形而上学〔古希腊〕亚里士多德-第44章
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，而这数又须另有相对的一项代表绝对的“多”
，例如１０（若更无较１０为大的数）
，或１０，０。
从这方面看来，数怎能由少与多组成，或是两者均表明这数，或是两都不该；但在事实上，一个数只能指称两项中的这一项或另一项。
章 二我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然，则它们将具有物质；因为一切由要素组成之事物，均为物质与形式的复合体。
于是事物虽拟之为永恒存在，若彼曾有所组成，则无论其久已生成或现在生成，均必有所组成，而一切组合生成之事物必出于其潜在之事物（如它原无此潜能就不得生成，也不会包含这样的诸要素）
，既然潜在事物可实现亦可不实现——这虽已实现成永恒的数，但既含有物质，便当与一切含有物质要素的事物一样，仍是可能不存在的；由兹而言，任何年代古老的数可能失其存在，生存了一天的数也可能失其存在；那么不管其存在时间可以无限止地延长，凡可能不存在的，就总可以失其存在。
那么，它们就不能是永恒的，我们曾已有机会在别篇中①说明一切可能消失的均非永恒。我们现今所说倘普遍地是真确的——凡非实现的本体均非永恒
①参看卷，１０５０ｂ７全节。此处称“别篇”
，似指ＺＨ这三卷，原先可能C别有独立篇名。
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——假如要素为本体底层之物质，一切永恒本体之内，均不能存有这样的组成要素。
有些人①列叙与“元一”共为作用的要素是“未定之两”
，并以此责难“不等”之说引起迷惑，其所持理由可谓充分；可是他们虽因此得以解除以“不等”为关系，以“关系”为要素所由引起的疑难，但这些思想家们用那些要素来制作数，无论这是意式数或是数学数，还得于其它方面遭遇一样的诽议。
许多原因使他们导向这样的解释，尤其是他们措置疑难的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名言，一切现存事物均应为“元一”
，亦即“绝对实是”。
“非是永不会被证明其存在为实是”
②
他们认为事物若确乎不止于“一”
，这就必须证明非是为是；因为只有这样，诸事物才能由“实是”与“另一些事物”组合而成“多”。
③
但，第一，实是若具有多项命意（因为这有时是本体，有时指某一素质，有时指某一量，又有时指其它的范畴）
，而非是若被假定为不存在，则一切现存事物所成之一将是什么一类的“一”？
是否以诸本体为一，或以诸演变和相似的其它范畴为一，或各范畴合而为一——这样，“这个”与“如此”
，与“这么多”以及其它诸范畴，凡指称某一级实是的，悉归于
①似指齐诺克拉底。
②见第尔士编“戋篇”７，并参看柏拉图“色埃德托”１８０Ｅ。
③参看柏拉图“诡辩家”２３７Ａ，２４１Ｄ，２５６Ｅ。
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“一”？但这正奇怪或竟是不可能的，世上出现了单独的一物〈非是〉竟就带出了这么多的部分，其一部分为一个现存的“这个那个”
，又一部分为一个“如此如彼”
，又一部分为一个“那么大小”
，又一部分为一个“此处彼处”。
第二，事物究竟由那一类的“非是与是”来组成？因为跟着“是”一样“非是”也有多项命意；“不是人”意指不是其一本体，“非直”意指某素质之非是，“非三肘长”意指某一量度之非是。于是那一类的“是与非是”之结合才使事物得成众多？这一思想家①以之与“是”相结合而使现存事物得其众多性之“非是”为虚假与虚假性。这就象几何学家将“不是一尺长”
假定为一尺长，而举称这就是我们必须将一些虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假定（因为前提与推断不相及）
，事物所由创成或化人的“非是”也不是这样命意。但因“非是”在诸范畴中为例便各有不同，而且除此之外，虚假与潜能均属“非是”创造实际出于潛在性的非是；人由非人而潛在地是人者生成，白由非白而潛在地是白者生成，至于所生成者为一为多殊无与乎非是。
明白地，问题在于其命意为本体之实是怎样成为多；因为创成的数与线与体，原就有许多。可是这正奇怪，于实是之为“什么”就可以专要考询其安得成多，却不考询实是之为质为量者又安得成多。当然“未定之两”或“大与小”不会是白有两种，或色，味有多种，形状有多种的原因；若说
①指柏拉图：参看“诡辩家”
２３７Ａ，２４０。柏拉图以虚假为“非是”
，亚氏所举诸非是不尽符柏拉图原义。
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这些也出于“未定之两”或“大与小”
，那么色、味等也将成为数与单位了。但，他们若研究到其它这些范畴，也就可以明白本体的众多性之原因何在了；各范畴诸实是的众多性之原因，正是这相同的①或可相比拟的事物。在寻取实是与元一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物，他们进入相同的迷途而指向于那个相关词项（即“不等”）
，“关系”
并非实是与元一的对成，也不是它们的否定，而只是象本体与素质一样，为实是之一个类别。
他们应该询问这一问题，何以相关词项有许多而不止一个。照说，他们已研究到何以在第一个１〈原一〉之外还有许多１，却并不进而考询在这“不等”之外另有许多“不等”。然而他们迳就应用了这许多“不等”而常说着大与小，多与少（由此制数）
，长与短（由此制线）
，阔与狭（由此制面）
，深与浅（由此制体）
；他们还说着很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而来呢？
于是，在我们来说，这必须为每一有所是的事物预拟其各有所潜在；持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一个“这个”
，也潜在地是一个本体的，却并不由本身而成为实是——例如说这是“那个关系”
（犹如说“那个质”）
，这既非潜在地为元一或实是，也不是元一与实是的否定，而仅是诸是中的一是。
照我们已说过的意见，②他若要考询实是之何以有许多，不必更考询同范畴中实是之成多——何以有许多本
①参看卷Ａ，章五；此处所指为“物质”或潛在，与下文１０８９ｂ１６行相符；又与２８行相符，亦指“底层”。
②参看上文１０８９ａ３４。此节“他”指柏拉图或柏拉图学派。
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体，何以有许多素质——他应该考询全部的实是何以有许多；有些实是为诸本体，有些为诸演变；有些为诸关系。在本体以外各范畴，还有另一问题涵存于众多性中。因为其它范畴不能脱离诸本体，正因为它们的底层为多，所以质与量也成为多；于每一级实是这就该具有某一些物质；只是这物质不能脱离本体。如果不将一事物看作一个“个体”又看作一般性格，①这可能在各个个别本体上解释明白“个体”之何以成多。诸本体何以不止是一而确乎为多，从这问题上所引起的困惑就在这里。
但，又，个体与量若有所不同，我们还没有知道现存事物如何成多以及为何成多，他们只说了量是怎么的多。因为一切“数”意指于量，一除了作为计量，或在量上为不可区分以外，其义亦为数。于是，假如那个量与“什么”
〈本体〉各不相同，谁也还没有把那个“什么”何由成多与如何成多的问题向我们交代清楚；而若说那个“什么”与量相同，那么他又得面对许多不符事实之处了。
关于数，他们也可以把注意力放到这问题上，相信了这些是存在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类现存事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总是别事物成为实是之原因；让他们据有这样的假设。但因有鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人（所以他并不以意式论数）
，他所讨论的只是数学之数；②我们又何必相
①参看１０８６ｂ１３。
②意指斯泮雪浦。
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信他的陈述而承认意式数的存在，这样的数对于别的事物又有什么作用？说这样的数存在的人，既未主张这是任何事物的原因，我们确也未观察到它曾是任何事物的原因（他宁说这是一个只为自己而存在的独立实是）
；至于算术家的诸定理，则我们前曾说过，即便应用于可感觉事物也全部合适。
①
章 三至于那些人设想了意式之存在，并照他们的假定以意式为数——由于脱离实例而抽象设词的方法——他们假定了各普遍词项的一致性，进而解释数之必须存在。可是，他们的理由既不充实亦非可能，人们必不因为这些理由而相信数之存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到许多可感觉事物具有数的属性，②便设想实事实物均为数，——不是说事物可用数来为之计算，而说事物就是数所组成。
其故何在？
在乐律，在天体，在其它事物上均见有数的属性。
③那些说只有数学之数存在的人④，照他们自己的立论，本不该讲这一类道理，可是他们却常说这些可感觉事物不能作学术的主题。照我们前曾说过的，⑤我们确认这些就是学术的主题。
数学对象显然不能离可感觉事物而独立存在；如果独在，则实体之中就见不到它们的属性了。在这一方面毕达哥拉斯学派并不引
①参看卷Ｍ，章三全章，注意１０７ｂ１７—２２。
②参看上文１０９０ａ４—７。
③参看卷Ａ，９８９ｂ２９—９９０ａ２９。
④指斯泮雪浦。
⑤参看卷Ｍ，章三。
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人反对；该被批评的只是他们用数来构成自然体，用无轻无重的事物构成有轻有重的事物，他们所说的天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常认为“可感觉事物非真实”
，而“数式才是真实的公理”
，并诉之于性灵①以指陈数必须存在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是，这是明显的，与此相抗衡的数论②，其说既与之相背，我们现在也正要提出疑问，③数若不存在于可感觉事物之内，何以可感觉事物表现有数的属性，执持数为独在的人们均应该解答这个疑问。
有些人看到点为线之端亦为线之限，线之于面，面之于体亦然，因而认为这些必是一类实物。所以，我们必须加以察核，其理由或甚薄弱。因为（一）极端只为这些事物的限度，自身并非本体。步行或运动一般地必有所终止，照他们的立论，这些也将各成为一“这个”
，为一本体了。这是荒谬的。
（二）就算这些也是本体，它们也应是这感觉世界上的本体；而他们的立论却正在想脱离这感觉世界。它们怎么能分离而得自在？
又，关于一切数与数学对象，我们倘仍以所论为意有未尽，可慎重提出这一问题，先天数〈数学对象〉之于后天数〈几何对象〉，它们互不相为资益。对于那些专想维持数学对
①σαιι原义为“摇动”
，如狗摇尾；拉丁译文作ａｄｂｌａｎｄｉｎｕｔｕｒ。一百五十F E年间四种英译本译法各不同，兹从特来屯尼克１９３３新译本，（增“ιΨι”）而G F K J F译作“诉之于性灵”。
②指１０９０ａ２０—２５，毕达哥拉斯数论。
③１０９０ａ２９。
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象之存在的人①，假如数不存在，空间量度也不会存在，而空是量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所见世界的真象看来，自然体系并不象一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他们由物质与数制作空间量度，由数２制线，更毫不怀疑地，由３制面，由４制体，②——或者他们另用别的数来制作，这也并无分别。
然而这些量度将会成为意式么，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作用一样。人们若不想干涉数学对象来创立自己的原则，他就难以从他们的任何定理得其实用，但这并不难设想一些随意的假定，由此纺出一长串的结论。
于是，这些思想家③为要将数学对象结合于意式就投入了这样的错误。那些最初主于数有意式与数学两类的人并没有说原也是不能说数学之数怎样存在和由什么组成。他们把数学数安置在意式数与可感觉数之间。
（一）假如这由“大与小”组成，这将与意式数相同，（他④由某些品种的大与小制成空间度量。
⑤）
（二）假如他举出其它要素，制数的物质要素也未免太多了。假如两类制数的第一原理均为同一事物，那
①指斯泮雪浦；参看卷Ｚ章二，卷Ａ章十二。
②意大利学派的数学和几何演算都是用卵石来排列着进行的。
二粒卵石可定一条线，三粒可定一个三角形（面）
，四粒可定一个锥形四面体（立体）。所以２，３，４实际是决定线、面、体三者所必需的最少的卵石数。
③从２０—３２行似均指齐诺克拉底。
④指柏拉图。
⑤参看１０９０ｂ２１—２２。
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么元一将于这些为共通的形式原理。而我们就得追问怎么“一”既可当作许多事物，何以照他所说，数却不能迳由一制成，而只能由“一”和“未定之两”衍生。
所有这些都是荒谬的，而且都是互相冲突并自相矛盾的。
我们在这些理论中似乎见到了雪蒙尼得的长篇文章，①那是奴隶们在隐瞒真实缘由时，矫揉造作起来的。
“大与小”这些要素对于硬要它们做不克胜任的事情似乎也在抗议；它们实在所能制的数并不异于一乘二而又连乘所得的那些数。
②
把永恒事物赋予创造过程这也是荒谬的，或者竟是不可能的。
这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以创造属之于永恒事物；因为他们明白地说过无论是由面或表面，或种籽，或那些他们所未能说明白的元素，来构成元一，总是一经构制，原来那无所限的便立即为这些极限所定限了。
③既然他们是在构制一个世界，而是以自然科学的言语建立理论，对于这样的理论我们加以察核，自非过当，但在目前这研究中姑让它去吧；我们现在研究的是在那作用于诸不变事物的原理，我
①μαρ或译长句，雪蒙尼得文中有ιααι一节，举奴隶答主人J H I M H M H G J H质询例
