投资学(第4版)-第72章
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率依次为r1 ＝8％，r2 ＝1 0％，r3 ＝1 2％，计算到期收益率与债券的实际复利率。
6。 菲利普·莫里斯公司将发行一种1 0年期固定收益的债券，它的条款中包括设立
偿债基金以及再融资或赎回保护等条款。
a。 试描述一下偿债基金条款。
b。 解释一下偿债基金条款对以下两项的影响：
i。 此证券的预期平均有效期。
ii。 此证券在有效期内的总的本金与利息支付。
c。 从投资者的角度，解释一下为什么需要偿债基金条款？
7。 Z公司的债券，票面额为1 000美元，售价9 6 0美元，五年到期，年息票率为7％，
半年付息一次。
a。 计算：
i。 当期收益率
ii。 到期收益率
iii。 持有三年，认识到期间再投资收益率为6％ 的投资者，在第三年末，7％的息票
债券与前两年的所得仍以7％的价格售出，则该投资者的实际复利收益率为多少？
b。 对以下每种固定收益测度指标，各指出一个主要缺陷：
i。 当期收益率
ii。 到期收益率
iii。 实际复利收益率
8。 假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。三种债券有相同的
违约风险，都是1 0年到期。第一种是零息债券，到期支付1 000美元；第二种是息票率
为8％，每年付8 0美元的债券；第三种债券息票率为1 0％，即每年支付1 0 0美元。
a。 如果这三种债券都有8％的到期收益率，那么它们的价格各应是多少？
b。 如果投资者预期在下年年初时，它们的到期收益率为8％，则那时的价格又各为
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第14章债券的价格与收益
363
多少？对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多少？如果投资者的税收等级为：
普通收入税率3 0％，资本利得税率2 0％，则每一种债券的税后收益率为多少？
c。 假定投资者预计下年初每种债券的到期收益率为7％，重新回答问题b。
9。 一种2 0年期的债券，票面额为1 000美元，半年付息一次，息票率为8％，假定
债券价格为以下数值，计算其等价和有效年到期收益率。
a。 950美元b。1 000美元c。1 050美元
10。 根据相同的数据，只是假定把半年付息改为一年付息，重做第9题，为什么在
这种情况下得到的收益率较低？
11。 填表。以下这些是零息债券，票面额为1 000 美元。
价格/美元到期期限债券等价到期收益率（％）
4 0 0 2 0
5 0 0 2 0
5 0 0 1 0
1 0 1 0
1 0 8
4 0 0 8
12。 一种债券，年息票率为1 0％，半年付息。即期市场利率为每半年4％，债券离
到期还有三年。
a。 计算当期的债券价格及六个月后付息后的价格。
b。 此债券（六个月中）的总回报率是多少？
13。 一种新发行的债券，每年付息一次，息票率为5％，到期期限2 0年。它的到期
收益率为8％。
a。 假定此债券在一年后按到期收益率7％出售，则这一年的投资期内的持有期收益
率是多少？
b。 假定投资者在一年后出售此债券，利息收入的税率为4 0％，资本利得收入的税
率为3 0％，则投资者应纳税额是多少？假定此债券享受初始发行折价税收优待。
c。 此债券的税后持有期收益率是多少？
d。 持有期两年，计算税前实际复利收益率。假定：（1）投资者在两年后出售此债
券；（2）在第二年年末，此债券的收益率为7％；（3）可以以3％的利率再投资一年。
e。 用（b）中的税率计算两年后的税后实际复利收益率。记住要考虑初始发行折
价税收优待的情况。
14。 息票率为7％的债券，半年付息一次，与每年1月1 5日和7月1 5日支付利息。1
月3 0日《华尔街日报》刊登了此债券的买方报价为1 0 0：0 2。则此债券的发票价格
（invoice price）是多少？利息期为1 8 2天。
15。 一种债券的当期收益为9％，到期收益率为1 0％。问此债券的售价是高于还是
低于票面额，并说明理由。
16。 第1 5题中的债券的息票率是高于还是低于9％？
17。 一种新发行的、2 0年期的零息债券，到期收益率为8％，票面额为1 000 美元，
计算债券生命期第一年、第二年与第三年的利息收入。
18。 一种新发行的1 0年期债券，息票率4％，每年付息一次，出售给公众的价格为
8 0 0美元。来年，投资者对此债券的应税收入是多少？假定此债券在年末不被售出，
并按初始发行折价税收优待债券对待。
19。 一种3 0年期的债券，息票率8％，半年付息一次，五年后可按1 100美元提前赎
回。此债券现在以到期收益率7％售出（每半年3 。 5％）。
a。 到赎回时的收益率是多少？
364 第四部分固定收益证券
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b。 如果赎回价格仅为1 050 美元，则到赎回时的收益率是多少？
c。 如果提前赎回价格仍为1 100 美元，但是是两年而不是五年后就可赎回，则到赎
回时的收益率是多少？
20。 一个有严重财务危机的企业发行的1 0年期债券，息票率为1 4％，售价为9 0 0美
元，这个企业正与债权人协商，看来债权人会同意企业将利息支付减至原合同金额的
一半。这样企业就可以降低利息支付。则这种债券的原定的和预期的到期收益率各是
多少？假定每年付息一次。
21。 一种两年期债券，面值为1 000美元，每年付息一次，金额1 0 0美元，售价1 000
美元。问此种债券的到期收益率是多少？假定下一年利率变为：（a）8％ （b）1 0％
（c）1 2％，则此债券的实际复利收益率是多少？
22。 对于零息债券来说，既定的到期收益率和实际的复利收益率总相等。为什
么？
23。 假定今天是4月1 5日，现有一种息票率为1 0％的债券，每隔半年，分别在1月
1 5日和7月1 5日各付息一次。今天的《华尔街日报》上它的报价是1 0 1：0 4。假定投资
者今天从交易商处购得此种股票，价格将是多少？
24。 假定两种有如下特征的企业发行的债券都平价售出。
项目A B C债券X Y Z债券
发行数额/亿美元
到期期限/年
息票率（％）
抵押
1 2
1 0①
9
一级抵押
1 。 5
2 0
1 0
普通债券
回购条款不可赎回1 0年后方可赎回
回购价/美元
偿债基金
不定
无
11 0
五年后开始
① 此债券可由持有人自由选择是否延期1 0年。
不考虑信用水平，找出4个能说明A B C债券的息票额较低的原因，并说明理由。
25。 一家大公司五年前同时发行了固定利率和浮动利率的两种商业票据，其数据
如下：
项目利率为9％的商业票据浮动利率商业票据
发行数额/亿美元2 。 5 2 。 8
到期期限/年2 0 1 0
当期价格/美元9 3 9 8
当期息票率（％） 9 8
息票调整固定息票每年调整
息票调整法则…一年期短期国债利率＋ 2％
回购条款发行后1 0年发行后1 0年
回购价/美元1 0 6 1 0 2
偿债基金无无
到期收益率（％） 9 。 9 —
发行后价格变动范围/美元85 1/8 ~11 2 9 7~1 0 2
a。 为什么息票率为9％的商业票据的价格波动范围大于浮动利率的商业票据？
b。 怎样解释浮动利率商业票据为什么不按面值出售？
c。 对投资者而言，为什么说回购价格对浮动利率商业票据并不重要？
d。 对于固定利率商业票据而言，提前赎回的可能性是高还是低？
e。 假定此公司要发行一种1 5年期的固定利率商业票据，如果想以平价售出，息票
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第14章债券的价格与收益
365
率应为多少？
f。 为什么对于浮动利率商业票据而言，用一确定的方法计算到期收益率是不合适的？
26。 M 公司发行两种2 0年期的债券。两种债券都可按1 050美元的价格提前赎回。
第一种债券的息票率为4％，以较大的折扣售出，售价5 8 0美元。第二种债券以平价售
出，息票率为8 3/4％。
a。 平价债券的到期收益率是多少？为什么会高于折价债券？
b。 如果预期利率在此后的两年中大幅度下跌，投资者会选择哪种债券？
c。 为什么说折价债券提供了“隐性回购保护”？
27。 一种可转换债券有以下特性：
年利率（收益率） （％） 5 。 2 5 可转换的普通股市价/美元2 8 。 0 0
到期期限（到期日） 2 0 1 7年6月1 5日年红利/美元1 。 2 0
债券市价/美元7 7 。 5 0 转换率/股2 0 。 8 3
计算这种债券的转换溢价。
28。 a。 试说明在发行一种债券时，附加提前回购的条款对债券的收益率会产生什
么影响。
b。 试说明在发行一种债券时，附加提前回购条款对债券的预期期限会有何影响。
c。 试说明一个资产组合中如果包含一可回购的债券，会有何利弊？
29。 以下多项选择题摘自以往的注册金融师考试（ C FA ）试题：
a。 哪种债券有最高的信用水平？
i。 Sumter债券、South Carolina债券、Water & Sewer的收入债券。
ii。 Riley 县债券、堪萨斯债券、一般性责任债券。
iii。 堪萨斯大学医疗中心再融资收入债券（由美国市政债券保险公司保险）
i v。 Euless ，得克萨斯一般性责任债券（在到期时由美国政府进行再融资或担保）
b。 以下什么情况时，国库券和B A A级公司债券的收益率差距会变大？
i。 利率降低
ii。 经济不稳定
iii。 信用下降
i v。 以上均可
c。 要使一种债券能提供给投资者的收益等价于购买时的到期收益率，则：
i。 该债券不得以高于其面值的价格提前赎回。
ii。 在债券的有效期内，所有偿债基金的款项必须立即及时地支付。
iii。 在债券持有直至到期期间，再投资利率等于债券的到期收益率。
i v。 以上均是。
d。 一债券有提前赎回条款是：
i。 很有吸引力的，因为可以立即得到本金加上溢价，从而获得高收益。
ii。 当利率较高时倾向于执行回购条款，因为可以节省更多的利息支出。
iii。 相对于不可赎回的类似债券而言，通常有一个更高的收益率。
i v。 以上均不对。
e。 债券的到期收益率是：
i。 当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率。
ii。 所支付款项的现值等于债券价格的折现率。
iii。 现在的收益率加上平均年资本利得率。
i v。 以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的。
f。 某种债券到期收益率以A P R表示是1 2％，但每季度等额付息一次，则其实际年
到期收益率为：
366 第四部分固定收益证券
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i。 11 。 4 5％ ii。 12。00％ iii。 12。55％ i v。 37。35％
g。 下面哪一种情况是以折价方式卖出债券？
i。 债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率。
ii。 债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率。
iii。 债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率。
i v。 债券息票率小于当期收益率，但大于债券的到期收益率。
h。 考虑一个五年期债券，息票率为1 0％，但现在的到期收益率为8％，如果利率保
持不变，一年以后这种债券的价格会：
i。 更高ii。 更低iii。 不变i v。 等于面值。
i。 一种收入型债券区别于一般责任债券即在于收入型债券是：
i。 由县、某地区、城镇和州的授权机构发行的；但一般责任债券仅由各州（政府）
发行。
ii。 被有限的纳税权力所保护；但一般责任债券被无限的税收权力所保护。
iii。 为了某一特定的项目融资而发行，因此也仅以此融资项目的所得收益为还款
保证。
i v。 发行债券的纳税机构对任何收入的增加都有第一手的要求权。
j。 系列责任债券不同于大多数债券是因为它们：
i。 由发行者的资产或纳税能力作担保。
ii。 面值一般低于1 000美元。
iii。 最终偿付期通常很长（3 0年以上）。
i v。 有多个不同的到期日。
k。 以下哪一条对投资者而言，可转换债券不是有利的：
i。 收益率通常比标的普通股的收益率要高。
ii。 可转换债券可能会推动标的股票价格的上涨。
iii。 可转换债券通常是由发行公司的特定资产提供担保。
i v。 投资者通常可以将其转换成标的普通股。
l。 一种债券有赎回条款是指：
i。 投资者可以在需要的时候要求还款。
ii。 投资者只有在公司无力支付利息时才有权要求偿还。
iii。 发行者可以在债券到期日之前回购债券。
i v。 发行者可在前三年撤销发行。
m。 债券每年支付和它即期的市场价格有关的利息，称为：
i。 承诺的收益率。
ii。 到期收益。
iii。 息票率。
i v。 当期收益率。
n。 下面哪个有关可转换债券的说法是错误的？
i。 收益率通常比标的普通股要高。
ii。 可转换债券可能会推动标的股票价格的上涨。
iii。 可转换债券通常是由发行公司的特定资产提供担保。
i v。 可转换债券可以看作是一种普通债券附加一份期权。
o。 如果其他条件都相同，下面哪种债券最有可能以最高收益卖出？
i。 可回购债券
ii。 可售出的抵押债券
iii。 可回购的抵押债券
i v。 可卖回债券
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第14章债券的价格与收益
367
p。 不可转换的优先股的收益率通常比同一个公司的债券收益率水平要低，这是因
为两者有不同的：
i。 市场流通性ii。 风险iii。 纳税规定i v。 赎回保护
q。 债券的到期收益率是指：
i。 当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率。
ii。 使所支付款项的现值等于债券价格的折现率。
iii。 以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的。
i v。 建立在所得的利息支付都以将来的市场利率再投资这一假定基础之上。
概念检验问题答案
1。 可回购债券将以较低的价格出售。因为如果投资者知道公司保留了在市场利率
下降时赎回债券的权力，他们就不会愿意仍以原来同样的钱去购买这一债券了。
2。 这将得到负的系数。高的资产负债率对公司来说是个不好的征兆，它通常会降
低公司的信用等级。
3。 在半年的利息率为3％的情况下，这种债券价值：4 0美元×年金系数（3％，6 0）
＋1 000 美元×现值系数（3％，6 0）＝1 276。75美元，得到的资本利得为2 7 6 。 7 5美元。
它超过了当利率增长到5％时的资本损失1 8 9 。 2 9美元（1 000美元－8 1 0 。 7 1美元）。
4。 到期收益率高于即期收益率，两者又都高于息票率。以一个息票率为8％、到期
收益率为1 0％的债券为例。它的价格为8 1 0 。 7 1美元，因此其即期收益率为8 0 / 8 1 0 。 7 1＝
0。098 7 ，即9 。 8 7％。它是高于息票率的，但却小于到期收益率。
5。 息票率为6％的债券现价为3 0×年金系数（3 。 5％，2 0）＋1 000 ×现值系数（3 。 5％，
2 0）＝9 2 8 。 9 4美元。如果利息率立刻降至6％（ 3％每半年），则债券价格将涨至1 000 美元。
资本利得为7 1 。 0 6美元，或者说7 。 6 5％。息票率为8％的债券现价为1 071。06美元，如果
利率降到6％，则原定支付的款项的现值变为1 148。77 美元。然而，这种债券将会以1
1 0 0美元的价格被赎回，则资本利得为2 8 。 9 4美元，或2 。 7 0％。
6。 债券的现价可以由到期收益率推导出来。使用投资者计算器，设定：n＝4 0 （每
半年为一期），每次应付利息＝4 5美元（每期），期末价值＝1 000美元，利率＝4％（每半
年期）。计算现值为1 098。96美元。现在我
