趣味物理学-第4章
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实际上就是失掉了重量的感觉：在电梯开动的最初一瞬间，当你脚底下的
电梯地板已经落了下去，而你却还没有来得及产生同样速度的那一瞬间，
你的身体几乎没有压在地板上，因而你的体重也就会非常小。这一瞬间过
去以后，你的这个恐惧的感觉停止了，这时候你的身体要用比匀速下落的
电梯更快的速度落下去，就对电梯的地板施加压力，因此又恢复了原有的
体重。
试把一个砝码挂在一只弹簧秤的钩子上，使弹簧秤连同砝码很快地落
下去，注意秤上指示的数值（为了观察方便，可以把一小块软木嵌到弹簧
秤的缝里，来注意软木的位置变化）。你会看到，在砝码和秤一同落下的
时间里，弹簧秤所指示的并不是砝码的全部重量，而只是很小一部分的重
量！假如挂着砝码的弹簧秤从高的地方自由落下，而你有办法在落下的路
① 敏豪生伯爵是德国一个著名故事《敏豪生奇遇记》里的主人公。
上观察秤所指示的数值的话，你会发现，这个砝码在自由落下的时候竟是
一些重量也没有，弹簧秤所指示的数值是0。
即使是最沉重的物体，当它向下跌落的时候，也会变成仿佛完全没有
了重量。这一点也不难解释明白。什么叫做“重量”呢？重量就是物体对
它的悬挂点所施的下拉力或者对它的支点所施的压力。但是，自由落下的
物体对弹簧秤并不施加任何下拉力，因为弹簧秤也跟着一同落下。当物体
自由落下的时候，它既没有拉着什么东西，也没有压着什么东西。因此，
如果有人问这个物体在落下的路上重量有多少，就等于问在它没有重量的
时候重量有多少。
还在十七世纪，奠定力学基础的伽利略就曾经写道：
我们感觉到肩头上有重荷，是在我们不让这个重物落下的时候，但
是，假如我们跟我们肩上的重物一起用同样的速度向下运动，那么这个重
物怎么还会压到我们呢？这情形就跟我们想用手里的长矛①刺杀一个人，
而这个人却在跟我们一起用同样的速度奔跑的情形一样。
下面一个简单的实验，清楚地证明了这种看法的正确。
把一只夹碎胡桃用的铁钳放到天平的一只盘上，这只钳的一只“脚”
平放在盘面上，另一只脚用细线挂在天平的挂钩上。天平的另一只盘上放
砝码，使两边恰好达到平衡。现在，用一根燃着的火柴把细线烧断，于是，
原来挂在钩上的一只脚就落到盘上来。请想想看，当这只脚落下的一瞬
间，天平会起一些什么变动？在这只脚还在继续落下的这一瞬间，放着钳
子的这只天平盘会向下沉呢，还是向上升呢，还是停留在原地不动？
对于这个问题，你现在既然已经知道自由落下的物体没有重量，就可
以先提出正确的答案来：这只盘在这一瞬间一定会向上升起。
果然，原来挂起的那只脚，在落下的时候，虽然跟下面那只脚连在一
起，但是它对下面一只脚所施的压力，到底比它在固定不动的时候小。钳
子的重量在这一瞬间要减少些，因此天平盘就要在这一瞬间升起一下（罗
森堡实验）。
《炮弹奔月记》
在1865－1870 年间，法国小说家儒勒·凡尔纳一部幻想小说《炮弹
奔月记》出版了，书里描写一个不平常的幻想：要把一只装着活人的炮弹
车厢送到月球去！这位小说家把他的这个设计写得非常逼真，好象实有其
事，使许多读者一定要发生一个问题：这种想法难道就一定不可能实现吗
①？这个问题谈起来确实是很有趣的①。
首先，我们来研究一下，一颗射出的炮弹，究竟有没有可能——即使
只是在理论上——永远不跌回到地球上来。理论上，这种可能性并不是没
① 以上所说的，只是假定地球各部分的密度完全均匀的情形，事实上地球越接近地心的部分密度越大，因
此，物体深入地球的时候，它的重量在最初一小段距离里还会增加一些，以后才逐渐减少。
① 当然，长矛只准拿在手里，不准向前掷出。
① 1969 年七月十六日美国发射“阿波罗11 号”，于七月二十日人类已首次登上月球。
有的。真的，为什么一颗水平射出的炮弹终于要跌回到地球上来呢？这是
因为地球吸引着炮弹，弯曲了它的路线的缘故；因此炮弹并没有能够作直
线飞行，而是沿曲线向着地球行进，早晚要跟地面碰头的。地球表面固然
也是弯曲的，但是炮弹的路线弯曲得更厉害。假如把炮弹行进的路线改变
得少弯曲一些，使它跟地球表面弯曲的程度一样，那么这种炮弹就会永远
不跌回到地面上来！它要依地球的同心圆绕着地球运动。换句话说，它好
象变成地球的卫星，变成第二个月球了。
但是，如果想使射出的炮弹沿着比地球表面弯曲得更少的曲线行进，
该怎么办呢？这个答案很简单，只要使射出的炮弹有足够的速度就可以
了。请注意图22，那儿画着地球的一部分截面。我们的大炮安放在山峰
上的A 点。从这门大炮水平射出的炮弹，假如没有地球引力的影响，在一
秒钟以后应该到达B 点。但是地球引力改变了这种情形，在地球引力的作
用下，炮弹在射出一秒钟以后到达的不是B 点，而是比B 点低5 米的C
点。5 米这个数目，是每个自由落下的物体在真空里受到地球引力的作用
在第一秒钟里所落下的距离。假如这颗炮弹在降落这5 米以后和地面的距
离，恰好跟它在A 点的时候和地面的距离相等，那就表示它正沿着地球的
同心圆在飞着。
现在我们只剩下求出AB 线段的长短，也就是说，求出炮弹在一秒钟
里沿水平方向所走的距离；这样我们就可以知道，炮弹应该用每秒多少的
速度发射出去才可以使它不跌回到地面上来。这个计算并不麻烦，可以从
三角形AOB 求出：在这个三角形里，OA 是地球半径（大约等于6，370，
000 米）；OC=OA，BC=5 米；因此OB=6，370，005 米。根据勾股弦定理，
得
AB2 = （6 370 005 ； ）2 …（；； 2
； 6 370 000 ）
把上式解出来，得AB 大约等于8000 米或8 公里。
这样，假如没有阻止物体运动的空气，那么，从大炮里用每秒8 公里
的速度射出的炮弹就永远不会落回到地面上来，而是绕着地球转圈子，就
象一颗卫星一样。
那么，假如我们能够使炮弹从大炮里用比每秒8 公里更
大的速度射出去，它会飞到什么地方去呢？天体力学证明，当速度是
每秒8 公里以上，9 公里，甚至10 公里的时候，炮弹从炮筒射出以后要
绕地球走出椭圆的路线，初速度越大椭圆越伸长。当炮弹速度在每秒11
公里或者11 公里以上的时候，炮弹所走出的路线已经不再是椭圆，而是
不封闭的曲线“抛物线”或“双曲线”，永远离开地球了。
现在，我们巳经看到，在理论上，乘坐在用高速度射出去的炮弹里到
月球去旅行这一件事情，不是不可思议的②。
（上面这一段讨论，是假定大气对于炮弹的行进不起阻碍的作用，事
实上，大气阻力的存在使得这样高速度更不容易得到。）
儒勒·凡尔纳怎样描写他的月球旅行
② 现在，在发射了人造地球卫星和头几个宇宙火箭以后，我们可以说，宇宙旅行利用的将是火箭，而不是
炮弹。但是，火箭的最后一级工作完了后，支配火箭运动的原理跟炮弹是一样的。因此，本节内容仍然适
用。
以及这旅行应该怎样进行？
