证券基础知识 1-第31章
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P＝P单
′ VP＋A－S （7 …8）
100
（2）差额结算的交易价格公式，即如果债券买卖双方在最终交易日之
前又进行了相应方向的买卖，则可以只结算其差额，公式如下：
P＝（P2 －P1 ）′ VP－S （7 …9）
100
在式（7…8）和（7…9）中，P为最终结算金额；P单为交割单价；S为委
托手续费；P
2为卖出价；P
1为买进价。
P＝最后结算价
′换算系数＋预约价格－最后结算价格
（7 …10）
单（）（ ）
委托手续费分别发生于卖出时和买进时，无论收或付都要支付。
在上述计算中，没有考虑缴税因素。由于篇幅所限，委托保证金的初次
缴纳和追加方法的计算公式，在此一并略去。
5。债券在回购协议交易中的价格计算*
回购协议交易因有附息票和贴现之分，故价格计算公式也有所不同。
（1）附息票债券回购协议交易价格公式为：
回购单价＝100
＇
（
卖出价
＋
卖出时应计利息
1＋筹资成本
）
（
）
·
VP
卖出天数
＇
－购回时应计利息
（7
…
11）
·
360
ù
é
ê
ê
ê
êo
购回价格＋购回时应计利息
－卖出时应计利息
。
úúúú
100
（7—
卖出单价＝
回购期限
VP
1＋筹资成本
·
360
12）
360
筹资成本＝
回购期限
·
（7—13）
ù
（购回价格＋购回时应计利息－（卖出价格＋卖出时应计利息）
）
卖出价格＋卖出时应计利息
（2）贴现债券回购协议交易价格公式为：
）（7—14）
。
回购期限
回购单价＝100
卖出价
1＋筹资成本
（
·
·
ê
o
ú
。
（7—15）
VP
360
100 回购价格
·
卖出单价＝
回购期限
VP 1＋筹资成本
′
′
360
回购价格－卖出价360
（7—16）
筹资成本＝
卖出价回购期限
三、股票价格指数
1。股票价格指数
股票价格指数，简称股价指数，指的是金融服务机构编制的，通过对股
票市场上一些有代表性的公司发行的股票价格，进行平均计算和动态对比后
得出的数值。股票价格指数，是对股市动态的综合反映。
编制股票价格指数的作用在于，综合考察股票市场的动态变化过程，反
映股票市场的价格水平，为社会公众提供股票投资和合法的股票增值活动的
参考依据。购买股票是一种投资行为，收益和风险并存。为了帮助投资者实
现投资目的，建立正常的、规范的投资环境，客观上需要一种能够综合反映
股票市场发展变化和股市水平的指标作为决策依据。股票价格指数就是这样
一种具有决策依据功能的指标。
2。股票价格平均数
在编制股票价格指数之前，必须计算平均股价。平均股价也称股价平均
数，指的是股票市场全部股票或采样股票的平均价格，主要用来反映股票市
场的价格水平。
平均股价的计算方法通常有以下几种。
（1）简单算术平均法。即把采样股票某一时点的价格加总，然后以简
单算术平均，其所得的平均值即为平均股价。其计算公式为：
P＝1 。Pinni＝1
式中，
P为平均股价；P
i为某一时点第
i种采样股票的价格；n为股票
样本数。
用简单算术平均法计算出的平均股价，虽然有利于判断股票投资的获利
情况，进而知道平均股价在利率体系中是偏高还是偏低。但是，它的缺陷也
是很明显的，由于它没有考虑股票分割权数不同等因素的影响，所以，不能
反映股价一般的、长期的和动态的变化，也容易受发行量或交易量较少的股
票价格的涨落所左右，难以真实反映股市动态。这种方法通常只在证券交易
所开办之初尚未有除权因素时使用。
（2）加权平均法。即考虑采样股票的发行量或交易量权数影响的一种
计算方法。以发行量为权数的加权平均股价，等于采样股票的时价总额除以
采样股票发行量，而以交易量为权数的加权平均股价，则等于采样股票的成
交总额除以采样股票交易量。两者的计算公式为：
n
。 PQ
ii
P＝i＝1n（7 …18）
。Qi
i＝1
式中，Q
i为第
i种采样股票的交易量（成交量）或发行量；其他符号定
义与公式
7…17相同。
（3）修正平均法。修正平均法与简单算术平均法的一个重要区别，就
在于除数的变化，因此这一方法也称为新除数法或弹性除数法。
修正平均法基本原理是：1）将更换或分割的股票每股市场价格加上其
他没有变换或分割的股票每股市场价格，得到一个新的股票价格合计数；2）
用这个新的股票价格合计数除以变换或分割前的各种股票价格平均数，得到
一个常数，这个常数就是新除数或弹性除数；3）再用新的股票价格合计数
除以这个新除数，即得到与变换或分割前相同的股价平均数。其计算公式
为：
P＝＋h
。
＝
m
1Ph ＋
b
R
。
＝
n1PR
（7 …19）
其中：
mn
Ph ＋PR
b＝n
。
＝1R
。
＝1 （7 …20）
PS
在式（7…19）和（7…20）中，
P为修正法股价平均数；P S为变换或分割
前的股价平均数；P
h为未变换或未分割的股票市场价格；P
k为已变换或已分
割的股票市场价格；β为新除数或弹性除数。
运用修正平均法计算平均股价，其目的在于消除股票分割、股票分红、
增资发行新股票等因素的影响，弥补由此带来的平均股价数列的断裂现象，
保持数列的连续性和股市变动指标的真实性。
应当指出，用修正平均法计算的股价平均数，已经与原来意义上的平均
股价分离，其计量单位不再是货币单位，而是以“点”来表示。
道…琼斯股价指数是最早运用修正平均法计算的股价指数。
3。股票价格指数的编制方法*
平均股价虽然计算方便、简单明了，能够反映股票市场的价格水平，但
由于它不能反映股价涨落的变动程度，有关金融服务机构和证券交易所在逐
期发布平均股价的基础上，还编制并及时公布股价指数，以弥补平均股价的
不足。
股票价格指数，是报告期的股价与某一基期相比较的相对变化指数。它
的编制首先假定某一时点为基期，基期值为
100（或为
10；或为
1000），然
后用报告期股价与基期股价相比较而得出。其计算方法主要有以下几种。
（1）简单算术平均法。即在计算出采样股票个别价格指数的基础上，
加总求其算术平均数。其计算公式为：
n
PI ＝n1 。 ＝ P11Pi （7 …21）
式中，PI为股（i） 价指数；Poi（0） （i） 为基期第
i种股票价格；P
1i为报告期第
i种
股票价格；n为股票样本数。
（2）综合平均法。即分别把基期和报告期的股价加总后，用报告期股
价总额与基期股价总额相比较。其计算公式为：
n
。 P1i
PI ＝i＝
n1 （7 …22）
。 P0i
i＝1
式（7…6）中符号定义如前所述。
（3）几何平均法。即分别把基期和报告期的股价相乘后开
n次方，再
用报告期与基期相比。其计算公式为：
1112 1n
PI ＝
nP ·P L P
（7 …23）
n
P01 ·P02 L P0n
式中符号定义如前所述。
（4）加权综合法。无论是简单算术平均法，还是综合平均法或几何平
均法，在计算股价指数时，都没有考虑到各采样股票权数对股票总额的影
响，因而，难以全面真实地反映股市价格变动情况，需要用加权综合法来弥
补其不足。
根据权数选择的不同，计算股价指数的加权综合法公式有以下几种。
1）以基期交易量（Q oi）为权数的公式，即：。。
n
。 PQ
1i 0i
PI＝i＝1 （7 …24）
。 nPQ
0i 0i
i＝1
2）以报告期交易量（Q 1i）为权数的公式，即：。。
n
。 PQ
1i 0i
PI＝i＝
n1 （7 …25）
。P Q 0i 0i
i＝1
3）以报告期发行量（W 1i）为权数的公式，即：。。
n
。 PW
1i 1i
PI ＝i＝
n1 （7 …26）
。PW
0i 1i
i＝1
（5）加权几何平均法。在股价指数计算中，人们为了调和交
易量在基期和报告期的不同影响，提出了加权平均法公式，即：。。
。 nPQ 1 0 。 nPQ i 0i
ii 1
i＝1 ·i＝1 （7 …27）
PI ＝
。 nPQ 。 nPQ
0i0i 0i1i
i＝1i＝1
式（7…27）是对公式（7…24）和（7…25）、（7…26）的进一步修正。其
原理是英国经济学家费雪（I。Fisher） 1922年在其《指数编制法》一书中
提出的。人们通常把这一公式称之为理想公式。
在式（7…24）至（7…27）中，选择不同时期的权数是一个较为复杂的问
题。在指数的具体编制过程中，人们一般都认为，以基期同度量因素为权数
的拉斯贝尔公式（Laspegres Formula）未能反映同度量因素的变化，而考
虑周全的费雪理想式（Fisher’s idealFormula），则计算过于繁琐并存在
增资除权时的修正困难，因此，世界各国多采用报告期时点权数的贝氏公式
（Pasche Formula）进行计算，如式（7…25）和（7…26）所示。
4。股票除权过程与除权价的计算*
上市公司将股票的红利和股息分配给股东时，在技术上有一个对股票价
格进行除权的过程。
（1）股票价格的除权过程。当一家上市公司宣布上年度股利分配方案
时，在股利尚未分派之前，该种股票被称为含权股票。要办理除权手续的上
市公司先要报主管机关核定，在准允除权后，发行公司公布除权日期，让投
资者有充分的时间办理过户手续。凡在过户截止日前办好过户手续的，享有
领取股利的权利。除权日当天叫除权基准日，在除权基准日后要有一段时间
停止过户，公司整理股东名单，送配股等新股票经主管部门批准后按比例配
划上市。除权基准日确定后，从理论上说，除权当天会出现有一个除权价或
除权报价。
（2）除权价的计算。除权价的计算因有无偿送股与有偿配股之分而不
同，也会因送配股和股息分配是否同时进行而不同。大体说来，除权价的计
算公式有以下几种：
1）在无偿送股条件下，除权价的计算公式为：。。
C－1
PC ＝
1P
＋RS（7 …28）
2）在有偿配股条件下，除权价的计算公式为：。。
PC ＝PC－1 ＋PP ·RP
（7 …29）
1＋RP
3）送股和配股同时进行时，除权价的计算公式为：。。
C PC－1 ＋PP ·RP
P ＝
1＋RS ＋RP（7 …30）
4）送配股与股息分派同时进行时，除权价的计算公式为：。。
PC ＝PC－
11
＋
＋
RPSP
＋
·
RRPP －e
（7 …31）
在式（7…28）至（7…31）中，P c为除价权；P c…1为除权日前一天的收盘
价；P P为配股价；R P为配股比率；R S为送股比率；e为每股派发的股息。
除权日的开盘价不一定等于除权价，除权价仅是除权日开盘价的一个参
考价格。当实际开盘价及走势高于这一理论价格时，就称为填权，在册的股
东即可获利；反之，实际开盘价及走势低于这一理论价格时，就称为贴权，
在册参与送配的股东将受损失。填权与贴权是股票除权后的两种可能，它与
整个市场的状况、上市公司的经营状况、送配的比例等多种因素有关。但一
般来说，上市公司股票通过送配以后除权，其单位价格下降，流动性进一步
加强，上升空间也相对增加。这也是一些上市公司偏好送配股、期待出现除
权后填权效应的一个原因。不过，这并不等于上市公司可以任意送配股，它
必须从企业自身经营状况和国家有关法律法规出发来规范自己的行为。
5。我国主要股票价格指数
（1）上证综合指数。上证综合指数的全称是：上海证券交易所股票价
格综合指数。该指数的前身为上海静安指数，是由中国工商银行上海市分行
信托投资公司静安证券业务部于
1987年
11月
2日开始编制的。而上证综合
指数是上海证券交易所于
1991年
7月
15日开始编制和公布的，以
1990年
12月
19日为基期，基期值为
100，以全部的上市股票为样本，以股票发行
量为权数进行编制。其计算公式为：
本日股价指数＝本日股票市价总值
。基期股票市价总值
′ 100
具体计算办法是以基期和计算日的股票收盘价（如当日无成交，延用上
一日收盘价）分别乘以发行股数，相加后求得基期和计算日市价总值，再相
除后即得股价指数。遇上市股票增资扩股或新增（删除）时，则须相应进行
修正，其计算公式调整为：
本日股价指数＝本日股票市价总值÷新基准股票市价总值×100
式中
新基准股票市价总值＝修正前基准股票市价总值×（修正前股票市价总
值＋股票市价总值）÷修正前股票市价总值
随着上市品种的逐步丰富，上海证券交易所在这一综合指数的基础上，
从
1992年
2月起分别公布
A股指数和
B股指数，1993年
5月
3日起正式公
布工业、商业、地产业、公用事业和综合五大类分类股价指数。
（2）深圳综合指数。该指数全称为深圳证券交易所股票价格综合指数，
是由深圳证券交易所于
1991年
4月
4日开始编制发布的。它以
1991年
4月
3日为基期，基期值为
100，采用基期的总股本为权数计算编制。该指数以
所有上市股票为采样股，当有新股上市时，在其上市后第二天纳入采样股计
算；若采样股的股本结构有所变动，则改用变动之日为新基日，并以新基数
计算；同时，用连锁的方法将计算得到的指数溯源至原有基日，以维持指数
的连续性。其计算公式为：
今日即时指数＝上一营业日收市指数×今日现时总市值÷上一营业日
收市总市值
式中，今日现时总市值=各采样股的市值×其已发行股数；上一营业日
收市总市值，是指据上一营业日采样股的股本变动而作调整的总市值。
（3）深圳成份股指数。
1）综合指数的缺陷。在实际运作和反映股市实际运行状态方面，深圳
综合指数存在以下较明显的缺陷。
①用总股本作为权数不尽合理。中国股市目前只是个人股市场，国家股
和法人股皆不能上市流通。如果用总股本作权数，容易产生偏差。
②新股上市影响指数走低。
③结构变动频繁。每次新股上市即纳入指数计算，从最初的
5只增加到
开始编制成份股指数时的
142只，每只股票对指数的影响在不断降低，内部
结构在不断变化，指数前后的可比性不强。
④除权时的调整计算有偏差。由于采用总股本计算除权价，如果国家
股、法人股、个人股分红方案不同，则这种除权价对于个人股来说往往不是
一个有效的指标，用来计算指数会产生偏差。有时填权股票会使指数下跌；
贴权股票却使指数上升。
正是因为深圳综合指数存在上述缺�
