实验心理学-第88章
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作有关推断的检验。参数检验的一般假设是，用以比较的潜在总体
的方差相等，且其分布为正态。如果这些假设不能满足＋那么，参数
检验就不再合适。但是，由于我们不知道总体的参数，又如何能够知
道构成检验基础的假设能否被满足呢？通常我们不可能知道总体的
参数，除非通过样本的统计量来估计。但是，如果用非参数统计，这
一问题就不复存在，因为非参数检验对于潜在的总体参数并没有作
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／实验心理学
任何假定。由于总体参数无论怎样都不可能知道，因此这就为使用
非参数检验提供了一个重要的理由。另一个理由是，这类检验一般
很容易计算，甚至常常只需手工计算便可得出结果。即便如此，非参
数检验的效力～般还是比同样条件下的参数检验低，因为它们较难
拒绝虚无假设。
当我们想要比较两个样本以确定它们是否来自于同一个或不同
的潜在总体时，就使用曼…惠特尼U检验。当两个样本由不同的被
试组成＋或在被试间设计的实验情况下，我们也使用该检验。曼一惠
特尼L，检验的基本原理此处不作讨论。一般而言，其逻辑与从一个
检验计算出一个值，再将该值与一个分布进行比较，以判定虚无假设
是否应该被拒绝的其他统计检验相类似。用曼一惠特尼【，检验来检
验一组数据的步骤如框B4所示。它是关于LSD药物实验两个祥
本之间差异可靠性的检验。
框D4对图B…I中假想的宴艟激据进行的曼…赢特尼U检验的计算 510
┏┓
┃ 步骤1：同时将两组的敢据一起排序，从最小的数字开始，授予它最低 ┃
┃的秩狄。 ┃
┣┫
┃ 潜“潜伏期（t）秩 攻验（L： 秩 戎 ┃
┣┫
┃ 9 1。5 9 1。5 ┃
┃ 10 3 13 11。5 ┃
┃ 11 4。 5 13 11。 5 ┃
┃ 11 4。5 14 17 ┃
┃ n 7 14 17 ┃
┃ IZ 7 15 21 ┃
┃ 12 7 16 24。5 ┃
┃ 13 11。 5 16 24。 5 ┃
┃ 13 11。 5 16 24。 5 ┃
┃ 13 11。5 17 28 ┃
┃ 13 11。5 17 28 ┃
┃ 14 17 18 32 ┃
┃ 14 17 18 32 ┃
┃ 14 17 18 32 ┃
┗┛
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（续裹）
┏┓
┃ 控翩（安慰荆） 实验（LSL ┃
┃ 潜伏期（秒） 秩 攻 ： 秩 次 ┃
┃ ^ 潜伏婀（剩 ┃
┣┫
┃ 15 21 18 32 ┃
┃ 15 ？1 19 。 35。5 ┃
┃ 16 24。 5 19 35。 5 ┃
┃ 17 28 20 37。5 ┃
┃ 18 32 22 39。0 ┃
┃ ？0 37。 5 26 40。 O ┃
┃ ：a秩攻； 291 5 ！秩ttz524。 5 ┃
┣┫
┃ 注意：当分教相等时，同为该分的分数其秩扶的平均值为它们的秩戎。 ┃
┃如本倒中对9秒而言，其秩趺就为l。5（1和2的平均数）。 ┃
┃ 步骤2卅算U和U，的公式如下，其中nl代表较小样本的容量，毗为 ┃
┃较大样本的容量，Z甬为较小样奉的秩次和，三R：为较大样本的秩欢和。显 ┃
┃然，如果样本容量不等的话，这些字符的下标就相当重要了，本例则不然。 ┃
┃ U…mn＋巫连业一ZR； ┃
┃ u一（zo）（20）＋垫警业一295。5 （B…9） ┃
┃ U= 40Q＋ 210 … 295。5 ┃
┃ U … 314。5 ┃
┃ ∥…mm＋堡垒铲尘一巩 ┃
┃ u‘=（20）（20）＋呈旦譬盐一524。5 （B…10） ┃
┃ U'= 85。5 ┃
┃事实上只要计算出U或∥即可，因为另一个值可根据下面公式推出。 ┃
┃ U=〃l啦…U' ┃
┃或 ┃
┃ U，=mm …U ┃
┃ 步骤3：挑选U和∥中较小的数值，查找附录C中的表B．看两纽间的 ┃
┃差异是否可靠。表B中的值是根据不同样本容量而列的。在本倒中，两个 ┃
┃样本容量皆为加，从表中可查出临界值为88，如皋要判断两组间舶差异真 ┃
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／实验心理学
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u
（续表）
实可靠的话，实验中所得的U或U’的值一定要小于表B中相应的值。因为
85。5小于88，所以我们可以得出结论认为，在0。001的置信水平上＋两组间
的差异是可靠的。
注：表B所适用的两个样本的容量只允许在8和21之间。否则的话
休必须求助于高级教材。
威尔科克逊符号秩次检验同是用来检验两个组之间的差异，但
针对的实验设计必须是相关度量设计。也就是说，要么必须是同一
组被试既参加实验组又参加控制组（一种被试内设计），要么便是被
试必须以某种方式进行匹配。当然，对于被试闻设计而言必须有一
定的先决条件，以保证诸如练习或疲劳等变量不至于同我们感兴趣
的变量混淆（见第3章）。但只要实验控制良好，威尔科克逊符号秩
次检验对于结果分析而言就不失为一种合适昀工具。
在讨论符号秩次检验之前，我们先来看一下较为简单、但与之类
似的符号检验，其适用的范围与前者大致相当。符号检验非常地简便
易施。假设我们有26名被试，同样地加入实验条件和控制条件的实
验，我们预期在实验条件下，被试的表现要比在控制条件下好。又假
设现在其中的19名被试的确是实验条件下的表现好于控制条件下
的，还有7名与预期的相反。那么这一差异是否可靠呢？符号检验可
以在毋须理解更多有关被试真实分数的情况下，回答这一问题。根据
虚无假设，我们可以预计13名被试在实验条件下表现好，另13名被
试在控制条件下表现好。现在有19名被试表现正如所料，但仍存在7
名被试相反或例外的情况，符号检验可以帮助我们计算出此时虚无假
设是错误的确切概率。本例中拒绝虚无假设的置信水平为o．014（单
侧）．而对于非定向的预计而言，户值则等于0。 028（双侧）。具体是如
何计算的我们此处同样无法深究，但在附录C的表C中，我们已经给512
出了当有z个分数与我们的假设预计不一致时＋样本容量从3到42
的。水平（单侧）。所以，假如实验中有16名被斌（记住，同样地参加两
种条件），结果有13名表现如预期而另有3名情况相反，那么查表可
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知，在0。 OlI的置信水平（单侧）上，我们可以拒绝虚无假设。
符号检验利用一个实验的信息很少，只需理解被试是否在一个
条件下比另一个条件的表现好或差即可。对于符号检验而言，两种
条件下表现差异的大或小是被试问题的关键，重要的是差异的方向。
可见符号检验浪费了实验中获得的大量信息，因而不是一种非常富
有效力的统计检验，威尔科克逊符号秩次检验同符号检验类似，也用
于相同（或匹配）被试在两种条件中的操作，也着重考虑两种条件之
间差异的方向。但是，威尔科克逊符号秩次检验将差异大小纳入了
考察范围。正是由于这一点，有时我们也将之称为估计大小的符号
检验。框B…5是威尔科克逊符号秩次检验如何实施的一个例子。
框B…5喊尔科克逊符号秩攻检验的计算
假设一项实验，用以检验冯威吉特（咖Widget，H．）教授的记忆教程
“如何才能集中精力记住任何材料”是否灵验。首先，给一组30名被试呈现
50个单词，让他们记忆。然后将这些被试随机分成两组，并保证两组^员
回忆田的单词散的平均值之间没有显著差异。接着让实验组接受为期三
周的冯戚吉特教授的课程，而控制组则不作任何处理。然后，所有30名被
试再用另外一组50个的单词进行记忆测验。我们这里要问的问题是，实验
组被试的记忆是否显著地提高了。（注：我们可以，也应该同时将实验组被
试在第二扶测验中的表现与控制组的表现进行比较，曼一怎特尼L，检验堪
当此任。你知道为什么蚂？）我们用威尔科克逊符号秩次检验，对实验组被
试前后两次测验中的表现是否发生了明显的改善进行了评估。
步骤1：将赣据列^一张表中（如后所示），每名被试的两个分数（参加
记忆课程前与参加课程之后）配成对，拽出并记录每对之间的差异。
步骤L：根据差异值的大小，从最小的开始，对所有的差异值进行排序。
忽略正负号，用的是差异的绝对值。对于秩砍相同的分数，取秩次的平均
数作为这几个分散的秩改（见表后的最右一列）
步骤3 e将所有负的差值秩次相加（5。 5＋2。5＋8。 5＋5。5=22．O），也
将正的秩攻相加（14＋ 15 ＋Z。 5＋8，5＋8，5＋2。5＋13＋2。5＋ll．5＋
8。5 ＋11。5=98。0）。这些即为符号秩扶的值。
步骤4：lk符号秩次值的最小值