凡是读过方才提到的儒勒·凡尔纳那部小说的人，一定很愿意回味书
里描写炮弹飞过地球和月球的引力相等的一点时候的有趣情形。那儿发生
了简直象童话里一样的事情：炮弹里的一切东西都失掉了重量，而那些乘
客，只要一跳就会悬空不落下来了。
这段描写是完全正确的，但是这位小说家忽略了一点，就是这样的情
形也应该在这个引力相等的一点以前和以后发生。我们不难在这里证明，
炮弹里的乘客和一切东西，在炮弹刚一飞出的时候就已经完全没有了重
量。
这一点看起来仿佛叫人难以相信，但是我想你细细一想，一定会奇怪
自己为什么对于这样大的疏忽当时竟一点也没有觉察。
我们仍旧拿儒勒·凡尔纳的小说来做例子。无疑的，你们一定没有忘
记“炮弹车厢”里的乘客怎样把那只狗的尸体丢到车厢外面去，以及他们
发现那尸体并没有向地面跌落而是继续跟车厢一同前进的时候那种惊奇
的情形。这位小说家正确地描写了这个现象，而且给这个现象做了正确的
解释。确实的，大家都知道，所有物体在真空里都是用同样的速度落下：
地球引力使所有物体得到了相同的加速度。在现在这一种情形，炮弹车厢
和狗的尸体在地球引力的作用下，自然应该产生相同的落下的速度（相同
的加速度）；或者，更正确的说，它们从炮筒射出的时候所得到的速度，
应当在重力的作用下同样的减低。于是，炮弹车厢和狗的尸体在行进路上
的每一点上，速度应该始终是完全相同的。因此，从炮弹车厢里投掷出去
的狗的尸体，会继续跟着车厢行进，一步也不落后。
但是，这位小说家对于下面一点却没有想到：假如狗的尸体在炮弹车
厢外面不会向地面跌落，那么，为什么在车厢里面却会跌落呢？无论它在
车厢里面或者外面，它所受到的作用的力量都是相同的呀！因此，狗的尸
体即使悬空放在车厢里面，它也应该停留在空中：它有跟炮弹车厢完全相
同的速度，因此，在跟车厢的相对关系上，它是停留在静止状态中的。
这个道理，对于狗的尸体适用，对于炮弹车厢里的乘客和所有东西也
适用：在行进路上的每一点上，它们都跟炮弹车厢有相同的速度，因此它
们即使停留在没有什么支持的地方，也就不应该落下。原来是放在车厢地
板上的一把椅子，可以四脚朝天地放到车厢的天花板下面不会跌“下”来，
因为它要跟着天花板继续向前行进。而乘客呢，也可以“头向下”的坐到
这张椅子上，毫不感到有要跌下来的威胁。真的，有什么力量能够使他跌
下来呢？因为，假如他跌了下来的话，那就等于说炮弹车厢在空间行进得
比乘客更快（否则的话，椅子是不会向地板接近的）。而这是不可能的，
因为我们知道，炮弹车厢里的一切东西，都跟炮弹有相同的加速度呀。
这一点，小说家没有注意到：他以为在自由行进的炮弹车厢内部的物
体，仍旧要压向它们的支点，和炮弹车厢静止不动时候的情形一样。儒
勒·凡尔纳忽略了一件事，就是，物体所以向支点施压力，只是因为它的
支点是静止不动的，或者虽然在动但不是用同样速度在动；假如物体和它
的支点在空间用相同的加速度运动，那么它们就不可能彼此相压了。
这样，我们的乘客从旅行开始的最初瞬间起，就已经没有一些重量，
而能够自由地在炮弹里的空中停留；同样，炮弹车厢里的所有东西也应该
立刻变成完全没有重量的了。根据这个特点，炮弹车厢里的乘客可以确
定，他们是在空间很快地前进着呢，还是一动不动地停留在大炮筒里。但
是我们的小说家却说，乘客在他们的天空旅行开始以后半小时，还在对一
个问题解决不了，就是：他们是在飞行着呢，还是还没有飞出？
