博弈游戏-第27章

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们都知道“小洞不补，大洞尺五”的道理，在一些小事上退让是理智的，可是谁能保证这不会助长对方的气焰，并最终导致自己权利的丧失？所谓“不值得”的感觉并不是因为打架伤害感情，而是人们发现不能“一战定乾坤”：吵了闹了，可是没什么用处，下次还是要再交锋。

　　把这个问题放大看，民主政治中各种利益集团的争吵都具有“夫妻吵架”的含义。我们时常可以看到某某国家政府、议会间僵持不下，导致效率低下、政府更迭或解散议会的事件，这些事件中当然有“非理性”的成分，但是比较合理的政治不正是在各利益集团的交锋中达成的吗？

　　有这样一个故事：一个男孩被视为傻瓜，因为每当别人拿一枚一角的硬币和一枚五分的硬币让他选择时，他总是选五分的硬币拿。有一个人觉得很奇怪，就问这个男孩：“为什么你不拿一角钱的？”小男孩小声回答：“假若我拿的是一角硬币，下一次他们就不会拿钱来给我选了。”

　　这是目光长远的最佳例子。这个男孩选五分的硬币拿，从短期效果看“非理性”，但他明白这样可以长期拿下去；选一角的硬币，只能有眼前的利益，实际上并不是好办法。

　　战术运用的目的是在“争取主要的策略性目标”。一旦一个人开始将战术目标想成最后目标，那他就看不见策略目标了。在谈判中，双方有时都会运用以进为退和以退为进的战术，你不能因此忘掉谈判的最后目的。你有时候也可以故作让步，把对手诱到不利位置。一位将军也许会假装败退，将敌人诱入不利的位置而加以歼灭。

　　启示：任何时候，只要可能，我们必须做最有成效的事情。

　　此一时，彼一时

　　我们已知要通过决策使可能的利益达到最大限度的原则，我们还知道，要完成这样的最优化决策需要对所有信息进行全面的合理的评估。然而，在实际的决策中，最优化很难实现，即使实现了，也是暂时的。原因就在于，我们并不知道此时此地我们是否已经掌握了所有的与抉择有关的信息，或者，我们不能确切地判断这些信息是否会随时间的推移而有所改变。实际上，我们每时每刻都在接受着各种信息，它们可能会对现实的问题及有关决策产生影响。如果不能对此有充分估计，如果在决策中只注重对现有信息的处理而忽视可能出现的变化，则很难使决策最优化，甚至每当你作出一个选择时，你会发现它已经过时了，不适用了。

　　我们来看这样一个事例。一个大学生打算买一部照相机，他积攒了足够的钱进城去。他来到甲商店，这里他看到了心目中所期望的那种型号的相机，标价是165元。他觉得这价钱可以接受，但他又想：货比三家不吃亏，最好还是再去别的地方多转转，或许还有更便宜的价格。他的这种想法无疑是正确的。从信息论看，多了解一些行情，才能作出最佳选择。于是他又来到了乙商店，也找到了那种型号的相机，可标价却185元，整多出了20元。显然在这里买太亏了。他毫不犹豫地退出了这家商店，决定再去找一家看看。他转了许久，又到了丙商店，也看到有那种型号的相机出售，标价是170元。这标价虽不能说太高，可毕竟比甲商店里的价格贵了5元。该怎么样办呢？这时天色已晚，学生觉得又累又饿。究竟是该忍着饥饿与疲劳到甲商店去买便宜的相机？还是干脆买这170元的相机，早点儿回去吃饭休息？他想来想去，觉得不值得为5元钱再跑那么多路，于是选择了后者。

　　第二天，他不再饥饿了，体力已完全恢复了，昨天的疲乏消失得无影无踪。他开始后悔了，觉得昨天还是应该坚持一下，省下那5元钱。

　　事隔一天，这学生的决策完全不同了。可我们能说出哪个决策是正确的、哪个又是错误的吗？几乎不能。也许这学生当初的选择是对的，只不过今天情境完全不同了，他才转了念头。完全有这样的可能性：他昨天坚持了下来，又跑到甲商店省5元钱买下了相机，结果他太疲劳，第二天早上起不来，误了课，甚至有可能饿过头，闹起胃疼。那样他就会同样后悔：昨天不该为那5元钱去奔命，何苦弄成今天这个样子，太划不来了。

　　这样说来，无论他当初怎样抉择，他都终将会后悔的。这真是所谓“此一时也，彼一时也”，其实我们许多的实际抉择都受所面临的情境的牵制，而并非我们本身决策能力的高低所致。我们几乎永远都不可能掌握进入情境的全部因素。每时每刻都会有一些新的因素进入情境，而某些旧的因素则变得完全不重要了。于是，常常会有这种情形出现；此时作出的一个看来明显是很愚蠢的抉择，由于情境的变换，在彼时却俨然是最合乎逻辑和最明智的了。

　　因此，在实际的决策过程中，应把最大限度增大功利的原则作为一个根本性的基础，不仅应全面地评估各个因素，而且应对可能的因素的变化作出尽可能的预测，从而使决策具有更普遍的意义和价值，实现功利效应的连续性。

　　启示：一位法官提出三种惩罚方式让犯人自己选择。第一种是罚100块钱；第二种是抽50鞭子；第三种是吃下5公斤洋葱。罪犯既怕花钱又怕挨打，就选择了第三种。当吃下2公斤洋葱之后，他流着眼泪喊道：“我不吃洋葱了，我宁愿挨50鞭子。”当鞭子落在他背上时，他疼得大叫起来。当打到第10下时，他终于受不了了。“可怜可怜我吧，别再打我了，就让我出100块钱吧！”这个罪犯，他不想挨打，又不想出钱，结果受到了三种惩罚。如果你支配金钱，那它就是一个好的仆人；如果金钱支配你，那它就是一个坏的主人。

　　要冒险还是要成功

　　有人说：没有冒险的成功和没有成功的冒险都是没有价值的。尽管我们已对有关决策的策略及有关问题做了不少探讨，可实际情形中的决策仍然要复杂得多。我们以往的讨论是假定我们已经掌握了相当充分的信息，而且它们都是很明确的。然而，在现实中，我们常常面对的是不确定的情境。对于一个结果，我们知道它可能会发生，也可能不发生。这样，我们在决策时就既要评价可能的结果的功利，又要对这可能性究竟有多大加以考察，并不得不对实际将发生什么进行冒险。比如，你今天出门带上一把伞，其价值要依赖于今天下雨的可能性有多大，你是否要对你的家庭财产保险不仅取决于你的财产有多少，也取决于它是否安全，有多大可能性会遭到打劫。

　　人们在对功利和机遇两个因素进行综合考察，以决定是否进行冒险及如何冒险时，表现出某些特点。我们来看看下面的这个例子。

　　现在有一组选择。你宁愿：

　　1。肯定得到0。10元，还是有1／10的机会得到1元？

　　2。肯定得到1元，还是有1／10的机会得到10元？

　　3。肯定得到10元，还是有1／10的机会得到100元？

　　4。肯定得到100元，还是有1／10的机会得到1　000元？

　　5。肯定得到1　000元，还是有1／10的机会得到10　000元？

　　6、肯定得到1　000　000元，还是有1／10的机会得到10　000　000元？

　　首先，对于这一组选择的两种可能，人们是不无偏好的。对于选择1，你一般认为是值得冒险的，即宁愿只有十分之一的机会去得1元，而不愿就此拿上0。10元罢手。同样，你也会对10元冒险，而不愿就此只拿到l元。你大概也会对100元冒险，而不愿稳当地拿到10元。看样子，你一直都倾向于冒险，表现出对大额金钱的偏好。

　　然而，当选择进行到一定时候，你的喜好模式肯定会颠倒，不会再对大额金钱去冒险，而宁愿稳当地得到虽相对较小可也仍然不算少的一笔钱。除非你对冒险的刺激赋予极高的功利，否则你是不会不愿意稳妥地拿到100万元，而甘愿去冒只有1／10的可能拿1000万元的风险的。

　　在选择时，人们对较小的数额似乎觉得冒险的意义或者随机取胜的可能性较大，于是甘愿冒险。但随着数额（即功利价值）的增大，人们对冒险变得越来越谨慎，似乎侥幸取胜的可能性变小了。其实，在这一系列选择中，冒险取胜的可能性是一样的，都是1／10。只是由于功利变大，其对人的重要性也增大，从而产生对机遇判断的错觉。

　　每一个人转变其选择的偏好模式即从冒险改为稳妥地获取有把握的东西的转折点是不同的。这依赖于人现有的财富和经济价值观。越是富有的人，越是敢于冒险下大赌注，因为无论是小输还是小赢，对他来说都没有什么意义。然而，对于街头的乞丐，对于极端贫困的人来说，他可能甚至宁愿选择有把握拿到的0。10分，而未必会为把握不大的1元而冒险。因此，一个特定对象的价值既与其功利、出现的可能性的大小有关，也还与评价者本人的特点、与他的经济状况和价值观有关。通过了解一个人在上述六项选择中的哪一个转换其偏好模式，我们可以大致了解他的经济状况和价值态度。

　　这样，我们在进行决策时，就应当在功利、机遇、个人条件三个方面上展开我们的思考，若有遗漏或不慎，就难免作出错误的决策。

　　当你要冒险时，务必“三思而后行”。

　　启示：有冒险而成功的将领，没有无备而胜利的军队。在不曾达到目的以前，尽可能保存好每一个铜板，尽可能不被眼前的事物牵绊，这是成功的必备条件，因为前面的路说不定很长。

　　理性假设有用吗

　　如果经济学建立在一个不可靠的理性假设上，那么它还有什么用呢？的确，不能说理性假设很完美，否则，经济学家们就可以跑到股市上大赚一把，而不会在几乎所有问题上都争论不休了。

　　但是我们不能否认，理性假设还是很有用，尽管有各种非理性行为存在，但是总体而言，人们还是懂得权衡利弊，并作出于己有利的选择。前面的例子之所以“不合情理”，是因为经济学家或博弈论专家为了说明道理，将理性“极端化”了。它们更像“守株待兔”、“郑人买履”之类的寓言，内容虽然荒诞，但内涵合理。　其实，我们不必把理性看得太理想化或者高深莫测，生活中有大量理性选择的例子。如普通百姓常说的“胳膊拧不过大腿”、“人在屋檐下，怎能不低头”、“吃亏是福”等等，都是理性的表现，也正是前面那些例子中想要说明的道理。

　　其实，人类的非理性并不集中体现在利益分配上，而是体现在对客观事物的错误认识上。但这并非理性的困境，而是由于知识的缺乏导致的“非理性困境”。

　　举个例子：“计划生育”在中国已经实行了20多年，但是“一对夫妻一个孩”只是在城市得到了比较严格的贯彻，在广大农村地区，很多家庭会生育几个小孩，至少在有一个男孩之前，人们不愿停止生育。这倒未必是农民兄弟观念落后的表现，而是家庭农业生产确实需要男丁。现在请考虑这个问题：假如每个家庭都要生一个男孩才肯停止生育，会不会导致人口比例失调？

　　答案是不会。很简单，每个家庭生育头胎的机率，男女比例是1∶1；生育第二胎的比例仍然是1∶1；第三胎还是一样，在每一轮生育中，女孩的数目总是趋向于与男孩的数目相等，因此男孩与女孩的比例是永远也不会改变的。既然在任何一轮的生育中，男孩对女孩的比例都是1∶1，那么当你把各轮生育的结果全部加起来以后，比例始终保持着1∶1。只要排除流产女婴的人为因素，男女比例就不会失调。

　　所以说，与其为人类理性的局限担忧（当然，这些局限确实存在，后面我们还要讨论），还不如通过不断发现和掌握新知，使我们摆脱非理性的困扰，决定我们的对策和选择。


　
第14章　阿罗“不可能”定理

　　简单地说，政治就是人的组织艺术。完美的政治是可能的吗？阿罗“不可能”定理给了我们一个答案。你可能对此感到失望，但是，宁可知道不存在答案的问题，也决不要假装不存在任何问题。

　　阿罗“不可能”定理

　　我们有时会陷入因选择太多而无所适从的局面，在前面的“约会游戏”中，我们的规则是不允许把约会对象一个个比较，其实，即使允许这样做，也未必能找到“最理想”的一个。比如，A、B和C都很不错，但是各有特点：A很风趣，B很成熟，C很浪漫，让你决定不下。能不能给这三种特点排坐次呢？你可能觉得风趣不如成熟可靠，可成熟没有浪漫有情调，而浪漫呢，又不如风趣那样让你开心！所以有句俏皮话说：一个女人需要三个丈夫！

　　这还只是个人选择，如果要很多人在这些特点中作选择（比如你的父母、姨妈、兄弟姐妹都很关心你的终身大事，都来发表意见），那么想要得出一个大家满意的结论几乎就是不可能的。当然，这件事还是可以由你做主（毕竟是你自己的事嘛），可是如果换成全家商量要去三个地方旅游，或添置什么大件商品，又该如何决断呢？换成一个团体乃至一个国家，又会怎样？

　　对于社会的选择问题，斯坦福大学教授肯尼思·阿罗由这一类难题中，得出了著名的“不可能”定理。阿罗认为，在非独裁的情况下，任何一个体系，若要将人们对三个或三个以上的选择作出一项集体抉择，不存在任何加总社会个体成员偏好的方法。

　　所谓加总社会偏好，即找到一个社会偏好函数，它必须同时满足以下几个最基本的要求：（1）传递性，（2）全体一致性，（3）不相关选择的相互独立性，（4）非独裁性。传递性的要求是，假如人们在A和B之间选择A，在B和C之间选择B，那么人们在A和C之间必然选择A。全体一致性的要求是，假如在A和B之间一致倾向于A，那么，人们就会选择A而非B。不相关选择之间的相互独立性的要求是，人们在A和B之间作的选择并不取决于是不是存在另外一个选项C。非独裁性的要求是，没有任何人可以每次都得逞，因而不存在独裁的力量。

　　启示：有人问英国经济学家悉尼·韦布的妻子比阿特里，为什么对一些当代重大问题，韦布家的观点是如此的一致？这位跟丈夫合作写了许多有深远影响著作的妻子解释说，在结婚时我们就商量好了，在重大问题上要意见一致，“悉尼决定我们怎样投票，我则确定什么是重大问题。”

　　民主是一种妄想或自相矛盾

　　自从1951年肯尼思·阿罗令人信服地论证出了这个结论，即任何可以想得出的民主选举制度可能产生出不民主结果，这一论证使数学家和经济学家感到震惊。阿罗这种令人不安的对策论论证立即在全世界学术界中引起了评论。

　　1952年，后来在经济科学方面获诺贝尔奖的保罗·萨缪尔森这样写道：“这证明了探索完全民主的历史记录下的伟大思想也是探索一种妄想、一种逻辑上的自相矛盾。现在全世界的学者们——数学的，政治的，哲学的和经济学的——都在试图进行挽救，都试图挽救阿罗的毁灭性发现中能够挽救出的东西，对数学政治来说，这一发现就是1931年库尔特·哥德尔的数学逻辑的不可能证明一致性定理。”

　　阿罗的论证，称之为不可能性定理（因为它证明了完全民主在事实上是不可能的），该论证帮助他于1972年获得