聊聊狭义相对论-第15章

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　　秋风毫不留情地横扫而来。　
　　枯黄的叶子稀拉地从几乎光秃的树上纷纷飘落下来。　
　　街上很少行人。　
　　风过后，死一般寂静。　
　　到处都充斥着悲凉的气息。　
　　大树底下，蜷缩着一个颤抖的身影，它抱着灰黑的头，一长一短地抽泣着，好不悲惨！　
　　“兔子大哥，为何如此伤心呢？”爱因斯坦上前关切地问。　
　　爆牙兔抬起头，了无生气地说：“昨天见了未来的岳母，她……她嫌我太瘦，不……不喜欢俺……”　
　　爱因斯坦笑笑道：“呵呵！这个……你不用伤心着，我有绝招！别忘了，这里是相对论的世界！重一点而已嘛，小意思！”　
　　“不是拿俺开心的吧？”兔子半信半疑。　
　　“千真万确！绝无虚假！”爱因斯坦拍拍胸脯，“诸位，请跟我来……”　
　　我们快步跟随着爱因斯坦，买好了票，上了一辆据说是可以高速行使的火车。　
　　“乘客们请注意，欢迎乘坐本次列车，列车即将开动，请系好安全带！”列车缓缓启动。　
　　“诸位，现在我们已经达到了0。9966c的速度。请往外看，见到了没有？树木、楼房还有行人，他们都变扁了！还有，那些行人的动作是如此的慢，简直就像一只蜗牛！哈哈！”爱因斯坦指着窗外说。　
　　“兔子大哥，快看前面！兔MM和她的妈妈正在向你招手呢！”　
　　“那又有什么用？！”　
　　“非也，非也。有用有用！其实，在它们看来，你应该胖得像一只猪了！瞧，它是如此的高兴！”　
　　（呵呵，这么说来，爆牙兔得改名叫爆牙猪了！^_^）　
　　“噢？此话怎讲？”　
　　“我们都知道，站在经典力学的立场上，质量m是一个常量来的。你静止时是５０公斤，那么你跑起来也依旧是５０公斤！质量是绝对的！在任何一个惯性系看来，它都是一样的！这在我们看来，也是显而易见的！要是质量会由于惯性系的不同而变化的话，那这个世界又得多多少官司呀！谁还敢卖东西呀！整天都被人告上消费部门！”　
　　“然而，那是站在经典力学上说的，F=ma，这本身就包含了一个不言而喻的假设——质量是不随惯性系的变化而变化的！”　
　　“但是现在，别忘了，我们已经是站在狭义相对论的立场上，我们跟牛顿力学的出发点可是不太一样的！我们有必要对旧理论的每一个结论都去怀疑！我们有必要对我们曾经的每一个常识都去审视！”　
　　“站在新的基础上，我们惊奇地发现，质量必须不是一个常量，它也是相对的，它会随着惯性系的不同而发生变化！”　
　　“这又跟我们的‘常识’相违背，不过，它又确实是从那两条原理的基础上推导出来的！”　
　　关于质量随速度的变化而变化的数学推导过程，有些繁琐，可以借助前面得到的新速度合成公式和动量守恒定律推导出来，不过，要是我再写出来的话，恐怕会给一部分读者带来不快，所以，在这里，我就直接把结果写出来算了。　
　　　　　m0　
　m＝　－－－－－－　
　　　　　
　　　√（1…　u2/　c2）　　

　　这里的m0表示在与物体相对静止的参考系里测得的物体的质量，也叫做静质量，或者是物体的固有质量（也就是我们以前的经典力学中的物体质量）。u呢，是m所在的惯性系相对物体的运动速度。而m则是在相对物体以u运动的惯性系中得到的物体的质量。　
　　这条式子就是有名的质速关系。　
　　看到了没有？在这里，我们又一次看到了那个根号分母！它就像是狭义相对论的ＬＯＧＯ！　
　　老相识来了！老酒菜款待！当u很小时，分母几乎等于１，又近似回到了经典力学的结论。所以，再次这样说，经典力学只是低速世界的近似规律！只是狭义相对论的一级近似！　
　　再看，当u比较大时，甚至接近于光速c，这时候分母就不能忽略啦！这时分母就会比１小很多，除以一个比１小的正数，得数自然比被除数大！也就是说，当以接近c运动时，质量会明显地增大！　
　　要是u等于c呢？或者大于c呢？　
　　算一下，大事不妙！分母等于０！质量无穷大！或者根号里面等于负数！我可不愿意看到这样的事情！所以，狭义相对论又一次限制——物体的运动速度必须小于c！　
　　哇！这是不是真的呀？不会是骗我的吧？　
　　老规矩——做实验！　
　　事实上，在１９０１年，也就是爱因斯坦发表狭义相对论论文之前，德国老乡考夫曼（１８７１—１９４７）就在实验中发现了运动电子的质量会比静止时大！不过当时的数据并不是非常的精确。到了１９４０年后，在足够精密的电磁偏转实验中，证实了质速关系的准确性。而后来的粒子加速器的设计和运行，还有高能物理学的大量工作中，都对该公式给出了肯定的评价。　
　　所以，这又是肯定后件！又一次增强了我们对相对论的信心！　
　　回到列车上。　
　　如此说来，兔子真的可以得到岳母大人的认可是吗？在岳母大人看来，它真的是胖了是吗？　
　　“没错！”爱因斯坦肯定地说，“我们可以来计算一下。现在兔子大哥是以０。９９６６c的速度相对它们在奔驰，也就是u＝０。９９６６c。好，根据公式……慢着，兔子先生，你多重呀？”　
　　“俺……２０公斤。”（不是吧？２０公斤的兔子！还瘦呀！我们都没有见过！不好意思，为了计算方便而已！）　
　　“好，计算一下，　
　　m＝２０／√（１－（０。９９６６c）2／c2）　
　　　＝２０／√（１－０。９９６６2）　
　　　＝２４２。７５（公斤）”　
　　噢！见鬼了！竟然变成这副德行！２４３公斤呀！简直就是一头猪嘛！　
　　“哇！太好了！我亲爱的爱先生！那公式太厉害了！太有眼光了！”兔子像发了疯一样，跳下列车，要向它的兔ＭＭ冲去……



232楼

　　我们已经看到，原来质量也不再是一个常量，它会随着速度的变化而变化。还记得那个根式分母吗？我们在很地方遇到了它，比如说洛伦兹变换式、时间膨胀、长度缩短和洛伦兹速度变换关系式。它告诉我们，当速度很小的时候，狭义相对论可以回归到经典力学。　
　　慢着，质量会改变！　
　　你想到了什么？你感觉到了什么？　
　　再想想……　
　　牛顿第二定律！　
　　F=ma！　
　　在牛顿力学中，质量是不变的！所以在上面的式子当中，m可是一个常量！　
　　但是，现在爱因斯坦告诉我们——质量不再是一个常量！　
　　那，得怎么办？　
　　是的，我们得修正第二定律！我们得修正F=ma！　
　　是的，我们可以把新的质量表达式代如牛顿方程，从而修正它。　
　　一样地，当速度比较小的时候，它可以回归到F=ma，然而在高速时，却跟牛顿的预言大相径庭了。　
　　于是，我们得到了——相对论力学的基本方程！　
　　还要修正什么吗？　
　　想想，像动量啦，这些含有质量的表达式，都得修正！不过，这样的工作还是留给你自个儿去完成吧！在这里就不再赘言了。　
　　从这里你可以学到什么呢？　
　　噢，原来一个新的理论应该包含旧理论的一些内容，而且它还应该修正旧理论的一些认识和概念，是的，还应该拓展新的适用范围。　
　　这只不过是人类认识事物过程的一个缩影而已。　
　　用你现在的思想认识跟小时侯的相比，你一定会发现以前的认识是多么的狭窄，多么的可笑！同样的道理，在人类文明的慢慢历程中，人类正是一步一步地向上攀登，每一次的征服都使得自身上升到一个新的境界。　
从愚昧的神学中走出来，迎来科学的新世界。哥白尼用日心说简化了地心说，从此不再需要本轮和均轮；牛顿的万有引力将天上的地下的统一到了一起，大大拓展了物理的疆域；爱因斯坦把低速和高速宏观世界放到同一屋檐下，物理学又走向了新的辉煌；而今天，我们业已将电磁力和弱力统一了起来，还正向着大统一理论迈进……　
　　每登上一座新的高峰，极目远眺，一览众山小！不但有了新的高度，还掌握脚下世界的控制权。　
　　人类的认识是一种不断上升的发展。　
　　我们每天都在攀登。　
　　我们每天都在前进。



　我想你肯定会听过爱因斯坦那个著名的E=mc2公式吧！　
　　它是司空见惯的；它是妇孺皆知的。　
　　它出现在了很多书籍杂志上；它被刻在了路边的雕塑上；它被印在了时尚的衣服上；它甚至成为了某些人的口头禅……　
　　只要一提起爱因斯坦，一提起相对论，人们就会想起这条公式——E=mc2！　
　　出名归出名，它说的到底是什么玩意儿呢？　
　　E，energy，代表能量；m，mass，说的是质量；而c呢，老规矩，是光速，299792458米每秒，或者说是30万公里每秒！　
　　这也就是说，能量等于质量乘以光速的平方！　
　　说到这，你或许认为它也没什么了不起呀。　
　　呵呵，且听我细细说来。　
　　等号意味着什么？意味着等价！等价就是说，能量其实和质量是一样的！也就是说，质量可以换成能量！　
　　伟大吧？用这条公式可以把你变成能量，拿来烧开水、看电视……　
这条公式告诉我们，原来质量就是能量，这就为我们的能源短缺打开了一条新的途径。　
　　而且，在爱因斯坦之前，科学上还一直存在着能量守恒定律和化学上的质量守恒定律这么两条分家的定律。现在倒好，有了这么一条公式，两个守恒定律就可以划到同一个范畴了！　
　　如此说来，E=mc2确实很厉害！　
　　打个比方说，你的质量是50公斤（想想，这个质量指的是什么质量？），那么要是把你完全变成能量的话，有多大呢？　
　　根据那个式子，不妨来算一下，　
　　E=50×3000000002=4。5×10^18（焦耳）　
　　这些能量究竟有多大呢？我们平时烧开一锅水，大约就用了10^6焦耳的能量。也就是说，如果拿“你”来烧开水的话，足以烧开4。5×10^12锅！按每天烧一锅水来算的话，足足可以应付10^10年！而从远古人类算起一直到今天，也不过才10^6年的历史！　
　　怎样，厉害吧？50公斤的质量就可以干那么多事！是不是该考虑为人类的烧开水事业献身了呀？　
　　质量蕴涵了那么庞大的能量，在爱因斯坦之前，我们还不知道哩！看来，这个公式还真像它的名气那样，确实很伟大！名副其实的“名副其实”呀！　
　　你也许会问，这么拽的式子，爱因斯坦是怎么得来的呢？　
　　爱因斯坦在1905年的那篇《物体的惯性同它所包含的能量有关吗？》论文里边提出了它，作为对《论动体的电动力学》的补充。　
　　关于这个式子的推导过程，允许我再次略去了。因为，严格的推导需要用到微分等高等数学内容；而一些简单的推导的意义又不太明了，所以，折中一点，不要便罢。　
　　E=mc2在科学中的运用非常广。　
　　说到E=mc2，我们不得不提起原子弹。人们尊称爱因斯坦为原子能之父。小小的质量就蕴含极大的能量。所以，小小的原子核也应该可以放出很大很大的能量！原子弹正是以E=mc2作为理论依据而制造出来的。　
　　我们知道，物质是由分子、原子组成的，而原子里边又有质子呀，中子呀，还有电子，质子和中子结合成了原子核，也正因如此，质子和中子又统称为核子。要知道，当原子核里边的核子分裂和结合时，就会出现质量的亏损，也就是说，分裂或者结合前后的质量不一样了！那，那些质量跑哪里去了呢？　
　　正是变成能量释放出来了！所以，在这样的基础上，人们就可以制造出来原子弹，利用原子核里边的变化，瞬间释放巨大的能量，从而具有极大的杀伤力。　
　　原子弹的诞生有非常多的背景，其中包括政治的、道德的、科学的……当时为了赶在德国法西斯之前制造出原子弹，防止法西斯力量进一步威胁世界的和平，爱因斯坦亲自写信给罗斯福总统，要求尽快研制原子弹。于是，一大批的科学家蜂拥而至，庞大的科学明星阵容，n颗闪耀着智慧光辉的头脑，最终缔造了这种足以毁灭人类文明的武器！　
　　1945年，第一颗原子弹“小男孩”（Little　Boy）在日本广岛爆炸，生灵涂炭。直至今天，世界的核武器数量惊人，人类最大的悲哀莫过于制造出来了可以毁灭人类自己的武器！今天，朝鲜、伊朗的核问题依旧摆在我们面前，而其他很多国家也拥有核武器。人类正生活在核武器的威胁当中。　
　　由此看来，科学确实一把双刃剑。它可以造福人类，也可以置我们于死地，而至于应该发挥它的什么作用，这就不是科学所能够掌管的了，而必须依靠道德的力量！　
　　不过，原子弹的过错不能归咎到爱因斯坦一个人的身上，其实E=mc2也一样是可以造福人类的。比如说，烧开水事业（^_^）。现在，人类正面临着能源的危机。随着人类掠夺式的开采，化石能源有一天终究会耗尽。而且，这些化石燃料也带来了严重的环境问题。如何找到新的、无污染的能源，是我们新世纪的重大课题。　
　　而核能就是其中一种理想的能源。核能也是利用质量亏损所放出来的巨大能量，所以它的理论基础还是E=mc2呢！　
　　这又是科学好的一面。　
　　其实，任何事物的好坏关键在于我们怎样去对待。原子能的利用更是如此，希望我们可以自觉起来，坚守道德的高地，为人类的文明事业做出贡献。其实，这也是我们的责任所在。　
　　呵呵，一下子提升到道德问题的讨论，似乎有偏题的倾向。　
　　言归正传，你或许在琢磨着要怎样为烧开水事业做贡献了。原子能也不过仅仅能够利用那么一点亏损的质量，还有一些剩余的没有利用呀！有没有可以利用全部质量的方法呀？　
　　有倒是有，我们就来看看！



　　E=mc2确实拥有很大的威力，50公斤的质量就可以烧上10^10年开水！然而，究竟有没有将质量100％转化成能量的方法呢？你究竟能不能实现那个伟大的为人类献身的理想呢？　
　　这就不得不提到反物质了。　
　　在《阿丽思镜中奇遇记》中，作者向我们展示了一个神奇美妙的镜中世界。在镜子里边，所有的一切都会跟我们现实生活相反。阿丽思读诗的时候，发现文字是反过来的，差点看不明白。而为了可以和王后说话，阿丽思又不得不听从玫瑰的建议，不能迎着往后走过去，而应该向相反的方向走去！　
　　是呀，当你照镜子的时候，有没有想过这个世界会不会真的存在一个和你相反的“你”呢？平时，我们耳濡目染的物质都是由带正电的质子、带负电的电子和不带电的中子组成。会不会存在一种物质，仿佛照镜子那般，它是由带负电的质子、带正电的电子等组成的呢？那个“反你”跟你只是电荷上存在差异，而其它都一样？　
　　人们将这种物质称为“反物质”。　
　　在1928年，英国物理学家狄拉克就在理论上预言了反物质的存在。这种物质相当于物质的镜像，跟我们平时熟悉的物质的电荷正好相反。　
　　1932年，美国科学家安德森找到了第一个反粒子——正电子！除了电荷带正电之外，这种电子跟我们平时司空见惯的电子没有什么两样