思维科学探索-第33章
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另一符号； 删
误差，在链的两个相连符号之间插入一个新的符号。于是用这
三种误差的数目，或者这三种误差加数后的和来作为两条链
之间的距离度量。这充分体现出句法的结构作用。最初乔姆
斯基在建立语言的生成模型时，由于研究的对象是英语。根
据短语结构语言这一模型来生成英语句子，必须经过一个极
其复杂而又繁琐的过程，为了使生成能力比较强，乔姆斯基
）转换部分；
提出转换生成文法模型。早期的转换生成文法包括三部分：
短语结构部分； 语素音位部分。转换
运算方式主要有五种（ 置换：
。（
（复写）：
代换：
。在句法模式识别中，模式的结构不象英语句子的结构
那样复杂，对于一条标准模式链所可能发生的畸变，只要考
虑上述五种运算中的后三种即可。用代换、删除、插入三种
误差的数目作为距离度量称为列维施坦距离，至于求二条链
之间的列维施坦距离可以用动态规划方法来解决，在此基础
上可以用误差校正句法分析来解决模式类有部分重叠的问
题。这部分内容过于专门这里就不介绍了。
六、词意句法方法 模式识别中的统计方法和句法
方法各有优点和弱点，前者不能描述复杂模式的结构以及
子模式与子模式之间的关系，后者在利用数值信息方面又往
往无为力。如何把两者有机地结合起来就是一个值得研究
的课题。这个新方向中主要就是利用词意信息。这一点与认知
心理方面的实验结果相吻合，人的视觉信息如何存储到长时
记忆中去是心理学上比较困难而又谜惑不解的问题，例如一
个方形存在我们的记忆中，也许在我们脑中实际有的不是那
～
第 316 页
是产
中
？ ？
其中每个是终止符和非终止符组成的
链。对于每个定义它的属性
的属性用表示，那么与中的每个产生式
就有相应的词意关系式
） ， 这个关系组成词意部分， 此外词意部分还
个方形的形状，而是一些节点和链（实际上也可能不是这
样，只是想象而已）。同样，如果一个东西的意义存储在脑
话彼此之间的关系
中，肯定说，它不是几个字或一句话存进去，可能是一句
又如中文， 存在我们脑中的不
是一个个的汉字，而是与这些汉字有关的意义。总之除了构
成句子的句法这个重要的因素外，对于记忆与认识说来句子
所包含的意义可以说也是非常重要的。在模式识别方面句法
方法有其局限性，需要加入词意。最近几年来的研究取得了
进展，在一般短语结构文法的基础上加入词意信息扩大为属
一词意、句法方法〔
性文法。用属性文法把句法方法和统计方法统一起来取长补
短成为一种新的方法〕。现在的研
究结果已经为建立词意、句法模式识别迈出了一大步。
性文法（
是非终止符有限集，
是一般文法的扩
是终止符有限集，
都定义相应的词意是起始符，
生式集。产生式的形式包括两部分：句法部分和词意部分。
句法部分是短语结构文法中的上下文无关文法形式，即：
包括与之间的连接关系， 用下面符号表示
？
一个
大。其中
的每个符号
其中表示运算符号表示相应的词意。由于文法是上下文
， 、
（ ） ＝ ）， ＝
第 317 页
。统计模式识别是只考虑词意部分的特殊情
。
无关的，每产生一条链，就有相应的树状表示（导出树），
树从叶到根往上计算，就可以得到与这条链的起始符相对应
的属性，也就是描述模式的链的词意。这种词意可以是确定
的也可以是随机的。
属性文法的重要性质之一是在句法部分和词意部分两
者之间可以有一个折衷关系，即如果使词意部分变得复杂
杂一点，那么就可以使句法部分变得简单一些，反之亦然。
实际上句法模式识别和统计模式识别可以看成是属性文法
的两种特殊情
，而不考虑句法， 的属性
维特征向量
况，把整个模式当做一个单元
是一个
至于句法方法就是只考虑句法而忽略了词意。用词意、句
法方法是自然而又合理的，根据句法和词意能够折衷，将
会使问题变得简单。这里我们用一个例子来加以说明。前者
提到克尔希产生一个等边直角三角形用的是上下文敏感的文
法。描述一类边长分别为
（｛
的直角三角形｛
必须用下述上下文敏感文法
属性文法，那么同样一类图形，用下列描述
对上述文法进行句法分析是比较困难的。如果采用
， ， 其中分别表示线段
，｛ ｝，
第 318 页
这里是一个参数，是正整数
可以看出文法的形式是很简单的有限状态形式。这就大大有
利于进行句法分析，实际上可以定义包含词意信息的距离度
量，然后用最小距离准则来进行模式识别。
七、结束语 模式识别作为一门技术科学它的发展经厉
了统计模式识别、句法模式识别及词意句法模式识别三个阶
段，这也反映了人们对它的认识由浅入深的过程。它有关的工
程技术是人工智能技术，计算机模拟技术⑤，而它的基础是形
象思维学。词意句法模式识别一方面起到了把科学语言学与
模式识别沟通的作用，另一方面又把统计模式识别和句法模
式识别有机地统一起来。可以承认词意句法方法在某种程度
上体现了人识别模式的一些特点，但目前还未达到成熟的阶
段，从词意句法模式识别上升到形象思维学就更有一大段距
第 319 页
《模式识别原理及
离要走。随着词意句法模式识别的进一步完善与发展将会有
助于用计算机来建立人脑信息加工的模型，为探讨人脑的奥
秘与思维的规律作出贡献。
参 考 文献
钱学森： （
钱学森：
傅京孙（戴汝为、胡启坯译）
《哲学研究》
《自然杂志》
哈里斯： 自然杂志》，
戚两村，徐振远：《自然杂志》，
会科学出版社，
乔姆斯基，（邢公畹等译）：《句法结构》，社
西蒙： 心理科学通讯》，
其应用》，科学出版社，
第 320 页
思维系统的开放特性
收后新的知识结构，则〕＝
何 吉成
（山西省科学技术委员会
以期获得对思维
世界是过程的集合体。自然和社会是过程的集合，思维
同样也是过程的集合。本文试图以模糊集合和耗散结构理论
的基本思想为借鉴，探讨思维过程的机制，
过程更深层次的认识，进而探索提高思维效率的有效途径。
思维系统是由人的感觉器官、思维器官构成的实现激励
和创造的有机整体。系统特性的描述和量度称之为状态。人
的思维状态可以用诸如记忆能力、反应速度、创造能力、知
识结构的有序度、知识结构的惯性和思维势的大小等一组描
述思维特性的量来描述。
系统状态的变化即是过程。思维系统状态的变化，首先
表现在思维者知识结构的变化。让我们以英国著名图书情报
学家布鲁克斯引入的信息与思维者知识结构的函数关
系为基础来深入描述知识结构的变化。
按照布鲁克斯的观点，如果用
〕表示原有的知识结构，
表示思维系统的信息输
入， 〕表示信息吸
〔〕表示了信
第 321 页
，思维主体的知识结构依次，
〕，则将
息元与知识结构的作用。如果在一个思维过程中，思维系统
依次获得的信息是
由〕变为〕， 〕，
上式求和可得
就描述了一个完整的思维过程。从思维机制上来认识上式的
意义，信息加信息决不等于更多的信息。而是信息加信息等
于更有序的信息，使思维主体知识结构有序性地进化。知识结
构有序性地进化，使用于思维的信息产生重组效应，不断产
生思维势的激励。创造性思维中常有灵机一动和恍然大悟的
情景，往往是信息输入和重组引起思维势突发性变化的结果。
因此，信息有序化的连锁反应是思维过程的实质表述。
从上述的分析可知，思维系统与环境之间存在着大量的
交换，因而它是一个开放系统。同时，由于思维过程中，信
息的输入及其有序化，思维系统可以成为一个耗散结构，熵
是系统无序程度的度测。思维系统的思维熵可以描述思维系
统的有序化程度。思维熵的变化就是思维势的度测。按照耗
散结构的理论，思维熵的变化可以分解为两部分：一部分称之
为思维产生，记作
另一部分称
，它描述思维过程中由于杂乱信息输
入和思维主体知识结构的惯性引起的思维紊乱
之为思维负熵流，它描述思维系统与外界进行有序的信息交
换，有序的信息使思维主体知识结构产生二次有序化的程
度，它记作。思维过程中思维熵总的变化为：
要提高思维效率和思维能力必须使
第 322 页
思维过程的不确定性
由上式可知必须使＞ ，即要求环境向思维系
统输入足够的负熵流。输入的负熵流中除包括维持思维器官
（如大脑）活动的物质和能量之外，提高输入信息的有序度
是增加负熵流绝对值的最有效手段。
二是事物本身发生是确定的，人们对事物的认识
自然和社会现象中存在着的不确定性，通常包括两个方
面：一是事物本身按照某种概率发生时所具有的不确定性，
即随机性
是不确定的，这种由于认识主体方面所产生的不确定性，通
常称为模糊性。思维过程包含着随机性和模糊性两方面的不
确定性。让我们利用思维过程与通讯过程的相似性把思维过
程划分为与通讯过程相似的滤波和功率放大两个阶段来分
析。
思维过程的第一个阶段发生在思维系统与环境之间，在
这个阶段中，思维系统的感觉器官要从环境中输入大量的信
息，并且要根据已有的经验以一定的方式和规则，在相关的
限度内选择和组合所收集的信息，以便有效地产生激励，从而
使思维势产生跃迁，思维势跃迁的表象是思维主体知识结构
的变化导致的新知识和新信息的产生。这有点相似于通讯中
对信号的平滑滤波，即信息信号与噪声信号的分离。与信息
比相似，思维过程第一阶段的效率可以用思维系统的信息选
择性来描述。
思维过程的第二个阶段类似于通讯过程中的功率放大。
识结构状态发生从
经思维系统滤波后的信息与原有的知识结构产生作用，使知
的变化，从而使思维系统的思维
～
第 323 页
思维过程的数学表述
势发生从
姆士认为，人类的思维活动是一种斩不
的跃迁。思维势之差是思维主体创造力的表
述。如果我们引入时间的因素，完成相同数量级思维势跃迁
所需时间较短者，可认为其有较大的思维强度。思维效率则
应以使用最少的信息而使思维势产生最大的变化来描述。从
这个意义上讲，它与通讯中的功率放大有很大的相似性。美
国心理学家威廉
流”，断的而不是片断的衔接。信息的作用是“部分地”
“渐渐地”完成的，思维主体的知识结构的变化，除极少量的
突发性变化之外，大部分也是“部分地”“渐渐地”完成的。
而且每一项信息的语义内容与思维主体之间的关系并不象经
典集合中那种非此即彼的关系，而是一种模糊关系。思维过程
是凭借着模糊信息作出“准确的”或“部分准确的”判断的
过程。在此过程中，随着系统的思维熵变小，思维主体知识
结构状态变化与思维目标之间的不确定性“尽可能地”被消
除。思维过程不同于一般机器对机器的机械识别。两者本质
的区别是：在机器对信息的识别中，信息的表述必须是确定
的，识别结果的表述必须是确定的；但是在思维过程中，信
息可以是模糊的信息，对知识状态变化的判断也可以是模糊
的。现实世界中用于思维的信息大都与思维主体的知识结构
具有相似性，而不是相等性。因而以模糊信息为基础的学习模
型在思维科学中的应用是一个十分引人入胜的课题。
思维过程的自然语言描述具有一定程度的局限性。为了
形象而直观地研究思维过程，我们应赋于其以数学化的内
容。
第 324 页
表示与
表示
元向量可表示思维主体知识结构的状态是一个
有机的整体。知识元之间也存在着模糊相关关系。设
为知识对其本身影响程度的加权因子， 表示对
对影
影响的加权因子，
我们先来定量描述思维主体的知识结构。思维主体的知
识结构是由不同学科门类的知识以不同的比例组合而成的。
设为组成某一知识结构的知识元， 知识
元在与之有相似点的信息作用下可发生动态变化。则一个
影响的加权因子？余类推表示的加权因子。
对
与相似的语义信息影响的加权因子？？
相似的语义信息影响的加权因子，则
相似模糊的语义信息
对
表示与对
的状态变化可表示为：
同理
？
。
程
将上述个等式写成矩状的形式则可得知识结构的状态方
。
第 325 页
表示思维主体的知识结构，
表示思维信息向量，它对知识结构的变化产
、
生作用。
为知识结构矩阵，它表示
知识结构中各知识元之间的内部联系。
写成向量的形式
其中
向量
为信息矩阵，表示信息与
知识结构之间的关系及信息结构状态对知识结构状态作用的
强度。
～
第 326 页
我来描述思维势。思维势是思维能力的描述，它与知
识结构有序程度的变化有关。如果我们用
变化到
表示思维势，则
当思维主体知识结构从时，思维势对应从变
到。思维势增加的宏观表述是与有关的，
新的信息的产生，从而产生动作与激励。则我们可得到：
上式称之为思维反应方程。为思维反应矩阵，它表示知识
结构有序性变化对思维势影响的强度。
综上所述，思维过程的方程可表述为：
（知识结构状态变化方程）
（思维反应方程）
（初始条件）
、
都应是模糊矩阵矩阵中的元素都应是统计推断与综合评
思维过程具有不确定性，因而它为一模糊过程，
判的结果。
第 327 页
提高思维效率的途径
理论研究的目的在于指导实践，思维过程定量化研究要
以认识思维机制并利用其提高思维效率为目标。从思维过程
的方程式中我们可以看出，知识结构及其有序性是思维跃递
的基础，增加知识元之间的相关性是提高知识有序性的途径
之一。因此，在当前科学技术飞速发展，学科间横向关系愈
来愈密切的情况下，不论是自然科学工作者还是社会科学
工作者，一定要顺应发展重建和更新自己的知识结构，特别
是自然科学工作者要增加社会的知识元，社会科学工作者要
增加自然科学技术的知识元，那对提高思维效率是十分重要
的。
在思维过程中，知识结构发生变异，知识结构有序度的
提高是和作为思维基础的信息流的有序性有关的。然而信息
的自发产生和分布是杂乱无序的，这就给信息的有效利用造
成了困难。解决这种困难的途径是各种信息系统对信息施加
的空间有序一一分类，和时间有序一一分级。经过分级分类预
处理的信息由于其有序性的提高，会使思维主体对信息利用
成倍提高。那就要求思维主体掌握经过预处理的二次信息的
规范化的著录和编排方式，学会使用各种信息检索工具，各种
思维工具的有效运用，将会成倍地提高思维效率。
第 328 页
