玩转华尔街:财富公式-第11章

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牌人有利的数字为准。如果你第一次发牌就得到了一个A和一张10点牌，就算凑足了二十一点。除非出现发牌员也有二十一点而形成平局的情况，凑足二十一点的玩家获胜，赔率是3∶2。第36节：第二章（2）


　　只要手中纸牌点数的总和不到二十一点，玩家就可以继续要牌，一次一张。但后面发的牌就都是牌面朝上了。只要手中纸牌点数的总和少于二十一点，玩家就可以不断要牌。但是，如果点数一旦越过二十一点，就算输牌。所以，玩二十一点的关键在于知道什么时候停止要牌，而决策的依据就是发牌员那张牌面朝上的纸牌。与玩家不同，发牌员必须遵循固定的策略，他必须不断拿牌，直到手中纸牌的点数达到或超过17点。

　　比如，你手里有一张Q和一张6，点数总和是16。

　　这个点数就非常不妙。如果再拿一张牌，你就可能输牌（因为只要抽到一张点数为10的牌，你的总点数就达到了26）。根据计算机的运算，我们可以根据手中的总点数以及发牌员牌面朝上的纸牌上的点数来决定下一步应该采取什么行动。

　　如果发牌员亮在桌上的牌是7点，而你手中纸牌的总点数是16，那么下面最好继续要牌。正常情况下，赢牌可以获得双倍的收益。

　　但基莫尔似乎只对索普的策略是否能够在实践中应用感兴趣。他对索普的论文只字未提，而且据索普观察，基莫尔对数学也是〃一窍不通〃。拿出纸牌后，基莫尔提出要和索普一对一玩一局。

　　索普采取了〃数十〃策略，而不是论文中提到的〃数五〃策略。虽然与点数为10的牌相比，点数为5的牌对胜负的影响更大，但是由于一副纸牌中点数为10的牌多达16张（包括J、Q、K），所以采取〃数十〃的策略更容易判断形势是否对自己有利。基莫尔和索普玩了一天，第二天又接着玩了一天，最后同意为索普提供资金，但前提是必须从获得的利润中提成，份额是百分之九十。

　　索普表示同意。他更感兴趣的是证明自己的理论，而不是赚钱。此外，索普担心的就是赌场可能会作弊。如果赌场采取欺骗手段，就无法确定自己的理论是否正确。基莫尔告诉索普自己多年出入赌场，对赌场中的骗术了然于胸，让索普不用担心。

　　作为订金，基莫尔把手伸到外衣口袋里掏出一把珠宝首饰，从中取出一条珍珠项链交给索普的妻子维维安。

　　接下来的一段时间，每个星期三索普都乘飞机到纽约去和基莫尔玩牌，通常情况下索普都会取胜。这样一来，基莫尔对爱德华　索普的牌技和策略有了更大的信心。有时，基莫尔会送给索普一些萨拉米香肠。

　　有一次在纽约玩牌时，索普遇见了自己的另一个出资人，艾迪　汉德。艾迪汉德年纪40多岁，深色头发，大概五英尺九英寸高，身材粗壮，喜欢穿颜色鲜艳的休闲服。他开办了一家运输公司，专为克莱斯勒公司运送汽车和卡车。因为公司业务，他经常要和卡车司机协会谈判，说话时总是显得很急躁，似乎脾气很坏，但他却很有女人缘。

　　汉德的妻子是人称〃大美人〃的盖茜　莫伦，在1940年代曾是个网球明星。当年在英国温布尔登网球公开赛中莫伦由于把内裤的蕾丝花边露在比赛服装外面而引起轰动。汉德自己网球打得也很出色。莫伦曾说自己非常吃惊的是汉德可以打一整天网球，但晚上却仍然有精力做爱。

　　有一次，索普和汉德一起坐飞机。汉德随手翻阅一份《时代》杂志，忽然看到一条关于智利铜业大亨的女继承人再婚的消息，显得有些激动，他告诉索普自己曾经和这个女人相好过一段时间。

　　关于基莫尔的事情索普知道得很少。

　　基莫尔是当时纽约的头号庄家。艾迪　汉德在一次采访中曾这样描述基莫尔：〃他都坐什么庄？什么庄都坐！拉斯维加斯、橄榄球、棒球、赛马。不管是谁，基莫尔都能劝他下注赌一把。他总能找到愿意赌钱的倒霉蛋。〃

　　从美国东海岸的赛马场到拉斯维加斯的兰蔻大饭店的体育赌场都有基莫尔的股份。汉德曾透露：〃过去在萨拉托加的时候，他专门负责搞定骑师。〃搞定骑师实际上就是操纵赛马结果。可以说，基莫尔一生的经历完全验证了约翰　凯利那篇名为《信息速率的新诠释》的论文中的观点。第37节：第二章（3）


　　在1960年代，基莫尔的客户中曾经包括美国最大的赌徒之一，得克萨斯州的石油巨子亨特。亨特曾经在牌桌上赢到过一个油田。身为亿万富豪，亨特对赌博这种高风险活动的兴趣仍然非常浓厚，据说他经常为一场橄榄球赛就押上100万美元。

　　当时，美国的联邦调查局已经调查基莫尔很多年了。一份1965年的联邦调查局档案中这样写道：〃基莫尔和几个国际闻名的犯罪头目一直都有来往。有证据证明，基莫尔长期参与赌博活动，而且和美国各地的很多知名赌徒都有长期往来。〃

　　另外，基莫尔对于数牌这项技术也非常精通，虽然他一直没有在索普面前表现出来。基莫尔有个赌伴，名叫乔伯恩斯坦。两人是1960年在一家黑帮经营的赌场中认识的。当时乔伯恩斯坦需要向庄家支付3000美元，但口袋里只剩了1500美元了，正不知如何是好，站在一张二十一点的牌桌旁边想主意。在看别人玩牌时，伯恩斯坦发现当时一副牌已经发出去3/4了，但是一个A都还没有发出来，于是当机立断下了两个500美元的注，结果两注都赢了（其中一注果然是带A的二十一点），这样一来就凑够了赌资。

　　伯恩斯坦对赌博很有天分，在这次经历之后，他感到自己发现了发财致富的秘诀。但是，没过多久，伯恩斯坦就发现那天遇到的一副牌发了3/4仍然没出A牌的情况发生的概率非常低。伯恩斯坦用了几天时间把自己的新发现在赌场里付诸实践，结果仍是时输时赢。于是，伯恩斯坦给基莫尔打了个电话，把自己的重大发现告诉了基莫尔。接着两人一起赶往拉斯维加斯，开始实地试验各种数牌策略。在之后不久，基莫尔就听说了索普的论文。要想设计一个具有可操作性的策略，数学家是再好不过的人选了。

　　但是，这些事情基莫尔一点儿也没有向索普透露。在与索普见面之前，基莫尔已经派人暗中调查了索普夫妇的背景，以保证两人不是骗子。

　　赌城雷诺

　　基莫尔不打算去拉斯维加斯做这个试验。他私下对索普解释说拉斯维加斯很多人都认识自己。这样，在麻省理工学院春季假期期间，索普和基莫尔两人乘飞机来到赌城雷诺进行试验。基莫尔仍然随身带着两个年轻女人。大约在凌晨两点钟，一行人住进了美珀斯饭店。几天之后，艾迪汉德也将赶到了美珀斯饭店。美国内华达州境内的旅社大多是简易的汽车旅馆，美珀斯饭店是当地第一家高级豪华酒店。基莫尔为自己和两个女随从订了一个大套间。

　　经过一晚休息之后，索普和基莫尔就开车前往郊外的一家小赌场，打算先在这儿热热身。根据计划，正式试验要等到汉德赶到才能开始。在这家小赌场，爱德华索普每次都下最小的注，不久就赢了一些钱。虽然数额不大，但索普逐渐对自己的数牌策略有了信心，于是开始增加下注金额，全力以赴。

　　使用数牌策略的赌徒需要根据发牌员手中剩余纸牌的点数随时调整下注金额。大多数情况下，二十一点可以保证均等回报，也就是赔率为一。如果从凯利公式的角度来看，优势和赔率两个因素中只要考虑优势就可以了。随着发牌员手中剩余纸牌点数的变化，赌徒的优势也不断变化，可能为正，可能为负，也可能为零。根据凯利的策略，除非优势为正，永远不要下注。但是，索普担心自己坐在牌桌边光看着别人下注可能会引起怀疑，所以有时也下几注。经过一段时间的观察，他发现必须每手牌都要下注，如果形势不好的话，下注金额可以控制在最低。

　　如果形势稍稍有利，利用数牌的策略就能有51％的胜算。也就是说，如果每次下注1美元，100次里可以赢51次，连本带利收获102美元，优势相当于2％（用两美元利润除以100美元本金）。如果剩余纸牌的点数能保证2％的优势，根据凯利公式，就应该把全部赌资的2％押上去。

　　这种估算不是完全精确，因为在发牌过程中要时常把顺序重新打乱。只有在非常规情况下，追加赌注才对赌徒有利，因为这样可以降低最优下注金额。
第38节：第二章（4）


　　由于那天是星期五，索普和基莫尔做试验的这家郊外赌场根据惯例要停业3个小时。于是两人就驾车回到了酒店，一路上寻找小赌场，希望能够继续进行热身练习。由于各家赌场的规则不同，索普和基莫尔希望挑选一家规则对他们最有利的赌场。

　　最后两人选中的那家赌场碰巧认识基莫尔，于是基莫尔把情况向索普解释了一下，说自己最好不要露面（两人一路行来，很多赌场老板都认识基莫尔，而且久别重逢，双方都丝毫没有高兴的意思）。于是，索普只好自己试验，结果是输多赢少。虽然由于每次下注金额很少，损失只有大约100美元，但索普还是因此感到心情烦躁，决定不回去睡觉。一直玩到早上5点钟，牌桌上只剩下他一个人了，索普和发牌员口角了起来。

　　〃为什么我不能同时玩两手？〃索普问道。

　　答复是：〃赌场的规矩。〃

　　〃其他8个庄家都让我玩两手，赌场不可能有这个规定。〃

　　〃我是怕你影响别的顾客。〃

　　〃现在没有别的顾客。你这么解释行不通。〃

　　于是，发牌员加快了发牌的速度，但索普数得也不慢。很快，剩下的点数开始对索普有利。看到这种情况，爱德华　索普先放过几注，然后开始每注押20美元。等到这副牌全部发完，爱德华　索普已经收回了损失的100美元。

　　星期六下午，索普和基莫尔大吃了一顿。基莫尔带来了比索普获胜更令人激动的消息。使用数牌策略，基莫尔在一家大酒店的赌场赢了13000美元，但随后又输掉了20000美元。原因只有一个：发牌员作弊了。

　　当时，赌场看到基莫尔一直赢钱，就换上了一个〃老千发牌员〃。这个专业的作弊高手是个40多岁的女人，面色严峻，一头黑发中夹杂着一些白头发，当时基莫尔甚至看出了她作弊的路数。在给自己发牌时，那个女人会先偷偷看一眼最上面的牌，如果顶张不好，就把下面一张牌发给自己。基莫尔觉得自己的数牌策略足够严谨，所以就没把这种小把戏放在心上（结果证明他错了），就继续玩下去，结果把自己赢的钱又都输了回去，还赔上了7000美元。事后，基莫尔要求面见赌场老板，指责发牌员作弊。赌场老板说，晚上早些时候有个得克萨斯来的阔佬已经赢了17000美元了，所以他们不能再继续赔下去了。

　　吃过饭后，索普和基莫尔再次来到头一天两人去的那家郊外赌场。这次索普加大了赌注，几分钟时间就赢了几百美元。看到索普的战绩，基莫尔也坐不住了，到另外一张牌桌前也开始下注。两个小时后，两人一共赢了650美元。接着，发牌员开始提前洗牌，不等一副牌发完就开始新的一局。这下两人的数牌策略就不管用了。由于提前洗牌，通过数牌计算到的优势就无法利用。但对于这种做法两人也无可指责，于是只得离开赌场。

　　当天晚上，艾迪　汉德到了。试验可以正式开始了。

　　起初，基莫尔和汉德打算拿出十万美元作赌本。但索普劝他们把金额降到1万美元。因为如果总赌本为10万的话，根据凯利的策略，即使在优势一般的情况下，每次下注的金额也会达到数千美元。每次押这么多钱，索普觉得不太习惯，另外，当时的赌场也不接受这么大的赌注。1万美元足够试验索普的数牌策略是否行得通了。

　　为了计算方便，索普把最低下注金额定在50美元。如果优势为1％的话，就翻一倍增加到100美元，优势为2％时，押200美元，如果优势达到最高或者大于5％，就押500美元（在1961年，赌场最高只接受一注500美元）。

　　基莫尔拿出厚厚一叠现金，数出1万美元交给索普。然后由索普和汉德两人一起去做试验，他去忙别的事情。索普和汉德两人先到了雷诺市中心的哈罗德俱乐部。这家赌场的老板同时经营歌舞表演，所以气氛很轻松，规矩也不多。发牌员有时还给初次赌博的新手提些建议，来这儿赌博的很多都是工人阶层。据说，有时如果有人输得太惨了，赌场老板会退回一成输掉的钱，还会建议那个运气不好的赌徒赶快离开雷诺。这家赌场外面的招牌上写着：〃久赌无胜家。哈罗德俱乐部提醒您，别把用得着的钱拿来赌博。〃
第39节：第二章（5）


　　来到哈罗德俱乐部，索普和汉德找了张最大下注金额为500美元的桌子坐了下来。只用了15分钟，两人就赢了500美元，于是发牌员按动了地板上的秘密按钮。

　　幸运之轮

　　地板上秘密按钮的线路直接通到赌场老板哈罗德　史密斯办公室。办公室的门是加厚的，而且上双锁。办公室的电话直接通到赌场保安，而且赌场四周的镜子都是单向的，专门有人在后面监视，一旦发现反常情况就会立即通知老板。

　　为了保持头脑敏锐，史密斯每天都要喝大量黑咖啡，有时要连续很多天不回家。只要出现有人在很短时间内赢了很多钱的情况，发牌员就必须立刻通知他。史密斯知道，越来越多的人开始用科技手段在赌场作弊。不久前，他的赌场揪出了一个作弊的顾客，那人用只有在红外线下才能看到的墨水给纸牌作记号，自己戴上特制的隐形眼镜来辨别记号。

　　除了科技手段之外，史密斯还担心有人通过超能力来他的赌场赢钱。

　　史密斯一辈子都在研究运气这个问题。他相信在世界上存在着一种神奇的力量，控制着运气的增减，这种神奇的力量他称之为〃幸运女神〃。事实上，史密斯之所以能发家也正是由于幸运之轮的眷顾。史密斯的父亲叫雷蒙德史密斯，外号叫〃巴皮〃，很早就离开家乡佛蒙特去各地经营游乐场生意。雷蒙德在狂欢节和大型集会上经营转轮抽奖的游戏。顾客交了钱之后选一个号，由雷蒙德转动轮盘，如果指针指在选中的号码上，顾客就可以得到一把折叠水果刀作奖品。

　　就这样，起早贪黑，省吃俭用，雷蒙德终于攒够了一笔做更大生意的启动资金。雷蒙德本人对赌博不感兴趣，于是把这笔钱全部投入到了股市之中，结果赶上了1929年的大崩盘，几乎血本无归。

　　这时，由于转轮抽奖带有赌博性质，已经被政府取缔了。为了做生意，每天雷蒙德都要东躲西藏到处躲避执法人员，以免被罚款。后来内华达州开始把赌博合法化，雷蒙德决定在内华达州定居。当时哈罗德已经26岁了，虽然父子两人一直聚少离多，但还是合伙花了500美元在雷诺买下了一家排五点游戏厅。起名叫哈罗德俱乐部，重新开张，那年是1936年。

　　哈罗德俱乐部主打蛮荒西部的牌子，员工都身着牛仔服装，赌场里面展示着各种枪支，号称世界上最大的枪械展览，包括手枪、大口径短口手枪、步枪、机关枪以及小炮，几乎所有枪支都在实战中使用过。1937年一天的早上，这些枪支曾经派上过用场。那天雷蒙德听说黑帮打算打劫他的