物理学的进化-第11章
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场的描述的最大功绩意味着用它来间接地考察电流、磁棒、带电体的所有作用将变得很方便，亦即可借助于场作翻译员。我们可以认为场总是跟电流连在一起的某种东西，即使没有一个磁极去检验它是否存在，它总是存在的。我们还要把这个新的线索加以引申。
带电导体的场可以用描述引力场、电流的场或磁棒的场的同样方法来叙述。我们同样再举出一个最简单的例子，要画出一个带正电的圆球的场，我们必须提出这样一个问题：当一个小的带正电的检验体放在作为场源的带电圆球附近，它会受到什么样的力的作用？我们之所以用一个带正电的检验体而不用一个带负电的，这只是一个惯例，它只是决定力线的箭头应该朝哪一个方向画（图47）。因为库仑定律与牛顿定律相似，所以这个模型跟前面引力场的模型（图42）也相似。两个模型的惟一不同之点便是箭头的方向相反。两个物体的正电荷相互推斥，而两个物体的质量相互吸引。可是一个带负电的圆球的场会跟引力场相同（图48），因为小的带正电的检验体会受场源的吸引。
假使电极与磁极都处于静止状态，那么它们之间不会有任何相互作用，既没有吸引，也没有推斥。若用场的语言来表述这种情况，我们可以这样说：一个静电的场对一个静磁的场没有影响，反过来说也一样。“静场”是指不依时间而变化的场。假如没有外力的干扰，磁棒与带电体可以放在一处而永不发生作用。静电场、静磁场和引力场的性质各不相同，它们不会互相混合；不论有无其他的场存在，各自保持自己的个性。
现在我们回到带电圆球上来，它原来一直处于静止状态，现在假定由于受某种外力的作用而开始运动。带电圆球运动了，这句话用场的语言来说便是：带电体的场随时间而变化。但是根据罗兰的实验，我们知道带电的圆球的运动相当于电流，而每一电流必有一磁场相伴存在。因此我们论证的程序便是：
带电体的运动→电场的变化
↓
电流→伴随有磁场
因此我们断定：由带电体的运动而产生的一个电场的变化，永远由一个磁场相伴。
我们的结论是根据奥斯特的实验作出来的，但是这一结论所包含的意义还不止这些，它使我们认识到一个随时间而变化的电场与伴随着的一个磁场对于我们作进一步的论证是非常重要的。
带电体在静止的时候只有静电场，而带电体一旦运动，磁场就出现了。我们还可以进一步说，假使带电体更大，或运动得更快，则由带电体运动所产生的磁场也更强。这也是罗兰实验的一个结果。用场的语言来说，电场变化愈快，相伴的磁场便愈强。
电流体的学说是依照机械观建立起来的，这里我们已把熟知的论据由电流体的语言译成场的新语言了。我们在后面还会看到，这种新语言是多么清晰，多么有用处！
场论的两大台柱
“一个电场的变化永远由一个磁场相伴。”假使我们把“电”与“磁”两个字互换一下，这句话便变成：“一个磁场的变化永远由一个电场相伴。”这种说法是否正确，只有实验才能决定。但是，这是由于使用了场的语言，所以才形成了提出这个问题的观念。
在100多年以前，法拉第做了一个实验，这个实验导致了感生电流的伟大发现。
这个现象的演示是很简单的（图49），只需要一个螺线管或其他电路，一根磁棒以及一种检验电流存在与否的仪器。开始时，在构成一个闭合电路的螺线管附近有一个静止的磁棒。因为不存在电源，导线中没有电流通过，这里只有不随时间变化的一个磁棒的静磁场。现在我们很快地改变磁棒的位置，或者移开些，或者挨近些，在这个时刻，导线内立刻就有电流出现，随即又消失了。每当磁棒的位置改变一次，电流就会重新出现一次，而这种电流可以用相当灵敏的仪器检验出来。但是根据场论的观点看来，一个电流表示有一个电场的存在，这个电场迫使电流体在导线中流动。当磁棒再静止时，电流便消失了，电场也同样消失了。
设想我们目前还不知道场的语言，而要用机械观的概念定性地和定量地来描写这些实验结果。我们的实验就这样表示：一个磁偶极子的运动产生了一种新的力，这种力使导线中的电流体流动。于是又产生了这样一个问题：这种力与什么有关？这是很难答复的。我们必须研究这种力与磁棒的速度的关系，与它的形状的关系以及与线圈的形状的关系。而且，如果用旧的语言来解释的话，这个实验不能告诉我们是不是用另一个通电电路的运动来代替磁棒的运动，也能产生感生电流。
假使我们用场的语言，并且相信作用是由场所决定的，那么结果就完全不同了。我们立刻可以看到通电的螺线管会起到磁棒一样的作用。图50上画出了两个螺线管：一个较小，其中有电流通过，另一个较大，其中有感生电流可以检验出来。我们可以像前面移动磁棒一样移动小的螺线管，结果在较大的螺线管中便会产生感生电流。此外，我们可以不用移动小的螺线管的方法而用产生和消除电流，也就是用接上和断开电路的方法来激起和消除磁场。我们又一次看到，场论所提出的新论据又被实验所确认了！
我们来举一个比较简单的例子。我们取一个没有任何电源的闭合导线，在它的附近有一个磁场。至于磁场的源是另一个通电的电路还是一根磁棒，这是无关重要的。图51中画着闭合电路和磁力线。用场的术语来对感应现象作定性和定量的描述是很简单的。如图所示，有些力线通过线圈所围成的圆，我们必须考察通过线圈所围住的那部分平面的力线。不论场有多强，只要场不变，便不会产生电流。但是一旦通过闭合电路所围住的圆的力线的数目有所变化，那么它上面就立刻引起电流。电流是由通过这个面的力线数目的变化来决定的，而电流也可以引起力线数目的变化。这个力线数目的变化不论对感生电流作定性的或定量的描述都是惟一重要的条件。“力线数目变化”是指力线分布密度在变化，而我们记得，这句话的意思就是场的强度在变化。
在我们的推理程序中最重要的几点是：磁场的变化→感生电流→带电体的运动→电场的存在。
因此，一个在变化着的磁场总是由一个电场伴随着的。
于是我们找到了支持电场和磁场理论的两个最重要的台柱。第一个是变化着的电场跟磁场相结合，它是从奥斯特的关于磁针发生偏转的实验中形成的，并且它得出了这样的结论：变化着的电场总是由磁场伴随着的。
第二个是把变化着的磁场跟感生电流结合起来，它是从法拉第的实验中形成的。两者便成为定量描述的根据。
伴随着变化磁场的电场也似乎是真实的。我们在前面已经设想过，即使没有检验磁极的话，电流的磁场仍然是存在的。同样，我们可以认为即使没有闭合的导线来检验有没有感生电流，电场还是存在的。
事实上，这两个台柱可以化成一个，就是说，化成以奥斯特实验为根据的那个。法拉第的实验结果可以根据能量守恒定律从奥斯特实验推论出来。我们所以采用两个台柱的说法只是为了明白与省事。
我们再来讲一个描述场的结果。假设有一个通有电流的电路，电流的源是伏打电池。如果将导线与电源之间的连结突然断开，当然不会再有电流了！但是在电流中断的这一瞬间却发生了一种复杂的过程，这种过程只有用场论才能预言。在电流中断之前，导线周围存在着磁场，电流中断了以后，这个磁场便不存在了，因此是由于电流的中断，磁场才消失，这样通过导线所包围的面的磁力线的数目变化得很快。但是不管这种迅速的变化是怎样产生的，它一定会产生感生电流。更有意义的是，激起感生电流的磁场的变化愈大，则感生电流愈强。这个结果又是对场论的另一个考验。电流的突然中断一定伴随着产生强烈而短暂的感生电流的现象。实验又确认了这个理论的预言，任何人把电流弄断都会注意到有一个火花产生，这个火花正好显示由于磁场的迅速变化而产生了很强的电势差。
这个过程也可以从另一观点，即从能的观点去看。磁场消失，却产生了火花。这个火花代表能，因而磁场也一定代表能。为了一致地应用场的概念和它的语言，我们必须将磁场当作能的储存所，只有这样才能使我们能够按照能量守恒定律来描述磁和电的现象。
最初，场不过是一个颇有用处的模型而已，现在看来却愈来愈真实了，它帮助我们了解旧的论据并且引导我们认识新的论据。把能归结到场是物理学发展中向前迈进的一大步，场的概念愈显得重要，使机械观中最重要的物质的概念则愈来愈遭到抑制。
场的实在性
电磁学中，关于场的定律的定量数学描述都总括在所谓的麦克斯韦方程内。上面所说的论据导致了这些方程的建立，但是方程中所包括的内容比我们所能指出的要丰富得多。在它们的简单的形式下隐藏着深奥的内容，这些内容只有靠仔细的研究才能显示出来。
这些方程的提出是牛顿时代以来物理学上一个最重要的事件，这不仅是因为它的内容丰富，并且还因为它构成了一种新型定律的典范。
麦克斯韦方程的特色显现在现代物理学的所有其他方程式中，这种特色可以用一句话来概括，即麦克斯韦方程是表示场的结构的定律。
麦克斯韦方程何以在形式上和性质上都跟经典力学中的方程不同呢？我们说这些方程在描述场的结构是什么意思呢？我们怎样才能够从奥斯特和法拉第的实验中构成一个新型的定律，这个定律在物理学的往后发展中又重要到什么样的程度呢？
从奥斯特的实验中，我们已经看到磁场环绕着变化的电场闭合起来。从法拉第的实验中，我们又看到电场环绕着变化的磁场闭合起来。为了概括地描述麦克斯韦理论的某些特色，我们暂且集中注意力于这两个实验中的一个，譬如法拉第的实验。现在再把图51复习一下。我们已经知道，如果穿过导线包围的面的力线的数目发生变化，便会产生感生电流。因此当磁场变化，或电路变形，或电路移动都会有电流产生，就是说：不论穿过表面的磁力线的数目是因为什么缘故变化的，只要有了这种变化，便会有电流。要把这种种可能性都计算在内来研究它们的特殊影响，那么必定会引出一种极为复杂的理论来。但是我们能不能使这个问题简化呢？我们试把牵涉到电路的形式、长度以及导线所包围的面等方面的一切因素都不加考虑。我们可以想象图51中所画的线圈逐渐缩小，最后变成一个极小的线圈，只包围空间的某一点。这样，关于形状和大小的问题就完全没有关系了。在闭合曲线缩成一点的极限情况下，线圈的大小和形状就自然而然地从我们的考虑中消失，于是我们就得到把任何时刻及空间中任何一点的磁场和电场的变化连结起来的定律。
这是得出麦克斯韦方程的主要步骤中的一步，这又是在想象中把法拉第实验中的线圈缩成一点所做的一个理想实验。
事实上我们应该叫它半步而不是一整步，因为到目前为止，我们的注意力只一直集中在法拉第的实验上。但是以奥斯特的实验为根据的场论的另一个台柱也必须用同样的方式很细致地加以研究。在这个实验中磁力线围绕着电流的周围闭合起来。把磁力线的圈缩成一点以后，其余的半步就完成了。而这整个一步便得出，在空间中任何一点以及任何时刻的磁场和电场的变化之间的联系。
现在还需要有另一个很重要的步骤。根据法拉第的实验，必须有导线来检验电场是否存在，正像在奥斯特的实验中也必须有磁极或磁针来检验磁场是否存在一样。麦克斯韦的新的理论观念却超越了这些实验论据。在麦克斯韦的理论中，电场和磁场，或简单些说电磁场，是一种实在的东西。一个变化的磁场总产生电场，而不管有没有一根导线去检验它是否存在； 一个变化的电场也总会产生磁场，不管有没有一个磁极去检验它是否存在。
这样，要有两个重要的步骤导致麦克斯韦方程的成立。第一，必须使奥斯特和罗兰实验中的围绕电流及变化的电场周围的磁场的闭合力线缩成一点；必须使法拉第实验中的围绕变化的磁场周围的电场的闭合力线缩成一点。第二，是把场看成实在的东西，一旦产生了电磁场，必须按照麦克斯韦定律而存在、作用和变化。
麦克斯韦方程是描述电磁场结构的。这些定律的描述对象是整个空间，不像力学定律那样，只以物体或带电体所在的一些点为描述的对象。
我们记得在力学中只要知道了一个粒子在某一时刻的位置和速度，又知道了作用于它的力，便可以预知这个粒子的未来的行经路程。在麦克斯韦的理论中，假如知道了场在某一时刻的情况，便可以根据这个理论的方程推出整个场在空间和时间中会怎样变化。麦克斯韦方程使我们能够了解场的来历，正如力学方程能使我们了解物质粒子的来历一样。
但是在力学定律和麦克斯韦定律之间仍然有一个重要的不同点，把牛顿的引力定律和麦克斯韦的场定律作一比较，便更能显出这些方程所表达的一些特色来。
利用牛顿定律，我们就可以从作用于太阳和地球之间的力，把地球的运动推论出来。这个定律使地球的运动跟远离地球的太阳的作用联系在一起了。地球和太阳虽然相隔很远，但在力的表演中它们都是演员。
在麦克斯韦的理论中，根本没有这种具体的演员。这个理论的数学方程表述了电磁场的定律。它们不像牛顿定律中那样联系两个相隔很远的事件，它们不是把此处所发生的事情跟彼处的条件联系起来，此处的与现在的场只与最邻近的以及刚过去的场发生关系。假使我们知道此处和现在所发生的事件，这些方程便可以帮助我们预测在空间上稍为远一些。在时间上稍为迟一些会发生什么。它们能使我们用一些小步骤来增加场的知识，把这些小步骤加起来，我们便可以由远处所发生的事件推出此处所发生的事件。牛顿的理论恰恰相反，它只允许把距离很远的事件联系起来的大步骤。奥斯特和法拉第的实验都可以用麦克斯韦的理论来加以重演，但是只能用把一些小步骤总加起来的办法，而每一个小步骤都是由麦克斯韦方程确定的。
如果从数学上更全面地对麦克斯韦方程加以研究就能推出一些新的实际上是出乎意料之外的结论，而使这整个理论在一个更高的水平上受到考验，因为这些理论上的结果，现在已具有定量的性质，而且是由一系列的逻辑推理得出来的。
我们再来设想一个理想实验，用某种外部影响迫使一个带有电荷的小圆球很快而且有韵律地像钟摆一样振荡起来。根据我们已经具备的关于场的变化的知识，我们怎样用场的语言来描写这里所讨论的一切事情呢？
带电体的振荡产生了一个变化的电场，它总是由一个变化的磁场伴随着的。假如把一个形成闭合电路的导线放在附近，于是与变化的磁场相伴而发生的便是电路中的电流。这�
