21世纪的牛顿力学 作者:程稳平程实平-第5章

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是Δt＝2L/C　。在水平光路上，与干涉仪保持静止的O参照系以速度C传播的光线，相对于与O参照系以速度V运动的O′参照系传播的相对速度应该等于C…V。根据时间差与参照系无关的事实，用经过矢量合成法则换算出来的相对光速C…V乘上时间差Δt，得到的结果是：
　　（C…V）Δt　＝　2L（　1　…　V/C　）　≠　2L
　　要使O′　参照系中具有的相对光速乘上时间差仍然等于与干涉仪保持静止的O参照系中计算出来的光程差，就只能假定光线在O′参照系中具有的相对传播速度也等于C　。再看看垂直光路上的情况，原来在与干涉仪保持静止的O参照系中以速度C传播的光线，在O′　参照系中换算出来的相对速度是　。对波振面上的任何一个点来说，在O′　参照系中走过的路程也响应的改变为L　　，光线从A点传播到B点，或从C点传播到D点，无论在那个参照系中，都是完全相同的时间间隔。于是在O′　参照系中，用垂直光路上换算出来的相对速度　　乘以相应的时间间隔将是等于2L　＞2L。它表明：人们既不能用两束相干光分别经过不同的光路再汇合到一起时具有的传播速度和它们在经过不同的光路形成的时间差来计算真实的光程位相差，也不能用光线在O′　参照系中走过的路程差来计算真实的光程位相差。伽利略提出的相对性变换原理在这里已经完全止步。
　　再看质速关系式子的情况，我们根据牛顿第二定律和质能换算关系E＝KM　可以推导出：

　　按照约定，物体在运动速度为零时的质量m称为静质量，而物体在运动速度V不为零时具有的瞬态质量M称为动质量。
　　在彼此互相保持作匀速运动的任意两个惯性参照系中，质速关系式子应该如何进行应用？举例来说，在地面测量出两个静止质量完全相等的物体A与B，将它们加速后，分别以相同的恒定速率V朝相反方向运动，相对于分别建立在这两物体上的惯性参照系来看，处于相对静止状态中的A物体或B物体与相对于地面参照系处于运动状态中的B物体或A物体，它们实际具有的质量究竟是一样大，还是谁更大一些？计算发现，当把与地面保持静止的惯性参照系改到相对于地面具有速度V的参照系上后，A　、B两个物体具有的动能E′＝（1/2）m（2V）2　＝2mV2；已经比在地面参照系中计算出来的数值E＝（1/2）mV2＋（1/2）mV2　＝mV2　大了一倍。而地球相对于建立在A物体或B物体上的参照系将会计算出更加巨大的动能来！这些多出来的能量显然与能量守恒定律不符合。
　　根据质能换算关系E＝KM＝C2M　，如果在计算过程中产生出了莫须有的新增能量，也就必然会产生出莫须有的新增质量来。由此可见，质速关系式子的正确应用，必须要有一个能够可靠地确定出物体的静止质量的参照系作为基准。经典意义上的伽利略相对不变性原理在这里已经完全失效。
　　到目前为止，人们对相对性原理的认识实际上出现了3种不同的理解：第一种要求在进行坐标变换时数学公式的表达形式保持不变；第二种要求在不同坐标系中使用本参照系中的物理量进行计算时应具有完全相同的数学表达形式；第三种只要求物理学的定律在叙述上保持相同。牛顿第二定律符合第一种理解意义上的相对不变性原理。机械能守恒定律符合第二种理解意义上的相对性原理。牛顿第一定律和动量守恒定律符合第三种理解意义上的相对性原理。如果把光波在真空中传播时保持波长不变，并依据它来判定相干光之间的位相差相对于不同参照系也保持相同的话，似乎也可以使光波的干涉现象符合第三种理解意义上的相对性原理。在理论上，人们完全可以人为的自己定义相对性原理，但必须把具体的意思表达准确。只要做到了这一点，人们在相对性原理上产生的种种分晳就不难求得一致了。



七、发现测不了原理

　　人们知道，实际空间并不是没有任何光传播媒介物质的绝对理想的真空世界，光在只有非实物粒子的真空中传播时，相对于由非实物粒子构成的光传播媒介物背景参照系具有恒定的传播速度C，它既与光源的运动状态无关，也与接受者的运动状态无关。光在遭到镜面等物体反射时，反射光在非实物真空中的传播速度仍然等于入射光在非实物真空中的传播速度，但反射光的波长和频率会随着镜面相对于非实物真空中的光传播媒介物质所作的相对运动进行改变。由于在地球表面空间中的所有存在物质都要受到地球万有引力的作用和惯性定律的制约，地球表面空间中的非实物粒子都相对地面处于静止状态中，在忽略空气实物粒子对光传播的影响下，光在地球表面空间传播时其速度恒等于相对于光传播媒介物静止的背景参照系具有的传播速度C　。
　　现在我们把观测使用的K参照系选定在与光传播媒介物背景参照系保持处于静止状态的点上。相对于K参照系处于静止状态的任意空间点P（x，y，z），我们可以从P点发出球面光波，当发出的光波与被设想成无限大的理想反射镜面的XY、YZ、ZX三个坐标平面相碰后，从三个坐标平面反射回来的光波将通过P点，从而测得光线从P点分别到达三个坐标平面再返回P点的三个时间间隔Tx　、Ty　、Tz　，P点的三个坐标值即可按照如下公式计算的得到：

　　对于在K参照系处于运动状态的点D，它在时刻t之时的瞬态位置坐标D（　x　，y　，z　）显然应该这样来测定：
　　在t时刻，由一个与K参照系位置重合的参照系K′同处于运动状态的D点保持处于相对静止的状态之中，从D点发出球面光波，当发出的光波与K′参照系上被设想成无限大的理想反射镜面的X′Y′、Y′Z′、Z′X′三个坐标平面相碰后，从三个坐标平面反射回来的光波将通过D点，测出光线从D点分别到达三个坐标平面再返回D点的三个时间间隔Tx′、Ty′、Tz′。D点在t时刻的三个坐标瞬态值即可按照推导出来的公式计算得到。在一般情况下，这些公式比较复杂。我们只研究最简单的情况，就是运动点相对于K参照系以速度v沿着X轴方向前进。由于从运动点发出的光波在K参照系中以恒定的速度朝任何方向传播，光在K′参照系中，从D点到达Y′Z′、Y′Z′、Z′X′三个坐标平面再返回D点的时间可以分别推导出来为：

　　根据光线从D点分别到达K′参照系三个坐标平面再返回D点的三个时间间隔，人们就可以相应的计算出处于运动状态的D点在时刻t之时的瞬态位置坐标D（x，y，z）为：

　　我们通过以上分析发现，当采用光波测量运动点在某个时刻的瞬态坐标值时，所需要的测量时间间隔Tx′、Ty′　、Tz′，将比测量处在同一空间位置的静止点的坐标值所需要的测量时间间隔Tx　、Ty　、Tz　要长：

　　随着运动点的运动速度增大，测量运动点在某个时刻的瞬态坐标所需要的测量时间间隔会随之增长。当运动点的运动速度接近光速之时，运动点在某个时刻的瞬态坐标实际上已经不能测量出来，从而使得实验工作在实际上得不出结果。我们特将此现象称之为〃测不了原理〃。测不了原理从实验的可操作性上面，说明物体在高速运动的情况下，经典运动力学实际上已经失去应用价值的原因。人们必须改用别的分析方法。
　　换句话说，在极高速运动的情况下，不可能通过对牛顿第二定律的数学公式作出某种修正来使它继续能够应用。爱因斯坦建立的狭义相对论，试图通过修改矢量合成法则来使牛顿第二定律在极高速运动下继续好用，该思路与事实不符合。
　　在微观的量子研究中，测不准原理使得牛顿第二定律的数学公式失去可操作性质，因而必须改用别的分析理论。
　　与此同时，根据测不准原理，人们将无法测量出光子在任何瞬态时刻相对于某个参照系所确定出来的空间坐标值。
　　人们不可能通过测量光子在同一时刻相对于两个相互作相对运动的参照系分别确定出来的空间坐标值，来直接否定光速不变假说。人们只能根据光速不变假说所引出来的不合理现象，判定它不是可以接受的假说。



八、对惯性参照系的重新认识

　　我们知道，对物体的相对运动进行描述，其实就是一个观测的过程。按照现代测量技术基本原理，人们在方法上至少可以采用〃直接比较〃，〃差动比较〃与〃补偿比较〃三种比较方式来进行观测。牛顿对物体相对运动的描述，属于最简单的〃直接比较〃方式。牛顿提出的〃绝对空间〃概念，乃是实现直接比较观测的〃绝对零位基准〃。人们在现实之中对物体的相对运动实际上采用了〃差动比较〃方式来作出描述。当作为相对比较测量基准的参照系自身的绝对运动正好反应为某个完整物体系统中诸物体所共同具有的〃背景加速运动〃时，该物体系统中诸物体相对于该参照系观测出来的相对运动，就可以过滤去除叠入物体绝对运动中的〃背景加速运动〃，仅表现为物体固有惯性特征的运动规律。所谓的〃惯性参照系〃，就是符合这种要求的〃相对零位基准〃。
　　至于〃补偿式〃观测方式，也即是〃空时描述〃所使用的观测方式。由于它不符合人们对被观察物体运动状态进行观察的习惯，不便直接采用到对物体相对运动的观测上。　
　　根据〃运动不灭原理〃，任何一种运动形式的消失都必然伴随着另外一种运动形式的产生，运动既不能自己产生也不能自己消灭；当某种运动形式未受到其它运动形式的作用时，该种运动形式将继续保持进行下去，直到超过了相对应的最高限度才转化为新的运动形式。现代物理学中的〃能量守衡定律〃与伽利略提出的〃惯性定律〃，即是对〃运动不灭原理〃中前后两部分内容分别作出的定量表达。不言而喻，作为物质世界中的一般运动规律；应该与人们选择什么样的参照系来作为运动观测基准不相干。人们选择适当的参照系，只是为了使这些运动规律能够清晰准确地显现出来。所以，虽然牛顿提出的与绝对静止的空间相联系的〃理想惯性参照系〃得不到实验的充分证实，但这并不妨碍物质运动不灭原理的〃惯性特征〃在具体物体的运动过程中呈现出来。人们根据系统运动力学确定的〃惯性参照系〃，就是符合要求的更适当的参照系，因为物体运动固有的〃惯性特征〃将在这种参照系里与相叠在一起的〃背景加速运动〃分开，单独呈现。
　　在原理上，与绝对静止的空间相联系的理想惯性参照系是引导物理学理论进一步发展的起始点。根据运动不灭原理，不受外力作用的物体相对于牛顿提出的与绝对静止的空间相联系的理想惯性参照系将保持着原来的匀速度运动状态或静止状态，于是可以证明：由任意两个不受外为作用的物体组成的封闭物体系统，其系统质心相对于处于绝对静止状态中的理想惯性参照系也将保持匀速度运动状态或静止状态。同时由牛顿第三定律与牛顿第二定律又可以证明：两物体组成的封闭系统内的相互作用，对本系统的质心运动状态没有影响。接着再采用数学规纳法证明：由任意个物体组成的封闭物体系统，其系统质心相对于处于绝对静止状态中的理想惯性参照系将保持作匀速度运动，而且不受本系统内的物体间相互作用所影响。有了这个结论，我们就可以根据〃矢量合成法则〃，把用于运动观测的参照基准从与绝对静止的空间相联系的〃理想惯性参照系〃改换成与封闭物体系统内诸物体相联系的〃系统质心参照系〃。这样既可使包括〃动量守恒定律〃在内的各个运动定律叙述起来更准确，又可使用于运动观测的参照基准成为有存在实物作保证的真实体系。之后，再根据运动具有的〃独立作用原理〃，进一步将在封闭物体系统中呈现出来的具有惯性特征的运动规律推导到一般的完整物体系统中。在经过上述的理论发展后，人们就可以在实践中对伽利略和牛顿所发现的物理学运动定律进行充分的实验验证了。　
　　由此可见，建立在完整物体系统质心上的〃惯性参照系〃是帮助人们精确认识和运用物质世界中各个运动规律的一个工具。物体间进行的相互作用实际上是〃能量集合体〃之间进行的能量交换过程。无论人们借助什么工具来认识它，它都将遵守客观存在于物质世界中的运动规律而在物质世界中进行呈现。所以，当人们采用〃惯性参照系〃来作为物体相对运动的观测基准时，物体间进行的相互作用和所表现出来的简单而又精确的牛顿第二定律与牛顿第三定律，乃是人们正确运用了认识物质世界本质的物理学工具的结果，人们切不可将帮助自己认识物质世界本质的物理学工具误当成导致物体按照某种规律进行运动的原因。
　　由于把〃惯性参照系〃作为物体相对运动的观测基准时，人们根据物理学定律对被观察到的物体相对运动作出的数学分析与物体间实际发生的相互作用有着完全对应的真实可靠关系，因此它能够使系统运动力学成为精确指导人们开展新的实践活动的科学理论。至于为什么会有这样的结果，人们必须在更为基础的物理研究中进一步去探索。现在我们只能说：这是大自然赋予物质世界的一种天衣无缝的和谐与〃自然美〃。　



九、正确理解时间概念

　　在所有被观察到的相对运动中，被人们按照〃最方便于分析原则〃选作相对运动过程的参考比较基准的〃标准参考运动〃即是〃时间〃的来源。按照已经约定俗成的习惯，人们把所选定的〃标准参考运动〃相对于首先建立起的标定有长度计量单位的空间参照系（它是观测物体相对运动的〃第一参考基准〃）观测到的每一个〃瞬态位置〃对应称作为一个〃时刻〃，而把任意两个〃时刻〃之间对应的〃参考运动过程〃称作〃时间〃。
　　鉴于〃时间〃乃是人为给〃标准参考运动〃所取的代名称，我们又把人为选作相对运动的参考比较基准叫做〃时间运动〃，它是人们用于观测物体相对运动过程的〃第二参考基准〃。按照已经约定俗成的习惯，人们把具体实现〃时间运动〃的实物称作〃钟〃。
　　根据运动不灭原理，在物质世界呈现的每一种运动形式都具有惯性。虽然均匀万有引力场可以对处于其中的所有物体进行的平动运动产生完全相同的速度变化，但它却不能对完整物体系统内已经保持着相对位置不改变的诸物体之间具有的静止惯性产生影响，同时也不能对物体进行的转动运动等不受均匀引力场影响的运动惯性产生作用。这样，人们就可以先利用空间相对位置保持不变的实物体来确定标有长度计量单位的空间参照坐标系统，再利用某些实物在空间进行的均匀转动等可以在空间单独呈现并处于惯性运动状态中的简单运动，来作为被观察物体相对于〃第一参考基准〃进行的相对运动过程的参考比较基准。
　　为了使人们进行的测量可靠，作为确定被观察物体在空间的相对瞬态位置的〃标准空间参照系〃，三个坐标轴向上的每一个长度计量单位均应保持统一恒定。由于这个要求正好与运动具有的〃惯性〃相一至，人们可以根据〃运动叠加原理〃把相对处于惯性运动状态的某个静止固体物规定选作为计量长度用的〃标准单位长度〃，也可以规定把某个能在空间任一方向上呈现为具有一定长度周期的首尾相接的惯性运动作为计量长度用的〃标准单位长度〃。实际上，人们已经在统一规定了〃