“尼柯尔，我们可是在飞着吗？”
尼柯尔和阿尔唐面面相看，他们没有感觉到炮弹的震动。
“真的！我们究竟是在飞着吗？”阿尔唐重复说。
“会不会是一动不动地停在佛罗里达的地面上？”尼柯尔问。
“还是在墨西哥湾的海底下？”米协尔加了一句。
象这一类疑问从海轮上的乘客发出是可能的，但是对于自由行进的炮
弹车厢里的乘客，发生这种疑问是没有意义的：海轮上的乘客是仍旧保有
他们的重量的，但是炮弹车厢里的乘客却不可能不发现他们已经变成完全
没有重量的人了。
在这一个幻想的炮弹车厢里，可以看到多少奇怪的现象啊！这是小巧
玲珑的一个世界，这儿，一切东西都丧失了重量；这儿，一切东西从手里
放开以后，仍旧停留在原来的位置；这儿，一切东西在随便什么情况都会
保持着平衡；这儿，打翻了的瓶子也不会有水流泻出来。。这一切，《炮
弹奔月记》的作者都忽略了，而这些奇怪的现象本来可以给我们这位小说
家提供多么广阔的写作材料呀！
用不正确的天平进行正确的称量
请想想看，要想得到正确的称量，什么东西最重要，是天平还是砝码？
假如你的回答是两种东西同样重要，那你就错了：你可以用一架不正
确的天平做出正确的称量，只要你手头有正确的砝码。用不正确的天平进
行正确的称量，有几种方法，我们只来谈谈里面的两种。
第一种方法是俄罗斯的化学家门得列耶夫所提出的。第一步，把一个
重物放到天平的一只盘上，——什么重物都可以，只要它比要称的物体重
一些就好。然后把砝码放在另外
一只盘上，使天平的两边平衡。现在，把要称的物体放到放砝码的盘上，
从这只盘上逐渐把一部分砝码拿下来，使天平恢复平衡。这样，拿下的砝
码的重量，自然就等于要称的物体的重量，因为就在这同一只天平盘上，
拿下的砝码现在已经由要称的物体代替了，可知它们是有相同的重量的。
这个方法一般叫做“恒载量法”，对于需要一连串称量几个物体的时
候特别适用，那原来的重物一直放在一只盘里，可以用来进行全部的称
量。
另外一种称量的方法是这样的：把要称的物体放到天平的一只盘上，
另外拿些沙粒或铁沙加到另外一只盘上，一直加到两边平衡。然后，把这
物体拿下（沙粒别去动它），逐渐把砝码加到这只盘上，加到两只盘重新
恢复平衡为止。于是，盘上砝码的重量自然就是要称的物体的重量了。这
个方法叫做“替换法”。
方才说的是天平，那么，弹簧秤只有一个秤盘，要怎么办呢？很简单，
也可以采用同样简单的方法，假如你手头除掉弹簧秤以外，还有一些正确
的砝码的话。这儿用不到沙粒或铁沙，把要称的物体放到秤盘上，把弹簧
秤所指示的重量记下。然后，把物体拿下，逐渐加上砝码，一直到弹簧秤
指出同样的重量为止。这些砝码的重量，自然就等于要称的物体的重量
了。
比自己更有力量
你的一只手能够提起多少重的东西？假定是10 公斤吧。你以为这10
公斤就表示你手臂肌肉的力量了吗？那就错了：你的肌肉的力量要比这个
强得多！例如，请注意你手臂上所谓二头肌的作用吧。这条肌肉固着在前
膊骨这个杠杆的支点附近，重物却作用在这个杠杆的另一端。从重物到支
点（就是关节）间的距离，大约是从二头肌端到支点的8 倍。这就是说，
假如重物重10 公斤，那条肌肉所出的拉力就是这个数值的8 倍。因此，
我们的肌肉能够发出的力量相当于我们手臂力量的8 倍，那么它可以直接
提起的重量，就不是10 公斤，而是80 公斤。
我们有权利毫不夸张地说：每一个人的力量要比他自己所表现出来的
强许多倍；也就是说，我们的肌肉�
