21世纪的牛顿力学 作者:程稳平程实平-第6章
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对于具体实现〃时间运动〃实物，人们也可以有多种选择。譬如，人们在几千年前就已经把处于惯性状态中的地球自转运动选作为标准〃时间运动〃，只是由于这个〃地球钟〃太大，人们只能用它来规定时间的〃标准单位间隔〃。然后再用其它可搬运的小〃钟〃来传递标准时间间隔和作为测量时间的计量工具。现在人们又找到了重复稳定性更好的原子辐射振动来作为时间基准，而且由于用原子辐射振动运动做成的〃原子钟〃体积很小，因而比〃地球钟〃用起来更方便。需要明确的是：作为物体相对运动过程的参考比较基准的〃标准运动〃，在整个有效比较过程和与基准传递过程中都必须始终保持恒定可靠。故此，符合要求的〃标准钟〃应具有完全同步的特性。即：人们在同一地方把所有〃标准钟〃的零位时刻校对统一后，再把这些〃标准钟〃单独或几只放在空间任何一个位置处都应具有相同的〃单位时间间隔〃，而且无论每一个〃标准钟〃被分开单独拿到空间任何一个地方去，一旦当它们又重新在空间任何一个地方被放在一起时，〃钟〃上所显示的时刻都完全相同。自然，各种相对来看可独立呈现的惯性运动形式就成了实现这个要求的物质保证基础。这样，当人们说两个不重合地点同时发生什么现象时，均是以放在这两个地方保持完全同步的〃标准钟〃上显示的时刻相同来作出的判断。
当人们把确定被观察物体在空间的瞬态相对位置的空间参照系的坐标原点建立在完整物体系统的质心上，并且又采用处于惯性运动状态的运动形式来作为比较物体相对运动过程的参考运动时，由于恒定不变的〃单位时间间隔〃所对应标定的任意两个相邻时刻与实现〃时间运动〃的直线运动物质（例如光子运动）在空间对应所处的瞬态位置具有完全相等的长度距离，如果被观察物体在空间的相对瞬态位置所发生的〃移动量〃与作为相对运动过程比较基准用的标准〃时间运动〃所对应的时刻〃变更量〃保持为线性的常数比例关系，即表明该物体进行的直线运动与作为运动过程比较用的〃参考运动〃都属于运动状态保持相对或绝对恒定的惯性运动。人们只要引入一个换算比例系数，就可以直接用该物体进行的直线运动替换先前选定的〃参考运动〃而成为比较其它相对运动的〃参考运动〃。故此，人们可以用物体在空间的瞬态位置移动量（简称〃位移〃）与所对应的时刻变更量（简称〃时间〃）之比值（简称〃速度〃）来表示被观察物体处于何种相对运动状态中。〃速度〃不变，表明被观察物体进行的是状态恒定的惯性运动；而〃速度〃改变，则表明被观察物体相对处于状态正在变化着的非惯性运动状态中。
由于被认为是最简单的运动和被认为是最稳定的运动都不可能是完全理想的状况，人们实际建立的时间基准和长度基准自身都存在着重复性误差。笛卡尔坐标系和牛顿提出的绝对时间都是将现实理想化的理念。人们根据实验测量结果，对大量的测量数据进行平差处理，就得到了经验定律。之后进一步将其理想化，上升到某种公理体系，便得到了理论上的定律。既然时间乃是在大自然运动物体世界中，人为选择出来作为对物体运动过程进行对比分析的标准参照运动，脱离运动本身去找寻所谓的〃时间物理量〃，也就等于是在追寻哲学上所说的〃自在之物〃。
十、有待完善的牛顿力学
物理学是研究自然物质世界中的实际现象的学问，它最基本要求就是所作的理论分析必须能够进行直接或间接的实验检验。因此，我们在空间给定的参照系必须要有确定其实际存在的保证物体。如果我们在空间任意给定的参照系本身都没有保持其存在的前提条件，我们就不可能用力学实验来测定某个物体在这个虚构的参照系中真实受到的作用力是什么状况。
非但如此，如果在空间给定的参照系本身的运动状态还会随着被观察物体的运动状态改变而发生变化，我们也不能用力学实验准确地测定出相对于该参照系处于非静止状态中的运动物体在该参照系中的真实受力状况。为了保证力学实验能够准确地测定出相对于该参照系处于非静止状态中的运动物体在该参照系中的真实受力情况，就必须要求被观察物体的运动无论发生什么变化，给定参照系本身的运动状态都不应受其影响。研究证明，建立在物体系统质心上的参照系可以满足被观察物体的运动无论发生什么变化，给定参照系本身的运动状态都不会受其影响的要求。
现代量子物理学告诉人们，力是物体间进行的能量交换过程，它显然是与参照系无关的作用过程。为了区别起见，我们把物体间实际进行着的能量交换过程称为真实力，而把物体相对于某个系统质心参照系所测定的作用力称为示值力。由于能量守衡定律与参照系无关，反应物体间进行的能量交换过程特点的牛顿第三定律必然也是与参照系无关的一般力学定律。所以，人们可以按照独立作用原理通过实验的方式，先将两个物体间存在的真实力与两物体间的相对距离以及运动状态等相关的函数关系确定出来，然后再把它们作为已知条件来使用。然而每个物体在包括它在内的各个指定物体系统的质心参照系中可以表现出不同的示值受力，只有在给定的参照系属于惯性参照系之时，用实验测定的示值作用力才与系统内物体间实际进行着的相互作用力等同，我们也才可以用实验方式建立起真实力与物体间的相对距离以及运动状态之间的对应关系。
在经典力学中，力是一种唯象概念。它的基本特征是，力的作用似乎不需要时间上的响应过程，这也被称为超距作用。根据现代量子物理学的研究证明，力是物体间进行的能量交换过程。对于每一个物体来说，它向四周辐射出去的能量在离开该物体的空间面上的分布密度，显然反比于对称于该物体为中心的空间球面积，正比于该物体所含的物质量。由于球面总面积与其半径平方成正比，物体向四周辐射出去的能量在离开该物体的空间面上的分布密度必定与该点到物体间的距离平反成反比。由于交换不等同于吸收，交换是对所有物质都公平的性质，因此交换程度又与接受到能量进行交换的物质量成正比。只有在进行交换的过程中出现了能量被一方所吸收，才实现了〃做功〃的过程。
显而易见，物质间进行能量交换所需要的时间响应必定要反映在力的大小上，对于低速运动物体来说，可以忽略物质间进行能量交换所需要的时间响应对作用力的大小影响。但对于高速运动物体来讲，物质间进行能量交换所需要的时间响应就不可以忽略掉了。譬如，在万有引力的作用下，物体所能够被加速达到的最高速度必定小于万有引力场的响应传递速度。而在电场或磁场的作用之下，物体所能够被加速达到的最高速度必定小于电磁场的响应传递速度。实验已经证实电磁场的响应传递速度等于光在非实物空间中的传播速度，采用电磁场来增加电子的运动速度，所能达到的最高速度必定小于光在非实物空间中的传播速度。人们现在还没有通过实验证实，引力场的响应传递速度是比电磁场的响应传递速度大，还是完全一样大。在考虑了场响应传递速度对作用力的影响后，经典的力定律也就需要进行适当的修正计算。例如可能需要在经典力定律计算公式上乘以修正系数（1…v/c），也可能是乘以别的修正系数。人们只能根据实验来进行校正。
经典牛顿力学至今一直是人们用来分析宏观物体运动的基本工具，但是只要我们对其理论依据进行深入追究，就会发现经典牛顿力学存在着一个自身尚未解决的根本性问题，就是为什么同一物体在某些参照系中观察到的相对运动适用于牛顿定律，而在另外一些参照系中观察到的相对运动不适用于牛顿定律。导致上述根本性问题出现的原因是牛顿在建立经典物理学时，没有找到力学定律与参照系之间存在着的内在联系。事实上，牛顿所设想的〃理想惯性参照系〃乃是可以应用其力学定律的充分条件，并非是应用力学定律的必要条件。人们只要把地球及其表面小物体所占据的空间实际受到的外部万有引力作用状况和地球处于自转状态中的条件弄准确，就不难从系统运动力学推导出处于地球表面上的小物体相对于地球表面邻近任意点所具有的，虽然系近似，但确具有极高准确性的运动力学定律。
牛顿力学在理论上要求把惯性参照系建立在理想的绝对静止的空间上，但实际应用时却是把实验检验结果作为能否运用其力学定律的依据。牛顿在研究地面上的物体运动规律时会要把最原始的惯性参照系建立在地面某个静止点上，而在研究太阳系中的星球运动规律时又会把最原始的惯性参照系建立在恒星太阳的中心上。显然，只找到这么两个可以应用力学定律对被观察物体的运动规律进行定量的数学分析研究的惯性参照系是不够用的。而且，人们也不可能对每一个实际上可以采用的惯性参照系都要先经过实验检验后，才能确定出它是否可以应用力学定律来对被观察物体的运动规律进行定量的数学分析。假如情况确是那样的话，人们所作的理论分析就失去了对实践工作的指导意义。
经典物理学所提供的伽利略相对性变换原理其实就是要告诉人们，一旦我们通过实验检验的手段，找到了一个实际存在的可以应用力学定律对被观察物体的运动规律进行定量的数学分析研究的惯性参照系，凡是建立在相对于该参照系作匀速直线运动的实际物体上或实际不存在的假想物体上的参照系，都可以应用牛顿第二定律对同一个被观察物体的运动规律进行定量的数学分析研究。所以说，伽利略相对性变换原理是使牛顿第二定律得到广泛应用的纽带。而〃动量守衡定律〃在彼此保持作匀速直线运动的两个惯性参照系中分别进行应用之时，被观察物体系统的动量总和在该物体系统未受到外部作用力作用时虽然保持不变，但却不是永远恒等于某个惟一的常数。对于速率不等、但是作恒定的匀速直线运动的每一个惯性参照系而言，被观察物体系统的动量总和在该物体系统未受到外部作用力作用时，将对应保持为一个不同数值的常数。人们其实也同样可以把牛顿第二定律改变成类同的描述方式：任意物体相对于理想的匀加速参照系具有的加速度乘以该物体质量与作用在该物体上的力之差恒等于某个常数。然而，进行这种描述上的改变并没有解决任何实质问题，人们只是把无法寻找理想的惯性参照系变成了无法寻找理想的匀加速参照系难题！事实上，理想的匀加速参照系也不是应用运动力学定律的必要条件。
随着时代的发展，现代物理学中所说的惯性参照系已经不是牛顿所提出的与绝对的惯性运动相联系的理想惯性参照系概念。现代物理学中所说的惯性参照系，只有〃孤立系〃与〃局部系〃两种情况。所谓的〃孤立系〃，就是指系统外的其它物体离开该系统非常非常遥远，以至于可以把系统外的物体对该系统的作用忽略掉。而〃局部系〃，就是爱因斯坦发现的那种建立在地面上自由下降的起重机上，对于该起重机里面的空间范围内的物体来说的〃袖珍版〃的惯性参照系。在实际应用中，只要研究的空间范围足够小，被考察的物体比起该空间范围更加更加小，就可以把它们作为〃局部系〃来对待。如果再引入〃微分空间〃概念，对体积大小完全忽略不计的理想化〃质点〃相对于建立在该〃微分空间〃上的参照系具有的运动规律作数学分析时，人们可以把牛顿定律作为进行数学理论分析的依据。
作为严格的物理学，人们对自己给出的每一个概念，都必须弄清楚它在自然物质世界中实际对应着什么样的物理意义。譬如，〃孤立系〃在概念上并没有摆脱古典的含义，它实际上只是为牛顿提出的与绝对的惯性运动相联系的理想惯性参照系找寻到了一个如何在现实自然物质世界中确定理想惯性参照系的途径。而〃局部系〃也只是对实际可以应用牛顿力学来分析物体相对运动规律的惯性参照系类型进行了补充，它们都没有从理论上解决牛顿力学存在的问题。
就文字上来说，〃惯性〃只是一个大家约定俗成的名称，也可以取叫别的名称。〃惯性〃所表达的物理涵义是指保持原来的运动状态，更加广义的定义是指事物具有的试图保持原来呈现方式的特性。真正难办的是：如何判断物体保持着原来的运动状态？请不要使用有没有受力来进行回答，而要求从事物的存在方式上去作出解释。人们可以说保持着原来的运动状态就是作匀速直线运动，可什么是 〃匀速〃？什么是〃直线〃呢？
在欧几里德几何中，直线与平面的定义是：〃直线就是这样一些点，它们是一样地放置着的；平面就是这样一些直线，它们是一样地放置着的。〃请问：〃一样地放置着〃又是什么意思？在数学上，人们只能将它作为无须证明的基本概念来接受。而在物理上，除了直线运动的判断要有物质保证基准外，〃匀速率〃的判断也要有物质保证基准。追根究底，必定是出现循环论证。
爱因斯坦的错误在于以为惯性运动是因为有惯性参照系存在，而惯性参照系就是牛顿定律可以适用的参照系。假如情况确实如此，在惯性运动与惯性系的概念上已经发生逻辑循环。事实上，惯性系并非一定要建立在绝对的匀速直线运动上，而物质运动具有的惯性根本就不以人们是否建立了参照系为转移。
总起来说，在经典牛顿力学中，人们并不注意每一个给定的物理量都必须要追查它的来源，随便假定一个物体受到了某个作用力作用，就要求解答出该物体相对于某个指定的参照系所具有的运动规律。这种把研究对象孤立起来进行分析的方式，导致了牛顿力学很难不被引入歧途之中。
必须从整个群体来分析物体间所进行的相对运动，其中的每一个物体受到其它物体给以的作用都必须是客观存在的事实。人们不可以凭空捏造出与客观规律相抵触的莫须有物理量来制造并不存在的事端。人们在进行理论上的分析时，一定要注意它的可适用范围条件。一旦超出了能够正确适用的上下限范围条件，所进行的数学分析就将失去意义。
第二章 解开相对论之迷
一、什么是同时性
在经典物理学之中，人们对同时性采取了公认的态度。显然，最好能找到一种实验方法，通过它来判断出发生在自然界里不同地方的各个事件，那些是同时刻出现，而不同时刻出现的各个事件之间又是怎样的顺序。一种合理的设想是在空间每个位置都有一个点光源，每隔一个固定不变的时间间隔发出一个短暂的光波，人们可以在与坐标原点保持静止的任何位置接受到从空间某处每隔一个固定不变的时间间隔δ发来的短暂光波。记下每次接受到短暂光波信号的开头时刻，如果相邻两次时刻之差保持不变并等于δ，人们就可以判定放
