博弈游戏-第17章
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出现后选择第１００个。而这第１００名顶多只是中等标准。那么，终其一生，你将幻想着，要不是放弃了那一个人，结果就会如何如何。采行这个策略有大输、大赢的机会。我们不难解释在运用此一策略的情况下，你将有１／４赢的机会，也就是与最优秀的人结婚的几率达２５％。这当然比随机选择好得多，但还没有十足的把握。因此，接下来，你得决定排名第ｌ、第３，或第５的次佳选择。 那么是不是还有更好的决策呢？当然，在这个案例中，由于你只从１００个候选人当中取了１０个样本，而最佳选择刚好在样本中的机会只有１／１０，因此第二种错误（也就是让最佳选择从手中溜走）的发生机会相当小。所以，在此类错误风险不高的情况下，也许你会愿意提高抽样的数目，这样就有更多的经验来增加自己的判断能力。因此如果运用相同的策略，但是将样本数改为２０，那又会如何？如此一来，虽然最佳选择从手中溜走的机会将会从１／１０增加到１／５，但也会大大降低设立过低标准的可能。这是一种交换条件，如果有一边更好，另一边就会更糟。那么如果抽样数目是３０，甚至４０，又会如何？ 说了这么多，你可能已经明白了一点：这是一个两难选择，如果你抽取的“样本”太少，你得出的结论可能并不准确；可是如果你取样太多，结论倒是准确了，可是又很有可能错失最佳选择（他正好在取样里，被牺牲掉了）。那么，在这样的选择中，有没有个最佳样本数的存在？如果有，那么该是多少？ 启示：有四样东西一去不复返：说过的话、泼出去的水、虚度的年华和错过的机会。永远没有绝对完美的事，最大的问题在于：你是否能够对你的冒险衷心说“是”！ 哲学大师的训诫 有趣的是，古希腊哲学大师苏格拉底也遇到过这样的问题，而他的答案与现代的策略专家不谋而合。 苏格拉底的三个弟子曾向老师求教：怎样才能找到理想的伴侣？苏格拉底没有直接回答，而是把他们带到一块麦田，要求他们沿着田埂直线前进，不许后退，而且仅给一次机会选摘一枝最大的麦穗。 第一个弟子走几步看见一枝又大又漂亮的麦穗，高兴地摘下了。但是他继续前进时，发现前面有许多比他摘的那枝大，只得遗憾地走完了全程。第二个弟子吸取了教训，每当他要摘时，总是提醒自己，后面还有更好的。当他快到终点时才发现，机会全错过了，只好将就着摘了一个。第三个弟子吸取了前两位教训，当他走到１／３时，即分出大、中、小三类，再走１／３时验证是否正确，等到最后１／３时，他选择了属于大类中的一枝美丽的麦穗。虽说，这不一定是最大最美的那一枝，但他满意地走完了全程——因为他知道，自己已经尽可能争取到最好的结果了。 注意那个结果最好的弟子的策略：１／３。为什么这是一个比较理想的比例呢？ 事实证明，选择最佳对象的最好搜寻策略，就是在冷静地比较若干样本后，选择下一个高于他们全体的那一个，称为约会比率与等待流程。失去最佳选择的风险约有１／３，但是你已经竭尽所能了，而且你还有大约１／３的机会在１００个当中挑中最想要的那一个。其实当你在１００个人当中挑选时，１／３的机会已经算是不错的了（坦白说，１／３其实并不怎么准确，不过在现实生活的决策里，要精准到小数点以下第６位似乎不太有意义）。所以相同的逻辑也可以套用到选择上。 明确你的动机 但稍等一下，先回顾那些已经确认的因素。你到底是不是确定你的动机和企图？你是不是真的一定要从那１００个对象中挑出最好的下一个？ 但是追求最好选择也是有缺点的。如果最好的候选人就在你抽取的样本之中，你就必须嫁给１００个里面最后和你约会的人（尽管是压箱货，却未必是最差的）。在这个游戏中他可能选平均水准，但是在现实生活中，由于别人也在追逐之中，因此这家伙可能就没这么好了。所以，你有１／３的机会挑中最好的对象，至于挑到平庸之才，甚至水准以下对象的机会也一样约各１／３。这种情况就好像是在网球比赛中尝试发球得分一样。 所以，再回到那个仅容许约会１０次的方式，并作进一步的讨论。由于最佳人选在第一群人里面的几率只有１／１０，因此他还有９０％的机会留在尚未和你约会的那９０个人当中。惟一不能保证你和他结合的因素，就是当２号人选刚好也在那１０个人之外，使你在和最佳人选相遇前，就选了第２号。这是因为既然他们两人都比前面１０个人来得理想，那么根据游戏规则，不管你先跟谁约会，你都会选择先出现的那一位。事实上，第３、第４人选在那１０个人之外的几率也是一样的。因此，婚前约会次数太少将会降低你和最佳人选擦身而过的机会，却也会增加你跳过最佳人选而选择次佳者的机会。但是这种结果真的这么差吗？这就要看你在１００人当中若只选中次佳人选时会不会自怨自艾了好像有一点儿自负，是不是？ 现在，我们知道为什么要明确动机了。如果你的动机就是找到最好的那个人，你就不得不承认现实：没有一个策略可以保证实现这个目标。 规避风险的决策 也许我们应该保守一点来玩这个游戏，运用同样的规则，但追求不同的目标。换句话说，不把追求最佳人选作为最大目标，而是设法避免挑到最差的人选，这就称为规避风险。也就是说，在赌博的时候（你的确是在赌博，只不过不是用一般的筹码），你应该设法减少损失而不是一味追求高利润的报酬。就像赌马挑品种比较好的马，就是为了规避风险。在这样的前提下，你的策略又会有什么转变呢？ 确定这个前提后，就算你认为挑中次佳人选并不可悲，你也不必为了简化约会过程，而将约会人数从３６个人降到１０个人。比较好的做法是，把前３０个人当做样本，然后跟前面的做法一样，挑选下一个比他们更好的对象。这样虽然挑到最佳人选的机会稍微降低，但是仍有高于５０％的机会挑到最佳或是次佳人选。更不必到约会终了，甚至在咽下最后一口气时选。这样做是比较合理的，依此类推，如果你认为这１００个人里面的前５名都可以接受，那你只需要２０个样本，这样你就有７０％的机会可以找到前５名的对象，也就是说，只要动动脑筋，就有将近３：１的几率可以遇到１００个人当中的前５名。 这种比较保守的策略并不会降低挑中最佳人选的机会，只是把比率从３７％降到３３％，下降的幅度甚至很难察觉得出来。你只要放弃一点点获得最大奖的机会，就能大大提高平均成果，也把找不到合适对象的几率降低了５０％。 这个游戏有许多不同的可行策略，最适合你的策略（应该作为个人决策的指导原则），就看你的目标订得有多清楚。你可以说我只要最佳人选，这是第一种策略，但也必须接受可能会败得很惨的事实。或者，你可以稍微降低一下标准来减少损失。总之，你必须事先搞清楚自己到底要找什么样的对象。因为对于每一组清楚确认的目标而言，其相对应的策略都有不同的约会比率与等待过程。这一点应该并不意外，因为每个人在日常生活中都是这么做的。 很抱歉，鱼与熊掌就是不能兼得，所以对自己的目标就要订得实际一点（肥皂剧和电视广告都教你要追求最好的，但对于重要的事情来说，这是很差的决策原则。说起来，追求卓越的心态是许多已经不错的人的头号敌人）。实际上边学可以边调整目标，根据经验和资源来调高或降低你的标准。多数人都可以靠直觉来调整目标，这就是所谓的动态策略，只要能够明确说出想要什么，就一定有办法达成愿望。当然没有事情是１００％肯定的，《圣经》上有“跑在前头的未必赢”的话，但是可能你也会同意戴门·朗尼思所说的：跑在前头的人未必赢，但是他还是你该下注的对象。 启示：坚信自己和自己的力量，这是件大好事，尤其是建立在牢固的知识和经验基础上的自信。但如果没有这一点，它就有变为高傲自大和无根据过分自恃的危险。——伏龙芝 女王选夫与最优策略 现在再来看一个“女王选夫”的故事：话说有一个女人当政的国家，女王想要选择一个丈夫。于是她找来两个大臣，让他们去各地寻找。 大臣们各找回一个候选者，分别是Ａ和Ｂ，为了衡量这两人的实力，他们还为候选者的各项素质（健康、智慧、容貌、口才、才能、门第、声誉）分别打分，假定打分十分公平，是否能够选出最佳的一个呢？ 现在假设，Ａ的总分比Ｂ高，似乎选他是正确的。可是Ｂ也有优势，在７项素质中，他有４项超过了Ａ，１项打成平手，只有两项落后，就综合实力来说，他似乎更为合适。 谁更合适？其实，问题应该是哪种策略（总分决胜还是“素质比较”）更合适。由此我们也可以看出，要找出“最佳人选”多么难（如果不是不可能）。 当然，还可以有别的办法，比如女王亲自体验一下，根据自己的感觉决定。但是这个办法也有风险，有些人就是中看不中用，刚一接触使人如沐春风，可是时间一长就觉得面目可憎。感觉总是不太可靠的。 还有一个办法就是看女王究竟最看重哪个素质，比如女王只希望那个丈夫生龙活虎，那么智慧云云就不那么重要了。这倒让我们想起一个笑话：老板要招聘一位女秘书，人事经理对几位候选人做了细致缜密的测试，并对每个人的素质作出评价，拿给老板请他定夺。老板说：“要那个金发美腿的！” 比较合理的策略可能是将各种策略综合起来，比如先画定一个及格线，在这个及格线上选择某种素质最突出的；或者掉过来，选择总分高，同时某个素质也不太差的。这样结果虽然不一定最好，但一定很不错。 在我们面对选择时，决策的核心并不在于结果的最优，而是决策过程的最优化，只要你的策略合理，结果当然也不会差。 不要指望最好结果 我们都希望找到最好的那一个，但是如果你把这作为惟一目标，你可能得不偿失。 一个最重要的理由是：你很难找到一种方法来保证实现这一理想。人不是机器，不能用“型号”、“运算速度”、“行业标准”之类的东西衡量，人比任何机器都复杂得多。你也许会想到考试这种方式，其实你的考题出得很不错，也只能反映某些素质，更不必说还有纸上谈兵和口是心非之类的不确定因素。 按图索骥也是人们常犯的毛病，好多少男少女正是以心目中的偶像（通常是浪漫影视和大众媒体营造出的不真实的形象）作为择偶标准。这种标准至少有两个问题：其一是似乎认为人也像某种高档商品，是可以批量生产的；其二就更糟糕：如果真的享受不到，就弄个假货自欺欺人。当然，我们都希望得到高标准的，但如果你不学会降格以求，恐怕只能孤独下去。 时间不会倒流，机会往往也是如此。如果你的标准过于苛刻，就会丧失许多本来可以抓住的机会。你一定听过这个故事：女儿年龄渐大，还是不肯结婚，父亲很是着急。女儿不以为然，说：“没关系，海里的鱼还多着呢。”父亲回答：“可是鱼饵放得太久，就没有味道了。” 在爱情问题上有许多神话，人们炮制这些神话的初衷是好的，但是如果你信以为真，结果可能就不是好的了。最典型的一个神话就是所谓“另一半”：这世界上的男男女女都只是半身人，每个人都有属于自己的另一半，而我们恋爱的目的就是要找到那个“另一半”。这说法挺叫人感动，但于事无补。它的意思是：有（而且只有）一个最佳答案。姑且先承认这一点，可是世界上和你年龄相仿的女人或男人有好几亿，而你所能接触到的不过一二百人，指望从这个小的范围找到那个“正确答案”，可能性约等于买一张彩票即中大奖的概率。如果某人把改善命运的希望完全寄托在中彩票上，我们会认为此人精神出了问题，在爱情上，道理也是一样。 其实，无论是选择爱情也好，工作也好，人生道路也好，“正确答案”只在理论上存在。与其在这上面纠缠不清，不如通过理性的态度，选择合理的策略，争取一个较好的结果。 启示：爱情不是用眼睛，而是用心灵看的，所以长翅膀的爱神被画成瞎子。一旦爱情丧失，我们就能察见所有的缺点了。
第9章 美女还是才虎
概率是生活的真正指南，但是我们对这一指南有着太多的似是而非的误解。在听任命运摆布之外，我们是否还有更好的选择？
美女还是老虎
在许多决策的问题里，决策者必须单凭些片面的信息，甚至没有任何信息的情况下，从好几个选择方案中挑选其中之一，这个时候，就不得不乞灵于运气了——或更准确地说，听命于概率的拨弄。那么在这种情况下，还有没有什么更可取的策略？
先来看一个著名的故事《美女还是老虎》。
从前有个国王，在惩罚罪犯时有个古怪的习惯：把罪犯送进竞技场，竞技场的一端有两扇一模一样的门，门后分别关着一只凶猛的老虎和一位美女。国王惩罚犯人的方式就是让他自己挑一扇门，如果他选中老虎，那么后果可想而知；如果选中少女，他不但可以马上获释，还可以抱得美人归。
一天，他发现有位英俊潇洒的臣子与公主私通，一怒之下，也把这个青年送到竞技场，处以传统的惩罚。事前，公主已经知道哪扇门背后藏的是什么，于是相当苦恼，不知该把爱人送入虎口，还是送到另一个女人的怀抱？
当命运攸关的这一天到临时，在别无选择的情况下，这位臣子在竞技场上望了公主一眼，公主示意他选择右边那扇门，他打开门……故事就到此为止。只把一个悬念留给我们：他遇到的是美女还是老虎？
如果你对佛理有一点兴趣，你可以说“美女就是老虎，老虎就是美女”之类的漂亮话；如果你对动物学有一点兴趣，你可能说“大多数老虎并不吃人”。可是假如你自己陷入了那个境地，可就没有开玩笑的心情了。两种选择的结果好坏是明摆着的，可是指导我们选择的信息却很少，而且不可靠。除了碰运气，我们还有没有更好的机会呢？
概率改变了吗
有一名囚犯得到一个消息：目前被囚禁的三名犯人中，有两位将在隔天获释。这名囚犯非常高兴，同时一位和他相处不错的狱卒也证实了这项消息，而且狱卒甚至连释放名单都知道，只是由于纪律所限，他不方便告诉囚犯他是否在名单里。
这名囚犯（暂时称呼他为甲，另外两名则分别为乙与丙）很清楚他获释的机会是2／3，也可以理解他想知道更多消息的那份急切，他想着该用什么方法来得到进一步信息。当然最简单的方法就是直接询问狱卒，他想：既然乙与丙其中有一人会获释，不管自己是否有机会出去，他还是可以向狱卒打听另一个获释人的名字。
不过他也担心这么直接会降低获释的机会。他想：如果狱卒说乙将获释，那就会占去其中一个名额，换句话说另一个不是自己就是丙，那么对他来说，这就是个对等赌局，他与丙谁也占不到便宜。这么一问，就把获释的几率从2／3降到了1／2，于是他决定不问。试问这个决定合理吗？
著名的统�
