博弈游戏-第9章
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嫦穑鳤与B则各剩40与20个单位的军队。不仅军队最少的一方会成为历史，第二大势力B，比起A也是损失惨重。B约会丧失一半的军力，而A不过从45减少到40，所以A可以在少量损失的状况下，轻而易举除掉B。因此对多数的一方来说，采取随意射击是很有利的，而B和C互射的结果就是等于间接帮了A军队。
假设B和C两军将领都知道这种状况，于是决定以结盟的方式，联手对抗A，至于两军如何处理他们之间的歧见，容后再谈。于是联军共有75个单位，远远超过A军，仅需要耗损其中的15个单位即可击败A军，这当然比白白牺牲要强得多，也同时说明军事联盟这么受欢迎的主要原因。当然，未必每次联盟都能这么成功。因为结盟双方都很清楚，他们很快就必须摊牌，因此多会有所保留。同样的，第二次世界大战时，苏、美、英盟军类似此例。
还有一个有待解决的问题，在B和C共同与A对决时，彼此的相对损失如何，这会影响到下一次战斗时双方的情势。同样地，这个数学计算太过繁琐，不过结果是双方将分别损失20％，因此B的40个单位会剩下32个单位，而C的35个单位则剩下28个单位。在联盟的情形下，成为历史的就是A。B与C则在共同行动中，分别失去同比例的军力。而在接下来的战役中，B会获胜，不过损失惨重，原来45个单位，大约只会剩下15或是16个单位，所以他可能会因为损失过大而觉得不值得和C决战。
从三方竞赛中两方结合是有利的这个原则，可引申到多人参与的游戏当中，而过去的经验也证实了这一点。
防守还是进攻
从前面的讨论中，我们已经了解了优势兵力左右战局的巨大作用。但是仅仅拥有优势兵力还不够，你还必须学会使用它，否则，你就可能败在实力不如你的对手面前。为什么会这样？
《孙子兵法》中有一句“守则不足，攻则有余”，历来为人所歧解。一种意见认为：这句话的意思是，“（在战争中）采取守势，是因为实力不足；采取攻势，是因为实力有优势。”这一派的代表人物是三国时代最杰出的战略家之一曹操，他的注解是：“吾所以守者，力不足也；所以攻者，力有余也。”的确，从战略的角度看，进攻的一方通常是比较强大的。但是也有另外一种意见认为：这句话的意思是，“（一定的兵力）用来防守则不足，用来进攻则有余。”因为这样解释不仅更符合古代汉语的语法规律，而且更符合孙子强调“善战者，制人而不制于人”的积极战术原则。
孙子在《虚实》篇中的一段精彩论述可以作为这一战术思想的注解：“故形人而我无形，则我专而敌分。我专为一，敌分为十，是以十攻一也，则我众而敌寡……吾所与战之地不可知，不可知而敌所备者多，敌所备者多，则我所与战者寡也。故备前而后寡，备后则前寡……无所不备，则无所不寡。”大致意思是：使敌人兵力部署被固定，而我军机动；使敌人兵力被分散，而我军专一，就可以取得“以十攻一”的优势。敌人越弄不清我要进攻哪里，就越要到处设防，无论如何设防都难免顾此失彼，而一旦到处兼顾，则到处都是薄弱环节。
从古今中外战史看，以弱胜强的例子不少，但消极被动防御很少能坚持到最后胜利，弱小一方都是通过主动进攻扭转战局的。例如游击战的“十六字诀”，再如解放战争时期“三大兵团”大闹中原都是如此。“不列颠之战”中英国似乎是被动防御的成功例子，但正是英国空军对柏林的主动出击，打乱了希特勒的战略部署，希特勒一怒之下，将原定的“全力摧毁英国空军”的目标改为对英国城市的狂轰滥炸，才使英国摆脱了战败的命运。
启示：围棋中有一名言“宁输十子，不输一先”也是这个意思：宁可损失部分实力，也不能失去战争主动权。
属于拿破仑的1／4世纪
所谓主动权，就是可以决定在何时何地作战，有了这个主动权，就可以投入主要兵力战斗。而没有这个主动权的一方，由于不知道要在哪里作战，也就难以在战场上投入全部实力，这样即使总体实力强于对方，也难免被各个击破。
上面我们谈到了拿破仑“走麦城”，如果只谈这一点，可能对这位卓越的军事家不太公平。就整体表现而言，拿破仑干得相当不错——在整整1／4世纪的时间内（1791…1815年）横行欧洲大陆，所向披靡。在这个广阔的舞台上，拿破仑以其杰出的军事指挥才能导演了许许多多有声有色、威武雄壮的战役，其中多数战役都是以少击众，以劣势对优势而获胜。都是先以局部的优势和主动，向着敌人局部的劣势和被动，一战而胜，再及其余，各个击破，全局因而转成了优势，转成了主动。
拿破仑为什么能够在意大利战役以及马仑哥、奥斯特里茨、耶拿、弗里德兰、瓦格拉姆战役中取得辉煌的胜利？拿破仑在意大利战役中（1796年），以一支装备极差的3万人的军队，在一年时间内同反法联军进行了14次会战、70次战斗，全部获胜，而且歼灭敌军25万人。他为什么能成功？
首先，拿破仑认为作战行动的目标是消灭敌军兵力。他说：“在欧洲有很多好的将领。但是他们一下子期望的东西太多。我看见的只有一个——敌军的兵力，我全力去消灭它，因为我确信，随着敌军兵力的被歼灭，其他一切也随之而崩溃。”
其次，拿破仑为了消灭敌军兵力，夺取战役的胜利，坚持集中优势兵力的原则，确立军事上的优势。
再次，拿破仑为了保证在必要的时间和必要的地点集中比敌人在同一时间、同一地点优势的兵力，经常在及时准确掌握战场军事行动的基础上，利用敌人的失策，投入自己的作战部队。拿破仑拥有善于发现敌人失策的敏锐洞察力，并以闪电般的速度给敌人以毁灭性的打击，是他获取胜利的重要因素之一。
司令，下命令吧
美国普林斯顿大学“博弈论”课程中有这样一道练习题：如果给你两个师的兵力，你来当司令，任务是攻克“敌人”占据的一座城市。而敌人的守备是三个师，规定双方的兵力只可整师调动，通往城市的道路有甲、乙两条，当你发起攻击时，若你的兵力超过敌人你就获胜；若你的兵力比敌人守备部队兵力少或者相等，你就失败。你如何制定攻城方案？
乍一看来，你可能要说：“为什么给敌人三个师的兵力而只给我两个师？这太不公平。兵力已经吃亏，居然还要规定兵力相等则敌胜我败，连规则都不公平，完全偏袒敌人。”
在这个游戏中，假设守方的兵力比进攻方多，而且同等兵力也较强是有道理的，因为防守方确实要占一些便宜，比如以逸待劳、依托工事等，另外，进攻方集结兵力、投入战场，都不如守方那样方便（比如空投、渡河作战，都要受制于交通工具的运载能力）；而且面对坚固防御，至少在战斗开始的时候，攻方总要承受很大的牺牲。模拟作战中规定若攻守双方兵力相等则失败，就体现了这个意思。
其实，这次模拟“作战”，每一方取胜的概率都是50％，即谁胜谁负的可能性是一半对一半。能否指挥队伍克敌制胜，还得看双方的策略得失。
为什么说取胜的概率是一半对一半呢，让我们先学一点儿“纸上谈兵”。
敌军有三个师，它有四套作战方案：A。三个师均守在线路甲；B。两个师守甲线路，一个师守乙线路；C。一个师守甲线路，两个师守乙线路；D。三个师均驻守乙线路。同样，我军有两个师的攻击兵力，可以有三套作战方案：1。集中全部两个师的兵力从甲线路实施攻击行动；2。兵分两路，一个师从甲线路，一个师从乙线路进城；3。集中全部兵力从乙线路进城。战果如何？
启示：任何时候，只要可能，我们必须做最有成效的事情。
公平还是不公平
现在我们先把问题修改一下，既然你抱怨敌人比你多一个师很不公平，那么就先减掉敌人一个师，看看有什么不同。
敌人的选择由四个变成了三个：A。全力防守甲；B。全力防守乙；C。分兵把守甲、乙。你的选择未变，还是三个。
你一定发现，无论敌军怎样布防，你的胜利几率都达到了2／3。如果敌人采取A，全力防守甲，你全力进攻甲，失败；而全力进攻乙或分兵进攻都胜利。敌人采取B，你全力进攻乙，失败；而全力进攻甲或分兵进攻均胜利。敌人采取C，只要你不分兵，无论进攻甲、乙，都能获胜。由此你会明白，为什么同样的兵力“守则不足，攻则有余”的道理了，以及为什么要多给敌人一个师才公平了。
现在，让我们回到原来的问题，看看敌人在三个师的情况下会如何布防。注意：敌人不可能采取用三个师全力防守甲或乙的方案（即A和D），因为布置三个师和两个师的效果是完全一样的。所以敌军必取B或C那样的二一布防，一路两个师，另一路一个师。也就是说，敌军的选择其实只有两个。既然如此，你就不可能采取分兵进攻的策略，因为那样一定失败。所以，你的选择其实也只有两个：全力进攻甲或乙。
情况最终就是这样：我军必集中兵力于某一路出击。这样，你若攻在敌军的薄弱之处，你就获胜，你若攻在敌人兵力较多的地方，你就失败。总之，敌我双方获胜的可能性还是一样大。
这虽然是一个模拟的例子，却具有相当的现实意义。
从表面看来，防守一方似乎占了很大便宜，兵力比对方多，而且每一单位兵力也比对方强，为什么结果只是勉强和对方打成平手？进攻方又是拿什么抵消掉这些劣势的呢？很简单，就是那“一先”：战场主动权——可以决定何时何地开战。
启示：我们应该相信自己经常面对某种选择——而且大部分的主控权操控在自己手上——这是迈向均衡，步入再生的垫脚石。
“攻防博弈”——诺曼底登陆
二战期间，苏联与美英成为盟国，共同对抗纳粹德国。苏联方面一再要求美英同盟国及早在欧洲大陆开辟第二战场。1944年春天，英美联军在北非战场上彻底摧毁了德国隆美尔元帅的抵抗，德军已经完全收缩到欧洲大陆，盟军在欧洲西部开辟第二战场的时机终于成熟了。
当时可供盟军渡海登陆的地点有两个：一个是塞纳河东岸的布隆涅——加来——敦刻尔克一带，这里海峡最狭窄的地方只有几十公里，是一个理想的登陆地点；另一个是塞纳河岸的诺曼底半岛，但是这里海面较宽阔，渡海时间将比较长，比较容易被德军发现。
当时，德军在欧洲西线的总兵力近60个师，但是要布防的海岸线长达3千英里。显然，德军不可能把这些兵力沿海一字排开，只能把主要兵力放在它认为盟军最有可能渡海登陆的地方。同时，盟军在英国集结能够用于渡海作战的兵力，由于受登陆舰船容量的限制，数量也有限，只能考虑集中有限的兵力重点进攻一个地方。所以，无论是对于盟军还是对于德军，选择和判断盟军将在哪里登陆，已经成为这次跨海作战成败的关键。
守备欧洲大陆西海岸的德军西线有两个司令官，一个是出身贵族、有“德国最后一位战略家”美誉的伦德施泰特元帅，另一个是屡建奇功的新贵、“沙漠之狐”隆美尔元帅。他们都估计到盟军即将渡海进攻，但是在判断盟军的登陆地点上却各执一词。
伦德施泰特认为兵贵神速，盟军多半会取道海峡较窄的加来一带急速渡海登陆，这一带正是伦德施泰特驻防的地方。而曾经在北非沙漠跟英国蒙哥马利元帅和美国巴顿将军鏖战多时的隆美尔，凭直觉判断盟军将在他主布防的诺曼底一带登陆，主张在这一带集中兵力。在旁观者看来，两位元帅都认为应该重点加强自己的防区，虽然他们各有分析、各有理由，却还是难免有“屁股指挥脑袋”的成分：驻守在什么地段，就论证自己这个地段重要。
在具体战术上，伦德施泰特和隆美尔也有很大分歧。伦德施泰特主张“纵深防御”，即先把登陆盟军放进来，再发动强大反击，围歼盟军的有生力量。隆美尔则清楚战局已经逆转，认为围歼盟军有生力量的目标无法实现，觉得最好的办法只有在发现盟军即将抢滩登陆之际，即趁其立足未稳，迎头予以痛击。为此，隆美尔要求给诺曼底增派装甲师。这一请求没有被处在两个元帅之间态度模棱两可的希特勒接受。其实，盟军频频发出迷惑性的电报，制造即将发动在广阔海岸线上全面进攻的假象，使希特勒过高估计了盟军将用于渡海作战的兵力，认为即使是在诺曼底一带登陆，也不过是在从加来到诺曼底的广阔海岸线上全面进攻的前奏。这也是希特勒优柔寡断没有听取隆美尔的意见去全力加强诺曼底防御力量的一个原因。
由于德军分兵布防，而盟军攻其一点，诺曼底登陆获得胜利。从此德国陷入两线作战的困境，败局已经不可逆转了。
启示：诺曼底登陆是世界军事史上的空前壮举。盟军各路大军满怀信心顺利东进，苏联大举反攻而迅速西进，使德国腹背受敌，从而决定了其彻底失败的命运。至此，第二次世界大战进入了粉碎纳粹德国的最后决战阶段。
如何提高胜利几率
好了，现在我们已经知道，在“攻城战博弈”中，作为进攻方，你有50％的胜率，但是你不希望把胜利寄托给老天帮忙——你是个军事家，不是赌徒。你该怎么选择呢？
你当然希望进攻对手的弱点，但前提是你要知道对方的弱点在哪里。也就是说，你要掌握准确的情报。孙子说：知己知彼，百战不殆。了解自己的优势，同时洞悉对手的弱点，你就会获得胜利。
这也就是军事领域的“情报战”或“信息战”。信息战分两方面：一、了解对手信息；二、保证自己的信息不被对方了解。
还记得孙子所说的“形人而我无形”吗？说的正是这个道理。所谓“形人”就是使对手的机动兵力变成僵化的阵势，一举一动都在我掌握之内；而我“无形”就是兵力保持机动状态，使敌人无法做出正确判断。如何做到“形人而我无形”呢？孙子说：“兵者，诡道也。故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近……攻其无备，出其不意。”
诺曼底登陆就是一个“形人而我无形”、“攻其无备，出其不意”的成功战例。尽管德军早就知道盟军一定会在法国沿岸登陆，并派出间谍刺探盟军作战计划，但一直未能获得准确情报。盟军的情报战更高一筹，不但保守住了机密，同时还通过利用双料间谍传递假消息、在加来对岸部署假军营、让当时被解职的巴顿抛头露面等手段，大放烟雾弹，使德军如堕五里雾中。
另一方面，盟军对德国军队的防御部署却比较了解。不但成功破译了德军的密码系统（二战时期，许多天才数学家参与了这一工作）、有法国抵抗组织和秘密特工源源不断传送情报，而且还通过早期的佯攻探明了敌军防御重点。在掌握战场气候、环境信息方面，盟军也走在了德军前面：登陆作战开始时，德军指挥官隆美尔元帅没在现场，因为他得到的情报是“天气恶劣，盟军无法进攻”。于是他决定趁此机会回
