21世纪的牛顿力学 作者:程稳平程实平-第17章
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邪淹蛴幸Υ�5大基本力中单独分出来解释成时空对物体产生的作用。从结果上来看，广义相对论似乎与系统运动力学同工异曲。其实不然，系统运动力学是按照经典的物理概念以更加全面的思路进行分析，人们可以根据它进行可靠的运用。而广义相对论为了达到也能解释相对运动现象的目的，不惜把物理学的基本概念搞混乱。
考察地球表面上的静止物体A，在牛顿理论中，A受到了地球引力和地表对它的弹力，A相对于地球静止。而在广义相对论中，引力不是真实的作用力，于是A只受到地表对它的弹力。A在这个弹力的不断作用下，相对于自由落体参照系一直在进行加速运动。那个与A相对静止的地球表面参照系就是一个相对于自由落体参照系加速的参照系，其内部具有一个相对于自由落体参照系的惯性力。这个惯性力在地球表面加速参照系内，无论从作用力大小和方向来看，都和牛顿重力的大小和方向完全一样，这个惯性力被称为广义相对论重力。于是得出推论，引力和惯性力在本质上是同一种力，两者的差别只是名词不同。引力在广义相对论中是虚构的力，既然引力和惯性力都是不存在施力者的力，似乎也可以把惯性力看成引力。地球的存在只决定在其周围空间内自由落体是什么样的形式，它没有对周围物体施加任何作用力。至于地球如何决定周围空间自由落体的形式，广义相对论并没有作出回答，人们只能借助等效原理的启发，把相对于地球静止的参照系看成是一个加速参照系。然而，如果没有真实的万有引力，假定各个物体都是用胶水粘起来的，地表面的物体还能对地面产生压力吗？地面又怎会以弹力形式去支撑它们呢？说静止在地球表面上的物体A在地面的弹力作用下相对于自由落体参照系一直在进行加速运动，由于A对地球的作用力方向与地球对A的作用力方向相反，也就不能是A对地球的作用力使地球相对于自由落体参照系进行加速，地球相对于自由落体参照系进行的加速运动只能是自身惯性力所导致。由于A又是地球的构成部分，于是A相对于自由落体参照系在加速乃是自身惯性力所导致。既然是自身惯性力导致静止在地球表面上的物体相对于自由落体参照系在加速，静止在地球表面上的物体对地面也就没有可以测量到的压力，同时也没有受到地面对它的弹力作用，这显然与事实不符合。
鉴于每一个物体都在对外界产生万有引力场，真实的万有引力乃是对产生该万有引力的物体之外的其它物体都有作用，而与惯性力等效出来的虚构加速场只对运动状态发生改变的物体有作用。仅凭这一特点，人们就能够判断出那一个是真实的万有引力。除非物质世界只存在万有引力一种基本力，人们才无法分辨真实的万有引力场与虚构的加速场。
说自由下落的升降机是一个在时间上和空间上都有限的惯性参照系，这只针对处于升降机中的物体而言。如果升降机中的物体很大，其质量与升降机相比不可以忽略时，建立在升降机上的参照系并不是有效的惯性参照系。人们用拉簧把两只大小相差不大的铁球连接起来，先用一根线将它们竖直吊起来固定在很高的塔上，把下面一只球往下拉开一段距离后放手，下面的球就开始进行上下振动。此时用火将线烧断，两只铁球与连在中间的拉簧将一起下落。两只铁球与连在中间的拉簧都没有在做纯粹的自由下落运动，只有它们三者共同构成的系统质心所留下的运动轨迹，才是在做纯粹的自由下落运动。而两只铁球与连在中间的拉簧之间进行的相互作用只是相对于它们三者共同构成的系统质心参照系观测出来的相对运动，才遵守牛顿定律所描述的运动规律。
在澄清这些要点后，再来考察静止在地球表面的物体A 与地球表面附近空间自由下落的物体B构成的物体系统时，人们会发现系统外的物体地球对系统内的物体所产生的作用不仅有一个表现为均匀引力场，还有一个是对静止在地球表面的物体产生的弹力。这表明由静止在地球表面的物体与地球表面附近空间自由下落的物体构成的物体系统不是完整物体系统。即便假设A物体比B物体的质量要小得很多很多，从而使A物体与B物体共同构成的系统质心参照系等同于建立在B物体上的自由下落参照系，它对于A物体来说也不是有效的惯性参照系。必须将地球也纳入进来，由地球、静止在地球表面的物体与地球表面附近空间自由下落的物体共同构成被考察物体系统，系统外的物体对该物体系统中诸物体的作用才完全表现为均匀引力场，建立在该物体系统质心上的参照系才对它们三者是有效的惯性参照系。
人们只要分辨清楚系统内物体的相互作用与系统外物体对该系统内物体的作用表现，经典牛顿力学并不存在爱因斯坦所误解的问题。当人们考察的对象是由地球与地球表面的某个指定物体所够成的物体系统时，地球与指定的物体构成系统内物体，而其它的物体别管它离系统内物体有多远，它们都是系统之外的物体。只要被考察物体系统外的物体对系统内物体的作用表现为均匀引力场，或是系统外的物体对系统内物体的作用与系统内物体之间进行的相互作用比较，其大小可以忽略不计时，系统外的物体就不对被考察物体系统中物体间的相对运动所遵守的力学定律有任何影响。在此状况下，建立在被考察物体系统质心上的参照系对被考察物体来说是有效的惯性参照系，人们进行的分析都对应的是被考察物质之间真实发生的相互作用。
在原理上，最根本的惯性系是与绝对空间相联系的参照系，实际使用的惯性参照系都是根据运动叠加原理从它传递出来的与考察对象相关的系统质心参照系。惯性力是物体对自身运动状态发生改变的一种抵抗，是物体自身的固有属性。如果不分清被考察物体系统内的物体进行的相互作用与考察物体系统外的物体对考察物体系统内的物体作用之区别，根据运动叠加原理传递出来的实用惯性参照系，就会被不加限制的思路给弄混乱。
在旧的牛顿力学之中，惯性概念很原始，不受外力作用的物体处于惯性运动状态。其实，受到外力作用的物体并没有失去运动不灭的惯性特征，它是以反抗自身运动状态被改变的具有一定数值的惯性力来体现。在对被考察物体有效的惯性参照系中，它是以牛顿第二定律的数学形式反映出来。牛顿第一定律只是牛顿第二定律的特殊情况，只把牛顿第一定律作为惯性的定义，显然没有全面地反映出运动不灭的惯性特征。所以，把惯性运动等同为最简单的匀速直线运动乃是狭义的惯性概念，在物体的运动状态被改变之时反映出来的惯性力才是广义的惯性概念。惯性参照系只是使物质运动不灭的惯性特征能够从叠有背景运动的综合运动中分离出来，单独呈现的一个物理学分析工具。在背景运动中，物体的运动同样遵守牛顿定律。但在人们确定不出背景运动的确切受力状况时，也就不能进行相应的数学分析。
查阅爱因斯坦发表的〃广义相对论基础〃的论文，所看到的几乎都是如何使用张量来进行协变的内容。显然，无论是用张量进行的协变，还是用〃矩阵〃、〃群论〃等数学工具来作出的协变研究，只要没有违反数学运算规则，它们在数学上都没有问题。总起来说，广义相对论中的协变研究告诉人们，只要把时间量作为空间位置量来对待，按照空间不变性的要求在四维时空坐标系中进行变换，几乎所有的运动方程都可以保持相同的数学表达形式 。于是，人们原先在实践中研究发现的运动方程就可以适用于包含惯性参照系在内的任何参照系。然而，在进行相对运动的观察过程之中，时间是对被考察物体的运动状况进行比较的〃标准参照运动〃，它不允许受到被考察对象的运动所影响，否则人们将不能得出准确的判断结果。通过改换运动比较标准的参照运动，既可使变速运动反映为匀速运动，也可使匀速运动反映为变速运动。若要使其运动方程在改换运动比较标准的参照运动后保持着相同的数学表达形式，还必须要求确定空间位置的坐标系计量单位与运动比较标准的参照运动一道进行关联改变。同一个数学变换公式，只要赋予它不同的物理意义，根据它推导出来的结论就会完全不一样。按照质点在自然界中呈现的时空坐标上来研究运动质点具有的运动规律，与将时间作为对被考察物体的运动状况进行比较的〃标准参照运动〃，在数学分析上具有相同的表达形式。人们必须区分清楚二者之中的时间量物理意义，才不会把广义相对论中的协变研究当成经典物理学中的意义去理解。
五、准确理解惯性参照系
在美国工科大学物理教材《经典与现代物理学》第2册（ K 。W 。 FORD著，高航译，高等教育出版社1982年出版，书号13010 · 0820）第58页至第59页写道：
因为我们不可能把物体完全隔离，使它们完全摆脱外界的影响，而去查明在什么参照系内没有加速，所以不能说我们真的知道有什么理想的惯性参照系的存在。可是，理想的惯性参照系倒是差不多可以获得的。为了一定的目的，重新规定惯性参照系，是有益处的，即把惯性参照系规定为这样一种参照系：物体在这参照系中时，如果只受到重力的作用（不是完全不受力的作用），则此物体没有加速度。这样的参照系，可由自由降落的实验室和沿轨道航行的宇宙飞船提供。在轨道中运行的实验室，虽然就某些方面说是最重要的惯性参照系，但有两个方面是特别的：第一，使重力处于优越的地位，实验室里的物体只对除了重力以外的力有反应；第二，它有〃局部性〃，只在很小的空间区域里起着惯性参照系的作用，这区域小得足以把重力场看成恒定力场。…
… 如果在真空空间绝对位置和绝对速度没有意义，为什么绝对加速度好象有意义呢？这个问题的另一种说法是：为什么惯性参照系是一种特别的从尤参照系？设想真空中有两个观察者，一个在惯性参照系中，一个在加速参照系中。在惯性参照系中，孤立的物体以恒定速度运动。在加速参照系中，孤立的物体不是作恒定速度的运动，而好象是与力的作用相对应。事实上，两种参照系中的运动定律很不一样，在惯性参照系中定律要简单得多。可是，惯性参照系可以说是相对于加速参照系而作相对加速运动，这正好象一个驻定的观察者相对于自由落体而作相对加速运动一样。两种参照系以完全相同的方式互相作相对运动（大小相等但方向相反）。那么，为什么惯性参照系是一个较为优惠的参照系？这个问题，迄今还没有找到满意的答案。很可能是，物质在全宇宙的分布，在某些方面乃是物质框架，相对于这种物质框架来说，绝对加速度（但不是绝对速度）具有意义。由这种观点出发，惯性参照系是相对于宇宙物质框架没有的一种参照系。
由于没能把原因讲清楚，教材中只能告诉大家：
〃把参照系建立在质心上，运动描述起来要方便些。〃
其实，早在18世纪中，比牛顿晚60年出世的伯努利和欧拉都专门研究过多质点体系的动力学。柏努利已经研究出系统运动力学中的大部分公式，经典理论力学教材在讲解物体质心运动规律的内容中也给出了大部分相同的公式。而在现代物理学建立起来之前，从事自然哲学研究的人士，也就是物理学的早期探索者，早就已经认识到物质与运动不可分割，运动既不能自己产生，也不能自己消灭。物质固有这种属性被称为〃运动不灭〃原理。
伽利略根据〃运动不灭〃原理提出了惯性定律，但他把符合不受外力作用的条件确定在地球水平面上。牛顿把惯性定律应用到了宇宙空间之中。作为理想化的处理方式，牛顿提出了与绝对匀速运动相联系的理想惯性参照系概念，但是在具体应用时又不一定要使用理想的惯性参照系。这样就明显出现了理论与实际脱离的状况。是什么原因导致了这样的情况发生呢？万有引力。由于在均匀的引力场中，物质的运动规律与在理想的惯性参照系中完全相同，人们也就可以把背景为均匀的引力场空间作为惯性参照系来对待。根据这个事实，人们只要对牛顿力学的使用条件进行修正，将与绝对匀速运动相联系的理想惯性参照系改为与背景为均匀的引力场相联系的空间，就解决了牛顿力学所存在的理论与实际脱离的问题。爱因斯坦发现了上述情况，但是在具体处理时，他把万有引力不认为是作用力，这就势必要导致在被考察物体系统内部不能处理物体之间存在的万有引力作用。
把惯性力等同于〃虚构〃引力场，当物体由于外界主动作用而相对于惯性系作加速运动，惯性力场（虚构引力场）由此而产生。这只能是把物体当作为〃刚体〃对待或受到的作用是实实在在的均匀引力场时，这种处理方式才准确无误。判断一个物体是否处于均匀引力场中，人们可以在该物体的3个相互垂直方向上分别悬空挂上一只仅受万有引力作用的弹簧称，在弹簧称的另一端挂上一只仅受万有引力作用的实物体。当弹簧称上的读数全都为零时，表明该物体是处于均匀的万有引力场之中，也可能是处于绝对不受外力作用之中。而当弹簧称上的读数不全都为零之时，该物体一定是处于受外力作用或是处于非均匀引力场之中。
请注意，均匀引力场是指空间各处的引力场强完全相同的理想状态情况，引力场强可以不是恒定的常数，但必须保持一致变化。在实际处理上，只能是局部空间可以近似作为均匀引力场对待。背景为均匀引力场只是要求的空间条件，在此基础上建立在被考查的完整物体系统质心上或与完正物体系统质心保持作匀速运动的点上的参照系才是惯性参照系。不是随便在那一个被考察物体上建立的参照系都是惯性参照系。惯性系能够将物质具有的惯性特征单独呈现出来，它只是人们对物体的运动规律作出有效分析的物理学研究工具。在实际能够给出的系统质心参照系中，能够使被观察物体相对于它测定的示值受力，正好反映为被观察物体间实际进行着的相互作用的参照系才是惯性参照系。
惯性系是相对的概念，这是由现实造成的结果。惯性系中的〃惯性〃二字与没有带〃系〃字的〃惯性〃不是同样的概念。人们完全可以不使用〃惯性系〃这个名称，比如可以使用〃基准系〃那样的名称。在理解顺序上，〃运动不灭〃是构成牛顿力学体系的〃公理〃，惯性定律是根据此〃公理〃推导出来的定律。在物质世界中，没有那一个物体自己带有参照系，参照系是人们为了研究物体的运动规律，人为发明的分析手段。爱因斯坦以为惯性运动是由于有惯性参照系存在的结果，这其实是一个误解。要知道，即便找到了惯性参照系，也可能在被考察的物体系统中，任何一个物体都没有表现为简单的匀速运动状态。
在旧的牛顿理论中，人们以为惯性系只涵盖〃观察者〃本身，其余的惯性系部分则是逻辑的推广，就是把观察者自身的惯性特征推广到周围空间。谁是〃观察者〃，它就是建立参照系的物体。显然，单独一个物体不存在相互作用。人们把单个物体作为考察对象�
