数理化通俗演义-第13章
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样，船在那儿靠岸我也只能在那儿上岸。仅此而已，别无他求。”1629年，这部《星表》终于开始印刷，但是开普勒这时已经穷得揭不开锅了。这天晚上，他把家人叫到一起，说：“我这一辈子研究天体，总算找到了他们和谐关系，可地球上总是这样乱哄哄的。我虽然有发现，有著作，可是现在却没有能养活你们的面包。我这一生的研究就到此为止了。明天一早，我就离开这里到林茨去，去给你们寻饭吃。那是我生活了多年的地方，那里的国会还欠我一大笔薪金，他们总不能这样拖到我死才还吧。你们在家里安心等着，我去些日子就会回来。”说完，他特别把他的女婿，也是他最信任的助手巴尔奇叫到跟前：“孩子，这是我过去写的两行诗，假如我死去不能再归，就请用它做我的墓碑碑文吧。”这两行诗是：
我欲测天高，现在量地深。 上天赐我灵魂，凡俗的肉体安睡在地下。
第二天全家人泣涕而别。
11月初，开普勒到达雷根斯堡。三天后，他突然发烧，在大路旁的一间小旅馆里，这位会使天上的众星都俯首听命的伟人就这样在孤独和饥饿中死去。这天是公元1630年11月15日。
第二十四回
千里投书 亿万里外猎新星，百年假说 一夜之间变成真
－－海王星的发现
上回书说到开普勒以毕生精力刚弄清天体运动的规律，便穷途潦倒死于他乡。当时人们已经逐渐发现太阳系有水、金、地、火、木、土六大行星。1781年3月13日，赫歇耳又发现了第七颗行星——天王星。人们将这些行星按照开普勒的轨道一一摆开，倒也运转得服服贴贴。各位读者，前面我们讲过，自从哥白尼1543年出版《天体运行论》，提出“日心说”以来，这新天文学经历了许多苦难。布鲁诺被焚身，伽利略被判刑，开普勒又是这般下场。几代人以血泪汗水和泥终于筑成这座科学假设之大厦，呕心沥血，现在总算摸住了规律。他们的辛苦没有白费，就是我这写书人也在替他们感到无限的欣慰。
但是，到1821年有个法国人布瓦德，将1781年以来四十年的天王星资料进行了一番细细推算。这一算不得了，这天王星总也进不了开普勒的轨道。他又将1781年以前的观察资料（当时人们是将它错当恒星记录的）再算一遍，又是另一个轨道。事情又过了十年即1830年，有人将天王星的轨道再算一遍，却又是第三种样子。这下，已平静二百来年的天文界又哗然起来，难道是哥白尼的假设、开普勒的“立法”都错了？如果不错，那只有一种解释，就是天王星外还有一颗未发现的新星通过引力在影响它的轨道。但是经过八十年的探索，却杳无踪影。你想，天王星距太阳约28亿公里，绕太阳一周，要用84年，如果它的轨道外再有一颗星，找起来真是大海捞针了。
19世纪40年代，几乎全世界的天文学家都在为找这个暗藏的调皮鬼而绞尽脑汁。原来在宇宙中，这一颗星会对附近的另一颗星的运行轨道发生影响，这叫摄动。根据开普勒等人在理论上的发现，在当时对已知星计算摄动是不成问题的。现在要反过来，靠这么一点点的摄动就要去推算那颗未知的新星，这里面有许多的未知数，简直无从下手。所以寻找这颗新星既像是要去抱一个金娃娃使人急不可待；又像是要去捉一只虎，叫人想而生畏。一时整个天文界，整个天文体系，都让这颗星搅得心神不安。1846年9月23日，德国柏林天文台的老台长加勒正坐在自己的办公室里，侍者送进来一封信。此信是从法国寄来的，落款是一个陌生的名字：勒维烈。是谁又来向他求教甚么呢？可是当他仔细一读，不觉大吃一惊：
“尊敬的加勒台长：请你在今天晚上，将望远镜对准摩羯座δ星（中文垒壁阵四）之东约5°的地方，你就会发现一颗新星。它就是你日夜在寻找的那颗末知行星，它小圆面直径约3角秒，运动速度每天后退69角秒。（一周天360度，1度＝60角分，l角分＝60角秒。）……”
满头银发的加勒读完信，不禁有点发愣。他心里又惊又喜，是谁这么大的口气，难道他已观察到这颗星？不可能，这个未出名的小人物不会有多么好的观察设备，可是他又怎么敢预言得这么具体？
好不容易，加勒和助手们熬到天黑，便忙将望远镜对准那个星区。果然发现一个亮点，和信中所说的位置相差不到一度。他眼睛紧贴望远镜，一直看了一个小时，这颗星果然后退了３角秒。“哎呀！”这回加勒台长跳了起来。那个陌生人竟预言得１角秒不差！大海里的针终于捞到，加勒和助手们狂呼着拥抱在一起。几天后他们向全世界宣布；又一颗新行星发现了！它的名字取做：海王星。
一个月后，加勒匆匆赶到巴黎，按着地址找到一个实验室里，急切地要见那个叫勒维烈的写信人。这里，桌边一位３０岁左右的小伙子羞涩地站起说：“如果我没有猜错。你就是从柏林来的加勒先生，我就是给你写信的勒维烈。”加勒这回更加惊诧，万没料到指导他发现海王星的竟是这么一个年轻人。他一下扑上去，和他紧紧地拥抱，然后迫不及待地说：“你太伟大了，太了不起了，请让我参观一下你的仪器，你的设备。”小伙子还是羞涩地笑了笑，从抽屉里取出一大本计算稿纸说：“我是用笔算出来的。”
“请您介绍一下您的算法。”
“其实也没有甚么。我研究了一下其他行星与太阳的距离，木星、土星和天王星轨道的半径差不多后一个都是前一值的二倍，假设未知星半径也是天王星的两倍，列出方程。算出的结果和观察当然有误差，经过修正，再算、再修正、再计算，逐步逼近。”
“算了多长时间？”
“我也记不清了，大概有好几年。”
“就这样直算到误差小到一角秒？”
“嗯，”勒维烈又是羞涩地点了一下头。
“小伙子，有毅力。这颗星终于让你摘去了。“加勒仔细地审查了这堆稿纸：共33个方程。这位老天文学家流泪了。他冒着寒风在星空下观察了一辈子而不得其果，这个未出芽庐的小伙子却用一支笔将结果精算于帷幄之中。科学的假设，科学的理论一旦建立，竟有如此伟大的神力啊！
正是：
大海拉网苦办法， 明人顺藤来摸瓜。 巧用理论去指南， 岂肯盲人骑瞎马。
发现海王星的消息传开，英国皇家天文台急急忙忙查找自己的资料，这时才发现正好也是一年前的９月里就有个叫亚当斯的青年计算出这颗新星的位置，并将结果转告给台长。但这位皇家台长瞧不起这个２３岁的无名小卒，根本没有做认真的观察，以至在这场重要的竞争中，使法国人和德国人捷足先登（不过后来在科学史上倒也承认这海王星是他们两家同时发现的，勒维烈和亚当斯也成了好友。他们后来分别担任了巴黎天文台和剑桥大学天文台的台长）。哥白尼、开普勒的学说终因他们这一伟大的发现而站稳了脚跟。后来恩格斯论及此事时特别感叹地说：“哥白尼的太阳系学说有３００年之久一直是一种假说，这个假说有百分之九十九，百分之九十九点九，百分之九十九点九九的可靠性，但毕竟是一种假说，而当勒维烈从这个太阳系学说所提供的数据，不仅推算出一定还存在一个尚未知道的行星，而且还推算出这个行星在太空中的位置的时候，当后来加勒确实发现了这个行星的时候，哥白尼的学说就被证实了。”
至此，天文学确实进入了一个新阶段。
第二十五回
河边一梦 繁星点点指坐标，船上一觉 几个数字缚海盗
——直角坐标系的创立
上回说到1846年9月23日夜，柏林天文台长加勒靠着千里外一封来信的指点，顺利地找见那颗全球天文学家都感到头疼的海王星。这到底用的甚么方法呢？要说清这事，还得再退回226年。
1620年深秋，莱茵河畔的马尔姆小镇扎下一排军用帐蓬。入夜，万籁俱寂，唯有秋风轻轻，云破月来树弄影。这时帐蓬里，一个年轻士兵翻来覆去怎么也睡不着。他就是后来闻名于世的大哲学家、数学家笛卡儿。这年他24岁，正服军役。说来好笑，笛卡儿一生有两种怪癖，一是睡懒觉，二是旅游。他出生在法国北部都兰城的一个议员家庭。因从小体弱，很受家庭宠爱。后来上了学，校长见他瘦小而聪明，又碍着他父亲的面子，便特许他早晨想甚么时候起床就甚么时候起床。想不到，这倒使他慢慢养成一个习惯：躺在被窝里思考问题。这天晚上，在这个陌生的地方，他一时难以入睡。多瑙河细碎的浪声．天窗外点点的繁星，原野里秋天枯草的香味，凑成一个美妙的环境。笛卡儿想着最近研究的几何与代数的结合，眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是书一张图。但这是几何的方法。古埃及人在尼罗河边丈量土地时就学会使用这个办法了。但这纷乱的星空多么复杂，就算画出来，当你要指给人看一颗星时，还得拿出整个一张图。可又有甚么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？他又想，自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢？……
笛卡儿正这样躺在被窝里做着研究，忽然门口传来踏踏的脚步声。排长查铺了，他慌忙将被子往头上一蒙，两耳侧起，听着震动。可是奇怪，脚步声到门口又折回去了。他猜想，一会儿还会回来，于是不再探头，继续进行图与数的冥想。
过了一阵，果然排长又来了。他闯进帐篷，揭开被子，一把拉起笛卡儿我向外拖去。笛卡儿想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得紧紧的。等到走出帐外，排长才说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？乘现在夜深人静，这荒野旷地不会有谁偷听，我告诉你个妙法，你要切切记在心中。”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朗上，一个朝右。他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一分平面，这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射无限远，天上这么多星，随便那一颗，你只要向这两支箭上分别引两条垂直线，就会得出两个数字，这位置就被表示得一清二楚了。”笛卡儿说：“你慌慌张张地把我拉出来，我还当有甚么新鲜玩艺儿。画坐标图，古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。“排长向笛卡儿肩上打了一拳哈哈笑道：“我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。你看，将这两支箭的十字交叉处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上游是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？”笛卡儿高喊道：“这是个好主意！”他一下扑上前去想抓过箭来看看，不想排长忽地将箭往身后一藏，不悦道：“你就知道每天睡懒觉，自己不会去做一副吗？”说着便向河边跑去，眼见到了岸边，他竟踏水而过，如履平地。笛卡儿也一脚踏上水面，却扑通一声跌入河中，忙大喊救人。突然，他觉得屁股上重重挨了一脚，睁眼一看，帐蓬里已射进阳光。排长正站在他的身边喊道：“你这个懒鬼，又不起床，还在做甚么美梦！”笛卡儿眨了眨眼，一骨碌爬起，双手抓住排长的肩膀直摇：“你说甚么？你刚才对我讲了些甚么？”排长骂道：“神经病！”又去催别人起床。笛卡儿却像突然发了疯似地从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线，标明为y；又画了一条横线，标明为x。在这两条轴上又标出许多正负刻度，如梦中见到的一样。外面集合的号声答答地吹响，他慌乱套上衣服，提起枪便冲出帐外。后人都说笛卡儿的坐标系真的是这样从梦中得来的，时间是1620年11月10日，地点是乌尔姆镇（260年后爱因斯坦就诞生在这个小镇上）。
再说笛卡儿当了一段兵后，渐渐觉得厌烦，便离开军队去游历德国、哥本哈根、波兰等许多地方。这天在一个小港湾，他带着仆人和一大箱书，登上一艘不大的荷兰商船，准备回到祖国。笛卡儿躺在又窄又暗的舱里，被昏沉沉地摇了一个晚上，早晨醒来身骨像散了架一样，按照懒习惯他只是翻了个身，不想立刻起床。仆人可能到甲板上吸海风去了。突然隔壁有谁在说话。他将耳朵贴在木板缝上听。原来，船长和船副在用荷兰话密谈。船长说：“……客人中要数那个法国大兵了，你注意到他那只大箱子了吧？仆人扛时被压弯了腰。”船副说：“估计天黑前到卡斯岛，上岸后就会有人接应。”“嘘－－小声点，那家伙是当过兵的，漏了风不好对付。“不怕，我试探过了，他听不懂荷兰话。”笛卡儿突然全明白了，他是上了海盗船。这可怎么脱身？他先冷静下来，脑子里闪出卡斯岛的位置。过去当兵时他会去过那里，那是一座荒岛，现在看来是他们的老窝了。他不敢有任何动静，就在被子里悄悄地掏出一个小小罗盘，测定了船现在的经纬度，眉头一皱，脑海里闪出一幅这一带海域的坐标图。根据经纬度在坐标系里的位置，他轻易的算出了卡斯岛的距离。根据航速，船今晚无论如何也驶不到那里，相反，沿途倒是有一个已有住人的小岛。盘算已定，笛卡儿整天都躺在被窝里装着若无其事，只是仆人送到饭时，他才悄悄告诉仆人要做准备。
夕阳斜照，笛卡儿到甲板上散步。他悠闲地眺望天际。海面像一匹绿绸子柔和地飘向天边，海鸥掠着浪花翻飞，时而条地栽下来点一下水，又突然翻身冲向天空。他心里在祝福，但愿他的计算不会有错。船长也来到甲板上。他先用含混不明的表情，扫了一眼笛卡儿腰间的佩剑，随即用法语与笛卡儿交谈起来，但同时焦急地搜视着海面。笛卡儿心里说：“你的岛？至少后半夜再说吧！”远方慢慢出现一个小岛的轮廓。船长脸上显出喜色，对笛卡儿说：“天气真热！先生，我们靠岸岛上少歇一会好吗？”笛卡儿也偷偷打量着这岛：上面一片寂静。他不由地心里直打鼓：难道我算错了吗？渐渐岛上的树木、房屋现出来了，这是一座岛，但不是那座荒岛，上面有渔村，这是一座救命的岛啊！
船靠岸了，船长向岛上张望看，他一定在寻找来接应的同伙。大概他也发现不对劲，正在犹豫不定。这时笛卡儿却大声地笑着说：“船长先生，我们去喝一杯吧，我请客！”船长脸上努力装出一种随便的样子，顺着长长的木板走下船来。他的双脚刚刚站到岩石上，忽听后面“嗖”的一声，一回头，却见笛卡儿右手的剑尖正顶着他的鼻尖，左手里的一只手枪也瞄准了他的胸口。船长愣住了，只听这个法国人用荷兰话大声喊着：“快命令你的水手把我的箱子送下岸来！先生，您下错了地方！”“哎呀！他原来会说荷兰话啊！”船长心里想，再一细看这个小岛，山上有几户渔民，此外并没有甚么自己人前来接应。他顿时头上渗出一屏冷汗。法国大兵的箱子送下来了，笛卡儿说：“船长，请看�
