17_新唐书-第49章
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南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数千三百七十九。自此起差，每度增一，终于二十五度，计增二十六分。又每度增二，终于四十度。又每度增六，终于四十四度，增六十八。又每度增二，终于五十度。又每度增七，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，增百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十。又度增千六十。又度增千八百六十。又度增二千八百四十。又度增四千。又度增五千三百四十。各为每度差。因累其差，以递加初数，满百为分，分十为寸，各为每度晷差。又累其晷差，得戴日之北每度晷数。
各置其气去极度，以极去戴日度五十六及分八十二半减之，得戴日之北度数。各以其消息定衰所直度之晷差，满百为分，分十为寸，得每日晷差。乃递以息减、消加其气初晷数，得每日中晷常数。
以其日处在气定小余，爻统减之，余为中后分。不足减，反相减，为中前分。以其晷差乘之，如通法而一，为变差。以加、减中晷常数，冬至后，中前以差减，中后以差加；夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日，有减无加；夏至一日，有加无减。得每日中晷定数。
又置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减、消加其气初夜半漏，得每日夜半漏定数。其全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一，为晨初余数。
各倍夜半漏，为夜刻。以减百刻，余为昼刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻加半辰，起子初算外，得日出辰刻。以见刻加而命之，得日入。置夜刻，五而一，得每更差刻。又五除之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得五夜更筹所当辰。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。
又置消息定衰，满百为度，不满为分。各递以息减、消加气初去极度，各得每日去极定数。
又置消息定衰，以万二千三百八十六乘之，如万六千二百七十七而一，为度差。差满百为度。各递以息加、消减其气初距中度，得每日距中度定数。倍之，以减周天，为距子度。
置其日赤道日度，加距中度，得昏中星。倍距子度，以加昏中星，得晓中星。命昏中星为甲夜中星，加每更差度，得五夜中星。
凡九服所在，每气初日中晷常数不齐。使每气去极度数相减，各为其气消息定数。因测其地二至日晷，测一至可矣，不必兼要冬夏。于其戴日之北每度晷数中，较取长短同者，以为其地戴日北度数及分。每气各以消息定数加减之，因冬至后者，每气以减。因夏至后者，每气以加。得每气戴日北度数。各因所直度分之晷数，为其地每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数。反之，为去戴日南度。然后以消息定数加减之。
二至各于其地下水漏以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬、夏至差刻。半之，以加、减二至昼夜刻数，为定春、秋分初日昼夜刻数。乃置每气消息定数。以当处差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前、后加、减初日昼夜漏刻，各得余定气初日昼夜漏刻。
置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减、消加其气初漏刻，得次日。其求距中度及昏明中星日出入，皆依阳城法求之。仍以差刻乘之，差度而一，为今有之数。若置其地春、秋定日中晷常数与阳城每日晷数，较其同者，因其日夜半漏亦为其地定春、秋分初日夜半漏。求余定气初日，亦以消息定数依分前、后加、减刻分，春分后以减，秋分后以加。满象积为刻。求次日，亦以消息定衰，依阳城术求之。此术究理，大体合通。然高山平川，视日不等。较其日晷，长短乃同。考其水漏，多少殊别。以兹参课，前术为审。
新唐书卷三十一
志第十八下 历四下
○六曰步交会术
终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
交终日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。
中日十三，余千八百四十二，秒五千六百六十一。
朔差日二，余九百六十七，秒八千六百七十八。
望差日一，余四百八十三，秒九千三百三十九。
望数日十四，余二千三百二十六，秒五千。
交限日十二，余千三百五十八，秒六千三百二十二。
交率三百四十三。
交数四千三百六十九。
交秒法一万。
以交数去朔积分；不尽，以秒法乘之，盈交数又去之；余如秒法而一，为入交分。满通法为日，命日算外，得天正经朔时加入交泛日及余。因加朔差，得次朔。以望数加朔，得望。若以经朔望小余减之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之满交终，去之。各以其日入气朓朒定数，朓减、朒加入交泛，为入交常日及余。又以交率乘其日入转朓朒定数，如交数而一，而朓减、朒加入交常，为入交定日及余。各如中日已下者，为月入阳历；已上者，去之，余为月入阴历。
○阴阳历
以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初、末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每以度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每岁加减定分。乃循积其分，满百二十为度，各为月去黄道数及分。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各以初、末率减之，皆互得其率。
各置夜半入转，以夜半入交定日及余减之，不足减，加转终。余为定交初日夜半入转。乃以定交初日与其日夜半入余，各乘其日转定分，如通法而一，为分。满转法，为度。各以加其日转积度分，乃相减，所余为其日夜半月行入阴阳度数。转求次日，以转定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，则兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。讫，然后以次象除之。所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外，得所入象度数及分。先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。不尽，以十五乘、十九除，为大分。不尽者，又乘、又除，为小分。然后以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度数及分。其月行入少象初爻之内及老象上爻之中，皆沾黄道。当朔望，则有亏蚀。
凡入交定如望差已下，交限已上，为入蚀限；望入蚀限，则月蚀。朔入蚀限，月在阴历，则日蚀。如望差已下，为交后。交限已上，以减交中，余为交前。置交前、后定日及余，通之，为去交前、后定分。十一乘之，二千六百四十三除，为去交度数。不尽，以通法乘之，复除为余。大抵去交十三度已上，虽入蚀限，为涉交数微，光景相接，或不见蚀。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分减望差，余以百八十三约之，命以十五为限，得月蚀之大分。
月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，起于正东，复于正西。此据午正而论之。余各随方面所在，准此取正。
凡月蚀之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。
以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一；少减多，余为气差。加减末率冬至后以差减，夏至后以差加。为初率。倍气差，综两气辰数除，为日差。半之，加减初、末，为定率。以差累加、减气初定率，冬至后以差加，夏至后以差减。为每日增损差。乃循积之，随所入气日增损气下差积，各其日定数。其二至之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减、夏至前加，为末率。
阴历蚀差千二百七十五，蚀限三千五百二十四，或限三千六百五十九。阳历蚀限百三十五，或限九百七十四。以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为蚀定差及定限。朔在阴历，去交定分满蚀定差已上者，为阴历蚀。不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀。其去交定分满定限已下者，的蚀。或限已下者，或蚀。
阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余百四已下者，皆蚀既。已上者，以百四减之。余以百四十三约之。其入或限者，以百五十二约之。半已下，为半弱。半已上，为半强。以减十五，余为日蚀之大分。其同阳历蚀者，其去交定分少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。已上者，以阳历蚀定限加去交分，以九十约之。其阳历蚀者，置去交定分，亦以九十约之。入或限者，以百四十三约之。皆半已下，为半弱。半已上，为半强。命之，以十五为限，得日蚀之大分。
月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起于正西，复于正东。
凡日蚀之大分，皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增；三十五已下者，又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；四已下者，又增少。各为泛用刻率。
置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之；其月道与黄道同名者，以加朔望定小余：异名者，以减朔、望定小余：为蚀定余。如求发敛加时术入之，得蚀甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入转损益率，如通法而一。所得应朒者，依其损益；应朓者，损加、益减其副：为定用刻数。半之，以减蚀甚辰刻，为亏初；以加蚀甚辰刻，为复末。其月蚀，置定用刻数，以其日每更差刻除，为更数。不尽，以每筹差刻除，为筹数。综之为定用更筹。乃累计日入后至蚀甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻减之，余以更筹差刻除之。所得命以初更筹算外，得蚀甚更筹。半定用更筹减之，为亏初；加之，为复末。按天竺俱摩罗所传断日蚀法，日躔郁车宫者，的蚀。其余据日所在宫，火星在前三及后五之宫，并伏在日下，则不蚀。若五星皆见，又水在阴历及三星已上同聚一宿，则亦不蚀。凡星与日别宫或别宿则易断，若同宿则难。天竺所云十二宫，即中国之十二次。郁车宫者，降娄之次也。
九服之地，蚀差不同。先测其地二至及定春秋分中晷长短，与阳城每日中晷常数较取同者，各因其日蚀差为其地二至及定春秋分蚀差。以夏至差减春分差，以春分差减冬至，各为率。并二率，半之，六而一，为夏率。二率相减，六而一，为总差。置总差，六而一，为气差。半气差，以加夏率，又以总差减之，为冬率。冬率即冬至率。每以气差加之，各为每气定率。乃循积其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。求每日，如阳城法求之。若戴日之南，当计所在地，皆反用之。
○七曰步五星术
△岁星
终率百二十一万二千五百七十九，秒六。
终日三百九十八，余二千六百五十九，秒六。
变差三十四，秒十四。
象算九十一，余二百三十八，秒五十七，微分十二。
爻算十五，余百六十六，秒四十二，微分八十二。
△荧惹
终率二百三十七万一千三，秒八十六。
终日七百七十九，余二千八百四十三，秒八十六。
变差三十二，秒二。
象算九十一，余二百三十八，秒四十三，微分八十四。
爻算十五，余百六十六，秒四十，微分六十二。
△镇星
终率百一十四万九千三百九十九，秒九十八。
终日三百七十八，余二百七十九，秒九十八。
变差二十二，秒九十二。
象算九十一，余二百三十七，秒八十七。
爻算十五，余百六十六，秒三十一，微分十六。
△太白
终率百七十七万五千三十，秒十二。
终日五百八十三，余二千七百一十一，秒十二。
中合日二百九十一，余二千八百七十五，秒六。
变差三十，秒五十三。
象算九十一，余二百三十八，秒三十四，微分五十四。
爻算十五，余百六十六，秒三十九，微分九。
△辰星
终率三十五万二千二百七十九，秒七十二。
终日百一十五，余二千六百七十九，秒七十二。
中合日五十七，余二千八百五十九，秒八十六。
变差百三十六，秒七十八。
象算九十一，余二百四十四，秒九十八，微分六十。
爻算十五，余百六十七，秒四十九，微分七十四。
辰法七百六十。
秒法一百。
微分法九十六。
置中积分，以冬至小余减之，各以其星终率去之，不尽者，返以减终率；余满通法为日，得冬至夜半后平合日算。各以其星变差乘积算，满干实去之；余满通法，为日。以减平合日算，得入历算数。皆四约其余，同于辰法。及以一象之算除之，以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外。余以一爻之算除之；所得命起其象初爻算外，得外入爻算数。
○五星爻象历
以所入爻与后爻损益率相减，为前差；又以后爻与次后爻损益率相减，为后差；二差相减，为中差。置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九之，二百七十四而一，为爻末率，因为后爻初率。皆因前爻末率，以为后爻初率。初、末之率相减，为爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一，为算差。半之，加减初、末，各为定率。以算差累加、减爻初定率，少象以差减，老象以差加。为每算损益率。循累其率，随所入爻损益其下进退积，各得其算定数。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益率四而九之，二百七十四得一，各以初、末率减之，皆互得其率。
各置其星平合所入爻之算差，半之，以减其入算损益率。损者，以所入余乘差，辰法除，并差而半之；益者，半入余，乘差，亦辰法除：皆中所减之率。乃以入余乘之，辰法而一。所得以损益其算下进退，各为平合所入定数。
置进退定数，金星则倍置之。各以合下乘数乘之，除数除之。所得满辰法为日，以进加、退减平合日算，先以四约平合余，然后加减。为常合日算。
置常合日先后定数，四而一，以先减、后加常合日算，得定合日算。又四约盈缩分，以定合余乘之，满辰法而一。所得以盈加、缩减其定余，加其日夜半日度，为定合加时星度。
又置定合日算，以冬至大小余加之，天正经朔大小余减之。其至朔小余，皆先以四约之。若大余不足减，又以爻数加之，乃减之。余满四象之策除，为月数。不尽者，为入朔日算。命月起天正、日起经�
