世界现代后期科技史-第7章
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从技术上看，这台机器是计算工具的一次大突破，但是十分可惜，什卡尔特
的样机模型还没有制成，就被一场大火烧毁。他的发明思想也鲜为人知。
第一个用于计算的机械计算机是著名的帕斯卡加法机，是法国数学家、
物理学家帕斯卡 （1623—1662）制造的。帕斯卡出生于法国的克莱蒙城，父
亲是搞税务工作的。小帕斯卡看到父亲每天算帐、查帐非常辛劳，从小就萌
发了“要是能有一架机器代替父亲算帐就好了”的愿望。
帕斯卡从小聪慧过人。12岁时，他独自发现了三角形三个内角和定理，
16岁时发表了圆锥曲线的著作，提出了著名的帕斯卡定律。1642年，19岁
的他发明了第一台能进行加减操作的计算机。帕斯卡的机器上有一系列刻着
0到9数字的轮子，低位的轮子每转十圈，临近的高位轮子就转一圈，实现
了进位。进行加法时，在机器上先存储被加数，再转动轮子给出加数，就能
得到相加的结果。计算器上有一排窗口，可以显示计算的结果。尽管帕斯卡
加法机只能做简单的计算，但他的机器还是轰动了法国，很多人特意前往展
出这架机器的卢森堡宫，一睹为快。
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帕斯卡在物理学、数学、文学和哲学等领域都有杰出贡献。在研究气体
的压强中，他提出了封闭液体传递压强的原理；他总结出了二项式的展开式
系数的规则；而最重要的是，他创造了世界上第一架真正的计算机——帕斯
卡加法机，而且他的加法机实际上包含了后来广泛使用的手摇计算机的基本
原理。法国天文学家、数学家华纳赞赏帕斯卡的设计思想说：“帕斯卡的思
想，特别是在当时，可以算作是非凡的勇敢，因为他提出了这样的目的，即
利用纯粹机械的装置来代替我们的思考和记忆。”
（3）莱布尼兹计算器和二进制的诞生
德国著名的科学家、微积分的创始人莱布尼兹（1646—1716）对帕斯卡
加法机产生了极大的兴趣。他特地来到法国，参观了这台机器，并立刻意识
到它的重要意义，同时也看出它的不足。莱布尼兹决心要设计出功能更强的
计算工具。为了新的计算机，他特地从德国迁往巴黎，并聘请著名的机械专
家协助研制。1672年，莱布尼兹计算器的样机试制成功了。这台机器不仅可
以进行加减运算，还可以进行乘除运算。机器长1米，宽30厘米，高25厘
米，表面有12个读数窗，用以显示计算结果。梯形轴是莱布尼兹计算器的
主要部件，保证了机器能执行比较简便的乘除运算。莱布尼兹的这一项设计
发明在机械式计算机的发展道路上长期起着决定性的作用。另外，莱布尼兹
把机器主要分为不动的计数器和可动的定位机构两部分，也进一步提高了计
算工具的性能。1673年，莱布尼兹计算器在巴黎科学院进行了表演。
莱布尼兹不仅造出了计算机，还对计算数学作出了一项重要的贡献，即
首次提出了二进位运算制及其运算法则。莱布尼兹在构思新计算机时，收到
了在中国康熙皇帝身边工作过的法国传教士鲍维特的来信，信中给他寄来一
张中国古代的八卦图。奇妙的八卦图引起了他极大的兴趣。八卦，是中国古
代人对自然界组成的一种认识，最早记载于 《周易》，相传为伏羲氏所造。
八卦的八种图形象征着天、地、雷、山、火、水、泽、风八种自然现象，分
别用乾、坤、震、艮、离、坎、兑、巽表示。每个卦由三个称为爻的特殊符
号构成，爻分为阳爻（—）阴爻（）两种，例如，三个阳爻组成乾；三个
阴爻组成坤；两个阴爻一个阳爻组成坎等。八卦中所包含的朴素思想认为，
阴阳是组成万物的本原，“太极生两仪，二仪生四象，四象生八卦。”意指：
大自然从混沌一片中分化出阴阳，又从阴阳分化出太阳、太阴、少阳、少阴
四象，再从四象中分化出八卦。莱布尼兹从八卦中受到了启发，他认为，八
卦的一阴一阳可以组成万物，如果，八卦中的阳爻 （—）相当于数字1，阴
爻 （）相当于数字0，那么，一个1，一个0，也应该可以组成所有的数。
他用二进制的方法对八卦的构成进行了表述，并系统地给出了二进制算术运
算法则，指出了它们用于某些理论研究时将显示出的优点。莱布尼兹发明的
二进制及其运算规则从逻辑运算方面为未来的计算机采用具有二值逻辑特
点的电子管奠定了基础。就计算机的发展而言，二进制发明的意义超出了人
类所发明的任何一种进位制。
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莱布尼兹研制出新的计算机并发明了新的计算方法后，成为巴黎科学院
院士和英国皇家学会会员。他对给予他启发的中国古代文明怀着深深的敬
意，他说：“我的计算方法是和中国的八卦相吻合的。”他把自己发明的计
算机复制品送给了康熙皇帝。很可惜，即便是康熙这样思想比较开明的皇
帝，也没能认识到这种先进的发明和创造所蕴涵的价值。莱布尼兹计算机和
明末清初传入我国的一些西方新科技成果——伽利略的比例规、甘特的计算
尺、帕斯卡的加法机一起，只成为帝王后妃玩赏的贡品而已，没有人使用，
更谈不上进行研究推广了。
在相当长的一段历史时期中，故步自封，不重视应用和创造发明，不善
于学习外部世界的先进科学技术成果，造成了中国近代以来科技方面的长期
落后局面。
（4）巴贝吉的差分机和分析机
帕斯卡、莱布尼兹发明的机械计算机经过后人的不断改进、完善，到19
世纪初，终于由发明家的研究室进入了社会。1818年，托马斯设计的实用计
算机于1821年建厂投产，首批生产15台。这是计算机发展史上的一件大事，
不仅是因为计算机投入实际应用，还因为从此开创了计算机制造业。1874年
开始，瑞典人奥涅尔花费了15年的时间，钻研、摸索，设计成一种外观等
更接近现代计算机的新型计算机，19世纪末到20世纪20年代，奥涅尔机一
直是主要的计算机器。
从帕斯卡机到奥涅尔机，虽然在机器结构、性能和实用性方面有了不少
改进，但是，这些早期的机械计算机基本上都只能进行简单的四则运算，还
没有能称得上“程序控制”的机构，机器的性能离它们的发明者们“使人类
获得智力解放”的理想和希冀还相差甚远。机械计算机的真正进展是英国数
学家巴贝吉（1792—1871）完成的。
1792年12月26日，巴贝吉出生于英格兰德温郡的托特纳斯。他的父亲
是银行家，家境富足。他自幼喜爱数学，受到出色的教育。1810年，进入剑
桥大学，不久便进入了近代数学的研究行列。这位数学奇才后来毕生醉心于
自动计算机的研究，并提前一百多年为现代计算机描绘出了完整的蓝图。
1812年，巴贝吉和同样年轻的赫歇尔一起为天文学会进行的某些计算作
核对工作时，发现了计算中的许多错误。在繁琐、冗长的核算过程中，巴贝
吉不禁发出了慨叹：要是这些计算能由一台机器来完成就好了。赫歇尔应答
说：这很可能。这次偶然的交谈之后，巴贝吉就一直为这种“妄想”所困扰，
为实现“把人从难忍的单调和疲劳中解脱出来”的梦想而苦苦奋斗。
1822年，巴贝吉给皇家学会会长写了一封信，说明研制一架计算航海和
天文用表的机器的好处，并且表示，他愿意为政府造一架这样的机器。他的
建议得到了政府的支持，并答应于次年为他的事业提供经费。
当时已担任剑桥大学鲁卡斯讲座教授的巴贝吉在实现他的梦想的道路
上，先迈出了一大步是，研究并制成了一台用于计算多项式的“差分机”的
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样机。他从当时法国度量衡改革过程中，组织完成大量制表工作的实践中得
到启示，利用多项式的数值差分规律，得出多项式数值表的简单计算格式，
再由他设计的“差分机”按照这种格式和所提供的初始数据完成计算。这台
新型的计算机包括三个寄存器，这些寄存器同时又是运算器，运算的精度达
到6位小数。这台机器是他一生中制造成功的唯一的计算机。
差分机样机刚刚试制成功，巴贝吉又着手设计可用于编制天文和航海表
的大型差分机。新机器将包括七个寄存器，还增加了自动印制计算和处理结
果的部件，计算精度将达到小数点后20位。在研究和制造过程中，巴贝吉
不断修改他的设计，充分显示了这位数学家的想象力和创造才能。但是，不
断修改原设计，大大增加了经费的困难和设计先进性与工艺可行性之间的矛
盾。1832年，研制计划不得不因此中途停顿。20年以后，瑞典人申茨在瑞
典科学院资助下，对巴贝吉设计进行了改进，并用两年的时间，制造出了一
台大型差分机。因此，巴贝吉没有制成大型差分机的主要原因看来不在于技
术和制作方面。
大型差分机研制工作被迫停顿以后，巴贝吉却又向着一个更高的目标前
进了，他卓越的想象和极为活跃的创造灵感激励他投入了一种新型的计算机
——“分析机”的设计。这台机器的设计受到了杰夸德提花机的启示。1799
年，法国的杰夸德（1752—1834）发明了一种新式提花机。这种织机能根据
穿孔卡片纸上孔眼的排列，自动控制机器织出某种图案。当巴贝吉在巴黎展
览会上看到这架提花机时，马上想到可以模仿杰夸德发明的这种卡片系统，
用类似的方法对计算机下达命令，输入信息，实现程序控制，完成有关的计
算。巴贝吉构思的分析机，包括运算、存储、控制、输入和输出等几个部分，
其逻辑结构与现代电子计算机十分相似。其中，存储部分，巴贝吉称其为“堆
栈”，即存储库的意思，内含100个寄存器。这部分的构造虽与差分机的相
应部分类似，但已不再兼有运算器的功能。运算部分使用了先进的进位机构
等，加快了运算速度。巴贝吉认为，他的分析机每分钟可完成60次加减法
运算，完成两个50位数的乘法运算约需一分钟。机器的输入和控制部分则
融入了杰夸德提花机的绝妙发明。
设计分析机的过程中，巴贝吉还提出了许多在现代电子计算机的设计者
们看来也是非常重要的思想。他还试探了使用十进制以外的其他进位制的可
能性，但在具有二值逻辑特点的电子器件还没有诞生的时代，他还没能发现
二进制的优越之处。
为了研制新的计算机，他于1839年辞去剑桥大学鲁卡斯讲座教授的职
位。这是第一流的学者才能得到的具有很高荣誉的职位，著名的物理学家牛
顿 （1642—1727）曾是这个讲座的第二位任职教授。然而，巴贝吉毫不迟疑
地舍弃了这份荣誉和地位，以便集中时间和精力从事他所钟爱的计算机研制
事业。在制造差分机时，政府花费了约17，000英镑，他个人也耗费了13，
000英镑。1842年，政府停止了财政支持，他为了继续分析机的研究，耗尽
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了几乎全部的家财。
在巴贝吉探索、研究分析机的道路上，理解他的设计思想，看到他工作
的价值并相信、支持他的人，寥寥无几，其中，有意大利军事工程师蒙纳布
利、著名诗人拜伦的独生女拉甫雷斯伯爵夫人艾达·奥古斯塔。1840年，巴
贝吉到意大利的都灵，在一系列讲座上介绍了他的分析机设计思想。蒙纳布
利是为数不多的听众中的一员。他被演讲者深邃的创造思想所深深吸引。他
详细记录了演讲的内容，整理成文章，并发表于1842年10月，介绍巴贝吉
的计算机设计思想。这篇文章是巴贝吉发明过程的一个珍贵记录。
艾达童年时参观过差分机样机，并对它产生了极大的兴趣。蒙纳布利文
章发表后，她决定将它译成英文。翻译过程对译文进行注释时，还增加了她
个人的意见，并为分析机编制了具体函数的计算程序。她给分析机以高度的
评价，认为“这一台机器不论在可能完成的计算范围、简便程序以及可靠性
和精确度方面，或是在计算时完全不用人参与方面，都超过了以前的机器。”
1843年8月，艾达发表了以《关于巴贝吉先生发明的分析机简讯》为题的译
文和注释。艾达的作品可以说是程序设计的最早期著作。1978年，美国国防
部选中的一种通用语言被命名为“Ada语言”，以纪念这位在计算机发展中
作出了自己独特贡献的女性。
巴贝吉的儿子H。P。巴贝吉也是他父亲的一个忠诚支持者。他帮助父亲制
造了某些机器部件。在父亲死后，又为分析机奋斗了多年。他坚信：“总有
一天，类似的机器将会制成，它不仅在纯数学领域，还必将在其他知识领域
中成为强有力的工具。”
1871年，巴贝吉在伦敦去世。他研制的大型差分机和分析机都没有取得
成功，而分析机未取得成功的主要原因是，他的先进的设计思想超越了机械
计算机时代所能提供的技术实现能力。巴贝吉留下的几十个不同的设计方
案，一部分造好的部件和画着几万个零件的数百张图纸以及大量的工作笔
记，被收藏于博物馆中，很好地保存了下来。70年后，他的出色工作激发了
艾肯等年轻发明家的创作灵感，他儿子的预言和他自己的梦想终于成为现
实。
（5）物理学家的探索
作为数学家的巴贝吉，所研究的计算机都是以数字的形式进行基本计算
的。分析机的尝试失败以后，由于技术上的困难没有突破，大型的数字计算
机的研制大约停滞了70年。在这一段时间里，一批物理学家从另一角度对
计算工具的发展进行了探索。
物理学家往往是提出一个物理理论或一个物理模型以后，再寻找相应的
数学关系，利用优美的数学语言对物理规律进行简捷的描述。有的物理学家
则从逆向思考，设想为一个数学方程设计一种对应的物理过程，以便利用物
理的方法完成方程所要进行的数学运算。这种模拟某一物理过程进行数学计
算的机器被称为模拟计算机。
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1855年，麦克斯韦（1831—1879）发明的积分仪就是一种出色的模拟机，
而且对后来的模拟机发展有较大的影响。麦克斯韦是英国杰出的物理学家，
同时也是个数学家。他运用数学分析的方法，类比流体力学方程，建立了一
组偏微分方程，概括了从库仑 （1736—1806）、高斯（1777—1855）、奥斯
特 （1777—1851）、安培（1775—1836）到法拉第（1791—1867）的工作，
把
