趣味物理学-第5章
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我们有权利毫不夸张地说：每一个人的力量要比他自己所表现出来的
强许多倍；也就是说，我们的肌肉可以发出比我们在日常动作里所表现的
更加强大的力量。
那么人的手臂这样的构造合理不合理呢？初看仿佛是不合理的，——
我们在这儿看到的是力的没有代价的损失。然而，让我们想一想那个力学
上古老的“黄金法则”：凡是在力量上吃了亏的，在移动距离上一定占了
便宜。因此，我们在速度上是占了便宜的，我们两只手的动作就有操纵手
的肌肉的动作8 倍那么快。动物身体内部肌肉的连结方法，保证了四肢很
快的活动，这在动物的生存方面，是比力量更加重要的。我们人类的手脚
假使不是这样构造的话，我们就会是行动极慢的动物了。
为什么尖锐的物体容易刺进别的物体？
你可曾考虑过这样一个问题：为什么缝衣针能够这样轻易地穿透一个
物体？为什么一块绒布或者厚纸板很容易给一根细针穿过，却很难用钝头
的钉子把它穿过？在这两种情形里所作用的力不都是相同的吗？
是的，力量是相同的，但是压力强度或者说压强却并不一样。用针穿
透的时候，全部力量都集中在针的尖端；而用钉子的时候，同样的力量却
分配在比较大的钉尖面积上；因此，针所施的压力强度要比钝头钉大得多
——这是说我们所用的力量假定是完全相同的话。
谁都知道，一具二十齿耙耙松的土地，要比同样重的六十齿耙耙的
深。为什么呢？这是因为二十齿耙每一个齿上分配到的力量要比六十齿耙
的大的缘故。
当我们谈到压力强度的时候，我们一定要在力量之外更注意这个力量
作用的面积。同样大小的一个力量所产生的压强大小，要看它作用的面积
究竟是一个平方厘米呢，还是集中在百分之一平方毫米上。
你用滑雪橇能够在松软的雪面上行走，不用滑雪橇就要陷到雪里去。
为什么呢？因为用了滑雪橇身体压力分配在比不用的时候大得多的面积
上。假如，举例来说，两只滑雪橇的面积等于我们两只鞋底的20 倍，那
么，用滑雪橇的对于雪面所施的压强，就要比两脚站在雪面上的所施的压
强弱，只等于两脚站着的所施压强的20 分之一。因此，松的雪面能够承
受得住滑雪橇上面的人，却承受不住用两脚站着的人。
根据同样的理由，在沼泽里工作的马，时常要在马蹄上系着特制的“靴
子”，来增加马蹄和地面间的接触面积，减少沼泽地面所受的压强：这样
一来，马蹄就不会陷到沼泽泥淖里去了。在有的沼泽地，连人也是这样做
的。
人在薄冰上通过的时候，一定要匍匐爬行，也是为了把自己的体重分
配到比较大的面积上。
最后，还有庞大沉重的坦克和装有履带的拖拉机，在疏松地面上所以
不会陷下去，也仍旧是这个缘故，它们的重量是分配在比较大的支持面积
上。8 吨或8 吨以上装有履带的车辆，对于每一平方厘米地面的压力不超
过600 克。从这一个观点看来，沼泽地带应用的装有履带的载重汽车，真
是很有趣的。这种汽车载了2 吨重的货物，加到地面的压强一共只有每平
方厘米160 克，因此，它能够在沼泽地带以及泥泞或沙漠地区行驶得很
好。
象这样支持面积大的情形，在技术上，跟支持面积小的就象针尖的情
形一样，是可以好好利用的。
从上面所说的，可知尖端所以容易刺进物体，只是由于力的作用所分
配的面积小的缘故。锐利的刀子要比钝刀容易切割东西，也可以用完全相
同的理由解释：力量集中在比较小的面积上。
所以，尖锐物体容易刺进或切割物体，只是因为在它们的尖端或锋刃
上集中了比较大的压力的缘故。
跟巨鲸相仿
你坐在粗板凳上，会觉得坚硬不舒适，但是，如果坐在同样是木质的
可是光滑的椅子上，却觉得很舒适，这是什么缘故呢？还有，为什么睡在
由相当硬的棕索编成的吊床上会觉得柔软舒适？为什么睡在钢丝床上不
会觉得坚硬难过？
这道理是不难明白的。粗板凳的凳面是平的，我们的身体只有很小一
部分面积能够跟它接触，我们的体重只好集中在这比较小的面积上。光滑
的椅子的椅面却是凹入的，能够跟人体上比较大的面积相接触，人的体重
就分配在比较大的面积上，因此，单位面积上所受到的压力也就比较小。
所以，这儿的全部问题只在压力的分配更均匀。如果我们躺在柔软的
床褥上，褥子就变成跟你身体的凹凸轮廓相适应的样子。压力在你身体的
底面上分布得相当均匀，因此身体上的每一平方厘米面积上，一共只分配
到几克的压力。在这种条件下，你当然就能够躺得非常舒适了。
这个差别，也不难用数字表示出来。一个成年人身体的表面积大约是
2 平方米或20；000 平方厘米。假定我们躺在床上的时候，靠在床上的面
积大约有身体表面积的4 分之一，就是0。5 平方米或5000 平方厘米。又
假定你的体重大约是60 公斤（平均数），就是60；000 克。那么，每1
平方厘米的支持面积上，只要承受12 克的压力。但是，如果你是躺在硬
板上，那么你的身体只有很少几点跟板相接触，而这几个接触点的总面积
一共也不过100 平方厘米左右，因此每个平方厘米所承受的就要是五六百
克，而不是只十几克了。这差别是很大的，因此，我们的身体立刻就会有
“太硬”的感觉。
但是，即使在最硬的地方，我们也可以睡得非常舒适，只要把我们的
体重均匀分配在很大的面积上就行。比方说你先睡到一片软泥上，把你身
体的形状印在这泥上，然后起来让这片泥土干燥（在干燥以后，泥土会收
缩5－10％，但我们假定这个情形不发生）。当这片泥土变成和石块一样
坚硬的时候，你试再躺到上面去，使你的姿势和泥上留下的形状相合，那
么你就会感到跟睡在柔软的鸭绒垫上一样舒适，一点也不觉得硬，虽然实
际上你是睡在石头上。你现在的这个情形，恰跟罗蒙诺索夫在一首诗里所
写的那传说里的巨鲸相仿：
横卧在尖锐的石块上，
这些石块的坚硬它可毫不在乎，
对于这伟大力量的堡垒，
这些只是柔软的泥土。
而你所以不觉到这石头的坚硬，原因却不在于“伟大力量的堡垒”，
而只是由于你的体重分配到极大的支持面积上的缘故。第三章介质的
阻力
子弹和空气
空气会阻碍子弹的自由飞行，这个事实，是大家都知道的，但是空气
的这个阻滞作用究竟大到什么程度，恐怕只有很少人清楚。大多数的人大
概有这样的想法，以为象空气这样我们平常几乎不觉察的柔软的介质，对
于飞过的步枪子弹一定不会有多大妨碍的。
但是，看一看图25 就会明白，空气对于子弹的确有极大的妨碍。这
张图上的大弧线表示没有大气的时候子弹飞行的路线；这颗子弹从枪口射
出以后（用每秒620 米的初速度依45 度角的方向射出），在空中划出高
10 公里、长40 公里的很大的弧线。实际上呢，这颗子弹这样射出以后，
在空气里一共只能够划出4 公里长的弧线。在这张图上，这条4 公里长的
弧线跟那条大弧线相比，几乎看不到什么了：空气的阻力竟是这么大！假
如没有空气，步枪就可以从40 公里远的地方把子弹射向10 公里的高空再
落到敌人的头上了！
超远程射击
有一次，德国炮兵一门大口径炮以很大的射角射击，意外地发现，本
来应该落到20 公里远的地方的炮弹，竟落到40 公里的地方去了。原来，
用极大的初速度依大角度向上射出的炮弹，到达了空气稀薄的高空大气
层，那儿的空气阻力非常小；炮弹在这阻力极弱的介质里，飞过了极长一
段路，最后，陡急地落到地面上。图26 清楚地表示了：改变发射角度，
会使炮弹飞行路线产生多么大的差别。
这个现象的观察，给德国人奠立了设计从115 公里外轰击巴黎的超远
程大炮的基础。这炮制造成功以后，在第一次世界大战中，1918 年的夏
天，德国军队向巴黎发射了300 颗以上的炮弹。
关于这种大炮的情况是这样的，这是一根很大的钢筒，全长34 米，
粗1 米；炮筒下部壁厚40 厘米。炮重750 吨。炮弹重120 公斤，长1 米，
粗21 厘米。装药要用150 公斤的火药，可以产生5000 气压的大压力，因
此能够把炮弹用每秒2000 米的初速度发射出去。炮弹是依52 度的射角射
出去的；炮弹射出去以后，划出了一个很大的弧线，弧线的最高点离地大
约40 公里，早已进了平流层。炮弹从它的阵地射到巴黎——全程115 公
里——所需要的时间是3。5 分钟，里面有2 分钟是在平流层里飞行的。
第一座超远程炮的情形就是这样。这是现代超远程炮的祖先。
枪弹（或炮弹）的射出初速度越大，那么空气的阻力也就越大。这个
阻力并不跟射出初速度成简单的比例增加，而是增加得快得多——是跟初
速度的二次方或更高次方成比例地增加的，至于究竟跟几次方成比例，那
要看这个速度的大小来决定了。
纸鸢为什么会飞起？
你可曾想去解答，当你放纸鸢的时候把手里的线向前牵动，为什么纸
鸢会向上飞起？
假如你能够回答这个问题，那么你就可以明白为什么飞机会飞，为什
么槭树的种子会随风传播，甚至可以部分了解原始人用的所谓飞旋标的奇
怪运动的原理了，因为这一切都是属于同一种性质的现象。原来，正是那
给枪弹和炮弹的飞行造成极大阻碍的空气，却使得槭树种子或纸鸢等轻巧
的物体能够飘浮，同时还使得载了几十个乘客的沉重飞机也能够飞行。
为了解释纸鸢上升的原因，让我们来研究那一幅简图。设MN 线代表
纸鸢的截面。当我们牵动纸鸢的线的时候，纸鸢便动起来，由于尾部的重
量，就用倾斜的姿势移动着。现在，假定这个运动是从右向左的。让我们
用a 表示纸鸢平面跟水平线之间的倾斜角。现在来看一看在这个运动中的
纸鸢上作用的有哪些力量。空气自然是应当阻碍它的行动的，它在纸鸢上
施加一些压力。这个压力在图28 上用箭头OC 表示；因为空气总是依垂直
的方向压向一个平面的，OC 线也就画成跟MN 垂直。这OC 力可以分解成
两个力，描出一个所谓力的平行四边形：结果OC 力就分解成OD 和OP 两
个分力。这个OD 力要把纸鸢推向后面，因此就要减低它的原来速度；另
一个力OP 呢，却把纸鸢拉着向上；它把纸鸢的重量减轻，而且，假如这
个力量相当大，就可以把纸鸢的重量全部抵消，使它升起。正是因为这样，
当我们把线向前牵动的时候，纸鸢就会向上升起。
飞机这东西，其实也就跟纸鸢一样，不同的只是牵动纸鸢的线的人
力，用飞机上的螺旋桨或者喷气发动机来代替了，螺旋桨或者喷气发动机
使机身向前移动，结果就跟纸鸢一样，使它向上升起了。当然，这儿只是
这个现象的一个极简单的解释；事实上，使得飞机升起的原因还有许多，
这些原因将在另一节介绍①。
活的滑翔机
从上面一节可以知道，飞机的构造完全不是从模仿飞鸟得到的，象一
般人所想象的那样，而应该说是从鼯鼠、鼯猴或者飞鱼模仿来的。不过上
面所说的几种动物用它们的飞膜不是要向上升起，而只是为了要跳得远—
—照飞行上的术语来说，只是为了“滑翔下降”。对于它们，力量OP 还
不够跟它们的体重完全抵消；这个力量只能够减轻它们的体重，因此帮助
它们从比较高的地点做长距离的跳跃。例如，鼯鼠就能够从一株树梢上跳
到20－30 米以外的另一株树的比较低的树枝上。在东印度和锡兰等地
方，有一种特别大的鼯鼠，这种鼯鼠大约象家猫般大小：当它展开它的飞
膜的时候，有半米阔。象这样大的飞膜，能够帮助这种动物跳50 米这么
远，尽管它的身体比较沉重。至于产在菲律宾群岛等地的鼯猴，甚至可以
跳到70 米远。
植物的没有动力的飞行
许多植物也常要靠滑翔的作用散布它们的果实和种子。许多种果实和
种子，有的长着成束的毛（例如蒲公英、婆罗门参和棉子，上面都有冠毛），
它们的作用就跟降落伞相仿，有的幼芽保持平面的形状，能够在空中停
留。这种植物滑翔机可以在针叶树、槭树、榆树、白桦树、白杨树、椴树
和许多伞形科植物等上面看到。
在一部叫做《植物的生活》的书里，我们可以读到下面几段文字：
在没有风的晴天，许多果实和种子被垂直上升的空气流带到相当大的
高度，但是在太阳没落以后，一般就又落回到不远的地方。这种飞翔的重
要，并不只在于把植物散布得更广，而在于把它们移植到陡峭的斜坡和峭
壁上突出的地方和缝隙上，因为它们的种子除此以外没有方法能够落到这
种地方去，至于水平方向吹来的空气流，会把飘翔在空中的果实和种子带
到极远的距离以外。
有些植物的“翅膀”或“降落伞”只在飞行的时候固着在种子身上。
有些蓟类植物的种子可以在空气里自由自在地飘浮着，但是一碰到障碍，
种子就会跟“降落伞”分离，落到地面上去。这个现象说明了为什么这种
植物会时常沿着墙壁和篱笆生长。但是也有一些植物的种子，却是始终跟
“降落伞”连在一起的。
图30 和31 表示几种有“滑翔装置”的植物种子。植物的“滑翔装置”
在许多方面甚至比人类的滑翔机还要完善。它们能够带着比本身重量重得
多的物体一起升上去。此外，这种植物的“滑翔装置”还有一个特点，它
们有自动的稳定装置；比方说你把素馨的种子倒转来让它落下来，它在空
中会自动的倒转来把凸出的一面向下；假如这个种子在飞行的时候碰到障
碍，它也不会失去平衡，也不跌下，而只是缓和地向下降落。
① 但是这儿却会碰到另外一种性质的困难。对于这个问题，本书的续编里，有比较详细的说明。
迟缓跳伞
写到这里，不由想起那些不打开降落伞就从大约10 公里高空跳下的
跳伞家的英勇跳伞的情形。他们在向下落下了全程的绝大部分之后，才扯
动伞环，因此，只有降落的最后几百米是展开了伞降下的。
许多人认为，不打开伞象石块似的直落下来，就跟在真空里落下一
样。假如是这样的话，那么迟缓跳伞的降下时间会比实际所需要的少得
多，而最后所达到的速度也会非常大。
但是，空气的阻力妨碍了速度的增加。跳伞员的身体在不打开伞降下
时候的速度，只在跳下以后的最初十几秒钟的时间里面，落下最初几百米
的一段路上是增加的。空气的阻力是跟着速度的增加而增加的，而且增加
得非常显著，很快就使速度不能够再增加上去。因此，这种运动就从加速
运动变成匀速运动了。
我们可以用计算的方法，从力学的观点上把迟缓跳伞的大概情形描绘
出来。跳伞员在不打开伞落下的时候，加速度大约只在最初的12 秒钟里
是有的，也许还不到12 秒钟，看人的体重而不同；在这十多秒钟里，�
