博弈论的诡计(1)-第14章

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果一定要和某个人对决下一场的话，选择枪手乙，自己获胜的机会要比与甲
对决大一点。于是一阵乱枪过后，甲还能活下来的机会少得可怜。只有将近一
成．乙是两成，而丙则有十成把握活下来。也就是说，丙很可能是这一场混战
的胜利者。
　　　　现在换一种玩法（在很多情况下，规则决定结果）：三个人轮流开枪，谁
的机会更大’
　　　　这里我们又要遇到琐碎的排序问题．但不管怎么排，丙的运气都好于他
的实力。至少，他不会被第一枪打死。而且，他很可能有在第二轮首先开枪
的便宜。
　　　　例如，顺序是甲、乙、丙，甲一枪干掉了乙，现在，就论到丙开枪了——
尽管枪法不怎么样，但这个便宜还是很大的：那意味着他将近一半的机会赢
得这次决斗（毕竟甲也不是百发百中k如果乙幸运地躲过了甲的攻击呢？他
一定要回击甲，这样即使他成功．下一轮还是轮到丙开枪，自然，他的成功
概率就更大了。
　　　　问题来了：如果三人中首先开枪的是丙．他该怎么办？他可以朝甲开
枪，即使打不中，甲也不太可能回击，毕竟这家伙不是主要威胁。可是万
一他打中了呢？下一轮可就是乙开枪了　　··可能你会感到有点奇怪：丙的
最佳策略是乱开一枪！只要他不打中任何人．不破坏这个局面，他就总是
有利可图的。
　　　　这个故事告诉我们：在多人博弈中常常由于复杂关系的存在，而导致出
人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取
决于实力对比关系以及各方的策略。
　　　　在认识到这种规律之后．如何采取恰当的策略就成为关键。下面我们
根据上面所说的同时开枪和相继开枪两种情况．分别论述应采取的最佳策
略。
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同时出招的策略
　　　　博弈实际上就是互动的策略性行为，在每一个利益对抗中，人们都是在
寻求制胜之策。如同上一节中一个枪手的生死由另外两个枪手的射击方向所
决定一样。另外，博弈的精髓在于参与者的策略相互影响、相互依存。这种
互动通过两种方式体现出来。
　　　　第一种互动方式是同时发生。比如囚徒困境故事中的情节，参与者同时
出招，完全不知道其他人走哪一步。不过，每个人必须心中有数，知道这个
博弈游戏存在其他参与者，而这些人反过来也非常清楚这一点。因此，每个
人必须设想一下若是自己处在其他人的位置，会做出什么反应，从而预计自
己这一步会带来什么结果。他选择的最佳策略也是这一全盘考虑的一个组成
部分。
　　　　无论是对方采取何种策略，均应采取自己的最优策略。这正是博弈论研
究的主题。为了理解这一点，我们来看一个新闻大战的案例。
　　　　每个星期，美国的两大杂志《时代》和《新闻周刊》都会暗自较劲，要
做出最引人注目的封面故事。～个富有戏剧性或者饶有趣味的封面．可以吸
引站在报摊前的潜在买主的目光。因此．每个星期，《时代》的编辑们一定会
举行会议，绞尽脑汁选出下一个封面故事。
　　　　他们这么做的时候．很清楚在此时《新闻周刊》的编辑们也在开会讨论
下一个封面故事。反过来，《新闻周刊》的编辑们也知道《时代》的编辑们正
在做同样的事情。而《时代》的编辑们也知道《新闻周刊》的编辑们知道这
一点
　　　　这两家新闻杂志进人了一场策略博弈。由于《时代》与《新闻周刊》的
行动是同时进行的，双方不得不在毫不知晓对手决定的情况下采取行动。等
到彼此发现对方做了什么，再想做什么改变就太迟了。
　　　　当然t这个星期的输家下个星期很可能竭力反扑．不过，等到那时说不
定已经出现了一个完全不同的新的故事模式，进人了一场完全不同的博奔。
　　　　假定本周有两个大新闻：一是国会就预算问题吵得不可开交；二是发布
I。。
枪手博弈：先发优势与后发制人
了一种据说对艾滋病有特效的新药。
　　　　编辑们选择封面故事的时候，首要考虑的是哪一条额闻更能吸引报摊前
的买主。在报摊前的买主当中。假设30％的人对预算问题感兴趣．70％的人对
艾滋病新药感兴趣。这些人只会在自己感兴趣的新闻变成封面故事的时候掏
钱买杂志；假如两本杂志用了同一条新闻做封面故事，那么感兴趣的买主就
会平分两组．一纽买《时代》．另一组买《新闻周刊》。
　　　　现在．《时代》的编辑可以进行如下推理：“假如《新闻周刊》采用艾滋
病新药馓封面故事，那么．假如我采用预算问题，我就会得到整个‘预算问
题市场’（即全体读者的30％）；假如我采用艾滋病新药，我们两家就会平分‘艾
潜病新药市场’（即我得到全体读者的35％），因此，艾滋病新药为我带来的收
入就会超过预算问题。假如《新闻周刊》采用预算问题，那么．假如我采用同
样的故事．我会得到15％的读者，假如我采用艾滋病新药，就会得到70％的读
者；这一次，第二方案同样会为我带来更大的收入。因此，我有一个优势策
略，就是采用艾滋病新药做封面。无论我的对手选择采用上述两个新闻当中
的哪一个，这一选择都会比预算问题更胜一筹。”
　　　　而这样的策略考虑．同样对《新闻周刊》有效。选择艾滋病新药是他们
共同的优势策略。
　　　　在每个参与者都有优势策略的情况下，优势策略均衡是非常合乎逻辑的。
但遗憾的是，在大多数博弈中，优势策略均衡是不存在的。
　　　　有时候，某参与者有一个优势策略，其他参与者则没有。只要略微修改
一下上述封面故事大战的例子，就可以了解这种情形。
　　　　假设全体读者略偏向于选择《时代》。假如两个杂志选择同样的新闻做封
面故事，喜欢这个新闻的潜在买主当中有60％的人选择《时代》，40％的人选
择《新闻周刊》。
　　　　对于《时代》，艾滋病新药仍然是优势策略，但对于《新闻周刊》就不再
是了。因为如果《新闻周刊》也做同样选择，那么只能得到28％的读者，小
于选择预算问题的30％。
　　　　也就是说，《新闻周刊》的最佳选择不再与《时代》的策略无关。假如《时
代》选择艾滋病新药，《新闻周刊》选择预算问题就能得到更好的销量．对于
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《新闻周刊》，预算问题的市场总比新药要大。
　　　　《新闻周刊》的编辑们不知道《时代》将会选择什么．不过他们可以分
析出《时代》有一个优势策略，那一定就是它的选择。因此．他们可以很有
把握地假定《时代》已经选了艾滋病新药，并据此选择自己的最佳策略，即
预算闻题。
　　　　由此可见．在那些不存在传统策略均衡的博弈中，仍然可以根据优势策
略的逻辑找出均衡。只要有一方拥有优势策略，那么它将采用其优势策略，
另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。
相继出招的策略
　　　　除了同时出招之外，还有一种方式是参与者的行动相继发生，轮流出招。
每个参与者在轮到自己的时候．必须展望一下他的这一步行动将会给其他人
以后的行动造成什么影响，反过来又会对自己以后的行动造成什么影响。也
就是说，相继出招的博弈中，每一个参与者必须预计其他参与者接下来会有
什么反应，据此盘算自己的最佳招数。这种向前展望、倒后推理的方法非常
重要，是确定策略时的一个基本准则。
　　　　我们同样可以用发生在两大媒体之间的一场战争作为案例来说明，不过
这一次是价格成为双方交火的炮弹。
　　　　1994年夏天．《纽约邮报》试验性地在Staten岛把报纸零售价降到了25
美分，不久，其主要对手《每日新闻》做出反应：把价格从40美分提高到50
美分。这件事看起来颇有些耐人寻味，但它却不过是一连串博奔行动的结果
而已。
　　　　原来，两份报最早的价格都是40美分，但《纽约邮报》认为报纸的零售
价应该涨到50美分才更合适，于是率先采取了行动。而《每日新闻》则借机
把价格停留在40美分上，结果《纽约邮报》失去了一些订户以及由此带来的
广告收人。当时《纽约邮报》认为这种情况不会持续太久，但《每日新闻》
的价格却一直按兵不动，《纽约邮报》颇为恼火．认为需要告诉《每日新闻》：
如果有必要，他有能力发动一场报复性的价格战。
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枪手博弈：先发优势与后发制人
　　　　当然，最可信的证明就是真的发动一场价格战，但那也会对自己造成损
失，形成两败俱伤的局面。因此，《纽约邮报》的目标是既要让《每日新闻》
感到威胁的可信性，又不投入真正战斗的费用，于是它设计了一种让《每日新
闻》提价的战术，进行了一次试探性的力量显示，就是在Staten岛上把价格
降到了25美分。销量立竿见影地上升了，而《每日新闻》也认识到了其用意。
　　　　鉴于去年《时代》和《每日电讯》之间发生在伦敦的价格战的可怕后果
（1993年9月《时代》从45美分降到了30美分，迫使《每日电讯》也降价．
结果《每日电讯》的利润大幅下降），以及这次Staten岛的行动．《每日新闻》
放弃了投机心理，采取了明智的妥协策略，也将报价提高了10美分，它既不
敢也不愿激怒《纽约邮报》，再者涨价对它来讲也并不吃亏。
　　　　从博奔双方的支付情况来看，这也正是双方的优势策略下的结果。
　　　　我们可以把这些例子归纳为一个指导同时行动的博弈的法则，即：假如
你有一个优势策略．请照办。不要考虑你的对手会怎么做。假如你没有一个
优势策略，但你的对手有，那么就假定他会采用这个优势策珞，相应选择你
自己最好的做法。
　　　　东晋时，桓玄执掌朝权后，任命卢循为永嘉太守。卢循表面受令，而在
暗中扩展势力。刘裕平桓玄之乱后控扼东晋朝政，任命卢循为广州刺史，卢
循的姐夫徐道覆为始兴相。
　　　　义熙六年（410年）春．卢循和徐道覆趁刘裕北伐南燕，后方空虚之机．
实施北征。他们率军在始兴会合，然后分东西二路北上．进入湘州（治今长
沙）与江州（治寻阳，今江西九江西南）诸郡．一路势如破竹，声威大震。
徐道覆力主东进，卢循犹豫数日才勉强同意，遂自桑落洲（今江西九江东北）
进抵淮口（今江苏南京西北秦淮河口）．逼近兵力不过数千的建康。
　　　　刘裕闻讯自北伐前线急返京师，部署防卫。来到长江边，刘裕对各位将
领说：“贼兵如果从新亭直接挺进．那么他们的锋芒就不可阻挡，应该暂且回
避一下，是胜是负也就不可推测了。如果他们回到西岸去停泊．这就可以一
战擒之了：”
　　　　徐道覆建议从新亭进军白石，然后烧掉战船登陆。分几路进攻刘裕。卢
循打算采取尽可能保险的策略，对徐道覆说：“根据敌军的慌乱程度来看．他
们自会在几天内崩溃散乱。现在，决定胜负也就是一个早上的事，一味凭侥
幸在战场上投机取利，既不是一定能战胜敌人的办法．又会损兵折将．不如
接兵不动。”
　　　　刘裕登上石头城，遥望卢循的部队。最初看见他们向新亭方向移动．刘
裕脸色稍变，恐怕卢循发动突然袭击。后来他看见敌军船只回到蔡州停泊下
来．马上调动各路军队转移集中，砍伐树木在石头城和秦淮河口等地全部立
起栅栏。同时命人尽快整修越城．兴筑查浦、药园、廷尉三座堡垒，振兵在
那里把守。结果，卢循兵临建康近两月，兵疲粮乏，被迫于七月初退还寻阳．
最后兵败投水自杀。
　　　　卢循之所以失败，是因为他不应该受到对方状态的影响，而应一鼓作气，
渡过长江。这是他的最优策略。作为进攻的一方．无论对方是已经调集了人
马还是没有调来人马，他的策略都可以保证自己的锐气不被挫伤．并且制造
最大的压力。
陆逊为什么回兵
　　　　上面我们已经知道，在相继出招的动态博弈中，每一位参与者的策略都
必须基于对另一方策略的预测。可是在现实世界的博弈中．参与者往往并非
两个，这时候．除了预测对手的行动之外，还必须对第三方的策略有清醒的
估计。
　　　　在《三国演义》中，有这样一段故事。东吴大将陆逊火烧连营，战败了
蜀军，然后率数万大军追击。吴军一直追到鱼腹浦，忽见前面的一个乱石堆
挡住去路．一阵杀气冲天而起．可是却不见一兵一卒。陆逊询问当地的人，
一位老者告诉他们：“这里叫鱼腹浦。诸葛亮人川的时候．用石头排成阵势列
于沙滩之上。”陆逊心中诧异，于是带了人马去阵中观看．忽然狂风大作，飞
沙走石，遮天盖地。陆逊回寨，叹了口气：“孔明真‘卧龙’也！我比不上他
啊！”急忙下令班师。
　　　　但是，今天我们回过头来再看这段故事，只能把它作为一段美丽的传说。
实际上，当时使陆逊放弃追击蜀军的，井不是诸葛亮，而是曹丕。
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枪手博弈：先发优势与后发制人
　　　　在当时，魏、蜀、吴三国就像三个实力各不相同的枪手，在两两火并之
前，必须同时小心第三方。在当时，西蜀大军几乎全军覆没，成为相对弱小
的一方，面临被吴国入侵及至吞并的危险。假如当时没有曹魏的存在，两个
国家在某种程度上都是与外界隔绝的，那么，要想阻止吴军长驱直人几乎是
不可能的事情。
　　　　然而，尽管蜀国面临灭亡的危险，但曹魏的存在构成了必要的制约。在
吴蜀大战的过程中．这一原理就是“敌人的敌人就是我的朋友”。正因如此，
尽管刘备和诸葛亮一直口口声声把北伐曹魏作为自己的主要战略目标．但是
真实情况又怎样呢々当大将黄权归蜀之路被切断而被迫投降曹魏后．刘备并
没表现出多大的愤恨，甚至说：“黄权被吴兵隔断在江北岸，欲归无路，不得
已而降魏。是朕负权，非权负朕也．何必罪其家属？”这些话已经把他当时
的内心真实想法暴露无遗。
　　　　假如吴军真要长驱直人攻打蜀国，那么，它就必须从北部与曹魏接壤的
边境抽调兵力。曹魏虽然不会贸然入侵一个全副武装的吴国，不过．如果陆逊
率大军深入蜀地之后，曹丕也必定难以抗拒这种诱惑，对于一举干掉这个曾经让
他父亲从赤壁狼狈逃窜的麻烦邻居的大好机会．他绝不会放过。陆逊正是（其
实吴国的决策者也应该）通过倒后推理。预计到一旦他们进攻蜀国，曹魏军
必然大举南下，因此才迅速回兵。不久，他果然听说了曹魏调兵遣将的消息。
　　　　这一类故事对于我们的启示意义在于，博弈中可以通过放弃自己的攻击
机会．而取得更好的结果。老子说：“夫唯不争，故天下奠能与之争。”其中
就包含着深刻的博弈论智慧。
　　　　我们在四年一次的美国总统竞选活动中也会看到同样的例子。只要存在
数目庞大的竞争对手，实力顶尖者往往会被中等实力者的反复攻击搞得狼狈
不堪，败下阵来。等到其他人彼此争斗并且退出竞选的时候再登场亮相，形
势反而更加有利。
　　　　因此，你的幸存机会不仅取决于你自己的本事，还要看你威胁到的人。
一个没有威胁到任何人的参与者，可能由于较强的对手相互残杀而幸存下来。
就像上文所讲的甲枪手虽然是