证券投资分析-第3章
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裆仙涠谑可洗笥谡找媛噬仙�1％时所引起的价格下跌额。6。如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会较小（注意，这一原理不适用于1年期债券或终生债券）。
例如，债券D，息票利率为7％，比债券C 高2％，但两者期限相同（5年），收益率相同（7％），因此，债券D 的现行价格为1082 元。如果这两种债券的收益率都提高到8％，则它们的市场价格将分别等于960。07 元和1039。93元。债券C 的价格减少了1000…960。07=39。93（元），为原价格的3。993％；债券D 的价格下降1082…1039。93=42。07（元），降幅为原价格的3。889％。由于债券D 的息票利率较高，所以其价格变动的百分比较小。
二、收益率曲线与利率的期限结构
（一）收益率曲线
为了更好地了解债券的收益率，我们引进收益率曲线这个概念。收益率曲线是在以期限为横轴、以到期收益率为纵轴的坐标平面上反映在一定时点不同期限的债券的收益率与到期期限之间的关系。收益率曲线主要包括四种类型（见图2。1）。
（二）利率期限结构
债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。该结构可通过利率期限结构图表示，该图中的曲线即为上面所说的收益率曲线；或者说，收益率曲线表示的就是债券的利率期限结构。
在图2。1 中，我们提出了四种类型的收益率曲线，图（a）显示的是一条向上倾斜的收益率曲线，表示期限越长的债券收益率越高，这种曲线形状被称为“正向”的收益率曲线。
图（b）显示的是一条向下倾斜的收益率曲线，表示期限越长的债券收益率越低，这种曲线形状被称为“相反的”或“反向的”收益率曲线。
图（c）显示的是一条“平直的”收益率曲线，表示不同期限的债券收益率相等，这通常是正收益率曲线与反收益率曲线转化过程中出现的暂时现象。
图（d）显示的是拱型收益率曲线，表示期限相对较短的债券，收益率与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，收益率与期限呈反向关系。从历史观点来看，在经济周期中的不同时期上可以观察到所有这四条收益曲线。
在任一时点上，都有以下三种因素可以影响期限结构的形状：对未来利率变动方向的预期；债券预期收益中可能存在的流动性溢价；市场效率低下或者资金从长期（或短期）市场向短期（或长期）市场流动可能存在的障碍。利率期限结构理论就是基于这三种因素分别建立的。
1。市场预期理论
市场预期理论，又称“无偏预期”理论，它认为利率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。如果预期利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势；如果预期未来利率下降，则利率期限结构会呈下降趋势。
在市场预期理论中，远期利率（指某种债券从现在起到一定时间之后的收益率）在量上等于未来相应时期的即期利率。根据这一判断，如果随期限增加而即期利率提高，即利率期限结构呈上升趋势，表明投资者对未来即期利率的预期上升；如果随期限增加而即期利率降低，即利率期限结构呈下降趋势，表明投资者对未来即期利率的预期下降。
要注意，在市场预期理论中，某一时点的各种期限债券的即期利率是不同的，但是在特定时期内，市场上预计所有债券都取得相同的收益率，而不管其期限的长短，即长期债券是短期债券的理想替代物，长短期债券取得相同的收益率，即市场是均衡的。
2。流动性偏好理论
流动性偏好理论的基本观点是相信投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。这一方面，是由于投资者意识到他们对资金的需求会比预期的早，因此他们有可能在预期的期限前被迫出售债券；另一方面，他们认识到，如果投资于长期债券，基于债券未来收益的不确定性，他们要承担较高的价格风险。因此投资者在接受长期债券时就会要求对他接受的与债券的较长的偿还期限相联系的风险给予补偿，这便导致了流动性溢价的存在。
在这里，流动性溢价便是远期利率和未来的预期即期利率之间的差额。债券的期限越长，流动性溢价越大，体现了期限长的债券拥有较高的价格风险。在流动性偏好理论中，远期利率不再只是对未来即期利率的无偏估计，它还包含了流动性溢价。因此收益率曲线的形状也是由对未来利率的预期和延长偿还期所必需的流动性溢价共同决定的（见图2。2）。
由于流动性溢价的存在，在流动性偏好理论中，如果预期利率上升较大，其利率期限结构则可能是向上倾斜的；如果预期利率是下降的，其利率期限结构则可能是向下倾斜的，甚至是持平的；如果预期利率下降的幅度较小，其利率期限结构则是向上倾斜的。按照该理论，在预期利率水平上升和下降的时期大体相当的条件下，期限结构上升的情况要多于期限结构下降的情况。
3。市场分割理论
市场预期理论和流动性偏好理论，都假设市场参与者会按照他们的利率预期从债券市场的一个偿还期部分自由地移到另一个偿还期部分，而不受任何阻碍。市场分割理论的假设却恰恰相反。
该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分，或者说，认为市场是低效的。在市场上存在着分割的情况，投资者和借款人由于受到了法律、偏好或者某种投资期限习惯的制约，他们的贷款或融资活动总是局限于一些特殊的偿还期部分。
而且在其最严格的限制形式下，即使现行的利率水平说明如果他们进行市场间的转移会获得比实际要高的预期收益率，投资者和借款人也不会离开自己的市场而进入另一个市场。
这样的结果使市场划分为两大部分：一部分是短期资金市场，另一部分是长期资金市场。
于是，利率期限结构在该市场分割理论下，取决于短期资金市场供求状况与长期资金市场供求状况的比较，或者说取决于短期资金市场供需曲线交叉点的利率与长期资金市场供需曲线交叉点的利率的对比。如果短期资金市场供需曲线交叉点利率高于长期资金市场供需曲线交叉点利率，利率期限结构则是呈现向下倾斜的趋势。如果短期资金供需曲线交叉点利率低于长期资金市场供需曲线交叉点利率，利率期限结构则呈现向上倾斜的趋势。
总而言之，从这三种理论来看，期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的，流动性溢价可起一定作用，但期限在1 年以上的债券的流动性溢价大致是相同的，使得期限1 年或1 年以上的债券虽然价格风险不同，但预期收益率却大致相同；有时，市场的不完善和资本流向市场的形式也可能起到一定作用，促使期限结构的形状暂时偏离按对未来利率变化方向进行估计所形成的形状。
三、债券的基本价值评估
（一）假设条件
要正确理解债券估价的基本方法，首先应对那些肯定能够全额和按期支付的债券进行考察。此类证券的典型即是政府债券。虽然该种债券肯定按期支付约定金额，但就该约定金额的购买力而言，仍有某种程度的不确定性，即通货膨胀的风险。
因此，在评估债券基本价值前，我们假定各种债券的名义和实际支付金额都是确定的，尤其是假定通货膨胀的幅度可以精确地预测出来，从而使对债券的估价可以集中于时间的影响上。完成这一假设之后，影响债券估价的其他因素就可以纳入考虑之中。
（二）货币的时间价值、未来值和现值
债券投资的实质在于投资者在未来的某个时点可以取得一笔已发生增值的货币收入，因此，债券的价格实际上可表达为投资者为取得这笔收入目前希望投入的资金。如果计算出来的价格高于当前市场价格，则投资是合算的。
根据这一思路，首先需要引进货币的时间价值、未来值和现值等概念。货币的时间价值是指使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，因此一笔货币投资的未来价值高于其现值，多出的部分相当于投资的利息收入；而一笔未来的货币收入（包含利息）的当前价值（现值）必须低于其未来值，低于的部分也相当于投资的利息收入。
1。未来值的计算
如果知道投资的利率为r，若进行一项为期n 年的投资，到第n 年时的货币总额为：
Pn=P0（1＋r）n （2。1） 或 Pn=P0（1＋r？n） （2。2）
式中：Pn——从现在开始n 个时期后的未来价值；
P0——本金；
r——每期的利率；
n——时期数。
公式（2。1）是按照复利计算的未来值，公式（2。2）是按照单利计算的未来值。
例如，某投资者将1000 元投资于年息10％，为期5 年的债券（按年计算），此项投资的未来值为：
P=1000×（1＋10％）5=1610。51（元） 或 P=1000×（1＋10％×5）=1500（元） 可见，用单利计算的未来值比用复利计算的未来值略低。
2。现值的计算
根据现值是未来值的逆运算关系，运用未来值计算公式，就可以推算出现值。从公式（2。1）中求解P0，得出现值公式：
（2。3）
从公式（2。2）中，求解P0，得出现值公式：
（2。4）
式中：P0——现值；
Pn——未来值；
r——每期利率；
n——时期数。
公式（2。3）是针对按复利计算未来值的现值而言，公式（2。4）是针对用单利计算未来值的现值而言的。
例如，某投资者面临以下投资机会，从现在起的7 年后收入500 万元，其间不形成任何货币收入，假定投资者希望的年利为10％，则投资现值为：
或
可见，在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要高于用复利计算的现值。根据未来值求现值的过程，被称为贴现。
现值一般有两个特征：
第一，当给定未来值时，贴现率越高，现值便越低；
第二，当给定利率时，取得未来值的时间越长，该未来值的现值就越低。
（三）简化的债券价格决定公式（一次还本付息债券的现值）
收入的资本化定价方法认为，任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。运用到债券上，债券的价格即等于来自债券的预期货币收入的现值。在确定债券价格时，需要知道估计的预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称必要收益率）。
债券的预期货币收入不外乎两个来源：息票利息和票面额。债券的必要收益率一般是比照具有相同风险程度和偿还期限的债券的收益率得出的。
在最简单的债券价格决定中，也就是对于一次还本付息的债券来说，其预期货币收入是期末一次性支付的利息和本金，必要收益率可参照可比债券得出，所以：
如果债券按单利计算，并且一次还本付息，其价格决定公式为：
（2。5）
如果债券按复利计算，并且一次还本付息，其价格决定公式为：
（2。6）
式中：P——债券的价格；
M——票面价值；
i——每期利率；
n——所余时期数；
r——必要收益率。
（四）债券的基本估价公式
1。一年付息一次债券的估价公式
对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其必要收益率也可参照可比债券确定。因此，对于一年付息一次的债券来说，若用复利计算，其价格决定公式为：
（2。7）
如果按单利计算，其价格决定公式为：
（2。8）
式中：P——债券的价格；
C——每年支付的利息；
M——票面值；
n——所余年数；
r——必要收益率；
t——第t 次。
2。半年付息一次债券的估价公式
对于半年付息一次的债券来说，由于每年会收到两次利息支付，因此，在计算其价格时，要对公式（2。7）和公式（2。8）进行修改。第一，年利率要被每年利息支付的次数除，即由于每半年收到一次利息，年利率要被2 除。第二，时期数要乘以每年支付利息的次数，例如，在期限到期时，其时期数为年数乘以2，
用公式表示如下：
（2。9）
或
（2。10）
式中：C——半年支付的利息；
n——剩余年数乘以2；
r——必要收益率；
P——债券的价格。
公式（2。9）是用复利计算的半年付息的债券价格公式，公式（2。10）是用单利计算的半年付息的债券价格公式。
3。收益率的计算
对于息票债券来说，计算收益率的最合适方法就是使用内部到期收益率。内部到期收益率在投资学中被定义为把未来的投资收益折算成现值使之成为价格或初始投资额的贴现收益率。内部到期收益率假设每期的利息收益都可以按照内部收益率进行再投资，即假设市场利率不变，对半年付息一次的债券来说，其计算公式如下：
（2。11）
式中：P——债券价格；
C——每半年利息收益；
F——到期价值；
n——时期数（年数乘以2）；
Y——周期性利率。
就半年付息一次的债券来说，将周期利率Y 乘以2 便得到到期收益率，这样得出的年收益低估了实际年收益而被称为债券等价收益。若要精确得到年收益率，可利用下面公式：
实际年收益=（1＋周期性利率）m
式中：m——每年支付利息的次数。
对于一年付息一次的债券来说，可直接用下列公式得出到期收益率：
（2。12）
式中：P——债券价格；
C——每年利息收益；
F——到期价值；
n——时期数（年数）；
Y——到期收益率。
一、市盈率估价方法
市盈率，又称价格收益，是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为：
（2。13）
如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。
二、贴现现金流模型
（一）基本模型
贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利。因此，贴现现金流模型的公式如下：
（2。14）
式中：V——股票的内在价值；
Dt——在未来时期以现金形式表示的每股股利；
k——在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。
在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差，即
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