世界现代后期科技史-第10章
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新式计算机在开始建造前就被命名为“电子数值积分机和计算机”
（Electronic Numerical Integrator and putor），用首字母的组合简
称为ENIAC（埃尼阿克）。
ENIAC的揭幕典礼于1946年2月15日举行，1947年，被运往阿伯丁的
弹道研究所。最初，这台机器专门被用于弹道计算，后来，经多次改进成为
能进行各种科学计算的通用计算机。1950年4月，冯·诺依曼等人曾利用
ENIAC成功地进行了第一次数值天气预报。
以电子管为元件的ENIAC的最大特点是采用电子线路来执行算术、逻辑
运算和存储信息。它的电子线路有三种：用作电子开关的符合线路；用于汇
集各个来源的脉冲的集合线路；用于计算和存储的触发器线路。为了执行加
减运算和存储数据，E…NIAC采用了20个加法器，每个加法器由十个组环型
计数器组成，可以保存一个字长10位的十进制数据。为了执行其他运算，
它还采用了乘法器、除法器和开方装置。ENIAC最突出的优点是运算速度的
提高，完成一次加法运算约0。2毫秒，比已有的计算机约快3个数量级。因
此，ENIAC能胜任相当广泛的现代科学计算。它诞生后计算的第一个问题是
有关核物理的，用了两个小时。一个不用机器的优秀计算员，计算同样的问
题，则要100年。
ENIAC的成功，为提高计算速度开辟了极为广阔的前景，但它的基本逻
辑结构与它之前的计算机并无本质的差别。ENI…AC没有真正的存储器，只有
20个寄存器来存储数字，数据和指令用穿孔卡来输入，解决一道问题，准备
工作常常要花去几个小时或几天，而计算只需花几分钟就行了。存储器容量
小和程序“外插型”的缺点，使采用了电子技术的ENIAC实际上没能最大限
度地实现这种技术所蕴藏的极大潜力。
尽管ENIAC有不少缺点，但它毕竟是世界上第一台能够实用的数字式电
子计算机，是人类计算工具历史性变革的标志，它的诞生奏响了20世纪新
技术革命的序曲。
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1944年8月，艾克特提出的用延迟线回路作电子计算机存储器的设计方
案，解决了计算机大量存储信息的问题。而冯·诺依曼 （1903—1957）针对
ENIAC程序“外插”的缺点提出了“存储程序工作原理”的思想。采用了这
种工作原理的EDVAC计算机和ENIAC相比是全新高效的，并对后来几代计算
机的健康发展都产生了重大的影响。
4．冯·诺依曼和EDVAC机
1944年，ENIAC计算机还没有问世，美国陆军就指示它的建造者们着手
设计建造更为高级的计算机。而这一任务，历史地落在了冯·诺伊曼等人的
身上。冯·诺依曼是20世纪最杰出的科学家之一。他的数学才能和各方面
的综合才能使他在量子力学、原子弹研制、计算机设计和数理经济等重要的
科技领域中都取得了巨大成就。
1903年12月3日，冯·诺依曼出生于匈牙利的布达佩斯。他少年时代
就表现出非凡的数学天赋，中学阶段又受到了严格的数学训练。1921年至
1925年，他在布达佩斯大学注册当学生，但并不听课，只是每年按时参加考
试。此间，他还在苏黎士联邦工业大学学习化学。1925年，冯·诺依曼取得
化学工程师资格；1926年，在布达佩斯大学获得数学博士学位。在学习数学
期间，他受到著名数学家希尔伯特（1862—1943）等的影响，开始研究数理
逻辑。1927年到1929年，冯·诺依曼发表了集合论、代数和量子力学方面
的文章，在数学界成为知名人物。1930年，他应聘到普林斯顿大学任客座讲
师，同年转为客座教授，1931年，成为该大学的终身教授。1933年，他又
被聘为普林斯顿高级研究所的终身教授。这种职位是爱因斯坦这样的大科学
家才能荣任的。
冯·诺依曼首先是一位杰出的数学家，他在纯粹数学和应用数学方面都
有突出的贡献。 1940年以前，其研究工作主要涉及纯粹数学的许多领域，
在连续群、测度论和泛函分析方面作出了里程碑式的工作。1932年，他在紧
致群的情况下，解决了希尔伯特第五问题；1934年，证明了群上不变测度的
唯一性；他在寻求量子力学严格的数学形式中发展了泛函分析，形成了量子
力学的完备性定理和测量定理。他在数理逻辑方面提出了简单而明确的序数
理论，对集合论进行了新的公理化等。这些深入的工作为他后来进行计算机
的逻辑设计奠定了基础。
第二次世界大战开始以后，因为形势的需要，冯·诺依曼更多的精力投
入应用科学方面的研究。在运筹学的对策论研究中，他的《对策论和经济行
为》成为这一分支科学的经典著作，并为数理经济学奠定了基础。
第二次世界大战期间，冯·诺依曼是美国政府的原子能委员会委员还担
任了洲际弹道导弹委员会主席。
一次偶然的机会，把冯·诺依曼吸引到了研制电子计算机的宏伟事业
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中，并在这个领域建立了一生中最大的功绩。 1944年，组织ENIAC研制计
划的格德斯坦在阿伯丁火车站遇见了冯·诺依曼。格德斯坦十分敬仰这位闻
名世界的数学家。交谈之中，格德斯坦介绍了正在研究中的ENIAC。在科学
实践中积累起来的对新事物的敏锐洞察力，使冯·诺依曼立刻对ENIAC表示
出极大的兴趣，而且，他这时正参加第一颗原子弹的研制计划，在研究原子
核裂变反应过程中遇到了大量繁杂的计算问题，这使他对每秒将运行数百次
的ENIAC也充满了希望。数日后，他专程到莫尔学院参观尚未建成的ENIAC，
询问了许多问题。令艾克特等人十分敬佩的是，冯·诺依曼一下子就提出了
计算机制造中最核心的问题——机器的逻辑结构问题。
应用数学方法于科学问题的强烈愿望，对自己能力的自信以及对新型计
算机意义的深刻认识，使冯·诺依曼迅速作出决定，踏上了研制计算机的新
征程。冯·诺依曼加入计算机研制小组后的1944年8月到1945年6月，是
计算机发展史上智力活动最紧张又是最有收获的时期。才思敏捷的青年学者
们提出了一个又一个的设计方案，冯·诺依曼则凭借雄厚的数理基础和杰出
的综合能力，在集中众人的智慧的基础上提出了一个新型的存储程序通用电
子计算机方案——EDVAC方案。EDVAC是“离散变量自动计算机”（Electronic
Discrete Variable Auto…matic）的英文首字母组合。 puter
和ENIAC计算机相比，EDVAC方案作了以下的重大改进：一是选择了二
进制；二是采用了超声波水银延迟线作为存储器的基本元件，大大增加了存
储容量；三也是最突出的一点，即采用了冯·诺依曼提出的程序内储的设想，
针对ENIAC程序“外插”的缺点，在机器的存储器中存储运算步骤，程序设
计员只需指导机器去请教存储器中的有关指令，自行完成计算，作业的顺序
则通过一种称为“条件转移”的指令来自动完成，从而大大加快了运算过程。
存储程序不仅解决了速度匹配问题，还提供了在机器内部用同样速度进行程
序的逻辑选择的可能性，从而使全部的运算过程成为真正的自动化过程。这
个设计思想标志着电子计算机的成熟，并使它能真正为人类的大脑分担更多
的工作。
冯·诺依曼的存储程序工作原理后来成为电子计算机设计的基本原则。
50年代至今，电子计算机经历了四代发展变化，构成计算机的电子器件从电
子管、晶体管、集成电路到大规模集成电路、超大规模集成电路不断更新，
计算机的体积、成本、运算速度、存储容量及可靠性均产生了几个数量级的
跃变。但是，所有的机器无一不是冯·诺依曼型的程序内储机。正是这个原
因，人们称冯·诺依曼为电子计算机之父。 EDVAC型计算机也被人们称为
冯·诺依曼机。
1946年夏，莫尔学院举办了“电子数字计算机设计的理论和技术”训练
班，向来自美国和英国的专家们推广了冯·诺依曼研究小组的成果。之后，
冯·诺依曼机的制造出现了空前的繁荣局面。 1949年，英国剑桥大学数学
实验室研制成功世界上第一台存储程序计算机EDSAC，并投入运行，到1950
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年，世界上共有15台冯·诺依曼机开工制造或投入运转。
然而，1945年最早设计完成的EDVAC却到1952年才迟迟问世，从设计
到建成，竟花去了 7年光阴，在计算机发展史上留下了令人深思的一页。
1945年，ENIAC基本建成后，这一集体智慧结晶的发明权的归属，却成为了
问题。创造，曾使这个小组发出灿烂的智慧之光；而名誉，却使这个小组用
争吵代替了争论，以至四分五裂。后来，莫希莱和艾克特离开了莫尔学院，
开办了自己的计算机公司；哈斯基去了英国；冯·诺依曼回到了普林斯顿高
级研究所，格德斯坦和伯克斯则追随着冯·诺依曼。这种情况势必推迟了
EDVAC的研制。
5．图灵和“理想计算机”
在电子计算机的发展历史上，另一个能与冯·诺依曼齐名的人物是英国
著名数学家图灵 （1912—1954）。
图灵出生在一个富有家庭。1931年进入剑桥学习数学。1935年，获得
博士学位后去了美国的普林斯顿。 1936年，24岁的图灵提出了“理想计
算机”（后人称为图灵机）的思想，1937年写了《可计算数学及其在判定问
题上的应用》的论文。他的工作并不是为制造一种具体的计算机，而是针对
当时数学的一个基础理论问题，即如何判断一类数学问题是否机械可解的问
题。他认为，一个模型能算的问题，别的模型在理论上也是可算的。
图灵的“理想计算机”理论不仅解决了数学、数理逻辑的基础理论问题，
而且解决了计算机科学的基础理论问题，他在朱斯的第一台自动通用计算机
Z…Ⅲ制成之前，就在理论上证明了理想的通用计算机是可以制造出来的。
图灵严格描述了理想计算机的逻辑构成，其中最重要的是，图灵机是“存
储程序”型的，即把程序和数据都以数码形式存储在纸带上。图灵机由三部
分组成：一条带子，一个读写头、一个控制器。带子是存放程序和数据的，
被分成许多小格，每个小格可存放一位数；读写头可相对带子左右移动，每
移动一个小格，读出一个符号。
冯·诺依曼的同事后来回忆道，冯·诺依曼从未说过“存储程序”型计
算机的概念是他首先提出的，而是不止一次说过，图灵是现代计算机设计思
想的创始人。
实际上，图灵不仅在理论上提出了通用计算机的设计思想，他还进行了
这一方面的实践。1939年，图灵回到英国，受聘于英国外交部通讯处所属的
一个绝密机构，从事破译希特勒德国通讯密码的研究工作。这个机构于1943
年造出了一台有1500个电子管的破译密码专用电子计算机。这台机器的设
计运用了图灵的可计算理论，在战争中发挥了重要作用。为此，1945年图灵
退役时获得了英国政府的最高奖章。但由于军事保密，外人对这台破译机的
详细情况尚不得而知。
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1945年，图灵提出了ACE机的设计报告，其中已具有“仿真系统”的思
想，而具有仿真系统功能的计算机到70年代才制造出来。图灵后来还在人
工智能方面提出了一些很重要的思想。
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四、数学的发展
这一时期数学的发展突出表现为现代数学基础理论的创立和以运筹学
为代表的应用数学的发展。
1．现代数学初创
数学界称“高等微积分”、“高等代数”和“高等几何”为“老三高”，
所谓“新三高”则指抽象代数、拓扑学、泛函分析，它们是现代数学基础理
论的三根支柱，基本上均溯源于19世纪末，奠基于20世纪初，形成于两次
世界大战期间。
（1）泛函分析的诞生
泛函分析数学分支是在19世纪的经典分析和数学的其他分支，如变分
法、微分方程、积分方程、集合论等发展、研究的基础上，于20世纪初产
生，在20年代至30年代间形成的。
泛函分析是研究无限维抽象空间及其分析的学科，可看成是无限维空间
上的微积分学。无限维空间是欧几里得空间的推广。研究具有无限多个自由
度的力学系统的连续介质力学，就要用无限维空间的点来表示系统的状态。
泛函分析的思想最早出现在贝努利和欧勒所研究的最速降线问题中。人
们认为变分法和积分方程是泛函分析的两个源头。
如果说微积分是研究以数x为自变元的函数f（x），那么变分法则是研
究以函数y为自变元的函数J＇y＇。函数y也可被视为“点”。20世纪初，
阿达玛在从事变分法研究时，首先将这种函数的函数J＇y＇称为“泛函”，即
最先提出了泛函数的概念。他的《变分法教程》为泛函分析奠定了一定基础。
这一时期，在研究阿贝尔积分方程以及沃尔泰拉型积分方程的基础上，
瑞典数学家弗雷德霍姆（1866—1927）对积分方程理论又作了更深入的研
究。1904年至1906年，德国数学家希尔伯特在积分方程理论的研究方面完
成了6篇论文，获得了比弗雷德霍姆更富实质性的结果。他利用正交展开将
积分方程求解问题化为无限阶线性方程组的求解问题，并引入无限维欧几里
得空间，给出了这种空间的一些重要概念。他们的工作为泛函分析的建立作
了重要的准备。
也在这一时期，法国数学家弗瑞歇（1878—1973）利用当时集合论的成
果，把函数组成的无限集合作为研究对象，第一次提出了函数空间的概念，
奠定了抽象空间理论的基础。1906年，他把欧氏空间的距离概念抽象化，定
义了度量空间，并利用柯西收敛准则提出完备化思想。后来，在弗瑞歇工作
的基础上便有了“希尔伯特空间”的理论。弗瑞歇的研究指出，泛函可以进
行代数运算，也可以进行分析运算，这就产生了泛函分析。
1922年至1923年，波兰数学家巴拿赫 （1892—1945）提出了范围更广
的一类函数空间——巴拿赫空间的理论。1932年，巴拿赫在《线性算子论》
一书中统一了当时泛函分析的众多成果，成为泛函分析的第一本经典著作。
