博弈论的诡计(1)-第13章

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顿时溃不成军。
　　　　战斗结束以后，李世民派人到军中询问：“刚刚冲在最前面的那个穿白衣
的将军是谁？”有人回答：“是薛仁贵。”
　　　　李世民专门召见了薛仁贵，称赞他一身都是胆，并且赐马两匹，绢40匹，
加封他为右领军郎将，负责守卫长安太极宫北面正门玄武门。从此以后，薛
仁贵几次率军南征北战．并且立下了“三箭定天山”的功劳．被封为右威卫
大将军，平阳郡公，兼任安东都护。
　　　　薛仁贵穿上与众不同的白袍杀人敌阵．其初衷也许是为了让自己的士兵
易于辨识，但是在客观上却起到了引起注意并受到器重的效果。他所采取的
白袍策略，在博奔论中被称做“少数派策略”。
　　　　我们来假设这样一种情景：一天晚上，你参加一个聚会，屋子里有许多
人，你们玩得很开心。就在这时候．屋里面突然失火，火势很大，一时无法
扑灭。这间房子有两个门，你必须从它们之间选择一个逃出屋外才能保住性
命。
　　　　但问题是，此时所有的人都和你一样争相逃生，他们也必须抢着从这两
个门逃到屋外。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤冲不
出去而被烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃出生灭。
　　　　如果不考虑道德因素，你将如何选择？
　　　　这是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的博弈论模型，被称之为少数
者博弈或少数派博奔。事实上，这个模型不过是变化了形式的酒吧博弈模型：
每一个人的判断与选择．直接影响所有人。
　　　　诺贝尔经济学奖得主莱因哈德·泽尔膝在中国访问时，曾经用一个生活
中的例子来向记者说明什么是博弈论，其中就提到了少数者博弈。他说．从A
地到B地，有两条路可走：一条是路比较好的主干道M．而另一条侧干道s，
路相对不太好。因为开车的人多，主干道M经常非常拥挤，相比之下，人少
的s道反而更顺畅。如果应用了博弈论，开车人在考虑自己如何选择的同时，
还要考虑其他人是怎么想的。
　　　　事实上，阿维纳什…迪克西特巴里·奈尔伯夫在《策略思维》中．对上
述问题有过更为精细的研究。奈尔伯夫的研究是这样的：从伯克利到旧金山
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酒吧罅弈：混沌系统中的莆略
有两条主要路线可以选择。一是自行开车穿越海湾大桥，二是搭乘BART列
车。白行开车的话，假如不塞车只需20分钟。但这样的好事很少遇到。大桥
只有4车道．很容易就发生堵塞。假定每小时内每增加2000辆汽车，就会耽
搁正在路上的每一个人10分钟时间。比如，只有2000辆汽车的时候到达目
的地需要30分钟；若有4000辆汽车．那么大家所需要的时间就延长至40分
钟。另一方面，BAR'I’列车停好几个站，而且乘客还要步行到车站等车，路上
时间加起来也要接近40分钟，但列车从不会因为堵塞而延迟。
　　　　假如在运输高峰时间有10　000人要从伯克利前往旧金山．每个人都会选
择最能缩短自己旅行时间的路线。假定只有2000人愿意开车穿越海湾大桥。
由于汽车较少．交通比较顺畅．这条路线的通行时问也会缩短，只要30分钟。
于是，在选择乘BAR'f’列车的8000人当中，有一部分人会觉得改为开车可以
节省时间，并且愿意这么做。相反，假如8000人选择开车穿越海湾大桥，每
人要花60分钟才能到达目的地，于是他们当中又有一部分人愿意改乘火车，
因为乘火车花的时间只有40分钟。
　　　　在《策略思维》中，作者指出使所有人得到最优结果的方法：为“通行
时间”标出价格，在大桥上安装收费站，这样就使开车穿越海湾大桥者向
搭乘BART列车者购买通行时间，用“看不见的手”引导人们选择最优通行
模式。
　　　　但是这只是一种理论上的建议，事实上往往因为各种现实原因而无法实
施。在这种情况下，我们必须基于个体的需要，寻找一种最优策略。而实际
上，这个策略就隐藏在上面的几个模型当中。
　　　　对，你已经猜到了：那就是要做少数者。由于资源是有限的，在一个社
会中只有这一部分少数者才能充分享有。
　　　　在生活中我们也可以发现，往往是那些与大众不同的少数者，能够顺风
顺水地改变命运。真正的少数者总是在条件还没有齐全的时候就已经向胜利
出发了，他们会想尽一切办法去创造自己所需要的条件，而不是像其他多数
人一样，等已经有人出发了，才开始想是不是时机成熟了。
　　　　美国钢铁大王卡耐基小的时候家里很穷。有一天．他放学回家的时候经
过一个工地，看到一个老板模样的人正在那儿指挥盖一幢摩天大楼。卡耐基
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走上前闻：“我长大后怎么才能成为像您这样的人呢’”“第一要勤奋　　””“这
我早就知道了。那第二呢7…‘买一件红衣服穿上！”卡耐基满腹狐疑：“这与
成功有关吗？”那人指着前丽的工人说：“有啊！你看他们都穿着清一色的蓝
色衣服，所以我一个都不认识。”说完．他又指着旁边一个工人说：“你看那
个穿红衣服的，就因为他穿得和别人不同，这才引起了我的注意。我也就认
识了他，发现了他的才能，过几天我会安排给他一个职位。”
　　　　上面这个故事，是不是与薛仁贵身穿白袍杀人敌阵有异曲同工之妙呢’
所谓理有必至，事有固然，我们在探索一些成功者的策略时。往往都能从中
发现一些相通的规律，“少数者策略”不过是其中之一罢了。
让开那架独木桥
　　　　《吕氏春秋》中记载了这样一个故事。
　　　　春秋时，孙叔敖课受楚庄王的器重．为楚国的中兴立下了很多功勋，但
是在个人生活方面，他虽然身为令尹，生活却非常俭朴。庄王几次封地给他，
他坚持不受。
　　　　后来．孙叔敖率军打败晋国回来得了重病，临死前特别嘱咐儿子孙安说：
“我死后，你就回到乡下种田，千万别做官。万一大王非得赏赐你东西．楚
越之间有一个地方叫寝丘，地方偏僻贫瘠，地名又不好，楚人视之为鬼域，
越人以为不样。你就要求那块没有人要的寝丘。”孙安当时没有听明白，因为
寝丘在今河南省固始县境内，“寝”字在古代有丑恶的意思，不仅名字很不吉
利，而且是一片十分贫瘠的薄沙地，很久以来都没有人要。但是他知道父亲
这么安排肯定有道理，于是就点头答应了。
　　　　不久孙叔敖过世了．楚庄王悲痛万分，便打算封孙安为大夫，但孙安却
百般推辞，楚庄王只好让他回老家去。孙安回去后，日子过得很清苦，甚至
无以为继，只好靠打柴度日。后来，楚庄王听从了优孟的劝说，派人把孙安
请来准备封赏。孙安遵从父亲遗命，只肯要寝丘那块没有人要的薄沙地。庄
王只得封赠了寝丘土地给他。
　　　　其他功臣勋贵往往为了争那些肥沃的良田做封地而争得不亦乐乎，孙叔
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酒吧博弈：混沌系统中的簧略
敖却要一块薄地．这里所用的就是少数派策略。这种策略是一种“以患为利”
的智慧，把这些不利因素看做利，这正是他的超人之处。按楚国规定．封地
延续两代，如有其他功臣想要，就改封其他功臣。因为寝丘是贫瘠的薄地．
一直没有人要封在那里，因而一直到汉代．孙叔敖子孙十几代拥有这块地，
得以安身立命。
　　　　因为资源都是有限的，如果没有少数派策略，所有人争夺的焦点都在有
限的几种物事上，那么每个人面临的处境都是十分艰难的。唯有另辟蹊径．
找到多数人没有注意到的那个“生门”．才有可能绝处逢生，甚至获得比那挤
上独木桥的千军万马更高的收益。
　　　　19世纪中叶，美国加州传来发现金矿的消息。许多人认为这是一个千载
难逢的发财机会，于是纷纷奔赴加州。17岁的小农夫亚默尔也加入了这支庞
大的淘金队伍．他同大家一样，历尽千辛万苦，赶到了加州。
　　　　淘金梦是美丽的，做这种梦的人很多，而且还有越来越多的人蜂拥而至．
一时间加州遍地都是淘金者，而金子自然越来越难淘。不但金子难淘，而且
生活也越来越艰苦。当地气候于燥，水源奇缺，许多不幸的淘金者不但没有
圆了致富梦，反而葬身此处。
　　　　小亚默尔经过一段时间的努力，和大多数人一样，没有发现黄金，反而
被口渴折磨得半死。一天，望着水袋中一点点舍不得喝的水，听着周围人对
缺水的抱怨，亚默尔忽发奇想：淘金的希望太渺茫了，还不如卖水呢。于是
亚默尔放弃了对金矿的努力，将手中挖金矿的工具变成挖水渠的工具，从远
方将河水引入水池，用细纱过滤，成为清凉可口的饮用水。然后将水装进桶
里．挑到山谷一壶一壶地卖给找金矿的人。
　　　　当时有人嘲笑亚默尔．说他胸无大志：“千辛万苦地到加州来，不挖金子
发大财．却干起这种蝇头小利的小买卖，这种生意哪儿不能干，何必跑到这
里来7”亚默尔毫不在意，继续卖他的水。可以把几乎毫无成本的水卖出去，
哪里有这样好的市场，
　　　　结果，很多淘金者都空手而归，而亚默尔却在很短的时间内靠卖水赚到
几千美元．这在当时是一笔非常可观的财富了。
　　　　这个故事，实际上也为我们提供了一种走出囚徒困境的思维．那就是跳出人
云亦云、人求亦求的怪圈，改变以自己的需求为中心的传统想法，另辟蹊径。
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枪手博弈：先发优势与后发制人
是谁开始先出招
泣什么太不了
见招拆招才重要
敢爱就不要跑
——《爱情三十六计》歌词
谁能最后活下来
　　　　后汉三国时，曹操在官渡击败了袁绍。
　　　　袁绍又羞又怒，于建安八年春二月死去。曹操深知袁绍在河北经营多年．
官渡之败并没有伤到元气，于是出兵攻打袁绍的三个儿子袁谭、袁熙、袁尚。
三兄弟大败．弃黎阳而走。
　　　　曹操率兵追至冀州，袁谭与袁尚人城坚守；袁熙离城30里下寨。曹操连
日攻打不下，郭嘉说：“袁绍废长立幼．袁谭、袁尚兄弟争权，各自树党，急
之则相救，缓之则相争。不如举兵南向荆州，征讨刘表，以候袁氏兄弟之变；
变成而后击之，可一举而定也。”
　　　　曹操听从郭嘉的策划，引大军向荆州进兵。曹操退后．袁谭因为身为长
子而未能继承父业，心中不满．发兵进攻袁尚。袁谭先后两次同袁尚交兵，
均大败，被袁尚追至平原城，无奈投降曹操，请求援助，曹操趁机击败了袁
熙和袁尚。
枪手博弈：先发优势与后发制人
　　　　袁尚、袁熙兄弟投奔乌桓，曹操向鸟桓进兵．击败乌桓。袁氏兄弟又去
投奔辽东太守公孙康。曹营诸将都建议曹操进军．一鼓作气平服辽东，捉拿
二袁。曹操说：“你等勿动．公孙康自会将二袁的头送上门来。”随后，他下
令班师回许昌．静观辽东局势。
　　　　公孙康见二袁归降．心有疑虑：袁家父于一向都有夺取辽东的野心．现
在二袁兵败，如丧家之犬．无处存身．投奔辽东实为迫不得已。自己如收留
二袁，必有后患：再者也会得罪势力强大的曹操。但如果曹操进攻辽东．他
只得收留二袁，共同抵御曹操。当公孙康探听到曹操已经转回许昌，并无进攻
辽东之意时．认为收容二袁有害无益。于是预设伏兵，召见二袁．一举擒拿，
割下首级，派人送到曹操营中。回过头来，曹操叉杀了袁谭。
　　　　在三十六计中有一计叫做“隔岸观火”，意思就是“坐山观虎斗，趴桥看
水流”，如果面对不止一个敌人的时候，切切不可操之过急，免得反而促成他
们暂时联手来对付你，这时正确的方法是静止不动，等待对手矛盾激化、相
互倾轧、力量削弱时再出手。在博弈论中，有专门的一个模型是论述这个策略
的，那就是枪手博弈模型。
　　　　枪手对决，胜者为王。但是枪手们自己知道，在多方对战的时候，最关
键的并不在于先击倒哪个对手．而是要先保全自己。在美国一个西部小镇上，
有三个快枪手相互之间的仇恨到了不可调和的地步。这一天，他们三个人在
街上不期而遇，每个人的手都握住了枪把．气氛紧张到了极点。因为每个人
都知道，一场生死决斗马上就要发生。
　　　　三个枪手对于彼此之间的实力对比都了如指掌：枪手甲枪法精准，十发
八中；枪手乙枪法不错．十发六中；枪手丙枪法拙劣．十发四中。那么我们
来推断一下，假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些，
　　　　假如你认为是枪手甲，结果可能会让你大吃一惊：最可能活下来的是丙——
枪法最劣的那个家伙。
　　　　假如这三个人彼此痛恨．都不可能达成协议，那么作为枪手甲．他一定
要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略，因为此人威胁最太。这样他的第一枪
不可能瞄准丙。同样，枪手乙也会把甲作为第一目标，根显然，一旦把甲干
掉，下一轮（如果还有下一轮的话）和丙对决，他的胜算较大。相反，如果
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他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对决也是凶多吉少。丙呢？自然也要对
甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到底比甲差一些（尽管还是比自己强），如
果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比与甲
对决大一点。于是一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜。只有将近一
成．乙是两成，而丙则有十成把握活下来。也就是说，丙很可能是这一场混战
的胜利者。
　　　　现在换一种玩法（在很多情况下，规则决定结果）：三个人轮流开枪，谁
的机会更大’
　　　　这里我们又要遇到琐碎的排序问题．但不管怎么排，丙的运气都好于他
的实力。至少，他不会被第一枪打死。而且，他很可能有在第二轮首先开枪
的便宜。
　　　　例如，顺序是甲、乙、丙，甲一枪干掉了乙，现在，就论到丙开枪了——
尽管枪法不怎么样，但这个便宜还是很大的：那意味着他将近一半的机会赢
得这次决斗（毕竟甲也不是百发百中k如果乙幸运地躲过了甲的攻击呢？他
一定要回击甲，这样即使他成功．下一轮还是轮到丙开枪，自然，他的成功
概率就更大了。
　　　　问题来了：如果三人中首先开枪的是丙．他该怎么办？他可以朝甲开
枪，即使打不中，甲也不太可能回击，毕竟这家伙不是主要威胁。可是万
一他打中了呢？下一轮可就是乙开枪了　　··可能你会感到有点奇怪：丙的
最佳策略是乱开一枪！只要他不打中任何人．不破坏这个局面，他就总是
有利可图的。
　　　　这个故事告诉我们：在多人博弈中常常由于复杂关系的存在，而导致出
人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取
决于实力对比关系以及各方的策略。
　　　　在认识到这种规律之后．如何采取恰当的策略就成为关键。下面我们
根据上面所说的同时开枪和相继开枪两种情况．分别论述应采取的最佳策
略。
他先打丙，即使活到了下一轮，与甲对决也是凶多吉少。丙呢？自然也要对
甲开枪，因为不管怎么说，枪手乙到底比甲差一些（尽管还是比自己强），如
果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比与甲
对决大一点。于是一阵乱枪过后，甲还能活下来的机