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第425章

清史稿(下)-第425章

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康熙康熙己未,明史开局,历志为钱塘吴任臣分修,经嘉禾徐善、北平刘献廷、{田比}陵杨文言,各有增定,最后以属黄宗羲,又以属文鼎,摘其讹误五十馀处,以算草、通轨补之,作明史历志拟稿一卷。虽为大统而作,实以阐明授时之奥,补元史之缺略也。其总目凡三:曰法原,曰立成,曰推步。而法原之目七:曰句股测望,曰弧天割圜,曰黄赤道差,曰黄赤道内外度,曰白道交周,曰日月五星平立定三差,曰里差刻漏。立成之目凡四:曰太阳盈缩,曰太阴迟疾,曰昼夜刻,曰五星盈缩。推步之目凡六:曰气朔,曰日躔,曰月离,曰中星,曰交食,曰五星。古
又作又作历志赘言一卷,大意言:“明用大统,实即授时,宜详元史缺载之事,以补其未备。又回回历承用三百年,法宜备书。又郑世子历学已经进呈,宜详述。他如袁黄之历法新书,唐顺之、周学述之会通回历,以庚午元历之例例之,皆得附录。其西洋历方今现行,然崇祯朝徐、李诸公测验改宪之功,不可没也,亦宜备载缘起。”斋
己巳己巳,至京师,谒李光地于邸第,谓曰;“历法至本朝大备矣,而经生家犹若望洋者,无快论以发其趣也。宜略仿元赵友钦革象新书体例,作简要之书,俾人人得其门户,则从事者多,此学庶将大显。”因作历学疑问三卷。古
光地光地扈驾南巡,驻跸德州,有旨取所刻书籍回奏,光地匆遽未及携带,遂以所辢刻历学疑问谨呈。奉旨:“朕留心历算多年,此事朕能决其是非,将书留览再发。”二日后,召见光地,上云:“昨所呈书甚细心,且议论亦公平,此人用力深矣,朕带回宫中仔细看阅。”光地因求皇上亲加御笔,批驳改定,上肯之。古
明年明年癸未春,驾复南巡,於行在发回原书,面谕光地:“朕已细细看过。”中间圈点涂抹及签贴批语,皆上手笔也。光地复请此书疵缪所在,上云:“无疵缪,但算法未备。”盖其书本未完成,故圣谕及之。知
未几未几,圣祖西巡,问隐沦之士,光地以关中李颙、河南张沐及文鼎三人对。上亦夙知颙及文鼎,乙酉二月,南巡狩,光地以抚臣扈从,上问:“宣城处士梅文鼎焉在?”光地以“尚在臣署”对。上曰:“朕归时,汝与偕来,朕将面见。”四月十九日,光地与文鼎伏迎河干,越晨,俱召对御舟中,从容垂问,至于移时,如是者三日。上谓光地曰:“历象算法,朕最留心,此学今鲜知者,如文鼎,真仅见也。其人亦雅士,惜乎老矣!”连日赐御书扇幅,颁赐珍馔。临辞,特赐“绩学参微”四大字。越明年,又命其孙成内廷学习。主
五十五十三年,成奉上谕:“汝祖留心律历多年,可将律吕正义寄一部去,令看,或有错处,指出甚好。夫古帝王有‘都俞吁咈’四字,后来遂止有‘都俞’,即朋友之间,亦不喜人规劝,此皆是私意。汝等须竭力克去,则学问长进。可并将此意写与汝祖知之。”恩宠为古所未有。主
文鼎文鼎图注各直省及蒙古各地南北东西之差,为书一卷,名分天度里。地既浑员,则所云二百五十里一度,纬度则然,若经度离赤道远,则里数渐狭。故惟路正东西行,自有一定算法;路或斜行,则其法不可用为立法。若两地各有北极高度,又有相距之经度,而无相距里数,是有两边一角,而求馀一边,即可以知斜距之里。若先有斜距之里数而求经度,是为三边求角,亦可以知相距之经度。其法并用斜弧三角形立算,可与月食求经度之法相参,而且简易的确。古
文鼎文鼎於测算之图与器,一见即得要领,古六合、三辰、四游之仪,以意约为小制,皆合。又自制为月道仪,揆日测高诸器,皆自出新意。尝登观象台,流览新制六仪,及元郭守敬简仪、明初浑球,指数其中利病,皆如素习。其书有测器考二卷,又自鸣钟说一卷,壶漏考一卷,日晷备考一卷,赤道提晷一卷,勿菴揆日器一卷,加时日轨高度表一卷,揆日测说一卷,璇玑尺解一卷,测量定时简法一卷,勿庵测望仪式一卷,勿庵仰观仪式一卷,月道仪式一卷。主
其说其说曰:“月道出入于黄道,犹黄道之出入于赤道也。自古及今,未有为之仪器者。今依浑盖北密南疏之度,以黄极为枢,而月道半在其内,半出其外,则月纬大小之理,及正交、中交、交前、交后之法,可以众著。仪以铜为之,略如浑盖,其上盘为月道,亦如浑盖天盘之黄道圈;其下盘黄道经纬,分宫分度,并以黄极为心,而侭边以黄纬九十五度少半为限。出黄道南五度少半,月道所到也。”古
礼部礼部郎中李焕斗尝从文鼎问历法,作答李祠部问历一卷。沧州老儒刘介锡同客天津,问历法,作答刘文学问天象一卷。又言生平於难读之书,每手疏而携诸箧,以待明者问之,於历学尤多,作思问编一卷。纬度以测日高,因知北极为用甚博,古用二至二分,今则逐日可测,承友人之问,作七十二候太阳纬度一卷。潘天成从文鼎学历,而苦于布算,作写历步历法一卷授之。又授时步交食式一卷,文鼎季弟文{冖鼎}之稿也。步五星式六卷,文鼎与其仲弟文鼐共成之者也。主
文鼎文鼎每得一书,皆为正其讹阙,指其得失,又古历列星距度考一卷,从残坏之本,寻其普天星宿,入宿去极度分,中缺二星,又从闽中林侗写本补完之,而断以为授时之法。万历中利玛窦入中国,始倡几何之学,以点线面体为测量之资,制器作图,颇为精密。学者张皇过甚,未暇深考,辄薄古法为不足观;而株守旧法者,又斥西人为异学:两家之说,遂成隔碍。文鼎集其书而为之说,用筹、用尺、用笔,稍稍变从我法。若三角、比例等,原非中法可赅,特为表出。古法方程,亦非西法所有,则专著论,以明古人之精意不可湮没。又为九数存古,以著其概。总为中西算学通例一卷。主
馀分馀分九种:一,勿庵筹算七卷。二,笔算五卷。皆易横为直,以便中文。三,度算一卷,原无算例,其弟文{冖鼎}补之,而参以嘉禾陈荩谟尺算用法。又有矩算,用一尺一方板,则文鼎所创。四,比例数解四卷。释穆尼阁所译之对数。五,三角法举要五卷。其目有五:曰测量名义,曰算例,曰内容外切,曰或问,曰测量。六,方程论六卷,安溪李鼎徵为刻于泉州。七,几何摘要三卷,就原本删繁补遗。八,句股测量二卷,就周髀、海岛诸术,录要以存古意。九,九九数存古十卷,九数即九章隶首之法,仅存者九章之目耳。后有作者,莫能出其范围。斋
外有外有书一十七种为续编:一,少广拾遗一卷。古有一乘方至九乘方相生之图,而莫详所用。后或增之至十乘,惟四乘方与十乘方不可借用他法,因为推演至十二乘方,有条不紊。二,方田通法一卷,算家有捷田二十三法,广之为百二十有四。三,几何补编四卷。几何原本六卷,止於测面,七卷以后,未经译出,取测量全义量体诸率,实考其作法根源,以补原书之未备。而原书二十等面体之说,向固疑其有误者,今乃得其实数。又原本理分中末线,但有求作之法,而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之体积,因得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例。又两体互相容及两体与立方、立员诸体相容各比例,并以理分中末线为法,乃知此线不为徒设。四,西镜录订裕б痪怼N澹ǘ韧敢痪怼V匮魇跻恢郑仂侗壤娼庹叨嘧F误,今以南勋卿仪象志互相订补,其数始真。六,奇器补裕Ф怼9刂型豕缙嫫魍妓邓鲆刈局钪疲⒂旭造睹裆沼茫直眷段魅酥匮В悦髌湟狻3⒁允槭匪绾憾攀魉员忝瘢巴跏吓┦橹钏髦啵眉撬埃缌跫套赝渤倒嗵锓ǎ晕迹圆蛊渌牛加胨挡幌嘤φ哒晕髯治墩咭字F撸壹蚍ú挂痪怼4蟛庵钍椋宰靼讼弑碇ㄏ暌樱Ψ镬袷橛杏檬赶咔蠖确ǎ魍迹悦髌湟狻R虻昧椒ǎ诹凇⑷猓眉咏荨A椒ㄕ撸辉徽曳絻绫抖宋坏帽痘≈福辉徽附徽郯氲冒牖≌疑戏絻纭0耍∪蔷僖寰怼@榻匀欠ㄒ玻诜侄В阂辉黄饺牵辉换∪恰7怖ㄋ猓曰《纫玻∠哂胫毕卟荒芪壤蚱饰龌朐敝澹黛痘∠咧械闷湎嗟敝毕摺<挫段蘧涔芍醒俺鼍涔桑朔ㄖ钇娑氛摺;∪侵梅ㄋ涠啵渥钪髡撸瞥嘟槐湟煌肌7锤餐坡郏巳缌忻迹齑艘欢耍蚱溻挪荒淹萍耙印2饬咳宓谄摺⒌诎恕⒌诰啪碜鞔死恚倮蝗叶啻砻F渖⒓罾刚撸龃嬗檬薮拥闷涠四摺L煅Щ嵬ㄈο呷欠ǎ魍疾萋剩挥敕ㄏ嘤ΑR灰哉∪俏伲杂没胍墙庵U∪侵恚」榫涔伞2挝槠浔洌被∪侵恚喙榫涔梢印F淠浚涸换∪翘迨剑徽【涔桑磺筲沤欠ǎ换〗潜壤淮瓜撸淮涡危淮够〗莘ǎ话讼呦嗟薄>牛分惺虺呶寰怼>僖谢《戎ㄒ严辏桓屑蛎钪靡酥2饬咳逶行被×绞附现⑼脊梦蓖危奘刀瓤裳浴=褚灰云揭钦挝鳎部梢运愕谜撸纯梢云髁俊;胍钦嫦螅手钇忱唬匏亢烈俳琛V领都蛹醮顺茫榫倨涿幌昶渌担芍辏蟮闷涮豕幔闯跏问资沂罘āF淠浚涸蛔苈郏幌仁笫黄揭锹郏蝗福怀跏问患蛹醴ǎ患资沂患蛹踅莘ǎ患蛹跤址ǎ患蛹跬ǚāJ瑤f堵测量二卷。古法斜剖立方,成两巉堵形,巉堵又剖为二,成立三角,立三角为量体所必需,然此义皆未发。今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形,立三角本实形,今诸线相遇成虚形,与实形等,而四面皆句股,西法通於古法矣。又于馀弧取赤道及大距弧之割切线,成句股方锥形,亦四面皆句股,即弧度可相求,亦不言角,古法通于西法矣。二者并可以坚楮为仪象之,则八线相为比例之理,了如掌纹。而郭守敬员容方直矢接句股之法,不烦言说而解。其目:曰总论,曰立三角摘要,曰浑员内容立三角,曰句股锥,曰句股方锥,曰方巉堵容员巉堵,曰员容方直仪简法,曰郭太史本法,曰角即弧解。十一,用句股解几何原本之根一卷。几何不言句股,而其理莫能外。故其最难通者,以句股释之则明。惟理分中末线似与句股异源,今为游心於立法之初,仍不外乎句股,益信古句股义包举无遗。徐光启译大测表,名之曰割圜句股八线表,其知之矣。十二,几何增解数则。其目有四:曰以方斜较求斜方,曰切线角与员内角交互相应,曰量无法四边形捷法,曰取平行线简法。并就几何各题而增,不入补编,附前条共卷。十三,仰观覆矩二卷。一查地平经度为日出入方位,一查赤道经度为日出入时刻,并依里差,用弧三角立算,与历书法微别。十四,方员冪积二卷。历书周径率至二十位,然其入算,仍用古率十一与十四之比例,岂非以乘除之际难用多位欤?今以表列之,取数殊易,乃为之约法,则径与周之比例即方、员二冪之比例,亦即为立方、立员之比例,殊为简易直捷。十五,丽泽珠玑一卷。友朋之益,取其有关算学者。十六,算器考一卷。十七,数学星槎一卷。古
文鼎文鼎历学疑问,曾呈御览,后又引申其说,作历学疑问补二卷,皆平正通达,可为步算家准则。主
文鼎文鼎为学甚勤,刘辉祖同舍馆,告桐城方苞曰:“吾每寐觉,漏鼓四五下,梅君犹构灯夜诵,乃今知吾之玩日而愒时也。”居京师时,裕亲王以礼延致硃邸,称梅先生而不名。李文贞公命子锺伦从学,介弟鼎徵及群从皆执弟子之礼。宿迁徐用锡,晋江陈万策,景州魏廷珍,河间王之锐,交河王兰生,皆以得与参校为荣。家多藏书,频年游历,手抄杂帙不下数万卷。岁在辛丑,卒,年八十有九。上闻,特命有地治者经纪其丧,士论荣之。古
子以子以燕,字正谋。康熙癸酉举人。於算学颇有悟入,有法与加减同理,而取径特殊,能於恆星历指中摘出致问,文鼎所谓“能助余之思”也。早卒。主
成成,字玉汝,以燕子。文鼎疑日差既有二根,即宜列二表,成以为:“定朔时既有高卑盈缩之加减矣,复用于此,岂非衤复乎?”文鼎因其说,然后悟交食之非缺,比之童乌九岁能与太玄。康熙乙未进士,改编修,与修国史。成肄业蒙养斋,以故数学日进。御制数理精蕴、历象考成诸书,皆与分纂。所著增删算法统宗十一卷,赤水遗珍一卷,操缦卮言一卷。知
明代明代算家,不解立天元术,成谓立天元一即西法之借根方,其说曰;“尝读授时历草求弦矢之法,先立天元一为矢,而元学士李冶所著测圜海镜,亦用天元一立算。传写鲁鱼,算式讹舛,殊不易读。明唐荆川、顾箬溪两公互相推重,自谓得此中三昧。荆川之说曰:‘艺士著书,往往以秘其机为奇,所谓天元一云尔,如积求之云尔,漫不省其为何语。’而箬溪则言:‘细考测圜海镜,如求城径,即以二百四十为天元,半径即以一百二十为天元,即知其数,何用算为?似不必立可也。’二公之言如此,余于顾说颇不谓然,而无以解也。后供奉内廷,蒙圣祖仁皇帝授以借根之法,且谕曰:‘西人名此书为阿尔热八达,译言东来法也。’敬受而读之,其法神妙,诚算法之指南,而窃疑天元一之术颇与相似。复取授时历草观之,乃焕然冰释,殆名异而实同,非徒似之而已。夫元时学士著书,台官治历,莫非此物。乃历久失传,犹幸远人慕化,复得故物。东来之名,彼尚不忘所自,而明人视若赘疣而欲弃之。噫!好学深思如唐、顾二公,尚不能知其意,而浅见寡闻者,又何足道哉?”古
明史明史馆开,成与修天文、历志,呈总裁书曰:“一历志半系先祖之藁,但屡经改窜,非复原本,其中讹舛甚多。凡有增删改正之处,皆逐条签出。一,天文志不宜入历志,拟仍另编。盖历以钦若授时,置闰成岁,其术委曲繁重,其理精微,为说深长。且有明二百七十馀年沿革非一事,造历者非一家,皆须入志。虽尽力删削,卷帙犹繁。若加入天文志之说,则恐冗杂不合史法。自司马氏分历与天官为二书,历代因之,似不可易。一,天文志例载天体、星座、次舍、仪器、分野等事,辽史谓天象千古不变,历代之志天文者近于衍,其说似是而非。盖天象虽无古今之异,而古今之言天者,则有疏密之殊。况恆星去极,交宫中星,晨昏隐现,岁岁有差,安得谓千古不易?今拟取天文家精妙之说著於篇;其不足信者,拟削之。”主
又时又时宪志用图论曰:“客问于梅子曰;‘史以纪事,因而不创。闻子之志时宪也用图,此固廿一史所无,而子创为之,宜执事以为非体而欲去之也。而子固执己见,复呶呶上言,独不记昌黎之自讼乎?吾窃为子危之!’梅子曰:‘吾闻史之道贵信而直,余本不原为史官,总裁谓时宪、天文两志非专家不能办,不以为固陋而委任之。余既不获辞,不得不尽其职。今客谓旧史无图而疑余之创,窃谓史之记事,亦视其信否耳,因、创非所计也。夫后史之增于前者多矣,汉书十志,已不侔于八书,而后汉皇后本纪,与魏书之志释老,唐书之传公主,宋史之传道学,皆前史所无,又何疑于国史用图之为创

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