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第22章

博弈论-第22章

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  当然如果赌博只是为了好玩,最好一次只押一点点,虽然到头来一样会输光,不过得等上好一阵子,而你一定会玩得很愉快(赌场的赌徒看起来似乎并不快乐,不过这是另一回事)。如果你赌博是想大发利市,而且也愿意承担损失,那么就干脆赌一把大的,孤注一掷,这样你获胜的概率还大一些。
  何时应选择〃孤注一掷〃
  绝大多数赌博游戏其实都是一样,背后逻辑很简单:长期来说,你几乎肯定会输,不过在游戏过程中,也许会有领先的机会,因此如果策略对头,也许可以在领先时收手。当然,如果对你而言游戏乐趣大于成本,那么只要很清楚要付出的代价,倒也无妨。
  对轮盘游戏,还有两小点要附带一提,而它们也适用于掷铜板,及其他几率对等,或接近对等,且筹码也对等的情况。在轮盘游戏里,如果带着1000元进赌场,并希望在最后离开时口袋里会有2000元,那么最好的策略就是一次全部下注,如此一来,就有近一半的机会可以赢,如果你的需求不只这样,而是想把1000元变成1万元,那么会有多少获胜的机会?最佳的策略又是什么?
  其实原则仍然不变:每次下注大点,仔细留意形势的变化,持续赌上一阵子即可,也许你会输光,但至少有赢的机会。但如果你把所有资金一次全部下注,运气又很好,连赢3次(几率大概是1。8或再低点),赌金可累积到8000元,那么下一局是不是还应该再这么干呢?错了!因为你可能会为了远远超过设定目标的l。6万元而输个精光。这时最好的策略应该是下注2000元,如果赢了,你大可以带着所需的1万元离开赌场,万一输了,也还有6000元可以翻本,下面赌局,就把注码改成4000元。
  因此,这类赌局的最佳策略是,只要赢得的钱不超过目标,就全部押上,要不然就只下足够达到目标的赌注就好。从数学上也可证明,是有和这个策略不相上下的做法,但绝没有更好的。有个跟这个策略差不多的玩法是,在一开始,假装你的目标是5000元,运用前述的方式,希望能达到目标,如果机率是l/5,那么在你确实赚得5000元后,再全部押上,这个方式的获胜几率跟先前一样,不过前提还是输赢几率必须接近各半。
  最后还有一个问题:如果采用最适策略的话,希望把1000元本金,连本带利翻成1万元,成功的几率究竟有多少?假如你想赚取10倍于本金的钱,即使采用最佳策略,成功机会也不会大于1/10,这是公平游戏的通则。在破产前达成目标的概率,正好是想赚得金额的倒数,若游戏不公平,概率还要比倒数小一点,这虽不是那么直观,但千真万确。同时,若游戏的公平性差了一点点,而你又小心翼翼地下注,肯定你会输。
  在公平赛局中,有近1/2的几率,可把本金变成2倍,3倍则为1/3,以此类推。这个通则其实是很有根据的,在几率的世界里,恰巧也就是人们生存的世界。财产预期值等于几率和总数相互影响的结果,也就是说,拥有10元现金和拥有一张有机会把钱增加1倍的对等赌局彩票,就长期而言两者并无二致,几率都是1/2,但若是可把钱变成100元的彩票,几率就减小为1/10;虽然两者的预期值都是一样,没有改变,但心理上,却有很大的不同,因为若将时间拉长,结果正好打平,不赚不赔。
  这个原则值得谨记于心,因为它是个通则。当然,这也表示如果幻想在赌场里致富,那么即使采用虽佳策略,机会也很渺茫。想像一夜致富的情景当然很有趣,但终究只是想像而已。
  启示1:如果金钱和财富是可以互换的,不论是赌博赢来的彩金或辛苦赚到的薪水,使用起来都应该没什么两样。任何财务决定,都应该是根据一件事对我们的整体财富有何影响,来做理性的衡量。
  启示2:很多入迷的赌徒不知不觉想要输。
  不懂概率,当定冤大头
  在较为复杂的赌局里,比较不容易计算概率,扑克牌就是一例,不过认真的玩家还是算得出来。扑克的复杂之处还在于,它是个竞赛性游戏,强手占有一定优势。而掷骰子就要简单多了,相信每位读者现在都算得出来掷出4或10点的几率是1/3。
  有时概率会骗人,或未知,或被忽略。彩票游戏里,一般人若不是不了解中头奖的概率,就是他们只看到报纸上得奖人的故事,所以毫不在乎几率的问题。对这些人来说,〃中奖的可能就是我〃的幻想盖过一切,但若以钱的效益来看,这样想未必完全没有道理。
  不过再怎么说也不能太离谱,有的赌场宣称:在自己的扑克机上拿到同花顺的概率是500∶1。听起来好像很高,不过在公平赌赛中,取得同花顺的概率就像连续拿到4张同花牌一样,熟手发牌,则接近1/1000000,更精确点是1/649740,如果是抽牌,则低于1/20000。这么看来,1/500根本是无耻的谎言,用来欺骗不懂的人。
  其实,如果说在这些用适当策略达成目标的赌博小原则之上,还有共同决策原理的话,那就是如果你不懂概率,即使只纯粹想限定输钱的金额,也没有合适的策略可用。这个原则的惟一例外是,不赌就不会输,那么懂不懂概率就无关紧要了。
  前面我们用了很多红黑轮盘作为简单游戏的例子,但必须记住,纵使赌注是l赔l,赢的几率也只有47。37%,因此有52。63%胜算的赌场,足足比你多了4%,就长期而言一定可以获利的。再强调一次,赌场老板不是在经营慈善事业,所以长期来说,你是不可能赢的。当然不论是轮盘还是骰子,都有很多未曾提到的赌法,每一种又各自有合适的策略,若要在这里谈会占去太多篇幅(这毕竟不是一本《赌经》),所以只要记得一件事,就是一定要懂得几率,千万不要盲目下注。
  以上讨论的前提是假设所有游戏都是公平的,对这一点,我们必须保持怀疑,因为只要有利害关系,就有足够的动机让人丢开游戏规则,而在这种地方,你又不能指望警察来维护规则因为这套〃规则〃本身就是不合法的。
  说了这么多,中心意思其实很简单:如果你想利用概率,就必须先了解概率,清楚自己到底在做什么,并确定自己的目标。最重要的是,如果赢的几率小于1/2,就别以为长时间下来自己还会赢。
  即使是全然理性的决策也可能是错的,因此,若结果出乎意外地糟,就没有必要自责或自暴自弃;同样地,如果运气好,结果也不错,也不必太沾沾自喜。要知道:概率就是概率,和老天是否眷顾毫无关系。
  启示:谁也不满足于自己的财产,谁都满足于自己的聪明。托尔斯泰
第11章 股市:冤大头游戏
一个繁荣的市场自然交易活跃,当然也就不可避免一些投机现象,但是如果投机盛行,成为市场的〃规律〃,那么这个市场一定要出问题。
  股市是什么
  要给股市下一个定义,并不十分容易。你当然可以花费一分钟查一查词典或百科全书上的解释,但是查完之后,你的疑惑可能并不比知道这个概念之前少一些。
  正如很多人说的:股市是政策市、信息市、心理市,我们也可以说:是一个博弈市。
  通过购买企业的股票,人们投资于企业;企业拿这些投资去发展业务,当取得利润的时候,要按照股份分红给投资者。这就是股市投资的基本原理。但是,由于股票是可买卖、转让的,这个简单的问题就变得复杂了。股票也成了一种特殊商品,有供给和需求矛盾造成的价格波动,股市又是一个完全竞争的效率市场,股价的活跃程度大大超过任何商品,这就使得很多人参与其中是为了博取差价,而〃投资分红〃的原始意义反而被忽略了。当然,有许多的市场形态(如期货、外币)都有类似〃股票市场〃的逻辑,透过某种公开竞标的方式来购买替代性产品。所以,本章内容几乎可适用于各式各样的市场,不过一切都有个基本假设,就是这些市场都有公平的游戏规则,当然,也不排除个别违规或是作弊的现象,这难以避免,只要不导致游戏规则的破坏就没关系。
  首先要探讨的问题是,究竟有没有可能根据决策理论找出最佳的投资策略。现在,已经有很多声称能为你带来高额回报的股市分析软件。不管对错,一般人都相信分析股市的电脑程式能够为他们带来财富。就好像迷信的老太太相信老黄历一样。
  这种一窝蜂地把相同程式或运算方法一次又一次卖给个别投资人,很可能会抹煞掉市场的多样性,而无法维持原来的公平与稳定性。一旦每个人用相同程式,不论好坏,在同一时间都会显示相同买或卖的讯息:不管对错,长此以往,定会造成市场混乱。这种情况经常发生,但一般人还是很容易忘记写这些程式的人不比自己聪明多少,他们也只在销售这类产品的行业里打滚罢了。
  在股市中,人们常常提到〃庄家〃实际上,这类〃庄家〃是不合法的,但是几乎没有人否认他们的存在。有人认为,在股市赚钱的惟一办法就是〃跟庄〃,因为他们常有渠道获得内幕消息,这些信息是你我一般百姓所得不到的,而且,有时他们散布这类信息根本就是套散户的陷阱。
  这里我们将一起观察股市的潮起潮落,并探究其背后的原因。当然,我们不是希望教会你如何炒股票(读者也不要这样指望),而是通过股市的一些现象,讨论其中的博弈原则,这可能会使你加深对股票市场的理解。换言之,这里不会告诉你该怎么做,而是讨论人们为什么会这么做。
  启示:据说爱因斯坦死后进入天堂,上帝将他安排在一间4个人的房间里。爱因斯坦问第一个人智商是多少,那人回答为160。爱因斯坦喜出望外地说:〃好!我正担心来到这里找不到探讨相对论的伙伴呢。〃他又问第二个人,那人的智商是120。爱因斯坦显然有些失望,叹了口气说:〃也好,我们还是能探讨些数学问题。〃他最后问第三个人,那人说他的智商不到80。爱因斯坦皱起了眉头,良久之后说道:〃看来我们只能侃侃股市了。〃
  〃大家发财〃究竟发谁的财
  几年前,美国著名经济学家斯蒂格利茨教授曾在广州中山大学做了〃公共政策与东亚奇迹〃的演讲。斯蒂格利兹教授在演讲中特别谈到股票市场。
  他告诫,股票市场当然重要,人们可以通过市场交易其股份和风险。但是在发达国家,股票市场并不是筹措资金用来投资的重要的场所。企业发行新股,应该是效益的负信号:效益最好的企业自有充足资金;次一等的企业,可以发行债券,按固定的利率付息。
  好的和比较好的企业,何必发行新股让别人分享较高的利润呢?在发达国家,就整个股票市场的总体而言,在过去的20年里,新股的发行远远赶不上企业购回现股的规模,因此,资本在股票市场是净流出。在美国,新股减去回购对投资的比率是…9%。在其他发达国家,是…5%~…3%,筹资最多的日本也只有+2%。人们普遍认为,股票市场是一个重要的金融架构,但不是企业融资的主要来源。
  他不明白为什么在中国人们对股票市场的期望那么高。因为在美国,人们常说股票市场只是有钱人游戏赌博的地方。
  股市投机、赌博的成分很大。在美国,股票市场只是〃有闲+有钱〃的人游戏赌博的地方。至于广大工薪阶层、企业高层精英、大学专家教授,哪里有那么多时间紧跟股市行情的分秒变化呢?他们中的许多人也投资股票市场,都是我们这里所说的股民,但他们做的主要是长线投资和基金投资。
  投机和长线投资不同,指的是频繁转手追求短期差价的股市行为。企业的股价变动,根本上应该是企业业绩的反映。在短期内,企业是不可能创造很多利润的。频繁转手追求短期差价,就像赌博一样,没有多少赚钱的机会,何况要负担因为频繁转手变得沉重的交易费用和交易税。所以发达国家成熟的股票市场,〃长线投资多赚,投机短博多亏〃是普遍的规律。
  〃啤酒〃与〃泡沫〃
  尽管我们很难把投资与投机截然分开,但是这两种行为是有很大的差异的。发达国家的股票市场发育早,容量大,股市投资的观念深入民心。股民在居民中的比例比我们高很多,但是却完全看不到那种人头涌动、盯住证券交易所股市行情屏幕的情况。因为他们做的主要是长线投资,而且绝大多数把资金交给共同基金的专业人员去投资,去管理,让他们分享一些利润,所以自己不必计较股票价格一时一刻的涨落。而中国股市还处于初创阶段,投机成分很大。
  的确,在20世纪90年代初期,许多股民利用投机短博发了财,但那是因为我国股市还远未成熟,尚处于初创阶段,几次股市泡沫让他们沾了很大的光。但是随着市场经济的发展和股票市场的逐渐成熟,〃长线多赚,短博多亏〃终将成为规律。
  一位经济学家曾打过一个有趣的比方,他说:股市就像一杯啤酒,如果没有一点泡沫,说明它不新鲜(没有活力);可是如果泡沫太多,啤酒就少了。事实上也是如此,一个繁荣的市场自然交易活跃,当然也就不可避免一些投机现象,但是如果投机盛行,成为市场的〃规律〃,那么这个市场一定要出问题。因为说到底,支撑市场的是〃啤酒〃,而不是〃泡沫〃。回顾历史我们也能看到,几乎每一次〃股灾〃前夕,都有一个〃泡沫〃沸反盈天的时期。无论是1929年席卷世界的经济危机、1997年的东南亚金融危机、2000年的网络股引发的股市大跌,都是投机过盛、泡沫破灭的结果。除了别的教训以外,它还使人们懂得,社会心理是金融市场的重要因素。对于为卖而买的股市投机行为,心理因素的影响就更大。在〃行情好〃的时候,人们都趋之若鹜;可是一旦行情转坏,人们又惟恐逃得不快,这正是股市大涨大跌的原因。
  既然是股票市场,就不能排斥投机。但是短博多赚的阶段终将过去。过去很少人做长线投资,这也不能全怪股民。例如,中国股市开放以来,迄今企业大多只通过发行新股筹集资金,很少有企业把利润拿出去按股分红。人们看到的,要么只是配股,要么每股只分几分钱。中国股市这种相当长时间没有实质分红的局面,是许多弊病的根源。
  启示:一位股市上的风云人物曾说过这样一番话:〃许多人认为我在股票生意中很成功,可是仔细计算下来,我才知道如果把在投机生意中所用的资本、时间和精力用在更正当的生意上,那么我的财产可能会比现在更多。〃
  〃冤大头理论〃与〃郁金香狂热〃
  股票的原始意义在于:筹集资金用于生产以获取利润。然而现在买卖股票本身却成了最可能赚钱的生意。拥有股权的人也许会身价百倍,所根据的不过是未来的期望。为卖而买的个别商品有一种奇怪的现象,就是如果大家都看好那种东西,一窝蜂你炒我炒,价钱可以炒到很高的位置,就会随着所谓〃冤大头理论〃继续涨价。
  所谓〃冤大头理论〃(也被称做〃博傻游戏〃)简单说就是:如果某件商品的价格高于它的实际价值,你买下它,你就是〃冤大头〃;可是只要还会有更大的〃冤大头〃愿意花更多钱来买,你这个〃冤大头〃就值得当。
  金钱魔术的基础就是〃更大的冤大头理论〃只要有这种人存在,价格就会继续上升,大家都可以继续赚下去。他们的资本家信

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