物理学和哲学-第8章
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件下守恒的定律。如果首尾一贯的概念集预定要描述在任何时候、任何地点都是正确的某种自然特征Z换句话说，如果这些特征不依赖于时间和空间；或者用数学家的说法，如果在空间和时间的任何平移中，在空间的转动中，在伽利略…或洛伦兹…变换中，这些特征都是不变的，那么，这就可以成立。因此，热学能够和任何其他闭合的概念集相结合。
第三个概念与公理的闭合集起源于电和磁的现象，并在二十世纪的头十年通过洛伦兹、爱因斯坦、闵可夫斯基（Minkowski）的工作而达到它的最终形式。它包含了电动力学、狭义相对论、光学、磁学，并且人们还可以把各种不同的基本粒子的物质波的德波罗意理论也包括在内，但是不包括薛定谔的波动理论。
最后，第四个首尾一贯的概念集主要是头两章所描述的量子论。它的中心概念是几率函数，或者如数学家所称呼它的“统计矩阵”。它包括量子力学和波动力学．原子光谱理论、化学、物质的其他性质如电导性、铁磁性等等的理论。
这四个概念集之间的关系能用下列方式表明：第一概念集可以被包含在第三概念集内，作为光速可被当作无限大的一种极限情形；第一概念集也可以被包含在第四概念集内，作为普朗克作用常数可被当作无限小的一种极限情形。第一概念集和部分第三概念集属于第四概念集，它们对于实验描述是先验的。第二概念集能毫无困难地和其他三个概念集的任一个相联系，而特别重要的是它与第四概念集的联系。第三概念集和第四概念集的独支存在预示了第五概念集的存在，相对于它，第一、三、四概念集都是极限情形。这第五概念集或许在不久的将来就能够联系着基本粒子理论而被发现。
我们在上面列举的概念集中忽略了与广义相对论相联系的概念集，因为这个概念集或许尚未达到它的最终形式。但是应当着重指出，它和其他四个概念集是迥然不同的。
在这样简短的考察之后，我们可以回到一个更一般的问题：人们应当把什么当作这种公理和定义的闭合系统的特征呢？或许最重要的特征是找到它的前后一致的数学表示的可能性。这种表示必须保证系统不自相矛盾。其次，系统还必须适合于描述广阔领域的经验。在这个领域内多种多样的现象应当对应于数学表示中一些方程的许多个解。领域的限制一般不能从概念导出。概念在它和自然的关系方面，不是严格地规定了的，虽然严格地规定了它们之间的可能联系。因此，限制将从经验找出，从概念不容许对被观测的现象作完全的描述这一事实找出。
在对这个现代物理学结构作简要分析之后，物理学和自然科学的其他部门的关系也可以讨论了。物理学最近的相邻学科是化学。实际上，通过量子论这两门科学已经完全融合了。但在一百年前，它们隔离得很远，那时它们的研究方法完全不同，那时的化学概念在物理学中没有对应的概念。价、活性、溶解度和挥发性这一类概念具有比较定性的特征，因而化学很难算是精密科学。当上世纪中叶热学发展起来以后，科学家开始将它应用于化学过程，并且自那时起，这个领域的科学工作一直为把化学定律归结为原子力学的希望所决定。应当强调指出，无论如何，这在牛顿力学的框架中是不可能办到的。为了作出化学定律的定量描述，人们必须为原子物理学建立一个更广泛的概念系统。这终于在量子论中办到了，它在化学中有其泉源就同在原子物理学中一样。因而很容易看出，化学不能归结为原子粒子的牛顿力学，因为化学元素在它们的行为中显示出来的稳定性程度在力学系统中是完全没有的。但是一直到1913年玻尔的原子理论建立以后，才清楚地了解了这一点。最后，人们可以说，化学概念是部分地互补于力学概念。如果我们知道一个原子处于决定它的化学性质的最低的定态中，我们就不能同时谈论电子在原子中的运动。
《物理学和哲学》
W·海森伯著 范岱年译
第七章 相对论
在现代物理学的领域中，相对论一直起着很重要的作用。在这个理论中第一次认识到改变物理学中基本原理的必要。因此，对于相对论所提出并由它部分解决的那些问题的讨论，实质上属于我们对现代物理学的哲学涵意的探讨。在某种意义上可以这样说——与量子论相反——从最终认识解决那些问题的困难到相对论的建立只花费了很短一段时间。莫雷（Morley）和密勒（Miller）在19O4年对迈克耳孙（Michelson〕实验的重复，第一次确定地证明了不能用光学方法检测地球的平移运动，而爱因斯坦的决定性论文在其后不到两年时间就发表了。在另一方面，莫雷和密勒的实验和爱因斯坦的论文只是很久以来就开始的发展中的最后几步，而这方面的发展可以用“运动体的电动力学”这个标题概括起来。
显然，自从电动机发明以来，运动物体的电动力学已经是物理学与工程学中的一个重要领域了。然而，麦克斯韦时光波的电磁本性的发现，给这个课题带来了严重的困难。这些波在一个主要特征主与别的波（例如声波〕不同：它们能在似乎是虚空的地方传播。当在抽空了空气的容器中打铃时，声音不能传播到容器外面。但光却很容易穿过抽空了的空间。因此，人们假设，可以把光波看作是一种叫做以大的很轻的实体的弹性波，以大这种东西既看不到，也感觉不出来，但却充满于抽空的空间和存在着别的物质（例如空气或玻璃〕的空间之中。关于电磁波本身可以是一种与任何物体无关的实在这种观念，当时的物理学家是没有想到的。既然以太这种假想实体似乎穿过了其他物质，就产生了这样的问题：当那些物质运动时，将发生什么，以太参与这种运动吗？如果参与的话，光波在运动的以太中是怎样传播的呢，
有关这个问题的实验由干下述理由而显得困难：运动物体的速度常常比光速小得多。因此，这些物体的运动只能产生很小的效应，这些效应同物体的速度与光速的比率成正比，或者同这个比率的更高次慕成正比。威耳孙（Wilson）、劳兰（Rowland）、伦琴（Roentgen）和爱欣瓦尔德（Eichenwald）以及斐索（Fizeau）所作的几个实验，能以相当于这个比率的一次幂的准确度测量出这些效应。1895年洛伦兹发展起来的电子理论能够十分令人满意地描述这些效应。但是，以后迈克耳孙、莫雷和密勒的实验开创了新的形势。
对这个实验应该作比较详细的讨论。为了得到较大的效应，从而得到更准确的结果，看来最好用很高速度的物体来做实验。地球以大约2O英里／秒的速度绕太阳运动。如果以太相对于太阳是静止的，并且也不随地球运动，那么，以太相对于地球的这种快速运动，将使它本身在光速的变化中被觉察出来。这时光的速度将因光是沿平行于还是垂直干以太的运动方向的方向传播而有所不同。即令有部分以太随地球运动，也应当有人们称为以大风的某种效应，而且这种效应大概与进行实验的地点的海拔高度有关。对预期的效应的计算表明，它应当是很小的，因为它同地球速度与光速的比率的平方成正比，因此人们必须从事非常精密的关于两条平行干或垂直于地球运动的光线的干涉的实验。这种类型的第一个实验，由迈克耳孙在1881年完成，但还不够准确。但是即使在以后几次重复这个实验，也没有些微征兆显示存在着预期的效应。特别是莫雷和赛勒在19O4年的实验可以看作是预期数量级的效应并不存在的确定的证明。
这个结果，虽然是很奇怪的，却与物理学家在以前曾经讨论过的另一个观点不期而合。在牛顿力学中成立的某种“相对性原理”可以描述如下：如果在某个参考系中物体的运动满足牛顿力学定律，那么在相对于这第一个参考系作匀速非转动运动的任何其他参考构架中，物体的运动也满足牛顿力学定律。或者换句话说，一个系统的匀速平移运动，归根到底并不产生任何力学效应，因而也不能通过这样的效应来观测。
这样一个相对性原理在光学和电动力学中可能不是正确的——在当时物理学家看来似乎是这样。如果第一个系统相对于以太是静止的，其他系统就不是静止的了，因此，它们相对于以太的运动应当通过迈克耳孙所考察的那一类效应被觉察出来。莫雷和密勒在1904年所作实验的否定结果真活了这种观念，即这样的相对性原理在电动力学中也是成立的，就象在牛顿力学中一样。
另一方面，斐索在1851年所作的一个古老实验似乎肯定地和相对性原理相矛盾。斐索测量了运动液体中的光速。如果相对性原理是正确的，那么，光在运动液体中的合速度应当是液体速度和静止液体中的光速之和。但事实不是这样，斐索的实验表明，合速度还要稍为小一些。
所有想觉察“相对于以太”的运动的更新的实验的仍然得出否定的结果这一点，启示了当时的理论物理学家和数学家去寻找使光的传播的波动方程与相对性原理相协调的数学解释。洛伦兹在19O4年建议了满足这些要求的数学变换。他曾不得不引入一个假说：运动物体在运动方向收缩了，其收缩程度与物体速度有关，并且在不同的参照方案中有不同的“表观”时间，它们在许多方面代替了“真实”时间。用这种方法，他能够表示某些类似于相对性原理的东西：光的“表观”速度在每个参照系中都是一样的。彭加勒（Poincare）、裴兹杰惹（Fitzgerald）和其他物理学家也曾探讨了类似的观念。
然而决定性的步骤是爱因斯坦在1905年的论文中作出的，他在论文中认定洛伦兹变换中的“表现”时间为“真实”时间，并废除了洛伦兹所谓的“真实”时间。这是物理学本身基础的一个改变；一个未曾预料到的并且是非常根本性的改变，这种改变需要一个年轻的革命天才的全部勇气。人们要在自然的数学表示中采取这一步骤，只需要前后一致地应用洛伦兹变换就够了。但是由于它的新解释，空间和时间的结构改变了，对于物理学的许多问题就有了新的见解。例如，实体以太也可以废除了。既然所有彼此相对作匀速平移运动的参照系对于自然的描述都是等价的，说有这样一种实体以太，它仅仅在这些参照系当中的一个参照系内才是静止的，那是没有什么意义的。这样一种实体事实上是不需要的，说光波在空虚的空间中传播，而电磁场本身是一种实在，能够在空虚的空间中存在，那就要简单得多了。
但是，决定性的变化是在时间和空间的结构方面。很难不用数学而只用普通语言来描述这种变化，因为通常“空间”和“时间”这两个词所表述的时间和空间结构，实际上是真实结构的一种理想化和过分的简化。但我们还必须尝试描述这种新结构，或许我们可用下面的方式来做到这一点。
当我们用“过去”一词时，我们包含了全部我们至少在原则上可以知道的和我们至少在原则上能够听别人说到的那些事件。类似地，我们用“未来”一词，包含了全部我们至少在原则上能够给予影响的、我们至少在原则上可以试图去改变或阻止的那些事件。一个非物理学家不容易理解，为什么“过去”和“未来”二词的这种定义是最为适用的。但是人们容易看出，边种定义很准确地符合于这两个词的日常用法。如果我们以这种方式使用这两个词，那么，从许多实验的结果我们知道，“未来”或“过去”的涵义并不依赖于观测者的运动状态或其他性质。我们可以说，它们的定义对于观察者的运动是不变的。这在牛顿力学中和爱因斯坦的相对论中都是正确的。
但是，这里有一个差别：在经典理论中，我们假设未来和过去是由一个我们可以称为现在的无限短的时间间隔所隔开的。在相对论中，我们已经知道情况是不同的：未来和过去是由一个有限的时间间隔所隔开的，这个时间间隔的长短与距观察者的距离有关。任何作用只能以小于光速或等于光速的速度传播。因此，一个观察者在一个结定瞬间可以既不知道也不影响到远处一点上在两个特定时刻之间发生的任何事件。其中一个时刻是为了使光信号在观察者观察的瞬间到达观察者处而必须从事件发生的地点发出光信号的那个瞬间。另一个时刻是观察者在观察瞬间发出的光信号到达事件发生地点的瞬间。这两个瞬间之间的整个有限的时间间隔对于观察者说来都可以说是属于观察瞬间的“现在”。任何发生于这两个特定时刻之间的事件都可以说与观察动作是“同时”的。
用“可以说是”这种说法，表明了“同时”一词的意义含糊不清，这是由于“同时”这个词是从日常生活经验中形成的，而在日常生活中光速总可以当作是无限大的。实际上这个词在物理学中也能以稍稍不同的方式来定义，而且爱因斯坦在他的论文中也使用了这第二种定义。当两个事件在空间中同一点上同时发生，我们说它们重合，这个词是毫无歧义的。现在让我们设想空间中一条直线上有三个点，中间一点到两旁两个点的距离是相等的。如果在外面两点有两个事件发生于这样的时刻，使得从这两个事件发出的光信号到达中间点时相重合，那么，我们可以定义这两个事件是同时的。这个定义比第一个定义要狭窄一些。它最重要的后果之一是当两个事件对一个观察者是同时的，它们对另一个观察者可以不是同时的，如果他对第一个观察者作相对运动的话。两个定义之间的联系可用下面的陈述确定下来：如果两个事件在第一种意义上是同时的，那么，人们总可以找到一个参照构架，使得这两个事件在这个参照构架中，在第二种意义上也是同时的。
“同时”这个词的第一个定义似乎更接近于日常生活的用法，因为两个事件是否同时的问题在日常生活中并不依赖于参照构架。但是在两个相对论性的定义中，这个词已经获得了日常生活语言所缺乏的严密性。在量子论中，物理学家必定早已就懂得经典物理学术语只能不准确地描述自然，它们的使用变量子定律的限制，因而人们在使用它们时应当小心。在相对论中，物理学家曾经试图改变经典物理学中词的涵义，使得那些术语更为准确，使它们能符合于自然中的新状况。
由相对论所揭示的空间和时间结构给物理学的各个部门带来许多后果。运动物体的电动力学能立即从相对性原理导出。这个原理本身能够构成一个十分普遍的自然律，它不只涉及电动力学成力学，而是涉及任何一类定律：在一切仅因彼此相对作匀速平移运动而有所不同的参照系中，这些定律都取同样的形式；它们对于洛伦兹变换是不变的。
或许相对性原理的最重要后果是能量的惯性，也就是质量和能量的等价性。因为光速是任何物体永不能达到的极限速度，不难看出，要加速一个已经很快地运动着的物体比加速一个静止物体更困难。惯性随动能的增加而增加了。但是，按照相对论，任何一种能量都将毫无�
