博弈论的诡计(1)-第20章
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布会见。隋何听说后直接闯入传舍，坐到楚使者的上座，说：“九江王已归附
汉王，楚王凭什么让他发兵？”在座的英布十分愕然，楚使者更是大吃一惊，
起身准备离开。隋何拔剑上前，刺杀了他，回头劝说英布：“大王归汉已成事
实，请尽快与汉军联手。”英布只得听从了隋何的话，起兵攻楚。
在当时楚强汉弱的形势下，隋何与楚使者都来到英布的地盘上．二者的
优劣地位是一目了然的。隋何深知．如果凭口舌与之相辩．最多只能暂时稳
住英布，与楚使者打一个平手。这样做尽管没有太大风险。但是要获胜也必
然要进行更为艰苦的努力。而以迅雷不及掩耳之势将楚使者杀掉，虽然冒着
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智猪博弈：多劳并不多得
触怒英布的危险．但是却断绝了英布的退路。这样做如果成功，就船彻底保
证自己的任务成功．也保障自己韵人身安全。
从这个故事中可总结出的结论在于：假如不得不冒一点风险，通常都是
越早冒险越好。
这一点在网球选手看来再明显不过了：人人都知道应凌在第一发球的时
候冒风险。第二发球则必须谨慎。这么一来．如果第一发成功，那么你就可
以一举领先；就算第一发失误，比赛也不会就此结束，你仍然有时问考虑选
择其他策略。
下面我们再举一个橄榄球的例子来说明。
美式橄榄球职业比赛的赛况十分复杂，但基本规则并不难理解。每支队
伍由｝1人组成，控球的一支叫做进攻方，他们力图通过传球或带球跑到对方阵
地最后端的极阵得分。另一支队伍叫做防守方。他们力图阻止进攻方的进攻并
夺取控球权。如果一方得分了或丧失了控球权则攻防转换（进攻方变成防守方，
防守方变成进攻方）。如此反复，直到比赛的4节全部赛完。得分最多的队获胜。
这是一种激烈对抗的比赛．进攻一浪接一浪．每次进攻之间稍有间歇．好让进
攻队决定下一步采取何种策略。在橄榄球比赛中力量是必要的．但也同样需要
智慧、敏捷和技巧。
在1984年的橄榄球场决赛上，战无不胜的内布拉斯加打谷者队与曾有一
次败绩的迈阿密旋风队狭路相逢。因为前者晋身决赛的战绩高出一筹，只要
打平，它就能以第一的排名结束整个赛季。
不过，在第4节，内布拉斯加打谷者队以17：3l落后。接着他们发动了
一次反击，成功触底得分，将比分追至23：31。这时．内布拉斯加队的教练
汤姆·奥斯本面临一个重大的策略抉择：他可以选择带球奥破或将球传到底
线区．再得2分；也可以选择一种不那么冒险的策略，将球直接甥过球门柱
之间．再得1分。
奥斯本选择了更保险的第二种策略，内布拉斯加队成功射门得分，比分
改写为24：31。该队继续全力反击。在比赛最后阶段，他们最后一次触底得
分。比分变成30：31。只要再得1分，该队就能战平对手而取得冠军头衔。
不过，这样取胜总不大过瘾。为了潭亮地拿下冠军，奥斯本认为应该在本场
博彝论的薄舻
比赛战胜对手，他决定要用得2分的策略取胜。但队员欧文·弗赖尔接到球，
却没能得分。迈阿密队与内布拉斯加队以同样的胜负战绩结柬全年比赛。而
由于迈阿密队击败内布拉斯加队，最终获得冠军。
假设你自己处于奥斯本教练的位置．你能不能做得比他更好？
许多橄榄球砰论文章纷纷指责奥斯本贸然求胜．而没有稳妥求和。不过．
这不是真正的核心问题。核心问题在于，在奥斯本甘愿冒更大的风险求胜的
前提下．他选错了次序。他本来应该先尝试得2分的策略．然后．假如成功
了，再尝试得1分的策略。假如不成功，还可以尝试得2分的策略。
为什么要先开始得2分的策略呢？
在落后14分的时候，奥斯本知道他至少还耍得到两个触底得分外加3分。
他决定先尝试得1分的策略，再尝试得2分的策略。假如两次都成功了，那
么先后次序则无关紧要。假如得1分的策略失败．而得2分的策略成功．先
后次序仍然无关紧要．比赛还是以平局告终，内布拉斯加队赢得冠军。
先后次序影响战局的唯一基础，在于内布拉斯加队尝试得2分的策略投
有成功。在这种情况下．假如实施奥斯本的计划．这将导致输掉决赛以及冠
军锦标。相反，假如他们先尝试得2分的策略，那么即便尝试失败，他们仍
然未必输掉比赛。他们仍然以23 31落后。等到他们下一次触底得分．比分
改为29：3l的时候，只要尝试得2分的策略得手，比赛就能打成平局，他们
就能赢得冠军头衔！
有人反驳说，假如奥斯本先尝试得2分的策略。那么如果没有成功．他
的队将只能为打平对手而努力。但这么做不是那么鼓舞人心，并且他们很有
可能不能第二次触底得分了。
这种看法是错误的。有几个理由！假如内布拉斯加队等到第二次触底得
分才尝试得2分的策略，一旦失败就会输掉这场比赛；假如他们第一次尝试
得2分的策略失败，却仍然有机会打平．即使这个机会可能非常渺茫，但有
还是比没有强；更重要的是，等到最后才来尝试这个已经变得生死攸关的得2
分的策略，成败将完全取决于运气。
哀兵必胜的论点也站不住脚。这是因为，虽然内布拉斯加队的进攻可能
在冠军决赛这样重大的场合突然加强，但迈阿密队的防守也会加强。这场比
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赛对双方是同样重要的。相反，假如奥斯本第一次触底得分之后就尝试得2
分的策略，反而能在一定程度上激励士气，使之能够提高第二次触底得分的
概率。这也使他可以通过两个三分球打平。因为风险是与收益成正比的，如
果想要冒险获得较大收益的话，那么越早进行越好。
我们基于这个结论，可以发现一种全新的投资方式。这种包古着深刻博
弈智慧的投资方式是《住在隔壁的财神爷》一书提出的。
传统的投资工具组合一般采用“三分法”，即将全部资金分成三部分，1／3
用来进行储蓄、保险；1，3进行股票、债券等投资；还有1／3用于房地产、
黄金、珠宝等实物投资。而被称为“100减去目前年龄”的投资法（见图9．2）
则建议，如果你现年20岁，至少应将手中资金的80％拿出来进行投资，进
行创富；而如果我们已经60岁，那么也可以拿出40％的资金买一些保险和
基金。
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图9…2 100减去年龄投资法
20岁到30岁时，退休的日子还遥遥无期，风险承受能力是一生中最强的，
可以采用积极成长型的投资模式。按照上面的投资公式，可以将’70％一80％
的资金投人各种证券、基金等。
30岁到50岁时，家庭成员逐渐增多．承担风险的程度需要比上一阶段相
对保守．但仍以让奉金尽速成长为目标。这一期间，可将资金的50％一60％
投在证券方面．剩下的40％投在有周定收益的投资项目。投在证券方面的资金
可分配为40％投资股票，10％购买基金，10％购买国债。投资在固定收益项目
弱I
的部分也应分散。这种投资组合的目的是保住本金之余还有赚头，也可留一
些现金供家庭日常生活之用。
50岁到60岁时，孩子已经成年，是赚钱的高峰期，就需要将∞％资金投
于有固定收益的项且，如储蓄等，其余资金可投入到股市或汇市。此种投资
组合的目标是维持保本功能，并留些现金供退休前的不时之需。
不仅是投资方面如此，在人生的其他方面也应学会运用这种思维方式，
来看待所面临的成败。曾经有人说。一个人起码要在感情上失恋一次，在事
业上失败一次，在选择上失误一次，才能长大。不要说失败是成功之母那样
的老话，失败来得越早越好．要是30岁、40岁之后再经历失败，有些事很可
能就已经来不及了。
对管理者的启示
在智猪博奔的模型中，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食
物。对小猪而言．无论大猪是否踩动踏板．不踩踏板总是好的选择。反观大
猪。已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所
以只好亲力亲为了。
“小猪躺着大猪跑”的现象是由于游戏规则所导致的。但是在现实生活
中，这种搭便车的现象却是不尽合理的。我们撇开其他因索，仅从技术角度
去谈了小猪的等待策略。但一个群体当中，小猪未能参与竞争，小猪搭便车
时的社会资源配置井不是最佳状态。假如“小猪”的策略是对的话，那么“大
猪”就必将越来越少了。
为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的。政府如
此，公司的老板也是如此。从规则制定者的角度来看，智猪博弈是一则激励
失效的典型案例。看完这个故事，几乎所有的管理者都会自然而然地提出这
样一个问题：怎样才能激励小猪和大猎去抢着踩踏板呢7
事实上，能否尽可能杜绝“搭便车”现象．就要看游戏规则的核心指标
设置是否合适了。在智猪博弈的模型中，这种核心指标是：每次落下的食物
数量和踏板与投食口之间的距离。
智猪博奔：多劳井不多得
如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的
景象吗？
改变方案一：减量方案。投食量仅为原来的一半。结果是小猪、大猪都
不去踩踏板了。小猪去踩．大猪将会把食物吃完；大猪去踩．小猪将也会把
食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板
的动力了。如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计也是失败
的。
改变方案二：增量方案。投食量为原来的两倍。结果是小猪、大猪都会
去踝踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪
和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，都有足够的食物，
所以竞争意识都不会很强。对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相
当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈．想让猪去多踩踏板的目
的没有达到。
改变方案三：减量加移位方案。投食量仅为原来的一半，但同时将投食
口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得
食，而多劳者多得。对于游戏设计者来说，减量移位方案是一个最好的方案。
成本不高，而收获最大．可以说是一个最佳的方案。
我们用智猪博弈来分析一下公司的激励制度设计。如果奖励力度太大，
又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的
积极性并不一定很高。这相当于增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度
不大，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的“大猪”也
不会有动力了——就像减量方案所描述的情形。
最好的激励机制设计就得像改变方案三——减量加移位的办法．奖励并非
人人有份，而是直接针对个人（如业务接比例提成），既节约了成本（对公司
而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。这个办法的总体思路
就是提高“小猪”的投机成本。
许多人并未读过“智猪博弈”的故事．但是却在自觉地使用“小猪”的
策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力的新
产品，继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，
5。I
等等。
然而，世上的事不会总是这么简单。譬如股市“小猪”特别多，都想让
“大猪”来拉动股价以从中获利。而股市里的“大猪”往往却是“大鳄”．他
们“踩动踏板”的同时会设置大量的陷阱，以提高“小猪”们的游戏成本。
如此一来，又会引出许许多多的阃题．稍有不慎．大的动荡随之而来。
除了杜绝搭便车以外，如何平衡“大猪”和“小猪”之间的利益关系．
也是需要各个领域中的专家们深入思索的问题。因此，对于制定各种经济管
理的辨戏规则的人来说，必须深谙“智猪博奔”指标改变的个中机关。
第1 O章
警察与小偷博弈：猜猜猜与换换换
每颗心都在猜猜猜
谁舍带采伟大爱情
每个人都在换换换
挨了他她他还是不行
——杜德伟《绕绕绕》歌词
从防小偷地图谈起
据报道，2006年初．杭州市民孙海涛在该市各大知名论坛上建立了一个
电子版“防小偷地图”，点开该地图网页，只要动动鼠标，就能知道杭州哪里
最容易遭贼。这张地图问世以来，点击率迅速飙升。
这张电子版的“防小偷地图”是一个三维的杭州方位图．上面较准确地
反映了杭州各条大街小巷及商场建筑。通过点击标注，网民们可以看到放大
的该路段，具体可以细到某一幢大楼的名称。
除了地图上已标注的那些易被盗的地点外，网民还可以把自己知道的小
偷出没的地方．随意地进行标注。截至2006年3月被广泛报道时为止．已经
有40多人在该地图上添加新的防盗点。不仅地段标注特别详细，而且连小偷
的活动时间、作案惯用手法都列得一清二楚。
针对网民的防盗地图。《南京晨报》的文章却问：“为何没有‘警方版防
偷图”’，按说，小偷的情况，警察了解的肯定比普通市民多，他们怎么就没
有想到设计一个防偷图呢々
实际上，问题并没有这么简单。《时代商报》的评论就指出，警方如果公
布类似的“小偷地图”．很可能打草惊蛇。当小偷也看到地图的时候，肯定会
转移战场。这个回答指出了问题的另一个侧面，但是并不足够。要想真正把
这个问题说清楚，我们需要用到博弈论中的一个模型——警察与小偷博弈。
某个小镇上只有一名警察，他负责整个镇舶治安。瑰在我们假定，小镇
的一头有一家酒馆，另一头有一家银行。再假定该地只有一个小偷。因为分
身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能去一个地方。若警察
选择了小偷偷盗的地方巡逻，就能把小偷抓住；而如果小偷选择了没有警察
巡逻的地方偷盗，就能够偷窃成功。假定银行需要保护的财产价格为2万元．
酒馆的财产价格为l万元。警察怎么巡逻才能使效果最好？
一种最容易被警察采用而且确实也更为常见的做法是．警察对银行进行
巡逻。这样，警察可以保住2万元的财产不被偷窃。但是假如小偷去了酒馆，
偷窃一定成功。这种做法是警察的最好做法吗？答案是否定的．因为我们完
全可以通过博弈论的知识，对这种策略加以改进。
警察的一个最好的策略是，抽签决定去银行还是酒馆。因为银行的价值
是酒馆的两倍，所以用两个签代表，比如抽到l、2号签去银行，抽到3号签
去酒馆。这样警察有2，3的机会去银行进行巡逻，l，3的机会去酒馆。
而在这种情况下，小偷的最优策略是：以同样抽签的办法决定去银行还
是去酒馆偷盗．与警察不同的是抽到1、2号签去酒馆，抽到3号签去银行。
这样小偷有v3的机会去银行，2，3的机会去酒馆。
警察与小偷之间的博弈，�
