12小时mba教程-第17章
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FC：固定成本（800美元）；
P ：价格（单价为6 美元）；
VC：可变成本（每单位为2 美元）。
把假设数据代人公式则有：
＄800
Bq = = 200（单位）
＄6 … ＄2
所以，只有销售200 单位的数量时，才能保本。
保本销售额
我们为了找出保本点处的销售额，我们用固定成本加上可变成本乘以销
售量之积的和，其计算公式是：
Bsv=FC＋VC（Q）
式中：
Bsv（break 一 even sales volume）= 保本销售额（在保本点处的销售收
入）；
FC= 固定成本（800美元）；
VC=可变成本（10美元）；
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Q= （保本）销售量（200单位）。
将假设数字代入公式，可得：
Bsv=＄800 十＄10×200=2800（美元）
所以为了保本，必须实现的销售额为2800 美元。
保本销售价格
为了找出在保本点处的单位销售价格，我们就以固定成本加上可变成本
乘以保本销售量之和，除以保本销售量。其计算公式是：
FC ＋ VC（Q）
B =
p Q
式中。
B=保本单位销售价格（在保本点处的销售价格）；
p
FC=固定成本（800美元）；
VC 一可变成本（10美元）
Q= 保本销售量（200单位）。
800 ＋ 10 ￥ 200
Bp = = 14 （美元）
200
所以为了保本，其单位价格必须定在 14美元/单位。
保本分析的主要缺陷在于：它没有考虑货币的时间价值因素（如果投资回
收的时间相对较短的话，作为一种可利用的投资分析方法，货币的时间价值
并不是一个很重要的因素）。
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四、线往规划：资源配置的最佳组合
在面临资金或物质条件限制（参阅本书第 3 章资本分析中关于会计与财
务部分）的情况下，线性规划可以解决各种资源配置的最佳组合问题，从而增
加利润。例如我们（或是房地产商）正在建造一个乒乓球室和高尔夫球场，那
么我们就希望弄清应该如何进行投资，才能使利润最大化呢？
注意：在 “真正的现实生活”中，关于线性规划的求解，如果不借助于
计算机，那么我们就很难计算出两个以上未知量的线性规划的解。因此为了
说明问题，我们把下面的假设情况作了简单化：在生产过程中，乐器的牛产
仅涉及到两项作业或两个步骤。实际上，生产涉及到多项作业，运用计算机
求解相当简单。所以，线性规划的求解总是由计算机来完成的。
再举一个例子：假如我们是生产吉它和钢琴的乐器制造商。在生产过程
中，组装每把吉它需用2 小时，喷塑需用 1小时。组装每架钢琴需用 1小时，
喷塑需用3 小时。我们只有 1000个小时用于组装吉它和（或）钢琴，只有 1200
个小时用于喷塑吉它和（或）钢琴。我们估计每把吉它可获利润 200 美元，而
每架钢琴可获得利润300 美元。因此线性规划的问题是：
我们应该生产多少把吉它？
其已知条件如表5—2所示。
表 5—2
作业 吉它 钢琴 约束条件
（A）装配 2 小时/单位 1小时/单位 1000小时
（B）喷塑 1小时/单位 3 小时/单位 1200小时
（C）单位利润 200美元/单位 300美元/单位
（D）目标函数： 利润一 200G十 300P（美元）
所求的问题是：
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作业 吉它 钢琴 约束条件
（1）我们应该生产多少把吉它和多少架钢琴？
（2）我们能够取得多少利润？
（A） 2G＋1P ≤ 1000（a）
约束条件：
（B） 1G＋3P ≤ 1200（b）
进行代数运算：
1P≤ 1000…2G
1G＋3（1000…2G）≤ 1200
1G＋3000…6G≤ 1200
…5G=…1800
G=360
2 ×360＋1P ≤ 1000
720＋P ≤ 1000
P=280
答案是：
（1）我们应该制造 360把吉它和 280架钢琴；
（2）顶计吉它可以取得 72000美元的利润；钢琴可以取得84000 美元的
利润。
（为了求解的方便，我们还可将前面给定的已知条件，＇（A）、B ）和（C）］
转化为简单的代数语言（a） （b）和（c）。我们看到，在不等式2G＋P≤1000（a）
中，将2G移到不等式的右边，得到P≤1000…2G；P 小于或等于 1000减去 2C。
我们将 1000—2C代人第 2 式（b）中，由于P和G代表在生产限制的情况下钢
琴和吉它的最佳值，于是我们就得到应该生产360 把吉它和280架钢琴。由
于每把吉它可获利润200 美元，每架钢琴可获利300 美元。将其最佳生产值
乘以对应的单位利润，我们就能得到各自的利润总额为 72000 美元和 84000
美元。这样两种产品预期可获得总利润 156000美元——译者注）
尽管线性规划是一种很有价值的工具，但它存在着一个主要的缺陷：并
非所有的情况都是线性的（高级的计算机程序如果具有所谓的“降阶”功能单
元的话，那么，我们就可以对它进行调整，以解决非线性规划问题）。例如非
线性规划，可以找出由于设备故障或者工作停工所造成的短缺产品。此外，
由于工资的变化（例如加班）或其他成本的变化（例如数量折扣）。必然导致了
方案中的单位利润也不得不变化。
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五、网络分析，项目何时能完工
利用网络分析，我们预测出所选项目建设的完工时间。网络分析提供了
分析思路或计算公式。用它能够将主观臆测的，或者 “定性的”信息，变为
具有一定合理性的预测技术或 “方法”，并以此编制作业计划。关键线路法
和项目评审技术，是网络分析中最常用的两种分析方法。关键线路法用于辨
认出可能引起时间正误的关键点；而项目评审技术（PERI”）使我们能够考虑：
是以乐观还是以悲观的态度（即是早还是晚）来预测项目的完工时间。
关键线路法
这种方法描述了项目从开始至完工一系列的环节或关键线路。关键线路
是所有线路中最长的一条，它代表着完成此项目所必需的时间长度。这种技
术最初是由美国札邦公司提出来的。
图5—4 所示的是建造一个科学研究中心项目所涉及到的关键线路图（已
知条件见表5—3）。从作业A 至作业下就一定能成功地完成该项目。
3
B D
A C E F
1 2 4 5 6
作业 时间 紧前工序
A 预测需求 2个月 —
B 规划设计 5个月 A
C 选择设备 4 个月 A
D 建 造 7个月 B
E 安 装 3个月 C 、D
F 调 试 l个月 E
所求的问题是：
完成这个建设项目需要多长时间？
答案是：
完成该建设项目需要 18个月。
但是若作业A、B、C 同时进行，便能够提早完成该项目的建设。此外，
只有当某些工序完成之后，其它的工序才能开始进行，我们把这些工序称为
“先辈”工序（即紧前工序）。在作业可以同时进行的地方（作业 B和作业C），
我们只须计算这些作业中所需时间较长或最长的那个作业时间就行了，这是
因为计算一个以上作业所需的时间，就会过分夸大了该项目完工所必需的时
间。我们可以通过同时进行多项作业任务，来缩短该工程项目的建设时间。
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如图5—5 所示。
2
A
3
B
1 C 4 D 5 E 6 F 7
答案是：完成该建设项目只需 16个月
图 5—5 建造科学研究中心项目的关键线路
项目评审技术
项目评审技术（PERT）是美国军方在研制北极垦式导弹潜艇时首次使用的
技术。这种技术有两种形式：作为决定论技术（也就是假定在所有可能出现的
事件中，具体发生哪个事件，事先就知道得相当清楚），它与关键线路法十分
类似；然而作为随机论技术（也就是在所有的可能事件中，具体发生哪一个事
件，具有随机性），需要召集项目管理人员，对每个作业或每一道工序给出所
需要的三个不同时间：
（1）乐观估计值（即时间较短的），赋值权数为 1；（2）较现实的估计值，
赋值权数为4；（3）悲观估计值，赋值权数为 1。这三个加数估计值相加，然
后除以 6。就得到每一个工序或作业的所需时间。实例的已知条件如表 5—4
所示。其计算公式为：
a ＋ 4b ＋ c
Tc =
6
式中：
Tc=完成每一项作业 （或工序）的所需时间；
a=乐观估计值；
b=现实估计值；
c=悲观估计值。
作业（工序） 乐观估计值 现实估计值 悲观估计值
A 预测需求 1个月 2个月 4 个月
B 规划设计 3个月 5个月 6个月
C 选择设备 2个月 44 个月 6个月
D 建造 5个月 7个月 9个月
E 安装 1个月 3个月 4 个月
F 调试 1/2个月 1个月 21/2个月
计算过程如下：
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1＋ 4 ￥ 2 ＋ 4 13 1
A： = = 2
6 6 6
3 ＋ 4 ￥ 5 ＋ 6 29 5
B： = = 4
6 6 6
2 ＋ 4 ￥ 5 ＋ 6 ê 23 5^
C： = á = 3 ？：不算在内
6 E 6 6ˉ
5 ＋ 7 ￥ 4 ＋ 9 42
D： = = 7
6 6
1＋ 4 ￥ 3 ＋ 4 17 5
E： = = 2
6 6 6
1 1
＋ 4 ￥ 1＋ 1
2 2 6
F： = = 1
6 6
5
A ＋ B ＋ D ＋ E ＋ F = 17 （个月）
6
我们累计各部分作业A、B、D、E和 F 的关键线路所需时间，完成该建设
5
项目就需要 17 个月。
6
参阅关键线路法所提供的例子；是为了说明其应用，我们使用随意给定的全
部数字（见表5—4 及计算过程），就可以利用这个公式计算山每项作业完成所
需的时间。通过加总构成关键线路上（注意：线路C 并不是关键线路）每项作
业所需的时间。由此就可以估计出完成整个工程建设所需要的时间。
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六、帕累托原理：80/20 规则
著名的经济学家弗尔菲雷德·帕累托（Vilfredo Pareto）的业余爱好是种
植花草。他在花园里工作时观察到：大约有占总产量30％的豆角，是在占总
面积约20％的土地上收获的。他把这一现象进行抽象化，就可以应用到人力
资源和质量控制（全面质量管理）等经营管理中去。例如，根据80/20规则，
工人相对较小的差错（即就是投入），能够导致相当大量不良品的严重缺陷（也
就是产出）。市场上的商人们，也广泛地应用80/20规则来解决经营问题。例
如一个公司用相对少的销售人员，可以实现销售额占其总销售额的很大比
重。又如，在一个公司的某一生产线上，产量相对少的产品所实现的利润，
可以占到整个公司利润总额的绝大部分
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七、排队论：缩短等待时间的技术
这个理论常用于解决顾客（我们所服务的每一个人）在接受服务之前，等
候（排成一条线或站成一列队）的时间最少等问题。银行经理可以利用排队论
模型，高效率地配置人力资源（即柜台营业员），以保证希望得到服务的顾客
们等候服务的时间最少。负责设备管理的经理，也可以在编制大型建筑物中
控制多台电梯的计算机系统的程序时，利用排队论模型，测算出一台电梯的
平均等候时间，�
