20_宋史-第123章

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　　真宗嗣位，命判司天监史序等考验前法，研核旧文，取其枢要，编为新历。至咸平四年三月，历成来上，赐号《仪天历》。凡天道运行，皆有常度，历象之术，古今所同。盖变法以从天，随时而推数，故法有疏密，数有繁简，虽条例稍殊，而纲目一也。今以三历参相考校，以《应天》为本，《乾元》、《仪天》附而注之，法同者不复重出，法殊者备列于后。

　　建隆《应天历》

　　演纪上元木星甲子，距建隆三年壬戌，岁积四百八十二万五千五百五十八。《乾元》上元甲子距太平兴国六年辛巳，积三千五十四万三千九百七十七。《仪天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑，积七十一万六千四百九十七。

　　步气朔

　　元法：一万二。《乾元》元率九百四十。《仪天》宗法一万一百。又总谓之日法。

　　

　　岁盈：二十六万九千三百六十五。《乾元》岁周二十一万四千七百六十四。《仪天》岁周三十六万八千八百九十七。《仪天》有周天三百六十五、余二千四百七十，约余二千四百四十五；岁余五万二千九百七十、余二千四百七十。《应天》、《乾元》无此法，后皆仿此。

　　

　　月率：五万九千七十三。《乾元》不置此法。《仪天》合率二十九万八千二百五十九。又《仪天》有岁闰一万九千八百六十二，月闰九千一百一十五、秒六。

　　会日：二十九、小余五千三百七。《乾元》朔策二十九、小余一千五百六十。《仪天》会日二十九、小余五千三百五十七。

　　

　　弦策：七、小余三千八百二十七、秒六。《乾元》小余一千一百二十五。《仪天》小余三千八百六十四、秒二十七。策并同。

　　

　　望策：十四、小余七千六百五十四、妙一十二。《乾元》小余二千二百五十七。《仪天》小余七千七百二十七、秒一十八。策并同。

　　

　　气策：十五、小余二千一百八十五、秒二十四。《乾元》小余六百四十二半。《仪天》小余二千二百七、秒三。策并同。又《仪天》有气盈四千四百一十四、秒六。

　　

　　朔虚分：四千六百九十五。《乾元》一千三百八十。《仪天》四千七百四十一。

　　

　　没限：七千八百一十六、秒九。《乾元》二千二百九十七半。《仪天》七千八百九十二。又《仪天》有纪实六十万六千。

　　

　　秒法：二十四。《乾元》一百。《仪天》秒母三十六。

　　

　　纪法：六十。二历同。

　　

　　推元积：《乾元》、《仪天》皆谓之求岁积分。

　　置所求年，以岁盈展之为元积。

　　求天正所盈之日及分并冬至大小余：以八十四万一百六十八去元积，不尽者，半而进位，以元法收为所盈日，不满为小余。日满六十去之，不满者，命从甲子，算外，即冬至日辰、大小余也。《乾元》以岁周乘积年为岁积分，以七万五百六十去之，不尽，以五因，满元率收为日，不满为余日。《仪天》以岁周乘积年，进一位，为岁积分；盈宗法而一为积日，不满为余日。去命并同《应天》。

　　

　　求次气：以天正冬至大、小余遍加诸常数，盈六十去之，不盈者，命如前，即得诸气日辰、大小余秒也。《乾元》置中气大、小余，以气策加之，命如前，即次气日辰也。《仪天》置冬至大、小余，加气策及余秒，秒盈秒母从小余，盈纪法去之，皆命如前法，各得次气常日辰及余秒。

　　

　　求天正十一月朔中日：《乾元》谓之经朔。《仪天》谓之天正合朔。

　　以月率去元积，不尽者，为天正十一月通余；以通余减七十三万六百三十五，余，半而进位，以元法收为日，不满为分，即得所求天正十一月朔中日及余秒。《乾元》以一万七千三百六十四去岁积分，不尽为朔余；以岁积分为朔积分，又倍五万二千九百二十，除之，余以五因，满元率为日，不满为分。《仪天》以合率去岁积分，不尽为闰余；满宗法为闰日，不满为余，以闰日及余减天正冬至大、小余，为天正合朔大、小余；去命如前，即得合朔日辰、大小余。

　　

　　求次朔望中日：《乾元》谓之求弦望经朔。《仪天》谓之求次朔。

　　置朔中日，累加弦策余秒，即得弦、望及次朔中日。《乾元》以弦策加经朔大、小余，即得次朔经日；以弦策及余秒加经朔，得上弦；再加，得望；三之，得下弦。

　　

　　求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，余为望中月。二历不立此法。

　　求朔弦望入气：置朔、望中日，各以盈缩准去，不尽者，为入气日及分。二历不立此法。

　　

　　推没日：置有没之气小余，其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。

　　近减元法，余以八因之，一千九十二、秒一十九半除为没日，命起气初，即得没日辰。其秒不足者，退一分，加二十四秒，然后除之，四分之三以上者进。《乾元》置有没之气小余，在二千二百九十七半以上者，以十五乘之，用减四万四千七百四十二半，余以六百四十二半除为没日。《仪天》以秒母通常气小余及秒，而从之以减岁周，余满五千二百九十七为没日，去命如前。

　　

　　推灭日：以冬至大、小余，遍加朔日中为上位，有分为下位，在四千六百九十五以下者，为有灭之分也。置有灭之分，进位，以一千五百六十五除为灭日，以灭日加上位，命从甲子，算外，即得月内灭日。《乾元》置有灭之经朔小余，在一千一百八十以下者，以八因之，满三百六十八除为灭日。《仪天》经朔小余在朔虚法以下者，三因，进位，以朔虚分除为灭日。

　　

　　求发敛

　　候策：五、小余七百二十八、秒二，母二十四。《乾元》候数五、小余一百一十四、秒十二，秒母七十二。《仪天》候率五、小余七百三十五、秒二十五，秒母三十六。

　　

　　卦策：六、小余八百七十四、秒六。《乾元》卦位六、小余二百五十七，秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。

　　

　　土王策：十二、小余一千七百四十八、秒一十二。《乾元》策三、小余一百二十八半，秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五，秒母同上。

　　辰数：八百三十三半。《乾元》辰法二百四十五，辰率千五百二十。

　　

　　刻法：一百。《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。

　　

　　求七十二候：各因诸气大、小余秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次候日；又加之，得末候日。二历同法。

　　

　　求六十四卦：各置诸中气大、小余秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；又加之，得终卦用事日。十有二节之初，皆诸侯外卦用事日。二历同法。

　　

　　求五行用事：各因四立大、小余秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策加四季之节大、小余秒，命从甲子，算外。即其月土王用事日。《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。

　　

　　求二十四气加时辰刻：《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。

　　各置小余，以辰数除之为时数，不满，百收为刻分，命起子正，算外，即所在。《乾元》时数同，其不尽，以五因之，以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余，以辰率除之为时数，不尽者，满刻率除为刻，余为分。

　　

　　天总：七十三万六百五十八、秒六十四。《乾元》轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。

　　

　　天度：三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。《乾元》周天三百六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半，会周一万七千三百六十四，会余二十一万四千七百六十四，天中一百八十二、六千二百八十一半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九，一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十，盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十，限日八十八、余八千八百九十九、秒五十，缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五，限日九十三、余七千四百八十五、秒五十，盈缩积二万四千五百四十三，进退率一千八百三十六，秒母一百。

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

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　　《乾元》二十四气日躔阴阳度

　　《应天》、《乾元》二历，以常气求其阴阳差，故有二十四气立成。《仪天》以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差，乃更不制二十四气差法。

　　

　　求日躔损益盈缩度：《乾元》谓之求每日阴阳差。《仪天》谓之求入盈缩分先后定数。

　　各置定日及分，以冬至常数相减，百收，通为分，自雨水后十六为法，自霜降后十五为法。除分为气中率，二相减，为合差；半之，加减率为初、末率。后多者，减为初、加为末；后少者，加为初、减为末。

　　又法，以除合差，为日差。后少者，日损初率；后多者，日益初率。

　　为每日日躔损益率；累积其数，为盈缩度分。《乾元》各置气数，以一百二十乘之，以一千八百二十六除之，所得为平行率；相减，为合差；初、末并如《应天》。《仪天》以宗法乘盈缩积，以其限分除之，为限率分，倍之，为未限平率；日分乘之，亦以限分除之，为日差；半之，加减初、末限平率，在初者减初加末，在末者减末加初，为末定率；乃以日差累加减限初定率，初限以减、末限以加，为每日盈缩定分；各随其限盈加缩减其下先后数，为每日先后定数；冬至后积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其进退率、升平积准此求之，即各得其限每日进退率、升平积也。

　　

　　求日躔先后定数：《乾元》谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。

　　各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之，下以损益率展，以元法为分，损减益加次气下先后积为定数。《乾元》以其月气节减经朔大、小余，即得入气日及分；又以弦策累加天正朔日入气大、小余，满气策去之，即得弦、望经朔入气日及分；以其日损益率乘入气日余分，所得，用损益其日阴阳差为定数。《仪天》法见上。又《仪天》有求四正节定日，去冬、夏二至盈缩之中，先后皆空，以常为定；其春、秋二分盈缩之极，以一百乘盈缩积，满宗法为日，先减后加，去命如前，各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日，以天正闰日及余减缩末限日及分，余为天正十一月经朔加时入限日及余；以弦策累加之，即得弦、望及后朔初、末限日；各置入限日及余，以其日进退率乘之，如宗法而一，所得，以进退其日下升平积，即各为定数。

　　

　　赤道宿度

　　斗：二十六

　　

　　牛：八

　　

　　女：十二

　　虚：十及分

　　

　　危：十七

　　

　　室：十六

　　壁：九二历同

　　

　　北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。

　　

　　奎：十六

　　

　　娄：十二

　　胃：十四

　　昴：十一

　　毕：十七

　　

　　觜：一

　　

　　参：十

　　西方七宿八十一度。二历同

　　

　　井：三十三

　　

　　鬼：三

　　

　　柳：十五

　　星：七

　　张：十八

　　

　　翼：十八

　　轸：十七

　　南方七宿一百一十一度。二历同

　　

　　角：十二

　　

　　亢：九

　　

　　氐：十五

　　房：五

　　心：五

　　

　　

　　尾：十八

　　箕：十一

　　东方七宿七十五度。二历同

　　

　　又《仪天》云：「前皆赤道度，自古以来，累依天仪测定，用为常准。赤道者，天中纮带，仪极攸凭，以格黄道也。」

　　

　　求赤道变黄道度：《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。

　　准二至赤道日躔宿次。前后五度为限，初限十二，每限减半，终九限减尽。距二立之宿，减一度少强，又从尽起限，每限增半，九限终于十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，余满百为度分，命曰黄赤道差。二至前后各九限，以差为减；二分前后各九限，以差为加。各加减赤道度为黄道度，有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初率九，每限减一，末率一。《仪天》初数一百七，每限减一十，末率二十七，其余限数加减并同《应天》。

　　

　　黄道宿度

　　斗：二十三度半

　　牛：七度半二历同

　　女：十一度太二历并十一度半

　　虚：十度少强二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十三分、九十九秒。危：十七度少《乾元》同。《仪天》十七度太

　　室：十六度太。壁：十度《乾元》九度太。《仪天》同。

　　

　　北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《仪天》九十七度半、六十三、秒九十九。

　　

　　奎：十七度半二历同

　　娄：一十二度太《乾元》十三度。《仪天》同。

　　胃：十四度少。二历并十四度太

　　昴：十一度二历同

　　毕：十六度半《乾元》同。《仪天》十六度少。

　　觜：一度参：九度少二历并同

　　

　　西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。

　　

　　井：三十度鬼：二度太二历并同

　　

　　柳：十四度半《乾元》、《仪天》十四度少。

　　星：七度。《乾元》、《仪天》并六度太。

　　

　　张：十八度少《乾元》同。《仪天》十八度太。

　　翼：十九度少《乾元》十九度。《仪天》同

　　。

　　轸：十八度太二历同

　　

　　南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《仪天》同。

　　

　　角：十三度亢：九度半二历并同

　　

　　氐：十二度少《乾元》、《仪天》并十五度半。

　　房：五度二历同

　　心：五度《乾元》同。《仪天》四度太。

　　尾：十七度少。《乾元》同。《仪天》十七度。

　　箕：十度《乾元》十度太。《仪天》十度。

　　

　　东方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。

　　

　　求赤道日度：《仪天》谓之推日度。

　　以天总除元积，为总数；不尽，半而进位，又以一百收总数从之，以元法收为度，不满为分秒，命起赤道虚宿四度分。《乾元》以轨率去岁积分，余以五因之，满轨率收为度，不满，退除为分，余同。《仪天》