性
用一个元间实体可以规定其他的元间实体，而一旦规定
了，结局就会是确定的，就是说，只要根据这个规定就可以
准确地推导出这个规定之下所有可能的结局，每个被规定者
都应该被看做是规定本身的必然结果。
不过这种关于确定性的信念有一个容易被遗忘的缺陷。
因为纯粹元间实体具有无限可分性，而任何一个构成规定的
元间要素都选自这个趋向于无穷小过程中的某一个具体的
点位，即便是选自同一点位附近的元间要素，一旦组成了新
的规定性的元间实体，这个新的元间就是一个组合物，就是
有限的，就离开了无限趋向于无穷小的过程，就离开了作为
最基本要素时意义，大于了基本元间要素。而且，不同层次
的元间实体本身也可以成为另一个规定性元间实体的要素，
这个要素的起始定义点再次远离了组成这个要素本身的定
义点，这使得我们无法确定最基础的规定层次，无法确定一
个元间实体的组合者本身的层级，没有了绝对的标准，只有
相对标准。
如果把所有可以作为基础性的规定者放在一起比较，就
发现这些基础的规定者都不是最基础的，相互之间都有差别。
虽然都处在趋向无限小的进程中的某个具体的相对位置上，
却不在同一个层次和位点。如果能精确区分这种层次差别，
就能获得相对精确的规定性。但是，在远离定义点的位置上，
这些规定的层次差别被模糊和忽略了，所有的规定性都被作
为具有同等地位、具有相同普遍意义、相同层级的逻辑在使
用。只有在我们试图证明这些规定性本身时，才会分别追究
它们的定义域、定义域的起点和终点，只有这时，不同规则
之间定义域的差别才会显现出来。
规定者无法规定不在自己定义域里的对象，如果对象只
是部分地处于定义域里，规定者对于这种对象的规定就是不
完备、不完全的。如果试图用两个相互不完全重叠的定义域
中的定义证明对方，这样的证明只能是不完备的证明；如果
试图用完全重叠的两个定义域中的最基础定义相互证明对
方，这种证明最终将是同义反复，终究没有意义。
正如可以从哥德尔著名的不完备性定理中所导出的那
样，1、我们永远不能发现一个万能的公理系统能够证明一
切数学真理，而不能证明任何谬误；2、如果一个公理系统
可以用来证明它自身的相容性，那么它是不相容的。17
17 参见 百度知道 。哥德尔不完备定理条目 2010年
17。4。4 数学对象的实在性问题
柏拉图主义的数学实在论憧憬着一个纯粹理念世界，数
学对象是这个世界中客观存在着的一个成员；而唯名论等反
实在论则坚信只有一个唯一的物质世界，相信存在着的对象
都是具体的个体对象，并没有所谓抽象的对象，数学对象仅
仅是人制定的抽象规则。
显然，要谈论数学的实在性问题就要首先定义实在性本
身的意义。
在17。2。2里定义了两种实在者，第一种是以是其所是
和在其所在这两种因素为特征的实在者；第二种是仅以是其
所是为特征的实在者。尽管后者依然必须以前者作为存在的
依据和媒介，但是由于间接性的充分发育，已经实际成为了
相对独立的存在者。
从这个立场出发，可以接受柏拉图主义的数学实在论的
一部分观点。对象世界中确实已经发育出了客观的以物质势
态方式具体实现的元间实体，我们实际上受到了这些元间势
态的制约和影响，限制着我们的元间演绎规则和过程。也可
以将这其中的一部分元间转移到我们的大脑和文化体系中
来；
不能接受柏拉图主义数学实在论的另一部分观点。在我
们看来，世界1是物质与元间对立统一的世界，纯粹元间世
界仅仅是一种极限状态，并没有任何纯粹的元间实体可能超
然于一切物质实体单独存在。相对独立存在的元间实体只是
用抽象方法从物质载体中分离出来的一种特殊的、间接的形
式。
这样，我们实际上又接受了反实在论部分观点，不得不
承认很多数学规则是人自己制定的。
但是，不能接受反实在论的其他观点。
首先，对象世界是一个进化和演变中的世界，进化和演
变本身就是规则，就是具有不同层次一般性程度的规则，也
就是说，对象世界是有规则的世界，不同的规则具有不同的
一般性程度，规则是客观存在的，对象世界就不仅仅只有具
体的、个体的对象，一般性的对象也客观地存在着、进化着。
其次，我们自己也是这种进化发育的产物，所以我们天
然地、先天地具有了对象世界的部分规则。通过后天的相互
作用，又从对象世界获得了更多的原本属于对象世界的规则。
所以，数学规则有两种来源，一些是从对象世界转移得来的，
一些是我们自己创造的。至少通过转移得到的那些元间实体
原本属于对象世界，属于对象世界中的实在者。
虽然来源于世界1的元间实体属于世界1，但是，却不
是以抽象方式直接存在于世界1中的纯粹元间实体，在世界
1中是以与物质实体某种程度的对立统一方式具体存在着的。
在被实现抽象之前是一种存在形式，实现抽象之后是另一种
存在形式。
剩下的问题就是要说明这第二种实在者，说明这第二种
存在形式，那些我们自己创造的数学规则是否实在，是怎样
的一种实在者。
没有了在其所在的条件与资格当然就不能直接处于世
界1之中，就超出了世界1的定义域，就不能继续以原来意
义上的实在者的资格存在于世界1中，不能直接作为世界1
中的存在者，对于世界1来说数学对象不直接实在。就连那
些原本属于世界1中的元间实体，也由于我们的抽象，彻底
抽去了它们在其所在的条件，使其成为了不能继续直接留在
世界1中的抽象实体。
但是，由于这些元间实体不仅是自我意识的产品还是另
一些自我意识主体的对象，在不同的自我意识主体之间，这
些元间实体是实在的，不能以其中某一个自我意识主体的意
志单方面改变。就像尽管围棋的规则是人为的规定，但是下
棋的人不能任意修改这个规则一样，相对于这些自我意识的
主体来说，这些元间实体是客观实在的，是客观对象。这也
意味着，抽象元间实体客观存在的定义域只在世界3里。看
起来这似乎是一个反实在论的立场，其实已经发生了根本的
改变。
起先，世界3不仅仅是世界1的一部分，是世界1的发
展形式和极端形式，还是世界1的自我回归和自我追溯的形
式。世界1通过生物智能的方式，通过人的思维能力实现了
自我意识，又通过自我意识终于超越了物质与元间对立统一
的极限，达到了纯粹元间的新领域，用间接的形式实现了纯
粹元间实体的存在以及纯粹元间实体相互之间的演绎与组
合。在这个立场上，已经不必再怀疑抽象元间实体的实在性
了。
由于世界3对于世界1的继承性，世界3的抽象元间演
绎所使用的规定性许多来源于世界1，根据这些逻辑，可以
演绎出与世界1的自然现象完全重合的势态，这容易让我们
误以为“上帝是位数学家”，世界按照事先规定好了的纯粹
数学和逻辑程序运行，或者误以为我们的数学仅仅是人为的
对于世界1的抽象副本，通过世界1的事实验证了我们的数
学模仿。其实，这是两种不同的元间演绎的方式和途径，两
者之间有相似之处，有重合的可能，但相互之间没有绝对的
制约关系和从属关系。由于超越了差别者的唯一性，人或者
其他可能的抽象元间演绎主体，他们的演绎“空间”远远大
于世界1，可以说，用世界1方式所实现的元间形式只是无
穷元间演绎形式中的微不足道的一组特例。
人类对于世界3的利用才刚刚开始，才刚刚试图更多地
离开从世界1中直接继承来的规定性元间，试图创造更多新
的规定性元间，不仅可以根据这些原创规则探索我们所生活
着的世界1，还可以演绎出世界1中原本没有的无限丰富和
奇妙的元间形式。
17。5 人与三个规则实体
17。5。1 人的性质
实现差别是所有差别者相互关系的共同倾向，可以把这
种倾向视为差别者的“需求”，因此，实现差别就是差别者
的最为一般的、最为广义的“需求”。
生命之前的差别者不能自己规定自己的差别形式，还没
有能力“关心”差别实现后的结果，因此，还不是完整的需
求主体；生命物质的特征是限定了差别实现的结局，将生成
与自己性质相同的实体作为了实现自己差别形式的最重要
目标。从此，出现了具有规定性的差别形式，逐步出现了需
求主体，从一般需求中生长出了具体的目的性。
自我意识出现之后，自我意识的主体开始自己知道了自
己需要什么，需求主体开始趋于成熟。人作为一种需求主体，
作为一种消除差别的差别者，也是在这个过程中出现并逐渐
走向成熟的。
虽然实现差别就是差别者的最一般的“需求”，但是差
别的内容却在这个过程中发生了一个趋势性的变化，需求的
对象也随之发生变化。这个趋势的特征是出现了以物质实体
为主的差别者构成的差别形式和以元间实体为主的差别者
构成的差别形式这两个极端情形，出现了需求从前者向后者
的过渡。
如果，把这个趋势描述为从物质需求的极端向元间需求
的极端发展的一个进程，这个进程的每一个步骤本身都是物
质与元间的对立统一的具体形式，这个描述相似于“世界1 —
世界2 — 世界3”进程的模型。
作为世界1的产物，人本身就是世界1的一部分，生活
在世界1之中；作为与世界1相互作用的对象，具有与世界
1区别的相对独立的领域世界2，人生活在世界2中，或者
说世界2在人之中；作为抽象元间生成的机制，产生的元间
实体超越了世界1和世界2的限制，形成了又一个相对独立
的领域 — 世界3，人又生活在世界3中。人同时生活在这
样三个不同的亚世界中。
可以粗略地把人的实际上生活处境的某一个特定场合
比喻成由三个亚世界共同构成的“坐标系”，三个亚世界构
成一个“三维的世界”。
当然，这个模型的三个坐标原点并不重合，也不是标准
的直角坐标系，每个坐标轴的尺度不一定等价，也不一定均
匀。世界2是从世界1发展进程的某一具体位置里生长出来
的分支，是世界1的极限形式；世界3是前两者相互关系的
某种程度的异化，是从所异化的位置生长起来又超越前两者
的特殊领域。每一个人，人的每一种生存状态都可以在三个
坐标轴上的特定位置找到投影点，不仅可表征这个生存状态
在每一根坐标轴上的尺度，而且，三个坐标位置共同确定了
这个生存状态的性质，每一个具体的需求都分别不同程度的
具有三重性质，可以从三个不同的角度进行分析，但这三种
性质紧密地关联在一起，相互成为其他两者的条件，相互制
约和影响，构成一个不断演变中的实体，构成了人的生存状
态的性质。
总之，需求的性质与实现需求的过程就是人以及人的行
为的性质与过程。每一种生存状态都可以从三个不同性质的
角度去分析，都由三种基本原因共同形成。
17。5。2 三个规则实体
人同时生存在这个三维世界里的某个具体位置，也就受
到了三个规则体系的制约。
第一个规则体系是被我们作为对象的自然的规律体系。
在过去的讨论中被描述成一个发生、积累、进化的历史过程，
这个规则体系以物质与元间对立统一的具体方式存在。
第二个是我们对与对象世界共同组成的规则体系。从第
一个体系中，我们获得了转移的元间转移，是第一个体系的
副本。由于必须通过与对象世界的相互作用，在相互作用过
程中不可避免地对对象造成改变，有时这种改变是不可忽视
的；由于这个副本同时也是对于对象进一步认识的工具和立
足点，随着认识的加深，工具和立足点都还在不断向前延伸。
由于这两点，我们永远不能最终精确认定副本和原本之间的
一致性程度，只能在某种程度上，只能在某个相对的立场上
认为两者是同一的。通过实际使用和观测不断校正这种契合
的程度。
第三个规则体系是从前两者的相互作用关系中脱颖而
出间接性元间实体。所谓间接性，是指对于物质与元间对立
统一关系�
