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第2章

世界近代后期科技史-第2章

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    迈尔从几个实例出发计算了热功当量,他得到的计算值是J=3。48焦耳/ 

卡。 

    迈尔个人的遭遇是不幸的,多次受到嘲讽和打击。1849年,他跳楼自杀 

时受伤,不久被送进疯人院,直到1862年才恢复科学活动。 

    焦耳(1818—1989年,英国)是曼彻斯特一位啤酒商。从年轻时起就从 

事电学、磁学和化学的业余研究,他用毕生精力完成了热功当量的测定,从 

而确立了能量转化与守恒定律的实验基础。 

    从1840年到1841年,焦耳研究了电转化为热的现象,他发现了著名的 

焦耳定律。1843年,他发表了《论磁电的热效应和热和机械值》一文,他设 

计了一个实验,使线圈在一个电磁铁的两极间转动,所产生的感生电流又使 

线圈发热,焦耳测量了线圈中产生的热量;线圈的转动是由下落的砝码通过 

滑轮带动的,这样就可以计算出砝码作的功。由此计算出的热功当量平均值 

是“能使一磅水升高华氏一度的热量,等于(可转化为)把838磅重物举高 

1英尺的机械力。他最后的结论是:“由于创世主的意志,自然界的全部动 

因是不变的。因此,有多少机械力被消耗掉,就有完全等量的热被得到”。 

    他在1845年研究了空气的绝热压缩和真空中空气自由膨胀实验,得到热 

功当量的值是436千克米/千卡和438千克米/千卡。1850年,他在《论热功 

当量》的论文中总结了全部工作,并在文中给出了现在教科书所介绍的测定 

热功当量的方法,这一次的结果是425。77千克米/千卡。焦耳的实验测定一 

直延续到1878年,前后40年中共完成400多次实验。焦耳的工作一度不受 

重视,直到1850年他的观点才被权威学者们接受,他本人在这一年当选为英 

国皇家学会会员。 

    赫尔姆霍茨(1821—1894年,德国)是一位生理学家、物理学家及数学 

家。他通过生理学的研究独立地得到了相同的结论。1847年,他写了《论力 

的守恒》,论述力的不灭原理,他说:“所有活力和张力之和始终是一个常 

数。这条最具有普遍形式的定律,可以称为力的守恒原理。”所谓“张力” 

即指势能;所谓“活力”即指动能。他还证明:在有摩擦的条件下,“损失 

掉的活力将转变为其它力 (能量),首先是热”。当这一著作出版时,柏林 

科学院中竟然只有数学家雅可俾支持他的观点。 

    在同一历史时期几乎同时发现这一定律的还有法国工程师卡诺、英国律 

师格罗夫、丹麦物理学家柯尔丁、法国物理学家法拉弟等十多人。这里要特 


… Page 8…

  别提到青年工程师卡诺(1796—1832年,法国)的贡献。卡诺原是“热质说” 

  的拥护者,但通过热机循环的研究,使他在1830年意识到“热质说”的错误。 

  他在笔记中写道,“热不是什么别的东西,而是动力,或者说它是改变了形 

  式的运动”,“因此,人们可以得到一个普遍的命题:在自然界中存在的动 

  力,在量上是不消灭的。准确地说,它既不会创生也不会消灭,实际上,它 

  只改变了自身的形式”。不幸的是卡诺英年早逝,他的遗稿直到1873年才公 

  布,其时能量守恒定律早已得到公认。 

       在19世纪人们提到能量往往使用力这个词表述,事实上在1807年英国 

  的托马斯·杨已创造了“能”这个术语。当科里奥利定义了“功”后,托马 

  斯·杨于是定义能量是“作了功的力”。1853年,英国的理论物理学家开尔 

  文(1824—1907,英国)对能量下了严格的定义,“我们把给定状态中的物 

  质系统的能量表示为:当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个 

  固定的零态时,在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用的总和。” 

  自这时起人们使用“能量守恒”这个词而很少说“力的守恒”。 

       能量转化和守恒定律的发现是19世纪最伟大的发现之一,也是自牛顿力 

  学建立以来物理学的最重要的成就。它表明自然界的一切现象都存在密切的 

  联系,一方面各种物质的各种运动形式,例如机械的、电的、热的、磁的等 

  等在一定条件下发生相互转化。另一方面各种运动可以用同一个概念“能量” 

  去量度,并且物质世界的总能量在一定条件下守恒,从而证明了物质世界的 

  同一性和物质运动的永恒。恩格斯强调了能量相互转化的重要性,他说:“自 

  然界中所有无数起作用的原因……现在都已经证明是同一种能(即运动)的 

  特殊形式,即存在方式;我们不仅可以证明,它在自然界中经常从一种形式 

  转化为另一种形式,而且甚至可以在实验室中和工业中实现这种转化,使某 

  一形式的一定量的能总是相当于另一形式一定量的能。”因此,“自然界中 

  整个运动的统一,现在已经不再是哲学的论断,而是自然科学的事实了。”1 



                            2。热力学的建立与发展 



       19世纪初,蒸汽机在生产中的作用日益重要,人们迫切要求提高蒸汽机 

  的效率,于是在法国首先诞生了热机理论,并奠定了热力学的理论基础。 

       法国工程师萨迪·卡诺完成了对蒸汽机的抽象研究。他在1824年出版了 

   《关于火的动力思考》一书,他强调为了以最普遍的形式去研究由热得到运 

  动的原理,必须“建立起能应用于一切可以想象的热的热机原理,不管它们 

  用的是什么物质,也不管它们如何运转”。他设计了一部经过抽象化的理想 

  热机,没有任何漏汽,没有摩擦损失,能用完美的循环方式工作。 

       卡诺基于这样一个原理:“凡有温差的地方就能够产生动力”,他认为 

   “热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度,即交 

  换热质的物体之间的温度差”,“在此基础上他设计出著名的卡诺循环,并 

  依据热质守恒和永动机不可能原理证明了卡诺定理。这一定理表述为:任何 

  工作于两个温度之间的热机的效率都小于理想热机的效率。 

       显然卡诺的理论是以错误的热质说为基础的。后来他自己也意识到这一 

  点,终于在1830年抛弃热质说而转向热的运动说。 



1①恩格斯: 《自然辩证法》,《马克思恩格斯选集》第3卷第526页,人民出版社1972年版。 


… Page 9…

     卡诺关于热机理论的研究,无论在实践上和理论上都是极重要的,从而 

促使物理学家们对热的规律作深入的探讨。克劳修斯 (1822—1888,德国) 

指出:“实际上很难完全抛弃卡诺的理论,因为它在某种程度上已很好地为 

实验所证实”。1850年,克劳修斯对热机的工作过程重新作了分析,他说: 

 “功的产生很可能伴随着两种过程,即一些热量被消耗了,另一些热量从热 

物体传到了冷物体”。他把这一关系写成微分方程:dQ=du+dw。dQ表示传 

热,dw表示所作的功,du是由变化的初态和终态所确定的,后来W·汤姆逊 

 (开尔文)把这个函数叫做物体的能量。这一原理成为热力学的基础,叫做 

热力学第一定律,实质上就是能量转化与守恒定律。 

     为了证明卡诺定理,克劳修斯和汤姆逊引入了一条新的原理。1851年, 

汤姆逊把这一原理表述为“一台不借助于任何外界作用的自动机器,把热从 

一个物体传到另一个温度比它高的物体,是不可能的。”克劳修斯在 1875 

年则表述为“热不可能自动地从冷的物体传到热的物体”,这一原理后来叫 

做热力学第二定律。 

     第一定律表明封闭系统中能量是守恒的;第二定律表明能量的转化是按 

一定方向进行的,热不会自发地从低温传向高温。 

     1854年,克劳修斯从卡诺的理想热机效率公式出发,得到对任意可逆循 

环过程下的积分方程 

                                  dQ 

                                      
… Page 10…

                       3。分子运动论和统计物理学 



     自1811年意大利科学家阿伏伽德罗定义了分子概念之后,赫拉帕斯 

 (1790—1868,英国)就在1816年至1821年间提出了较系统的分子运动论, 

他的主要假设是:气体的分子是以很大速度做直线运动;热是由分子的运动 

引起来的一种现象,热与原子的动量成正比。他导出了等温条件下理想气体 

定律;提出温度与分子的速度成正比;还定性地解释了物态变化、扩散等现 

象。但他的工作并没有引起重视。 

     焦耳研究了赫拉帕斯的假设,他计算了在0℃和1个大气压下氢原子的 

速率,进而证明气体的体积与压力成正比;分子的速率与温度的平方根成正 

比的结论。1851年,他的论文发表在一种哲学刊物上,因而也未引起重视。 

     在19世纪后半期,系统的分子运动理论,主要是由克劳修斯、麦克斯韦 

和玻尔兹曼建立起来的。 

     1857年,克劳修斯在《论热运动形式》的论文中发展了气体分子运动理 

论。他认为分子质量很小,每一次与器壁的碰撞作用微不足道,但在单位时 

间里大量分子对器壁碰撞的总效果产生了气体的压力。他还指出单个分子的 

碰撞是无规律的,而系统的宏观性质是由大量分子运动的平均值来确定。这 

样,他首次将统计概念引入到物理学中。在这一前提下,他说明了在分子速 

度不变时波义耳——马略特定律等效于压强与分子密度成正比。在论文的附 

录中,他发表了根据分子运动论推导气体压强公式的过程,得到压强正比于 

气体分子速度的平方,正比于分子密度和分子质量的乘积;进而推出了盖·吕 

萨克定律。 

     克劳修斯给出了理想气体分子运动论的假设:分子很小,可以视为数学 

上的一个点;分子碰撞时间与二次碰撞的时间间隔相比是可以忽略的;分子 

间几乎没有作用力。 

     他还用分子论解释物质的其它状态,他说:“在固态中分子是在确定的 

平衡位置附近运动”,“在液态中则有振动、转动和平动……在不受外界压 

力对,分子仍保留在某一空间范围内。”他指出蒸发是一个统计过程,它的 

基础是分子速度几率式的涨落,使液面与个别分子可以挣脱周围分子的引力 

而蒸发掉。当这种涨落发生在液体内部,则发生沸腾。 

     克劳修斯认为关于分子类似弹性小球的假定是不确切的,因为分子多是 

由两个以上的原子组成的。所以,气体分子的平均动能只是全部内能的一部 

分。他计算了气体的定容比热和定压比热,得到分子中原子越多,气体分子 

平均动能占全部内能的比例就越小的结论。 

     1858年,为了回答单个分子高速运动与扩散速度缓慢进行相矛盾的质 

疑,他发表了 《论气体分子的平均自由程》。他修正了分子大小可忽略的假 

设。认为分子间距离小于σ时,分子间表现为排斥,于是“把分子重心周围 

半径等于σ的一个球称为分子作用球”。在此基础上他计算了分子在两次碰 

撞之间的平均路程,即分子的平均自由程。他指出扩散过程取决于分子的平 

均自由程,因此是缓慢的。 

     真正用严格的统计学方法处理分子热运动的无规律性问题,应归功于物 

理学家麦克斯韦(1831—1879年,英国)。1859年,他宣读了《气体动力论 

的说明》,首先申明“为了将运动研究建立在严格的力学定律的基础上,我 

将阐述数目不定的,完全是弹性的刚性小球的运动规律,这些刚性小球只在 


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碰撞时才相互作用。”他强调碰撞不会使分子的速度趋于一致,而是在不同 

的速度范围内以不同的比例分布。借助于几率的概念,他计算出在一定温度 

下气体分子按速度分布的规律,即著名的麦克斯韦速度分布律,它与高斯导 

出的误差分布规律很相似。 

    他从速度分布律出发,重新计算了分子的平均自由程,导出现在公认的 

公式。还研究了扩散、内摩擦、热传导及不可逆过程。麦克斯韦的这一套理 

论后来得到其它人及他本人不断地修正而完善起来。在此基础上,洛喜密脱 

                                                                       ?6 

 (1821—1895,奥地利)由平均自由程计算出分子有效直径约为1。18×10 



                                                19 3 

毫米。分子密度在0℃和1个大气压下为2。7×10/cm。 

     麦克斯韦的分布律得到玻耳兹曼(奥地利)的理解和支持。1868至1871 

年,他把速度分布律推广到有外力场作用的情况,得到粒子按能量大小分布 

的规律,即玻尔兹曼分布律。 

     1872年以后,他试图建立起非平衡态的分布函数方程,以描述在任意时 

刻气体分子按速度的分布。这个方程即是玻尔兹曼积分——微分方程。然而 

直到40多年后才求出这一方程对稀薄气体的解。这一方程直到今天仍是研究 

输运过程的基础。 

    在平衡态下,速度的分布规律为什么不会因为分子的碰撞而被破坏呢? 

玻尔兹曼假定必然存在着次数相同的逆碰撞过程,使两种碰撞作用效果恰能 

抵消。从这一点出发,玻尔兹曼引入了函数H,并证明了在平衡态下H取极 

小值,在未达到平衡前,H值随时间持续下降。这就是所谓的H定理,亦称 

玻尔兹曼最小定理。 

    H定理从微观角度说明自然过程的不可逆性,但因此引起一些物理学家 

的诘难。1874年,开尔文首先提出“可逆性佯谬”问题:单个分子遵从牛顿 

定律,因此单个分子的运动是可逆的;而大量分子形成的热力学过程,却服 

从H定理,表现为不可逆性,这两者的矛盾该如何统一?1877年,玻尔兹曼 

对此作了解答,他把熵和系统热力学状态的几率联系在一起,得到二者成正 

比的结论。这就是说H定理和熵增加原理的实质已相应于系统从热力学几率 

小的状态向热力学几率大的状态过渡。熵自发地减小或H函数自发增加的过 

程并非绝对不可能,只是可能性 (几率)很小而已。 

    在整个 19世纪,热力学和分子运动论分别从宏观和微观两方面相互补 

充,推进了人类对自然界中热现象的认识,从而使物理学向更深入的层次发 

展。 



                          4。电磁学理论的发展 



     1800年发明伏打电堆以后,稳恒电流的研究取得了一系列进展,同年, 

尼科尔(1753—1815年,英国)和卡莱斯卡(1768—1840年,英国)发现了 

电流的化学效应。1805年,德国的李特尔(177

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