休谟-人性论-第6章
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还有一个很有决定性的论证，它确立了我们现在关于空间观念和时间观念的这个学说，并且它本身只是建立在“我们的时空观念都是由不可分的部分组成”的那个简单原理上面的。这个论证也许值得考察。
由于一切可以区别的观念也都是可以分离的，我们可以把复合的广衰观念所由形成的那些简单而不可分的观念任取一个，把它和其他的一切观念分开，单独加以考察，然后对它的本性和性质作出一个判断。
显而易见，这个观念不是广袤观念。因为广袤观念是由许多部分组成的；而这个观念根据假设是完全简单而不可分的。它会是非实在物么，那是绝对不可能的。因为真实的复合广衰观念既然是由这一类观念组成的，如果这些观念只是一些非实在物，那就会有一个由一些非实在物组成的真实存在；这种说法是谬误的。因此，我在这里必须间，我们的简单而不可分的点的观念是什么呢，我的答复如果显得有些新奇，那是不足为怪的，因为这个问题本身几乎还从来不曾被想到过。我们惯于争论数学点的本性，但是很少争论数学点的观念的本性。
空间观念是由视觉和触觉这两个感官传入心中的；任何不可见的或不可触知的东西都不会显得具有广袤的。表象广袤的那个复合印象是由若干较小的印象组成的，这些较小的印象对视觉和触觉说来是不可分的，可以称为是具有颜色和坚固性的原子或粒子的印象。但是这还不够。不但这些原子必须是有颜色的和可触知的，才能呈现于我们的感官，我们还必须保存它的颜色或可触知性的观念，才能被我们的想像所接纳。使这些原子可以被心灵想像的，只是它们的颜色或可触知性的观念。如果把这些可以感知的性质的观念除去，这些原子对思想或想像说来便完全消灭了。
部分是如此，整体也是如此。如果一个点不是被看作为有颜色的或可触知的，它就不能传给我们任何观念；因而由这些点的观念组成的广袤观念也就绝不可能存在。但是广袤观念如果确实能够存在（我们意识到它是确实存在的），那么它的部分也必然存在；而为了要能存在，也就必须被看作是有颜色的或可触知的。因此，除了我们把空间或广袤观念看作我们的视觉或触觉的对象的时候，我们便没有这样一个观念。
同样的推理也能证明，时间的不可分的刹那也必然填充着某种真实的对象或存在，这种对象的接续形成了持续，并使它能够被心灵所想像。
第四节
对反驳的答复
我们关于空间和时间的体系是由两个密切关联的部分组成的。第一个部分依靠于下面这个推理连锁。心灵的能力不是无限的：因此，任何广袤或持续观念都不是由无数的部分或较小的观念组成的，而是由数目有限的、简单而不可分的观念所组成的。因此，空间和时间是可能符合于这个观念而存在的：如果是可能的，也就可以断定，它们实际上是符合这个观念而存在的；因为它们的无限可分性是完全不可能的和自相矛盾的。
我们的体系的另一个部分是前一部分的结果。空间和时间观念所分解成的一些部分，最后成为不可分的；这些不可分的部分由于本身是非实在物，所以如果不被某种真实的．存在的东西所填充，便不可能想像。因此，空间和时间观念不是各别的或独立的观念，而只是对象存在的方式或秩序的观念；或者，换句话说，我们不可能想像一个没有物质的真空和广袤，也不能想像一段没有任何真实存在物的接续或变化的时间。我们的体系的这两个部分因为有这种密切的联系，所以我们将一并研究那些对这两个部分所提出的反驳；我们首先要研究反对广袤的有限可分说的那些反驳。
I．我要研究的第一个反驳，更适合于证明这两个部分的这种互相联系和依赖，而不可能摧毁其中任何一个部分。经院中往往有人主张说，广袤必然是无限可分的，因为数学点这个理论是荒谬的。这个理论所以是荒谬的，乃是因为数学点是一个非实在物，因此它和其他的数学点结合起来绝不可能形成一个真实的存在。如果在物质的无限可分性和数学点的非实在物之间没有任何中介，这种反驳应该是完全有决定性的。但是这里显然有一个中介，即我们可以赋予这些点一种颜色或坚固性。两个极端意见的荒谬正是这个中介的正确性和真实性的证明。物理点——另外一种的中介一一的理论是太荒谬了，不值一驳。一个实在的广袤，正像物理点被假设为是这样的，不可能离开了互相差异的部分而存在；而一切差异的对象又都是可以被想像所区别和分离的。
II．第二个反驳是从这里得来的，即如果广袤是由一些数学点组成的，它们必然会互相渗透。一个简单而不可分的原子和另一个原子接触时，必然透入其中；因为它不能借它在外面的部分接触另一个原子，由于原来假设它是完全简单的，这就排斥了一切的部分。因此，第一个原子与第二个原子必然密切接触，以它的全部本质（Secundum
se tota，&； totaliter）接触；这正是互相渗透的定义。但渗透是不可能的，因此数学点也同样是不可能的。
我可以用一个比较正确的渗透观念来代替这个渗透观念，借以答复这个反驳。假设有两个在它们的周边以内不含有空隙的物体互相接近，密合无间，使结合而成的那个物体较那两个物体中任何一个的体积丝毫不大；这就是我们谈到渗透时所指的意义。但是显然，这种渗透只是指两个物体中的一个被消灭了，另一个被保存了，同时我们也无法具体区别出哪个被保存了，哪个被消灭了。在接触以前，我们有两个物体的观念。在接触以后，我们只有一个物体的观念。心灵对这样两个性质相同、而且在同一地点和同一时间内存在的物体，不可能保存它们之间的任何差异的概念。
如果照这种意义来说明渗透，把它认为是指一个物体在接触另一个物体后即便消灭，那么我就要问任何人，他是否认为一个有色的或可触知的点和另一个有色的或可触知的点接触之后、就必然要消灭呢，相反，他岂不是显然看到，这两个点的结合产生出了一个复合的、可分的对象么？这个对象岂不是可以分为两个部分，而且这些部分虽然互相邻接，岂不是仍然各自保存它们的各别的和独立的存在么，为了更容易防止这两个点的混合和混淆，他可以设想这两个点有不同的颜色，借以帮助他的想像。一个红点和一个蓝点一定可以互相接触、而不会渗透或消灭。因为，这两个点要是不能这样，那么它们可能成为什么呢，是红点，还是蓝点要被消灭呢，如果这两种颜色结合为一，它们的结合又会产生哪种新颜色呢，
引起这些反驳、同时使我们对这些反驳难以提出一个满意的答复的主要原因，乃是在于我们的想像和感官在运用于这类微小对象上时，有一种天然的缺陷和不稳定性。试在纸上画一墨点，然后退到那样一个距离，至墨点完全看不见为止；你将发现，在你返回来走近墨点的时候，墨点首先是时隐时现，随后便经常可以看到了；再后来，只是它的颜色变得浓一些，它的体积却并未增加；再后来，当它增加到显得真正占有空间的程度时，想像仍然难以把它分裂为它的组成部分，这是因为想像不很容易构想像单一的点那样一个微小的对象。这种缺陷影响了我们在当前这个题材上的大部分的推理，使人几乎无法清楚地、并以恰当的语言来回答关于这个题材所可能发生的许多问题。
III．反对“广袤的部分”不可分说的许多反驳，都是从数学中得来的，虽然初看起来数学似乎反而是有利于现在这种学说的。不过数学在它的证明方面虽然是和现在这种学说相反的，但在它的定义方面却完全和现在这种学说符合的。因此，我现在的任务就必然是要辩护数学的定义，而驳斥它的证明。
一个面被下定义为只有长度和宽度而没有厚度：一条线被下定义为只有长度而没有宽度或厚度；一个点被下定义为没有长度、没有宽度、也没有厚度的东西。显然，如果不根据广袤是由不可分的点或原子组成的这一假设，那么根据其他任何的假设，这一套的说法便都是完全不可理解的。除了这个假设所假设的情形以外，任何没有长度、没有宽度或没有厚度的东西能够存在么，
对于这个论证，我发现曾有两个不同的答复：据我看来，这两个答复没有一个是满意的。第一个答复是：几何学的对象，即几何学研究它们的比例和位置的那些面、线和点，只是心中的一些观念，不但从未存在于、并且也永远不可能存在于自然界中。这些对象从未存在过，这是因为没有人会自称能够完全符合了定义去画一条线或作一个面；这些对象也永远不能存在，这是因为我们可以就从这些观念中提出论证来证明它们是不可能的。
但是，我们能够设想还有比这种推理更为荒谬而矛盾的任何说法么，凡能通过一个清楚和明晰的观念而被想像的东西必然涵摄它的存在的可能性；一个人如果自称借着由这个清楚的观念得来的任何论证末证明那个东西不可能存在，那他实际上就是在说，因为我们对它有一个清楚的观念，所以我们对它没有清楚的观念。在心灵能够明晰地想像的任何事物中，要想找出矛盾来，那是徒然的。如果它包含任何矛盾，那它就绝不可能被人想像。
因此，在承认不可分的点的可能性和否认这种点的观念这两者之间，没有任何中介；对于前述论证所作的第二个答复，就是根据于后面这一个原则。有人主张说＇5＇， 我们虽然不能想像一个没有任何宽度的长度，可是我们可以通过一种不必把两者分离的抽象作用，单独考虑其中之一，而不去考虑另外的一个，正像我们可以考虑两个城镇间的道路的长度，而忽略去它的宽度一样。不论在自然界或心中，长和宽都是不可分的；但这并不排斥根据前面所说明的方式去作一个片面的考虑和理性的区别。
在反驳这个答复时，我自然可以援引我在前面已经充分地说明的那个论证，即心灵如不能在它的观念方面达到一个最小的限度，那么它的能力必然是无限的，这样才能接纳它的任何广袤观念所由组成的无数的部分。不过我在这里不坚持我的这个论证，而将力图在上述的那种推理中发现一些新的谬误。
一个面是一个立体的界限，一条线是一个面的界限；一个点是一条线的界限：不过我肯定说，如果一个点，一条线或一个面的观念不是不可分的，我们便不可能想像这些界限。因为，假设这些观念是无限可分的，随后再使想像力图固定在最后的面、线或点的观念上，想像便立刻会发现，这个最后的观念分裂为一些部分；而当想像抓住这些部分中的最后一个时，便又由于一次新的分裂而失去掌握，如此无限地继续下去，想像将永远不可能达到一个最后的观念。不论分裂多少次数，也都不能比想像所形成的最初观念使想像更为接近于最后的分裂。每一个分子都因为一次新的分裂，使人无法掌握，正像我们竭力去抓住水银的情况一样。但是，由于事实上必须有某一个观念来作为每一个有限的数量观念的界限，而且这个界限观念本身不能再由一些部分或较小的观念组成，否则便是它的最后部分才是观念的界限，（如此一直可以推下去）；这就清楚地证明了面、线和点的观念不容许再分的了，即面的观念在厚度上不能再分，线的观念在宽度和厚度上不能再分，点的观念在长度、宽度、厚度任何一方面都是不能再分的了。
烦琐哲学家们十分感到这种论证的力量，因而他们中间有些人就认为，自然在那些无限可分的物质分子中间掺进去了一些数学点，借以作为物体的界限；其他一些人却又通过一大堆毫无意义的指摘和区别，企图逃避这个论证的力量。这两种敌人都同样地认输了。一个躲藏起来的人正和一个公开地交出武器来的人一样，都是明显地承认了他们敌人的优势。
由此可见，数学的定义摧毁了它的那些所谓的证明；如果我们有符合定义的不可分的点、线和面的观念，它们的存在也就确实是可能的；但是如果我们没有这样的观念，我们便不可能想像任何一个形的界限；而要是没有了这种概念，那就不可能有几何的证明。
不过我还可以再进一步断言，这些证明没有一个具有充分的力量，足以建立像无限可分说的那样一个原则。这是因为对于这些微小的对象来说，这些证明不是恰当的证明，因为它们所依靠的观念并不精确，它们所依靠的原理也并不正确。当几何学关于数量的比例有所决定的时候，我们不应当要求极端的确切和精确。几何的证明没有一个达到这样的程度。它正确地设定形的度次和比例，但只是粗略地，而且有些任意。几何学的错误从来不是重大的，而且如果几何学不是企图达到那样一种绝对的完善，它就根本不会错误。
我首先要问数学家们，当他们说一条线或一个面等于、大于或小于另一条线或另一个面的时候，他们的意义是什么，让任何一位数学家作出一个答复，不论他属于哪个学派，也不论他是主张广袤是由不可分的点组成的，或是由无限可分的数量组成的。这个问题将会使这两种人同样地感到困难。
很少或者简直没有一个数学家拥护不可分的点的假设；可是恰好是这些数学家们对于现在这个问题给予最敏捷而最确当
的答复。他们只须答复说： 当一些线或一些面中间的点的数目相等时，这些线或面也就相等；而且随着点的数目比例的变化，线和面的比例也就跟着变化。这个答复虽然是明显的，而且又是确当的，可是我可以肯定说，这个相等的标准是完全无用的，而且我们在决定一些对象彼此相等或不相等时，也永远不根据这样一种的比较。因为，由于组成任何线或面的一些点，不论是视觉还是触觉所感知的，都是那样地微小而且互相混淆的，所以心灵绝不可能计算它们的数目，这样一种计算永远不能为我们提供一个判断各种比例的标准。没有人能够通过精确的计数去决定，一寸此一尺所含的点较少，或者是一尺比一埃耳（ell）或其他较长的尺度所含的点较少。由于这个缘故，我们很少或永不认为这种计数法是相等或不相等的标准。
至于设想广袤是无限可分的那些人，就不可能利用这个答复，或是通过任何一条綫或一个面的组成部分的计数，来决定这条线或这个面是否和另外的綫或面相等。因为，按照他们的假设，最小的和最大的形既然都包含有无数的部分，而无数的部分，恰当地说，彼此又不能是相等的或不相等的，所以任何空间部分的相等或不相等，绝不能决定于它们的部分的数目的任何比例。诚然，人们可以说一埃耳和一码的不相等，在于组成两者的尺数不同，而一尺与一码的不相等在于组成两者的时数不同。不过由于在一种长度方面所称为寸的那个数量被假设为等于另一种长度方面我们所说的寸，而由于心灵不可能无限地参考这些较小的数量，来发现这种相等的关系；那么显然，我们最后就不得不另外确立一个和部分计数法不同的标准。
还有些人＇6＇认为，相等的最好的定义就是相合（congruity），当任何两个形互相重叠、而它们的各个部分都是互相符合和接合时，这两个形便是相等的。要判断这个定义，我们可以作�
