投资学(第4版)-第90章
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益（E1）为每股5美元，k＝1 2 。 5％。求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴
现值这么高？
问题4：接管目标公司被一个历史建立的不胜任的管理层控制。他们坚持将盈利
的6 0％用于股权收益率仅为1 0％的项目的再投资，而无视公司的市场资本率k＝1 5％的
事实。公司的年终红利为2美元，公司的每股盈利是5美元。那么，股票的价格是多
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第18章资本估价模型
455
少？公司增长机会的贴现值是多少？为什么这样的公司会成为别的公司接管的目标？
18。3。4 生命周期与多阶段增长模型
你需要记住固定增长模型是基于一个简化的假定：红利增长率固定不变。这一点
与固定增长模型本身一样重要。事实上，公司有生命周期，在不同阶段的红利分派特
点大相径庭。早期，公司有广阔的高盈利再投资机会。红利分派率低，增长速度相应
地很快。后期，公司成熟后，生产能力已经足够满足市场需求，竞争者也进入了市场，
再发现好的再投资机会非常困难。在成熟阶段，公司可以选择提高红利分派率，而不
要保留盈利。虽然红利水平会提高，但今后会因为增长机会较少而增长缓慢。
表1 8 … 2说明了这一点。表中给出了价值线公司对半导体行业和东北地区电器行业
的一些样本公司的资产收益率、红利分派率和三年期每股盈利增长率的预测。（我们
比较资产收益率，而不比较资本收益率，因为后者受杠杆比率的影响，而电器行业的
杠杆比率一般比半导体行业的大很多。资产收益率测度总体资产中每一美元的营业收
入，而不管资金供给的来源是资本还是债务。我们在下一章会接着讨论这个问题。）
表18…2 两个行业的财务比率
行业资产收益率（％） 红利分派率（％） 盈利增长率（ 1 9 9 5 ~ 1 9 9 8年） （％）
半导体行业
Analog Devices 1 6 。 5 0 。 0 11 。 6
Cirrus Logic 1 8 。 0 0 。 0 7 。 7
I n t e l 2 4 。 0 4 。 0 9 。 8
Micron Te c h n o l o g i e s 2 2 。 5 5 。 0 9 。 7
M o t o r o l a 1 3 。 5 1 5 。 0 4 。 6
National Semiconductor 1 4 。 0 2 。 0 1 3 。 4
N o v e l l u s 1 6 。 0 0 。 0 11 。 3
Te r a d y n e 1 9 。 0 0 。 0 3 。 1
Texas Instruments 1 8 。 5 1 3 。 0 3 。 4
平均值1 8 。 0 4 。 3 8 。 3
电器行业
Boston Edison 8 。 0 7 3 。 0 6 。 3
Central Maine Power 6 。 5 6 7 。 0 7 。 2
Central Ve r m o n t 8 。 0 5 5 。 0 6 。 1
monweath Energ y 8 。 0 7 0 。 0 0 。 7
Consolidatled Edison 8 。 0 7 5 。 0 1 。 1
Eastern Utilities 8 。 0 6 9 。 0 4 。 2
Long Island Lighting 6 。 5 8 2 。 0 2 。 3
New England Electric 7 。 5 7 6 。 0 1 。 5
Notheastern Utilities 8 。 0 7 0 。 0 4 。 7
平均值7 。 6 7 0 。 8 3 。 8
资料来源：Value Line Investment Survey； 1997。
这组半导体公司大都有很吸引人的投资机会。这些公司的平均预期资产收益率是
1 8％，相应地，它们的再投资率也很高，其中许多公司根本就不分派红利。高资产收
益率与高再投资率造成了高速的增长率，这一组公司平均每股盈利增长率预期值为
8 。 3％。
相反，电器公司更加具有成熟公司的特征，它们的资产收益率较低，为7 。 6％；红
利分派率较高，为7 0 。 8％；平均增长率也较低，为3 。 8％。
第五部分证券分析
456
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为了评估具有暂时高增长率的公司，分析家们使用多阶段红利贴现模型。预测早
先高增长时期的红利，并计算它们合并的贴现值。然后，一旦预计公司进入稳定增长
阶段，就用固定增长的红利贴现模型来对剩下的红利流估价。
我们可以用一个现实中的例子进行说明。图1 8 … 2是价值线投资调查公司关于摩托
罗拉公司的报告。摩托罗拉公司设计并制造电子设备与元件，该图是公司1 9 9 7年后期
披露的一些相关信息。
在A旁边是摩托罗拉公司的
值，B旁边是近期股价，C标出了每股红利分派，D标
出了股权收益率（ R O E ）值（盈利占净资产的百分比），而红利分派率（红利占净利润的
百分比）用E标出。C、D、E旁边的几行记录着历史数据。1 9 9 8下面的斜体字是该年
的估计值。类似地，最右边一栏（标着0 0 … 0 2）是对2 0 0 0至2 0 0 2年之间这段时间的预
测，我们就把它当作2 0 0 1年。
注意，1 9 9 8年红利每股为0 。 5 4美元，而2 0 0 1年的红利预测为0 。 8 5美元；所以价值
线公司预测摩托罗拉公司有接近1 6 。 3％的短期快速红利增长。如果我们在1 9 9 8年至
2 0 0 1年之间使用线性插值法，就可以得到如下的红利预测值：
1 9 9 8年0 。 5 4美元
1 9 9 9年0 。 6 4美元
2 0 0 0年0 。 7 4美元
2 0 0 1年0 。 8 5美元
现在让我们假定红利增长率的提高在2 0 0 1年停止了。这时的稳定增长率会是多
少？价值线公司预测红利分派率为0 。 1 5，股权收益率为1 5 。 0％，这暗示着长期增长率将
是：
g＝R O E×b＝1 5％×（ 1…0 。 1 5 ）＝1 2 。 7 5％
假定2 0 0 1年出售股票，所以对摩托罗拉公司内在价值的估计可以从1 8 … 2式得到，
我们这里再写一遍，有：
D1998 D1999 D2000 D2001 ＋ P2001
V1997 =＋ ＋＋
1＋ k （1 ＋ k）2 （1 ＋ k）3 （1＋ k ）4
0。54 0。64 0。74 0。85 ＋ P2001
=＋ ＋＋
1 ＋ k （1＋ k）2 （1＋ k）3 （1 ＋ k）4
这里，P2 0 0 1代表2 0 0 1年底我们对摩托罗拉公司售出股票的价格预测。从2 0 0 1年开
始红利将进入固定增长阶段。根据固定增长的红利贴现模型，该价格为
D2002 D2001（1＋ g） 0。85 ′ 1。1275
=
P2001
k … gk … gk … 0。1275
要计算内在价值，剩下惟一要做的是确定市场资本率k。
一种确定k的方法是通过C A P M模型。从价值线公司的数据中，我们知道摩托罗拉
公司的
值为1 。 3 0，1 9 9 7年无风险利率大约为5 。 3％。假定市场风险溢价的预测值是
7 。 0％＇ 1 ＇。这意味着市场收益的预期值为：
无风险利率＋市场风险溢价＝5 。 3％＋7 。 0％＝1 2 。 3％
所以，我们可以解出摩托罗拉公司的市场资本化率为
＇E（rM）…rf＇＝5 。 3％＋1 。 3 ＇ 1 2 。 3％ …5 。 3％＇＝1 4 。 4％
k＝rf＋
＇1＇ 市场资产组合的历史风险溢价已接近8 。 5％，然而，在三个最好的年头之后，股票分析家在1 9 9 7年的晚
些时候对期货市场的业绩变得极其谨慎了。虽然历史风险溢价被认为是可以从市场期望得到的典型风
险溢价的最好指南，仍然没有理由认为风险溢价不会随时期的改变而改变。
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第18章资本估价模型
457
所以，我们对2 0 0 1年的股价预测为
P2 0 0 1 ＝（ 0 。 8 5美元×1 。 1 2 7 5 ） / （ 0 。 1 4 4…0 。 1 2 7 5 ）＝5 8 。 0 8美元
对内在价值的估计为
V2 0 0 1 ＝0 。 5 4 / 1 。 1 4 4＋0 。 6 4 / （ 1 。 1 4 4 ）2＋0 。 7 4 / （ 1 。 1 4 4 ）3＋（ 0 。 8 5＋5 8 。 0 8 ） / （ 1 。 1 4 4 ）4＝3 5 。 8 6美元
图18…2 价值线公司关于摩托罗拉公司的投资调查报告
资料来源：Motorola； October 24； 1997。
从价值线公司的报告，我们知道摩托罗拉公司的实际价格为7 1美元（用B标出）。
我们对内在价值的分析指出摩托罗拉公司的股价估计过高了。那么，我们应当把摩托
罗拉公司的股票卖出甚至卖空吗？
也许。但在我们押下赌注之前，应停下来考虑我们估计的正确性。我们得到的近
期红利、红利最终增长率与贴现率都是估计值。而且，我们假定了摩托罗拉公司会经
历相对简单的两阶段增长过程。实际上，红利的增长方式可能更为复杂。这些近似值
中只要有一点小错误，就可能推翻结论。
第五部分证券分析
458
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举个例子，假定我们低估了摩托罗拉公司的增长前景，2 0 0 1年后的实际增长率将
达到1 6％而不是1 5％，这看起来是一个很小的变动。在红利贴现模型中使用这个较高
的速度，1 9 9 7年的内在价值将等于7 2 。 4 2美元，实际上略高于股票的价格。这样，我们
得到的关于内在价值与价格的结论与上述结论恰恰相反。
这个例子说明发现廉价物并不如想象的那么简单。虽然红利贴现模型易于应用，
但是确定数据十分困难。这并不奇怪，甚至在一个中等程度效率的市场，要发现盈利
机会，仅仅花半个小时分析价值线公司的报告是远远不够的。
这个例子也说明了对股票估值时敏感性分析的重要性，假定比对股价的估计更加
重要，敏感性分析将找出那些需要多加检验的数据。举个例子，我们刚刚发现2 0 0 1年
以后的增长率的估计值发生很小的变动，内在价值就会发生很大的变动。同样地，市
场资本率的微小变动也会造成内在价值的重大改变。从另一方面说，1 9 9 8年至2 0 0 1年
间的红利预测的合理变动对内在价值只有较小影响。
概念检验
问题5：证明当R O E＝1 6％时，摩托罗拉公司的内在价值等于7 2 。 4 2美元（提示：
首先计算2 0 0 1年股价，然后计算所有中期红利的贴现值加上2 0 0 1年股价的贴现值）。
18。4 市盈率（P / E）比率
18。4。1 市盈率（P / E）比率与增长机会
现实对股市估价的讨论大多集中在公司的价格…盈利乘数（price…earnings multiple）
上，该值等于每股价格占每股盈利的百分比，通常称作市盈率（P / E）比率。专栏1 8 … 1
中的文章问道，按价格…盈利乘数计算，可口可乐公司的股票是否被高估了近4 0倍？它
说明了对该比率的重视。这篇文章还指出，可以用股票估值的红利贴现模型计算市盈
率（ P / E ）比率，我们在本节中将说明如何做。
这是投资者闻所未闻的事：可口可乐公司的股票便宜。
把巨额资本的蓝筹股称做便宜3 8倍的交易，对许多投资者来说无异于天
方夜谈。然而，许多战略家甚至保守的投资者都持这种看法的事实表明，近两
年来沉入低谷的利率正在改变对股票的估值。
较低的利率水平提高了公司未来盈利的现值。因为，如果投资者在其他
诸如债券上的投资获利较少，他们对公司未来的盈利就会定价较高。而且，其
结果又加速了利率走低。债券的收益率从7 ％降到了6 ％，在评估中比从8 ％降
到7 ％还要严重。
目前，所有因素都对股票有利。3 0年期的国债利率直线下降，正接近
1 9 9 3年1 0月与1 9 9 5年1 2月3 0年期长期国债的低水平。与此同时，尽管亚洲经
济危机的影响，标准普尔5 0 0指数的长期增长预期却上升了。
用相同的方法对债券估值可以很容易看出低利率对增加股票估值的影响，
利率的降低对那些愿意长期等待收回本金的人是有回报的。
“如果你问我：现在是利率牛市，我怎样才能获得最大的资本利得？我会
告诉你，买最长期的证券。”佩因韦勃公司（P a i n e We b b e r）的首席策略家爱
德华·克施纳（Edward kerschner）这样说。
克施纳认为，即使目前标准普尔5 0 0指数的股票交易比当年的营业收益高
出2 1倍多一点儿，远远高出过去3 0年的平均比率，仍然在正常的范围内。
专栏1 8 … 1新算法：高市盈率的股票就“物美价廉”吗？
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第18章资本估价模型
459
“为什么许多人认为可口可乐公司股票的价格太高了？他们主要看了基于
1 9 9 8年盈利预测的市盈率（ P / E ）比率，并且认为：哇，太贵了。我们来看看其
他的方面。要看到多年以后的收益现值，而不仅仅是明年的收益。买可口可乐
公司的股票或Wr i g l e y 公司的股票，过8年或1 0年都不用担心。”因为他们一直
经营得很好。
从红利折现模型很容易得出这个结论，该模型几乎是每个金融分析家的
常用工具。
资料来源：The Wall Street Journal； December 1； 1997。
我们关于增长机会的讨论说明了为什么股市分析家看重这个比率，它一般被称
作市盈率（ P / E ）比率。现金牛与增长前景这两家公司每股预期收益（E P S）都是5美元，
但是增长前景公司将盈利的6 0％用于投资股权收益率为1 5％的项目，而现金牛公司把
所有盈利都作为红利分派。现金牛公司的股价为4 0美元，市盈率（ P / E ）比率等于4 0 / 5
＝8 。 0，而增长前景公司的股价为5 7 。 1 4美元，市盈率（ P / E ）比率等于5 7 。 1 4 / 5＝11 。 4 。
这说明市盈率（ P / E ）比率也许充当了增长机会的有效指示器。我们重组1 8 … 6式，可以
清楚地看到
P1 PVGO
0
= （1 ＋ ） （ 1 8 … 7 ）
E1 kE / k
当P V G O＝0，从1 8 … 7式得到P0 ＝E1/k股票估值就像每股预期收益（ E P S1）的零增长
永久年金。市盈率（ P / E ）比率刚好等于1 /k。然而，当增长机会的贴现值（ P V G O ）渐渐成
为价格的主导因素时，市盈率（ P / E ）比率会陡然上升。增长机会的贴现值与E/k的比率
有一个简单的解释。这是公司价值中由增长机会贡献的部分与现有资产贡献的部分
（也就是零增长模型下公司的价值，E/k）的比率。当未来增长机会主导了对全部价值
的估计时，公司应该得到相对目前收益来说较高的价格。这样，高市盈率（ P / E ）比率看
上去表示公司拥有广阔的增长机会。
让我们看看是否是这样。1 9 9 8年初，摩托罗拉公司的市盈率（ P / E ）比率为3 3，而波
士顿爱迪生公司的这一比率只有1 4。这些数字并不一定意味着摩托罗拉公司相对于波
士顿爱迪生公司来说被高估了。如果投资者相信摩托罗拉公司会比以波士顿爱迪生公
司更快的速度增长，较高的市盈率（ P / E ）比率就是合理的。如果投资者预期收益将快速
增长，他会乐意为每一美元的收益支付较高价格。事实上，摩托罗拉公司的增长率与
它的市盈率（ P / E ）比率是一致的。在1 9 8 1年至1 9 9 7年间它的每股盈利增长了5倍以上，
而波士顿爱迪生公司同期的盈利仅仅增加了3 2％。图1 8 … 4显示了两家公司的每股预期
收益的历史数据。
很明显，是增长机会的差别使两家公司在市盈率（ P / E ）比率上大相径庭。市盈率
（ P / E ）比率实际上是市场对公司增长前景的乐观态度的反应。分析家使用市盈率（ P / E ）比
率时，必须清楚自己比市场乐观还是悲观。如果乐观，他们将建议购买股票。
有一种方法会使这些观点更明确。再看固定增长的红利贴现公式，P0 ＝D1/ （k…g）。
红利就是那些未用于公司再投资的盈利：D1 ＝E1（ 1…b）。g＝R O E×b所以，代入D1与g，
我们发现，有
E1（1 … b）
P0 =
k … ROE′ b
该式意味着市盈率（ P / E ）比率为
P1 … b
0
= （ 1 8 … 8 ）
E1 k … ROE′ b
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第五部分证券分析
460
证实市盈率（ P / E ）比率随股权收益�
