趣味物理学-第3章

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线自然要越出脚的底面的范围，人也自然要向前跌倒；但是这个跌倒还没
有来得及开始，原来停在空中的左脚很快移到了前面，并且落到了从重心
引下的竖直线前面的地面上，使从重心引下的竖直线落到两脚之间的面积
中间。这样一来，原来已经失去的平衡恢复了，这个人也就前进了一步。

这个人自然也可以就是这样停留在这个相当吃力的状态。但是假如他
想继续行进，那么他就得把身体更向前倾斜，把从重心引下的竖直线移到
支点面积以外，并且在有跌倒倾向的同时，重新把一只脚向前伸出，只是
这一次要伸的不是左脚，而是右脚——于是又走了一步，就这样一步一步
走下去。因此，步行实际上是一连串的向前倾跌，只不过能够及时把原来
留在后面的脚放到前面去支持罢了。

让我们把问题看得更深入一些。假定第一步已经走出了。这时侯右脚
还跟地面接触着，而左脚却已经踏到了地面。但是只要所走的一步并不太
短，右脚脚踵应该已经抬起，因为正是由于这个脚踵的提起，才使人体向
前倾跌而破坏了平衡。左脚首先是用脚踵踏到地面的。当左脚的全个脚底
已经踏到地面的时候，右脚也完全提到空中了，在这同时，左脚的膝部原
来略略弯曲的，由于大腿骨三头肌的收缩就伸直了，并且在这一瞬间成竖
直状态。这使得半弯曲的右脚可以离开地面向前移动，并且跟着身体的移
动把右脚踵恰好在走第二步的时候放下。

接着，那左脚先是只有脚趾踏着地面，立刻就全部抬起到空中，照样
地复演方才那一连串的动作。

奔跑和步行的不同，在于原是站立在地上的脚，由于肌肉的突然收
缩，就强力地弹了起来，把身体抛向前方，使身体在这一瞬间完全离开地
面。接着身体又落到地上，但是已经由另外一只脚来支持了，这只脚当身
体还在空中的时候已经很快地移到了前方。因此，奔跑是一连串的从一只
脚到另一只脚的飞跃。

至于在平路上步行时候所消耗的能，它并不象过去想象那样的等于
零：步行的人的重心每走一步都要提起几厘米。可以计算得出，在平路上
步行时候所做的功，大约等于把步行的人的身体提高到跟所走距离相等的
高度时候所做的功的十五分之一。

从开动着的车子里下来，要向前跳吗？

这个问题，无论你把它向什么人提出，一定会得到相同的答案：“根
据惯性定律，是应该向前跳的。”但是，你不妨请他把这个道理说得更详
细些，问他：惯性对于这个问题究竟起着什么作用？我们可以预言，这位
朋友会肯定地滔滔不绝地开始叙述；但是，只要你不去打断他的话头，他
会很快就自己也迷惑起来了：他的结论竟是，由于惯性的存在，下车时候
相反地竟是要向跟车行相反的方向跳的。

真的，事实上，惯性定律在这个问题上只起着次要的作用，主要的原

因却是在另外一点上。假如我们把这主要的原因忘了，那么我们就真会得

到这样的结论：应该是向后跳而不是向前跳了。

①　生丁是法国货币的名字，一百生丁等于一法郎。

假设你一定得在半路上从车子里跳下来，这时候会发生些什么情况
呢？

当我们从一辆行驶着的车子上跳下的时候，我们的身体离开了车身，
却仍旧保有车辆的速度（就是要依惯性作用继续运动）要想继续前进。这
样看来，当我们向前跳下的时候，我们当然不但没有消除了这个速度，而
且还相反的把这个速度加大了。

单从这一点看，我们从车子上跳下的时候，是完全应该向跟车行相反
的方向跳下，而绝对不是向车行的方向跳下。因为，如果向后跳下，跳下
的速度跟我们身体由于惯性作用继续前进的速度方向相反，把惯性速度抵
消一部分，我们的身体才可以在比较小的力量作用之下跟地面接触。

事实上呢，无论什么人，从车上跳下的时候，总是面向前方的，就是
向行车的方向跳下的。这样做也确实是最好的方法，是由不知道多少次的
经验所证明了的；这使我们坚决劝告读者在下车的时候不要做向后跳跃的
尝试。

那么，究竟是怎么一回事呢？

我们方才那套“理论”跟事实所以有出入，毛病只是出在方才的解释
只说了一半，没有说完。在跳下车子的时候，无论我们面向车前还是面向
车后，一定会感到一种跌倒的威胁，这是因为两只脚落地之后已经停止了
前进，而身体却仍旧继续前进的缘故①。当你向前方跳下的时候，身体的
这个继续前进的速度，固然要比向后跳下的更大，但是，向前跳下还是要
比向后跳下安全得多。因为向前跳下的时候，我们会依习惯的动作把一只
脚提放到前方（如果车子速度很高，还可以连续向前奔跑几步），这样就
会防止向前的跌倒。这个动作我们是非常习惯的，因为我们平时在步行的
时候都在不断地这样做着：在上一节中，我们就已经说过，从力学的观点
上说，步行实际上就是一连串的向前倾跌，只是用一只脚踏出一步的方法
阻止着真正跌倒下去。假如向后倾跌，那么就不能够用踏出一步的方法来
阻止跌倒，因此真正跌倒的危险就大了许多。最后，还有一点也很重要：
即使我们真的向前跌倒了，那么，因为我们可以把两只手撑住地面，跌伤
的程度也要比向后仰跌轻得多。

所以，在下车的时候向前跳跃比较安全，它的原因与其说是受到惯性
的作用，不如说是受到我们自己本身的作用。自然，对于不是活的物体，
这个规则是不适用的：一只瓶子，如果从车上向前抛出去，落地的时候一
定要比向后抛出去更客易跌碎。因此，假如你有必要在半路上从车上跳
下，而且还要先把你的行李也丢下去，应该先把你的行李向后面丢出去，
然后自己向前方跳下。但最好自然是不要在半路上跳车。

有经验的人——例如电车上的售票员和查票员——时常这样跳：面向
着车行的方向向后跳下。这样做可以得到两重便利：一来减少了由于惯性
给我们身体的速度，另外又避免了仰跌的危险，因为跳车的人的身体是向
着车行的方向的。

顺手抓住一颗子弹

①　这时侯步行的人因为要向前踏开一步，向支点增加了原来体重以外大约20　公斤的压力。因此一个步行的
人对于地面所施压力要比一个站立的人大。

根据报载，在帝国主义之间的第一次大战的时候，一个法国飞行员碰

到了一件极不寻常的事件。这个飞行员在2000　米高空飞行的时候，发现

脸旁有一个什么小玩意儿在游动着。飞行员以为这是一只什么小昆虫，敏

捷地把它一把抓了过来。现在请你想一想这位飞行员的惊诧吧，他发现他

抓到的是。。一颗德国子弹！

你知道敏豪生伯爵①的故事吗？据说他曾经用两只手捉住了在飞的炮

弹，法国飞行员的这个遭遇跟这个故事简直太相象了。
然而在法国飞行员这个遭遇里，却没有什么不可能的事情。
这是因为，一颗子弹并不是始终用每秒800…900　米的初速度飞行的。

由于空气的阻力，这个速度逐渐减低下来，而在它的路程终点（跌落前）
的速度却只是每秒40　米。这个速度是普通飞机也可以达到的。因此，很
可能碰到这种情形：飞机跟子弹的方向和速度相同。那么，这颗子弹对于
飞行员来说，它就相当于静止不动的，或者只是略略有些移动。那么，把
它抓住自然没有丝毫困难了，——特别是当飞行员戴着手套的时候，因为
穿过空气的子弹跟空气摩擦的结果会产生近100　度高温的缘故。

西瓜炮弹

如果说一颗子弹在一定条件下面可以变得对人没有妨害的，那么，相

反的情形也同样可能存在：一个“和平”的物体用不大的速度投掷出去，

却可以引起破坏的作用。1924　年举行过一次汽车竞赛。沿途的农民看到

汽车从身旁飞驰过去，为了表示祝贺，向车上乘客投掷了西瓜、香瓜、苹

果。这些好意的礼物竟起了很不愉快的作用：西瓜和香瓜把车身砸凹、弄

坏了，苹果呢，落到乘客身上，造成了严重的外伤。这个理由很简单：汽

车本身的速度加上投出西瓜和苹果的速度，就把这些瓜果变成了危险的、

有破坏能力的炮弹。我们不难算出，一颗10　克重的枪弹发射出去以后所

具有的能，跟一个4　公斤重的西瓜投向每小时行驶120　公里的汽车所产生

的能不相上下。

自然，西瓜的破坏作用是不能跟子弹相比的，因为西瓜并没有象子弹
那样坚硬。

等到高空大气层（所谓平流层）里的高速度飞行实现，飞机已经具备
每小时3000　公里的高速度，也就是有了跟子弹一样的速度的时候，每一
个飞行员就都会有机会碰到方才所说的情形。就是在这种飞机飞行的路
上，每一个落在这架高速飞机前面的物体，对于这架飞机都会变成有破坏
力的炮弹。从另外一架即使不是迎面飞来的飞机上偶然跌落下来的一颗子
弹，如果跌到这架飞机上，就等于从机枪射击出的一样：这颗跌下的子弹
碰到这架飞机时候的力量，跟从机枪里射到飞机上的一样。这道理很明
显，子弹跌到这架飞机上跟从机枪发射出来，它们的相对速度相等（飞机
和机枪子弹的速度都跟每秒800　米相近），因此跟飞机接触时候的破坏后
果也一样。

①
在这种情形下面的跌倒也可以从另外一个观点来解释。（见本书著者的《趣味力学》第三章“什么时候
‘水平’线不水平？”一节。）


相反地，假如一颗从机枪射出的子弹，在飞机后面用跟飞机相同的速
度前进，这颗子弹对于飞机上的飞行员，大家已经知道是没有妨害的。两
个物体向相同方向用几乎相等的速度移动，在接触的时候是不会发生什么
撞击的，这一个道理在1935　年，有一位司机，就曾经十分机敏地运用过，
因而避免了一次就要发生的撞车惨剧。事情的经过是这样的：在这位司机
驾驶的列车前面，有另外一列列车在前进。那前面的列车由于蒸汽不足，
停了下来，机车把一部分车厢牵引到前面的车站去了，丢下了36　节车厢
暂时停在路上。但是这截车厢由于轮后没有放置阻滑木，竟沿着略有倾斜
的铁轨用每小时15　公里的速度向后滑溜下来，眼看就要跟他的列车相撞
了。这位机警的司机发现了问题的严重性，立刻把自己的列车停了下来，
并且向后退去，逐渐增加到也是每小时15　公里的速度。由于他这样机智
的办法，这36　节车厢终于平安地承接在他的机车前面，没有受到丝毫损
伤。

根据同样的道理，人们造出了在行进的火车上使得写字方便的装置。
原来，在火车上写字困难，只是因为车轮滚过路轨接合缝时候的振动并不
同时传到纸上和笔尖上。假如我们有办法使纸张和笔尖同时接受这个振
动，那么它们就会是相对地静止着，这样在火车行进的时候写字就会一点
没有困难了。

要使笔尖和纸张同时受到振动，可以利用图19　的装置。图上拿钢笔
的右手由一条小皮带系紧在木板a　上，这块木板a　可以在木板b　的槽里向
左右移动，木板b　可以放在车厢里小桌上的木座小槽里向前后移动。这里
我们可以看出，手是非常活动的，可以一个字接一个字、一句接一句地写
下去；这时候木座上那张纸所受到的每一个振动，也同时传到握在手里的
笔尖上。这种装置可以使你在火车行进的时候写字跟火车停止的时候一样
方便，只是你眼睛看到的纸面上的字迹却在不停跳动着，这是因为你的头
部和右手所受到的振动并不在同一时候的缘故。

在台秤的平台上

当你踏上一架台秤上称你的体重的时候，如果想得到正确的结果，你
就得一动不动地直立在台秤的平台上。你要是弯一弯腰，好，在你弯腰的
一瞬间，台秤立刻就指出重量减低了。为什么呢？这是因为肌肉在上身向
下弯曲的同时就把下体向上提升，因此使得向台秤支点所施的压力减轻。
相反的，当你把上身伸宜的时候肌肉又会使你的下体对于平台所施的压力
增加，台秤就会跟着指出重量增加了。

在一架灵敏的台秤上，即使把手举一下，由于使你的手向上举起的肌
肉是依附在肩头上的，举手的动作会把肩头以及整个人体向下压，因此台
秤平台所承受的压力也跟着增加。现在如果把已经举起的手停在空中，那
么就要使相反的肌肉开始动作，把肩头向上提升，因此人的体重，人体对
于台秤支点所施的压力，也就跟着减少了。

相反的，把手放下就会引起体重的减少，等手停稳下来了，体重又会
略微增加。

物体在什么地方比较重？


地球施向一个物体的吸引力（地球引力）要跟着这个物体从地面升高
而减低。假如我们把一公斤重的砝码提高到离地面6400　公里，就是把这
砝码举起到离地球中心两倍地球半径的距离，那么这个物体所受到的地球
引力就会减弱到4　分之一，如果在那里把这个砝码放在弹簧秤上称，就不
再是1000　克，而只是250　克。根据万有引力定律，地球吸引一切物体，
可以看做它的全部质量都集中在它的中心（地心），而这个引力跟距离的
平方成反比。在上面这个例子里，砝码跟地心的距离已经加到地面到地心
的距离的两倍，因此引力就要减到原来的22　分之一，就是4　分之一。如
果把砝码移到离地面12；800　公里，也就是离地心等于地球半径的三倍，
引力就要减到原来的32　分之一，就是9　分之一；1000　克的砝码，用弹簧
秤来称就只有111　克了，依此类推。

这样看来，自然而然会产生一种想法，认为物体越跟地球的核心（地

心）接近，地球引力就会越大；也就是说，一个砝码，在地下很深的地方

应该更重一些。但是，这个臆断是不正确的；物体在地下越深，它的重量

不但不是越大，反而越小了。这现象的解释是这样的：在地下很深的地方，

吸引物体的地球物质微粒已经不只是在这个物体的一面，而是在它的各方

面。请看图20。从图上可以看出，那个在地下很深地方的砝码，一方面

受到在它下面的地球物质微粒向下方吸引，另外一方面又受到在它上面的

微粒向上方吸引。这儿我们不难证明，这些引力相互作用的结果，实际发

生吸引作用的只是半径等于从地心到物体之间的距离的那个球体。因此，

如果物体逐渐深入到地球内部，它的重量会很快减低。一到地心，重量就

会完全失去，变成一个没有重量的物体。因为，在那时候物体四周的地球

物质微粒对它所施的引力各方面完全相等了。

所以，物体只是当它在地面上的时候才有最大的重量，至于升到高空
或深入地球，都只会使它的重量减少①。

物体落下时候的重量

你可曾有过这样的经验，比方说坐电梯在开始下落的时候有一种恐惧

的感觉？你会有一种仿佛向无底深渊跌下去的不寻常的轻飘飘的感觉。这

实际上就是失掉了重量的感觉：在电梯开动的最初一瞬间，当你脚底下的

电梯地板已经落了下去，而你却还没有来得及产生同样速度的那一瞬间，