博弈论的诡计(1)-第34章
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种桂冠也纷至沓来；而后者则无人问津，甚至还会遭受非难。实际上，这也反
映当今杜会中存在的一个普遍现象．即赢家通吃：富人享有更多资源——金钱、
荣誉以及地位，穷人却变得一无所有。日常生活中的例子也比比皆是：朋友
多的人，会借助频繁的交往结交更多的朋友。而缺少朋友的人则往往一直孤
独；名声在外的人会有更多抛头露面的机会，因此更加出名；一个人受的教
育越高，就越可能在高学历的环境里得到发展。
马太效应，似乎可以看做是在路径依赖的作用机制下形成的一种现象。
它的启示在于：成功是成功之母。人们喜欢说失败是成功之母．这句话听起
来有一定道理．但如果一个人屡屡失败．从未品尝过成功的甜头．还会有必
胜的信心吗’还相信失败是成功之母吗？
一本名为《超越性思维》的书曾经提出过“优势富集效应”的概念：起
点上的微小优势经过关键过程的级效放大会产生更大级别的优势累积。起点
对于整件事物的发展，往往超过了终点的意义。这就像在100米赛跑的时候，
当发令枪响起的时候，如果你比别人的反应快几毫秒，那么你就可能夺得冠
军。
事实上，马太效应使成功有倍增效应，你越成功，就会越自信，越自信
就会使你越容易成功。成功像无影灯一样，不会给人心灵上投下阴影，反而
会满足自我实现的需要，产生良好的情绪体验，成为不断进取的加油站。
另一方面，如果发现某项方案一旦占据支配地位，可能会带来潜在的问
题，那么就必须在全力以赴地投人之前。预留更多的空间．寻找更加多样化
的方案。也就是说，在研究什么样的方案能适应今天的需要的同时．花更多
时间考虑什么方案最能适应未来发展，那么未来就可能获得更大的收获，也
能避免更多的遗憾。
跎。I
第1 6章
脏脸博弈：共同知识的车轱辘
想爱就要爱到让你忘不了
我的热情拥抱
相信你都知道
——《只要我做得到》歌词
他们为什么会脸红
约翰和杰克去清扫一个大烟囱。那烟囱只有踩着里面的钢筋踏梯才能上
去，杰克在前面．约翰在后面抓着扶手一阶一阶地爬上去了。下来时，杰克
依旧走在前面。于是，钻出烟囱时杰克的脸上全被烟囱里的烟灰蹭黑了，而
约翰脸上竟连一点烟灰也没有。
约翰看见杰克的模样．心想自己一定和他一样脏．于是就到附近的小河
里去洗了叉洗。而杰克看见约翰干干净净，就以为自己也一样干净，只草草
地洗了洗手就上街了。街上的人都笑痛了肚子，还以为杰克是个疯子呢。
杰克后来对儿子说：“其实别人谁也不能做你的镜子，只有自己才是自己
的镜子。拿别人做镜子．白痴或许会把自己照成天才的。”
这个故事读来妙趣横生．发人深省。故事的最后一段话．固然可以说明
自我观照的重要，但是我们难道真的不能把别人当自己的镜子吗？
在回答这个问题之前，我们先来看博弈论中一个著名模型：脏脸博弈。
假定在一个房间里有三个人，三个人的脸都很脏，但是他们只能看到别人而
脏脸博奔t麸同知识的车轱辘
无法看到自己。这时，有一个美女走进来，委婉地告诉他们说：“你们三个人
中至少有一个人的脸是脏的。”这句话说完以后，三个人各自看了一眼，没有
反应。
美女又问了一句：“你们知道吗？”当他们再彼此打量第二眼的时候．突
然意识到自己的脸是脏的，因而三张脸一下子都红了。为什么7
当只有一张脸是脏的时候，一旦美女宣布至少有一张脏脸，那么脸脏的那
个参与人看到两张干净的脸，他马上就会脸红。而且所有的参与人都知道，
如果仅有一张脏脸，脸脏的那个人一定会脸红。
在美女第一次宣布时，三个人中没人脸红，那么每个人就知道至少有两张
脏脸。如果只有两张脏脸，两个脏脸的人各自看到一张干净的脸，这两个脏
脸的人就会脸红。而此时如果没有人脸红，那么所有人都知道三张脸就是脏
的，因此在打量第二眼的时候所有人都会脸红。
即便没有美女的宣布，参与者也知道至少有～个人的脸是脏的。为什么美
女的一句看似无用的废话，三个人就都知道自己的脸是脏的呢，
过就是共同知识的作用。共同知识的概念最初是由逻辑学家李维斯提出
的。对一个事件来说，如果所有博奔当事人对该事件都有了解，并且所有当
事人都知道其他当事人也知道这一事件，并且所有当事人都知道所有当事人
都知道这一事件，那么该事件就是共同知识。
假定一个人群由A、B两个人构成，A、B均知道一件事实f，f是A、B
各自的知识，而不是他们的共同知识。当A、B双方均知道对方知道f，并且
他们各自都知道对方知道自己知道f¨·
这就相当于动态博弈中的倒推法，是获得决策信息的方式。但是它与一条
线性的推理链不同，这是一个循环，即“假如我认为对方认为我认为…．1l’。也
就是说．当“知道”变成一个可以循环绕动的车轱辘时，我们就说f成了A、B
间的共同知识。因此，共同知识涉及一个群体对某个事实“知道”的结构。在
上面的博奔中．美女的“废话”所引起的唯一改变，是使一个所有参与人事先
都知道的事实成为共同知识。
在静态博弈里，没有一个博弈者可以在自己行动之前得知另一方的整个
计划。在这种情况下．互动推理不是通过观察对方的策略进行的，而是必须
通过看穿对手的策略才能展开。
∞。I
要想做到这一点，单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便
你那样做了．休会发现，你的对手也在做同样的事情，即他也在假设自己处
于你的位置会怎么做。每一个人不得不同时担任两个角色，一个是自己，一
个是对手，从而找出双方的最佳行动方式。
为了对这一点加深了解，我们来看下面这个据说来自微软的试题。
有3顶黑帽子．2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排。给他们每个人
头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色．只能看见站在前面
那些人的帽子颜色。最后那个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间
那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色．
而最前面那个人谁的帽子都看不见。从最后那个人开始，问他是不是知道自
己戴的帽子的颜色，如果他回答说不知道．就继续问他前面那个人。现在最
后面一个人说他不知道，中间那个人也说不知道，当问到排在最前面的人的
时候．他却说已经知道。为什么？
这是共同知识的机制在发生作用。最前面的那个人听见后面两个人都说
了“不知道”．他假设自己戴的是白帽子，那么中间那个人看见他戴的白帽子
就会做如下推理：“假设我戴了白帽子．那么最后那个人就会看见前面两顶白
帽子，因总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子。但现在
他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。”问
题是中间那人也说不知道．所以晟前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错
的，所以推断出自己戴了黑帽子。
在这个过程中，只有通过三个回合的描摩，每个人才能知道其他人眼里
看到的帽子颜色，从而判断自己头上的帽子颜色。
别人的信封更诱人
古时候，盒陵有个姓张的药贩子。他卖药的方法很特别，在桌子上放一
个泥胎佛像．有人来看病买药．他就取些药丸放在盘子里，端到佛像的手掌跟
前，只见有些药片自动跳起来．粘到佛手上，另外一些则纹丝不动。于是张药
贩就把佛手上的药丸取下来，说：“佛给你们挑出的良药，准保能把病治好！”
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要想做到这一点，单单假设自己处于对手的位置会怎么做还不够。即便
你那样做了．休会发现，你的对手也在做同样的事情，即他也在假设自己处
于你的位置会怎么做。每一个人不得不同时担任两个角色，一个是自己，一
个是对手，从而找出双方的最佳行动方式。
为了对这一点加深了解，我们来看下面这个据说来自微软的试题。
有3顶黑帽子．2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排。给他们每个人
头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色．只能看见站在前面
那些人的帽子颜色。最后那个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间
那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色．
而最前面那个人谁的帽子都看不见。从最后那个人开始，问他是不是知道自
己戴的帽子的颜色，如果他回答说不知道．就继续问他前面那个人。现在最
后面一个人说他不知道，中间那个人也说不知道，当问到排在最前面的人的
时候．他却说已经知道。为什么？
这是共同知识的机制在发生作用。最前面的那个人听见后面两个人都说
了“不知道”．他假设自己戴的是白帽子，那么中间那个人看见他戴的白帽子
就会做如下推理：“假设我戴了白帽子．那么最后那个人就会看见前面两顶白
帽子，因总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自己戴的是黑帽子。但现在
他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。”问
题是中间那人也说不知道．所以晟前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错
的，所以推断出自己戴了黑帽子。
在这个过程中，只有通过三个回合的描摩，每个人才能知道其他人眼里
看到的帽子颜色，从而判断自己头上的帽子颜色。
别人的信封更诱人
古时候，盒陵有个姓张的药贩子。他卖药的方法很特别，在桌子上放一
个泥胎佛像．有人来看病买药．他就取些药丸放在盘子里，端到佛像的手掌跟
前，只见有些药片自动跳起来．粘到佛手上，另外一些则纹丝不动。于是张药
贩就把佛手上的药丸取下来，说：“佛给你们挑出的良药，准保能把病治好！”
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飘譬篮
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有一个叫小古谭的少年决定要把此事探个究竟。这一天，他邀请张药贩
到酒馆里喝酒。他们来到一家酒馆．伙计也不问他们要吃什么，只是一个劲
地往上端酒菜。鱼、虾、鸡、鸭摆了满满一桌子。吃喝完毕，小古谭也不跟
饭馆算账交钱，便领着张药莠叵扬长而去。酒馆的人好像没有看见他们走一样，
也不向他们要钱。第二天，小古谭又领着张药贩来到另一家酒馆，照样大吃
一顿山珍海味，一分钱不花。管账的连问也不问，好像他们根本就段吃没喝
一样。第三天．小古谭又领张药贩到第三家酒馆。这回不但大吃大喝，临走．
小古谭还从酒馆拿了两只鸡送给张药贩，酒馆的人似乎没有看到。
张药贩惊奇得了不得，忍不住向小古谭请教这是什么法术。小古谭说：“告
诉你也可以，不过你得先告诉我，你那佛手取药是什么法术？”张药贩说：“原
来你是想学我这仙人取药啊！这好说，我是在佛手里藏了块磁铁，再在一些
药丸里和进些碎铁屑。这样，药丸一挨近佛手，带有碎铁屑的药丸，自然就
被佛手里的磁铁吸在佛手上了。”讲完以后，小古谭说道：“我的秘密也可以
告诉你，我事先把银钱付给了酒馆，约定好等我们来喝酒时．只管端来酒菜。
我们吃罢，他们叉怎么能再来要钱呢！”
双方都在使用骗术，并且从一开始双方都知道对方在使用骗术，但是强
烈的好奇心促使他们非要知道对方的葫芦里到底卖什么药。
这就像赌博一样。赌博必然存在的一个事实是一人所得意味着另一人所
失。因此，在参加一场赌博之前，必须从另一方的角度对这场赌博进行评估。
理由在于，假如对方愿意参加这场赌博，那一定认为自己可以取胜，同时也
就意味着他们一定认为你会输。
那么是否存在着看起来对双方都有利的赌博昵？
现在有两个信封，每一个都装着一定数量的钱。具体数目可能是5元、
10元、20元、40元、B0元或160元。而且大家也都知道这一点。同时，我
们还知道．一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。我们把两个信封打乱
次序，一个交给A．一个交给B。
A和B把两个信封分别打开之后。按规定他们只能偷偷地散一下里面的钱
数。这时，他们得到一个交换信封的机会。假如双方都想交换，就可以交换。
如果B打开他的信封．发现里面装了20元。他会这样推理：A得到10
r
脏脸博奔：共同知识的车轱辘
元和40元的概率是一样的。因此，假如我交换信封，预期回报等于25元（即
（10元十40元），2），大于20元。对于数目这么小的赌博，这个风险无关紧
要，所以，交换信封符合我的利益。
通过同样的证明可知，A也想交换信封。如果他打开信封发现里面装的
是lO元，他估计B要么得到5元，要么得到20元，平均值为12 50元，
如果信封中有40元，他估计B要么得到20元，要么得到80元，平均值为
50元。
这里出了问题。双方交换信封不可能使他们的结果都有所改善，因为用
来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪里出了错呢？两个人是
否都应该提出交换．或者说是否有一方不应该提出交换呢？假如双方都是理
性的．而且估计对方也是这样，那就永远不会发生交换信封的事情。
这一推理过程的问题在于，它假设对方交换信封的意愿不会泄露任何
信息。我们通过进一步考察一方对另一方思维过程的看法．就能解决这个
问题。
首先，我们从A的角度思考B的思维过程。然后，我们从B的角度想像
A可能怎样看待他。最后，我们回到A的角度，考察他怎样看待B怎样看待
A对自己的看法。这昕上去比实际情况复杂多了。可是从这个例子看．每一
步都不难理解。
假定A打开自己的信封，发现里面有160元。在这种情况下，他知道自
己得到的数目比较大，也就不愿加人交换。既然A在得到160元的时候不愿
交换．B应该在得到80元的时候拒绝变换，因为A唯一愿意跟他交换的前提
是A得到40元，若是这种情况，B一定更想保住自己得到的80元。
不过．如果B在得到80元的时候不愿交换．那么A就不该在得到40元
的时候交换信封．因为交换只会在B得到20元的前提下发生。现在我们已经
到达上面提出问题时的情况。如果A在得到40元的时候不肯交换，那么，当
B发现自己的信封里有20元的时候，交换信封也不会有任何好处；他一定不
肯用自己的20元交换对方的10元。
唯一一个愿意交换的人．一定是罪个发现信封里只有5元的人，不过．
这时候对方一定不肯跟他交换。
趵。I
1天与100天的博弈
故事发生在一个村庄，村里有100对夫妻，他们都是地道理性的逻辑学
家。
村里有一些奇特的风俗：每天晚上，村里的男人们都围坐在篝火旁举行
会议，议题是谈论自己的妻子。在会议开始时，如果一个男人有理由相信他
的妻子对他总是忠贞的，那么他就在会议上当众赞扬她的美德。另一方面，
如果在会
