数理化通俗演义 作者:梁衡-第6章
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
再说，祖冲之将这一切准备停当之后，便在当地画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六等分，然后再依次内接一个12边形、24边形、48边形……他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式，一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明，他知圆周率是周长与直径之比，所以就把直径定为一丈，这样就省掉再除一次的程序，不断求出多边形的周长，也就不断逼近圆周率了。祖暅也在那个大圆圈里跳进跳出地帮他拿算筹，记数字。就这样直算得月落鸟啼，直算得鹤鸣日升，那竹棍摆成的算式从桌上延到地下，又满地转着圈子，一屋上下全都是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子，还没有来得及打磨，祖冲之用手捏着、想着、摆着，不消几日，渐渐指头都被磨破，那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。
正是：
公式定理虽无声，原来却是血凝成， 莫言数字最枯燥，多少前人拚博情。
他们父子这样不分昼夜地割供算商。这天，他们割到第96份，真是如攀险峰，愈登愈难。当年刘征就是到此却步，而将得到的3。14定为最佳数据。夜静更深，小祖暅早已眼皮沉重，东倒西歪地想睡了。祖冲之想，这些日子也实在辛苦了这孩子，便忙打发他去睡觉。他推开窗户，深吸了几日这建康城里夜深时分甜甜的空气，看了一回星空，又转过身来看看当地那个大圆。那内接的96边形，与圆都快接近于重合了。按说能算到这一步已经实在不易，用这个数字再去为《九章算术》作注，也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的后腰，又摸摸缠了布条的手指，向墙边的书架踱去，忽然背后唰啦啦一阵响声。他猛一回头，哎呀！原来刚才末关窗户，一阵夜风吹起窗幔，把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落，抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算，也未抄下得数。要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方，多么繁重的劳动啊！祖冲之一下扑在地上，用还渗着血的十指捧起一掬算筹，对着深邃的夜空，低声喊道：“老天啊！你也和戴法兴一样，如此欺人。”他一甩衣袖，索性将桌上的残式全部拂去。又重新摆布起来。就这样不知又过了多少天，只知花开花落，月缺月圆，父子俩把地上那个大圆直割到24576份，这时的圆周率已经精确到3。14159261。祖冲之知道这样不断割下去，内接多边形的周长还会增加，更接近于圆周，但这已到了小数点后第八位，再增加也不会超过0。00000001丈，所以圆周率必然是3。1415926＜π＜3。1415927。当时祖冲之就把圆周率定在“上下二限“之间。这上下限的提法确是祖冲之首创，他得出的圆周率精确值在当时世界上已遥遥领先，直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为“祖率”。这都是后话。
还说当时，经过无数个日夜奋战，图形遍地，算筹成堆，祖冲之终于算出了新的圆周率。这天他兴致极好，便带着儿子祖日桓出了都城，到郊外一座小山上的寺院里吃酒、访友、散散心。他边走边说：“暅儿，这圆周率在天文、历算、测地、绘图上处处都要用到，前面的几位数字你可要牢牢记熟。”小祖暅手里拿着一枝野花，扬起稚气的圆脸，往山上一指，说：“好记，好记！山颠一寺一壶酒，（3。14159）。爸爸今日心情甚好，可以开怀畅饮了。”祖冲之不禁仰天大笑，一来这些日子的辛苦总算有了个结果，二来小暅儿如此聪明，不怕事业后继无人。那祖日桓后来真的成了我国历史上有名的数学家。祖暅的那句玩笑还真的又引出了一段故事。且待下回分解。
第十一回
无名僧 天台山上收高徒，智和尚 一把尺子量北斗
——世界上第一次实测子午线 话说祖冲之推算圆周率后，告诉儿子说这数字如天机一般珍秘，要他切切记住。那祖暅倒随口念出一句“山巅一寺一壶酒（3。14159）”真的又引出一段故事。时过250年，到了唐中宗年间。在今浙江省天台县，有座天台山，山上草木葱笼欲滴，层峰叠嶂入云，海风习习，仙雾飘飘。山巅有一寺名国清寺，寺不大而甚雅，僧不多而道深。每日里松涛流水伴着那晨钟暮鼓，别是一番风韵。这日住持和尚在僧房坐着，旁边坑桌上放着一壶用山前桃花，山后梅瓣，房前竹叶，寺后松针酿成的功果酒。这位老僧也不知姓甚名谁，几多年纪，白眉下一双慧眼炯炯有神。老僧命弟子取来一个朱漆木盒，抓出一把檀木算筹，在桌上横竖相间地摆开，算了起来。也不知过了几个时辰，窗外竹影斜移，室内香烟缭绕，静得落针可闻。几个弟子垂手恭立，猜不透师傅今日为何茶饭不吃，如此潜心。忽然，老僧将手中算筹一拍，说道：“今日当有弟子前来求见，已到山前，何人下去为他领路？”一位小僧连忙应声下山。过了一个时辰，老僧又将算筹一拍，说道：“今日当有异人而至，门前流水合该西流。”言犹末毕，山门外水声哗哗，几个弟子忙推窗而望，只见平日东流的溪水，忽折而返西，那水面上的落花飘叶也都漾漾荡荡地向西飘去，遇有高坎小坡处，都能顺渠而上，像有什么吸着一般。几个僧人大鸳失色，啧啧不止。这时僧房门开，只见小僧背后跟进一个二十四、五岁的青年，一双芒鞋，风尘仆仆。一件袈裟，斜披肩上，一看就是远游而来。老僧微微启目，见这人气色沉静，犹如松间明月，谦恭有志，又如新竹之有节，果可深造；不觉笑上眉梢。这年轻人见老僧看他，忙双手合掌道：“小僧有礼，弟子拜见师傅。”老僧忙离座下地用手扶住，说：“前几日我就算出你要来求我算法，今日在此坐等多时了。我不久当西去，这么多算书、算法正愁无人可传，今日你来真是天作之合。”说着便取过桌上酒壶，旁边早有人递上空杯，那年轻人连忙摆手推辞。老僧说：“我们佛家向来不食酒肉，但我这酒，非一般水酒，每逢收徒都要赠送一杯。”那青年双手接杯，一饮而尽，顿觉四体轻快，耳聪目明，心里愈加沉静如水，好似道行又长了一寸，便连忙合掌再谢老僧。
这位年轻人是谁呢？原来他姓张名遂，法名一行（683…727），从小好学，尤爱天文历算，只因权贵所逼，在河南嵩山的嵩岳寺里出家为僧。那嵩岳寺也是有名的寺院，武则天当皇帝时曾把这寺定为她的行宫，里面有不少高僧和藏书。张遂在这寺里住了几年，通读藏书；研习数学，但很快他又不满足于现有的学习条件。听说浙江天台山有一位高僧，便千里迢迢来这里请教。再说这位老僧见张遂眉清目秀十分聪慧，心里也很喜欢，使领着他打开一间间僧房，去看那满墙满架的藏书，全是些《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张正建算经》、《缀术》、《缉古算经》、《五曹算经》、《五经算术》之类的珍籍。还有一些从印度传入的算书、算法，墙上画的也尽是些勾股图、割圆图、纵横图，把个张遂喜得开一间房念一声阿弥陀佛。从此他便在这里住下，遍读藏书，面请机宜，直到公元710年，才又回到嵩岳寺里。这是张遂一生最重要的阶段，至于他学到了什么天机，史书无载，作者也就无从披露。
再说张遂出家为僧的这些年月，却是社会上斗争极其激烈的时期。公元704年武则天病死，中宗李显即位。710年李显又被毒死，睿宗李旦即位。到了第三年，李旦自觉无能，便将皇位让给儿子玄宗李隆基。这李隆基倒是个有为君主，他二十七岁即位，年富力强，有志于改革。开元元年（713年）他连连下求贤诏书，徵召有才之人，717年又特意遍访有才的功臣弟子。张遂的祖上曾对朝廷有功，因此被徵调回京。玄宗对他极为尊重，常请教一些科学方面的问题，张遂因此竭尽全力，改革历法，制造天文、计时仪器。到开元十二年（724年），他又领导了全国大规模的天文测量。各测量队在北起今河北蔚县，南到今越南河内、顺化的漫长的路线上观察日影、星辰的变化，测得的数据全都及时送回长安，由张遂淮总计算。
这天夜静时分，张遂又登上长安城里的天文台仰观星空。浮云似水，繁星如麻。他一一辨认看星座，计算着它们的位置、亮度。突然背后有人说道：“夜已很深，法师还未休息啊。”张遂转身，见一中年汉子，长袍便服，正拱手施礼。他借着月光细看，忙道：“南宫先生，原来是你，何时返京？”“我今日下午回到长安，知你定在这里观星，便来找你。有一件事扰得我坐卧不安，所以匆匆来见。”原来这人叫南宫说，是张遂派到河南阳城的天文测量队的队长，也是他组织这次全国大测量的主要助手。测量工作有一项主要内容就是量出各地不同的“北极高度”。因为地球是个圆形，各地地平线对北极星仰角不同，这仰角叫做北极高度；肉眼看到的北极星的高度也就不同。但是怎样测算这个角度呢？南宫说在野外作业中碰到了这个问题，很觉为难，因此特来向张遂请教。张遂听完来意，便说：“贫僧看到各队送回的星表、数据，这几日也在思虑这件事。我这里有一把尺子或可试用。”说着从怀中取出一把直角拐尺，角间有一弧形刻度，角顶有丝线，系一铜锤。张遂整了整袈裟，仰面找见北极星。只见他将拐尺举起，长边对准眼睛，同时指向北极星；铜锤缀线，自然下垂，他用手指指着垂线与短边的夹角，读出弧上的度数，说：“这就是地平线与北极的夹角，也就是北极的高度，你可拿去试测。”南宫说一时还想不出，这个简单的拐尺如何能运测带算，一下就解决了一个复杂的难题。便道：“敢问师傅，这件宝器可是当年天台寺里所传？”张遂哈哈一笑说：“南宫先生想到哪里去了？你我研究天文，推算历法，三、四年来哪件仪器不是靠自己动手，何来神助。快拿去使用，还望在测试中不断改进呢。”
张遂的尺子叫“复矩“，不但能测出北极高度，而且这个度数同时也就是地球北半球的纬度。这是因为地球是个圆形，一条子午线穿过南北两极，当我们站在北极时，北极星正在头顶，与地平线垂直成90度。如果站在赤道时，若北极星与地平几乎重合，成0度。沿着子午线走，北极星的高度也就逐渐变化。这尺子到底是怎样造出来的，无从可考，但这实在是一个了不起的创造，今日凡学过平面几何的人都可以试着去验试一番。
张遂一行和尚，用复尺测出了纬度，更重要的是有了纬度就可以去计量一度子午线的长短，可以计算整个子午线的长短。当时他算出每度弧长132。03公里，虽与现在测得的111。2公里相比还不甚精确，但这在世界上确是第一次实测子午线每度的弧长。前面第三回我们曾讲过阿基米德和埃拉托色尼测量地周，但那还是一种推算，并不是实测子午线。在张遂之后90年，到公元814年，阿拉伯人才在幼发拉底河平原上进行了一次子午线的测量。
再说张遂发明“复矩“，领导了大规模的天文测量，在掌握大量数据的基础上，又研究了日月蚀，节气令，编制了《大衍历》，倾满腹学问，一身精力全责献给天文事业。开元15年（727年）10月，唐玄宗要到洛阳出巡，照例把张遂带在身边。这时他已积劳成疾，勉强随着那大队车马，昏昏沉沉地出了东门，到了新丰（今陕西临潼县东北），便不省人事了。玄宗闻讯，急忙赶到帐前探视，只见张遂半睁法眼，细声说道：贫僧一生观星尚不能穷其究竟，今当升天，再去究其细微。愿陛下早早颁行新历，以利民生。”说完溘然长逝，时年４４岁。玄宗君臣自是一番痛哭。张遂所言升天之事，后来亦有应验，那就是公元１９７７年７月，中国科学院紫金山天文台把新发现的并被国际上承认的四颗小行星赋予了中国古代科学家的名字，其中之一就有一行和尚，其他三个是张衡、祖仲之、郭守敬。这是后话，留后再表。
正是：
佛门静静好养心，摆脱烦恼做学问。 参破禅机悟天机，化做碧空一颗星。
第十二回
黑漆漆 长夜待明几点寒星，怯生生 新说初出一位巨人
——日心说的创立 前几回说的是中国，这回我们再说欧洲。
正如前面所述，那欧洲在古代沿着地中海岸确曾出现过一个灿烂的文明时代，出现过像阿基米德那样的伟大科学家。以后随看罗马帝国统冶的确立，连年征战，亚里山大里亚等文化名城被毁，残酷的奴隶制不但在肉体上对奴隶进行折磨，在思想上也实行可怕的专制。奴隶和平民处在水深火热中而不能自救，于是就幻想出一个救世主基督，到一世纪时渐渐形成了一个群众性的宗教－基督教。这基督教开始也是受到罗马统治者的镇压，后来，罗马当局发现可以利用这种东西来麻醉人民，巩固统治，便在313年承认了传教的自由，到392年干脆全部拿了过去，进一步定为国教。后来随着封建制度的发展，这基督教竟遍布欧洲，并控制了哲学、法学、政冶，至高无上，统治一切。
在公元二世纪中叶，亚里山大里亚有一个叫托勒玫的天文学家，他总结了古希腊的科学成就为了一部十三卷的《天文集》，提出宇宙是以地球为中心的概念，这就是天文学史上的“地心说”。本来基督教就认为上帝创造了人，并把人放在宇宙的中心－地球上。宇宙中的一切，包括日、月、星辰，那都是上帝专为人创造的。托勒玫的“地心说”对基督教来说如获至宝，以为又找到了一个科学理论根据，把它捧为最高信条。其他一切均视为是异端邪说，敢宣传者都要被关、被烧、被杀。从此，欧洲便再无科学可言，进入了一个漫长的中世纪的长夜。到处是尖顶刺天的教堂，到处是黑衣长服的神父，到处是阴森怖人的宗教裁判所，人们终日在血汗中挣扎，在眼泪中祈祷。
长夜难明，路遥漫漫。从托勒致算起大约又过了一千一百多年，人们渐渐不能忍耐这种像闷在罐头盒子里一样的生活，于是有几个先知先觉的知识分子便首先发出一声雨声的呼喊，试着进行一次两次的反抗。
公元1294年，在巴黎基督教会的一座塔里，囚禁着一位78岁的老人，名叫罗杰•；培根（1214…1294年）。他这已是第二次坐牢了，第一次十年，这次又坐够了十四个年头。此刻他依看铁窗，看看外面蔚蓝的天空，心里说不出是什么滋味。后悔吗？不，想出去吗？也不一定。他知道外面和这牢房里一样，也没有什么自由。现在这个世界上是不许可聪明人活着的。人人只能当傻子，当愚人，因为一切都由上帝安排好了，一切都写在圣经上，你要提问题吗？就是找死。培根本是一个英国人，19岁时在牛津大学毕业，后到巴黎研究神学，得了神学博士，可是这期间他接触了阿拉伯的异说。1250年他回国后，在牛津大学讲坛上便大讲起科学。比如那天上的虹，圣经上说是天主垂像，是祝福或是警告，他却是雨水反�
