投资学(第4版)-第69章
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A A 4 。 4 8 0 。 3 2 1 8 。 4 1 9 。 1
A 2 。 9 3 0 。 1 7 1 3 。 5 2 9 。 4
B B B 1 。 8 2 0 。 0 4 9 。 7 3 9 。 6
B B 1 。 3 3 0 。 0 1 9 。 1 5 1 。 1
B 0 。 7 8 （ 0 。 0 2 ） 6 。 3 6 1 。 8
资料来源：Standard & Poor’s Debt Rating Guide；1994。 Reprinted by permission of Standard &
P o o r’s Ratings Group。
事实上，债券信誉在很大程度上依赖于公开的财务资料是一种非常有趣的现象。
不难想象，债券信用等级的升降会在很大程度上导致债券价格的涨或跌，但事实并非
如此。温斯坦（We i n s t e i n）＇1＇ 发现债券价格会随其信用等级预期的变化而变化，这表
明投资者自身在追踪着债券发行者的财务状况而行事，在高效率的市场上存在着这种
情况。事实上，信用等级的变化在很大程度上只是证实了在债券价格上已经发生了的
变化。霍梢森（H o l t h a u s e n）和莱夫特威齐（L e f t w i c h）＇2＇ 发现债券信用等级的下降
（而非上升）与相关公司股票收益的异常情况有关。
信用等级是否真能用来预测违约风险？对此曾有过大量研究。最著名的检验之一
是由爱德华·奥尔特曼（Edward Altman）指导的。他用差异分析法来预测破产，将
公司按财务状况打分，分值超过临界点的被认为是可以信赖的，低于临界点则表明在
不久的将来有重大破产风险。
为了描述这种方法，假设我们收集了各公司的R O E即资产报酬率（the return of
e q u i t y）和偿债能力比率（coverage ratios），来记录各公司破产情况。图1 4 … 4标出了各
公司上述两指标的情况。X为最终走向破产的公司，O为一直保持偿付能力的公司。显
然，X和O显示了两指标数值的不同类型，有偿付能力的公司明显地具有高资产报酬率
和高偿债能力比率。
差异分析提供了区分X和O的最佳线性方程。假设直线方程为0 。 7 5＝0 。 9×R O E＋
0 。 4×偿债能力。将每个公司的资产报酬率和偿债能力比率的值代入下式：Z＝0 。 9×
R O E＋0 。 4×偿债能力。如果Z值高于0 。 7 5，公司的坐标位于直线上方，公司被认为是
安全的；反之，Z低于0 。 7 5，则意味着公司将面临财务困境。
奥尔特曼＇3＇ 发现，利用下式是划分每况愈下的公司和安全公司的最好方法：
Z＝3 。 3 （ E B I T /资产总额）＋9 9 。 9 （销售额/资产）＋0 。 6 （股权市值/债务的账面价值）
＋1 。 4 （留存收益/总资产）＋1 。 2 （营运资金/总资产）
式中E B I T—支付利息与税赋之前的收入。
＇1＇ Mark I。 Weinstein； “The Effect of a Rating Change Announcement on Bond Price；”Journal of Financial
E c o n o m i c s December 1977。
＇2＇ Robert W。 Holthausen and Richard E。 Leftwich；“The Effect of Bond Rating Changes on mon Stock
P r i c e s ；”Journal of Financial Economics 17 （September 1986）。
＇3＇ Edward I。 Altman；“Financial Ratios； Discriminant Analysis； and the Prediction of Corporate Bankruptcy；”
Journal of Finance 23 （September 1968）。
350 第四部分固定收益证券
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偿债能力比率
图14…4 差异分析
概念检验
问题2：假如我们将一新的可变等量加入进奥尔特曼公式中的流动负债/流动资产
项，你能否判断出这个变量会带来一个正的还是负的系数？
14。2。3 债券契约
债券是伴随契约的产生而发行的。契约是债券发行者与持有者间的协议。契约的
部分内容是为保护持有人的权利而对发行公司所设置的一系列限制。这些限制包括与
担保品、偿债基金、股息政策和继续借贷有关的一些规定。发行公司为了将债券售给
关心其安全的投资者，必须对这些被称之为保护性契约条款（Protective covenants）
加以认可。
偿债基金债券在到期时需按面值偿付。这一偿付构成发行者庞大的现金费用。
为了确保这份承付款项不会带来流动现金短缺的危机，公司必须设立偿债基金
（Sinking fund）以将债务负担分散至若干年内。这个基金可以按以下两种方式运作：
1） 公司可每年在公开市场上回购一小部分流通在外的债券。
2） 公司可以以一个与偿债基金条款有关的特别价购买部分债券。公司具有是以市
场价还是以偿债基金价进行回购的选择权，不论孰高孰低。为了在债券持有者之间公
平地分配偿债基金，被购债券的选择用数字序列的方式随机产生＇ 1 ＇。
偿债基金赎回与一般的债券赎回在两个重要方面存在差别。首先，公司仅能以偿
债基金赎回价格回购有限的债券。在最好的情况下，某些信托契约允许公司使用加倍
选择权，即公司可以以偿债基金赎回价格回购所需债券数量的两倍。其次，偿债基金
赎回价格通常比债券契约中其他赎回条款规定的赎回价格要低，它往往与债券票面价
值相等。
从表面上看来，偿债基金主要以回付的方式保护了债券持有者的利益，但它实际
上更有可能伤害投资者。如果利率下降而债券价格上涨，公司就可以按偿债基金的规
定以低于市场价格的价格回购债券并从中受益。在这种情况下，公司的所得就是持有
人的所失。
不要求有偿债基金条款而发行的债券称为序列债券。序列债券的到期日按时间间
隔排列。如此一来，公司的主要支付费用就像偿债基金一样在时间上被分散了。序列
债券不包括赎回条款，与偿债基金相比较，序列债券的优势是没有不确定性，而这种
＇1＇ 偿债基金条款也可能要求对受托人进行逐期定额付款，尽管这种方式不常见到。利用这些投入的资金，
当偿还期到来的时候，积累起来的数目就能被用来赎回全部的发行量。
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第14章债券的价格与收益
351
不确定性是由偿债基金是否赎回某一特定数额的债券而带来的。序列债券的劣势是每
一到期日的债券都是不同的，这减少了债券的流动性。
次级额外债务决定债券安全性的因素之一是发行公司全部的未偿还债券的数额。
今天你购买了一张债券，到了明天，你可能会苦恼地发现该公司未偿还的债务已扩大
为原来的三倍。这也意味着投资者的债券的质量与他昨日购买时相比已降低了。为了
阻止公司以这种方式损害债券持有人的利益，次级条款（subordination clauses）的规
定限制了发行者额外借款的数额。原始债务优先，额外债务要从属于原始债务。也就
是说，如遇公司破产，直到有优先权的主要债务被付清，次级债务的债权人才可能被
偿付。正因为如此，次级原则有时也称作“自我第一规则”，即原始的（较早期的）债券
持有者在公司破产时被最先偿付。
红利限制契约条款也限制了公司支付红利的数额。这些限制也对债券持有人有
保护作用。因为它们迫使公司保留其资产而不是将其都付给股东。一个典型的限制内
容是，如果公司有史以来的红利支付超过了累积净收益与股票销售收入之和，就不得
继续向股东支付红利。
抵押品某些债券的发行以特别物品的抵押为基础。这些抵押品（c o l l a t e r a l）有
几种形式，但其意义都在于如果公司违约，债券持有者可得到公司的部分资产。如果
抵押品是公司财产，该债券称为抵押债券（mortgage bond）；如果抵押品以公司其他
有价证券的形式出现，该债券则被称为抵押信托债券（collateral trust bond）；如果是
设备，则被称为设备契约债券（equipment obligation bond）。这最后一种形式的抵押
品最常见于铁路方面的公司，它们的设备标准化程度高，如公司违约，在持有者需要
追回抵押品时很容易将这些设备出售给其他公司。
债券种类信用债券到期日2 0 3 2年信用等级A a 2
核定发行量250 000 000美元发行日期1 9 9 1年1 0月3 0日发行截止期1 9 9 3年1 2月3 1日
股息收益F&A 12 信托机构化学银行面额1 000 美元
注册情况全部注册转让费用无需转换与交易费用可赎回数量部分或全部
可赎回日期2 0 0 2年8月1 2日或其后的任何时间可赎回通知提前3 0天至6 0天
各年赎回价格每年赎回日8月11日
2 0 0 3 1 0 5 。 0 0 7 2 0 0 4 1 0 4 。 7 5 6 2 0 0 5 1 0 4 。 5 0 6 2 0 0 6 1 0 4 。 2 5 6 2 0 0 7 1 0 4 。 0 0 5
2 0 0 8 1 0 3 。 7 5 5 2 0 0 9 1 0 3 。 5 0 5 2 0 1 0 1 0 3 。 2 5 4 2 0 11 1 0 3 。 0 0 4 2 0 1 2 1 0 2 。 7 5 4
2 0 1 3 1 0 2 。 5 0 3 2 0 1 4 1 0 2 。 2 5 3 2 0 1 5 1 0 2 。 0 0 3 2 0 1 6 1 0 1 。 7 5 2 2 0 1 7 1 0 1 。 5 0 2
2 0 1 8 1 0 1 。 2 5 2 2 0 1 9 1 0 1 。 0 0 1 2 0 2 0 1 0 0 。 7 5 1 2 0 2 1 1 0 0 。 5 0 1 2 0 2 2 1 0 0 。 2 5 0
其后各年1 0 0加上应计利息
担保品无担保。与公司其他所有无担保、非次级债券平级。公司或任何联号不会因为任何负债而
增加担保。抵借品、证券利息或任何证券、债务的扣押权直接由公司所有
契约更改在有66 2/3％的债券人赞同情况下，契约可被修改
违约权利信托机构或2 5％的债权人可宣布同意展期（利息支付为3 0天宽限期）
上市地点纽约证券交易所用途用于一般的公司经营目的
报盘（250 000 000美元）9 9 。 5 1加上应计利息（达9 9 。 11）
发行机构Merrill Lynch & Co。； Donaldson； Lufkin & Jenerette Securities Corp。； Painelwebber Inc。；
Prudential Securities Inc。； Smth Barney； Harris Upham & Co。 Inc。 and associates。
图14…5 美孚石油公司发行的可赎回债券
资料来源：Moody's Industrial Manual； Moody's Investor Services； 1994。
由于有特殊抵押品的支持，抵押债券通常被认为是最安全的公司债券。通常的信
用债券（debenture bonds）并不提供特殊的抵押品，它们是无担保债券。持有人仅以
公司通常的获利能力判断债券的安全性。如果公司违约，信用债券持有者成为公司的
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352 第四部分固定收益证券
普通债权人。由于具备了更大的安全性，抵押债券通常比一般的信用债券提供的收益
要低一些。
图1 4 … 5为穆迪工业手册上所描述的由美孚石油公司（M o b i l）发行的一种债券的
条件。这些条件与我们上面讨论过的许多内容极为相似，债券在纽约证券交易所注册
上市，尽管是1 9 9 1年发行的，却直到2 0 0 2年才可以赎回。赎回价的起点是票面价值的
1 0 5 。 0 0 7％，以后逐渐下跌，到2 0 2 0年后等于票面价值。
14。3 债券定价
由于债券的付息与还本都发生在若干个月或若干年之后，因此，投资者愿付的这
种未来收益权的价格取决于将来的货币价值与今天所持有现金价值的比较。而这个
“现值”的计算依据是市场利率。正如我们在第5章所看到的，名义无风险利率与下列
两项总量相等：（1）无风险的真实回报率；（2）超过预期通货膨胀补偿率之上的一
个溢价。此外，由于大多数债券不是无风险的，所以它们的贴现率将体现为一种额外
的溢价，这种溢价反映了债券的某些特征，譬如违约风险、流动性、纳税属性、赎回
风险等等。
为简化问题，我们现在假设只有一种利率，它适合于任何到期日现金流的折现，
但是，我们可以很容易地把这一假设放宽。在实践中，不同时期的现金流会有不同的
贴现率。但我们暂时先忽略这一限制条件。
为了给安全性定价，我们先用一合适的贴现率估算其预期现金流。债券现金流的
构成由直到到期日为止的息票利率的支付再加面值的最终支付。因此，
债券价值＝息票利息值的现值＋票面值的现值
如果令到期日为T，利率为r，债券价值则为
T
债券价值＝。 息票利率＋ 面值
（ 1 4 … 1 ）
t =1 （1＋ r）t （1＋ r） T
从1 4 … 1式的求和公式可知，把支付的每一息票利率的现值相加，每个息票利率的
贴现都以它将来被支付的时间为基础。等式右边的第一项是一个年金的现值，第二项
是单一量的现值，是最后一期时支付的债券的面值。
债券定价举例
我们以前曾讨论过的一个债券是，息票利率为8％，3 0年到期，面值为1 000美元，
每半年支付息票一次，共支付6 0次，每次4 0美元。假设年利率为8％或六个月的利率为
4％。则债券价值为
价格＝。（60） 40 美元＋
1 000美元
（ 1 4 … 2 ）
t =1 （1。04）t （1。04）60
为简单起见，可将上式写作
价格＝4 0美元×年金因素（ 4％，6 0 ）＋1 000 美元×现值因素（ 4％，6 0 ）
这里的年金因素（4％，6 0）的意思是，在半年期的利率为4％，时间长度为6 0个
半年的情况下，1美元的每年固定收入。而现值因素（4％，6 0）的意思是，在6 0次的
支付中，每1美元每次单一支付的现值。
这张债券共6 0个周期，每次支付息票利息4 0美元，很容易算出债券的现值为
9 0 4 。 9 4美元。由于债券总价值为1 000美元，因此最终支付的票面价值1 000美元的现
值为9 5 。 0 6美元。你可用任何财务计算器或一套现值计算表来进行这种计算。
在此例中，息票利率等于到期收益率，债券的价格等于票面价值。但是如果市场
利率不等于债券息票利率，债券就不会以面值出售。例如，如果市场利率提高到1 0％
（半年为5％），债券价格将降低1 8 9 。 2 9美元，降至8 1 0 。 7 1美元。计算过程如下：
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第14章债券的价格与收益
353
4 0美元×年金因素（ 5％； 6 0 ）＋1 000 美元×现值因素（ 5％； 6 0 ）
＝7 5 7 。 1 7＋5 3 。 5 4
＝8 1 0 。 7 1美元
利率越高，则债券持有人所得的现值支付就越低。因此，债券价格在市场利率上升
时会下跌。这说明了债券价值的一个重
要的普遍性规律。因为债券支付的现值
是通过在更高的利率下贴现而得到的，
因此利率上升，债券价格一定会下跌。
图1 4 … 6显示了一种3 0年期、年利率
为8％ 的息票债券的价格。斜率为负的
曲线形状说明了债券价格和收益率之间
的反比关系。还要注意，图中（和表
1 4 … 2）曲线的形状显示了利率的上升所
引起价格的下降小于因利率相同程度的
下降而引起的价格的上升。因为债券价
格曲线是凸形的，所以称债券价格的这
种特性为凸性。曲线的曲度反映了随着
利率的不断上升，所引起的债券价格的下降程度逐渐变小＇1＇ 。因此，价格曲线在较高
利率时变得比较平缓。我们将在第1 6章中讨论凸性问题。
表14…2 不同市场利率下的债券价格（利率为8％的息票债券，利息每半年支付一次）
图14…6 债券价格与收益率的反向关系
价格/美元
利率
到期时间
4％
给定市场利率下的债券价格/美元
6％ 8％ 1 0％ 1 2％
1年1 038。83 1 029。13 1 000。00 9 8 1 。 4 1 9 6 3 。 3 3
1 0年1 327。03 1
