目标-第15章
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钟纳说得对，而其他人全错了呢？经理人一向都想办法调节产能，以便削减成本，提高利润，这是游戏规则。我开始思考，或许健行的模型让我昏了头，
我是说，当然健行让我看到了统计波动和依存关系加起来的效应，但这是个平衡的系统吗？
假定我们的需求是每小时走两英里，不多也不少，我能调整每个孩子的产能，让他每小时恰好走两英里吗？假如可以的话，我会不惜威胁利诱，让每个人保持相同的速度，那么一切就能达到完美的平衡。
问题是，就实际情况来看，我怎么可能控制十五个小孩的产能呢？也许我可以用绳子把每个人的脚踝拴在一起，让每个人迈出的步伐都一样大，但是这样做实在太疯狂了。或许我可以把自己复制十五份，因此我就有了一支由一群罗哥组成的队伍，每个队员健行的产能都一模一样。或许我还可以另外建立一种更容易控制的模型，让我清楚晓得实际的状况。
我正困惑该怎么办的时候，我注意到有个孩子在桌子上掷骰子。我猜他正在为日后的拉斯维加斯之旅预先演练。这骰子倒是让我想到一个主意。我站起来，走过去。
“嘿，可不可以把骰子借我玩一下？”我问。
那孩子耸耸肩，然后把骰子递给我。
我走回原来的桌子，掷了几次骰子。的确，统计波动出现了。每次我掷骰子的时候，都得到一个随意的数字，我只能猜到数字是在某个范围之内，也就是说，每个骰子的数字都在一到六之间。现在我需要的是一组依存关系。
我到处搜寻了一两分钟，找到了一盒火柴和几个碗。我把那几个碗放在桌子上一字排开，把火柴放在桌子一端，就形成了一个完美的均衡系统模型。
我一面安排这个模型，一面思考应该如何运作这个模型。这时候，大卫和朋友晃了过来。他们站在桌旁，看着我掷骰子和把火柴摆来摆去。
“你在做什么呀？”大卫问。
“我在发明一个游戏。”我说。
他的朋友说：“游戏？真的吗？我们能不能一起玩，罗哥先生？”
有何不可呢？“当然可以啦！”我说。
突然之间，大卫兴趣来了。“嘿，我可不可以一起玩？”他问。
“可以，这样吧，你们何不多找几个人来一起玩？”
他们跑去找人的时候，我想好了游戏规则。我建立的这个系统，目的是要“处理”火柴。
玩的方式就是把火柴从自己的碗里移出去，而且依序经过一个个的碗。到达终点。我们掷骰子来决定要把多少根火柴从一个碗里，移到另外一个碗里面。骰子的最高点数（六）就代表了每一种资源（每个碗）的最大产能，依序排列的碗就代表了依存关系，也就是生产流程的各个工序。每个工序的产能都一样，但是实际的生产量却会有所变动。
为了要减少产量波动的幅度，我决定只用一个骰子，因此波动的幅度只会从一到六。这样一来，从第一个碗移到下一个碗的火柴数量，最少有一根，最多则有六根。
这个系统的有效产出就是火柴从最后一个碗移出的速率。存货则是任一时间内，留在所有碗中的火柴总数。我也假定，市场需求恰好等于系统能够处理的平均火柴数。每一种资源的产能和市场需求达到完美的均衡，也就是说，我现在有了一个达到完美均衡的工厂。
有五个小孩决定一起玩这个游戏。除了大卫之外，还有安迪、班恩、查克和伊凡，每个人都面对着一个碗。我找了纸笔来作记录，然后我向他们解释该怎么玩这个游戏。
“你们要尽可能多移一些火柴到你右边的碗里面。轮到你的时候，你先掷骰子，骰子出现的数目就是你要移开的火柴数目，明白了吗？”
他们都点点头。我继续说：“但是你只能移走碗里面的火柴，所以假如你掷了个五，而你的碗里只有两根火柴，那么你只能移走两根火柴。假如轮到你的时候，你的碗里一根火柴都没有，那么当然你不能移走任何一根火柴。”
他们再度点点头。
“你们猜，每一次循环，我们能移走多少根火柴？”我问。
他们的表情都很困惑。
“假如轮到你的时候，你最少能移走一根，最多能移走六根火柴，你平均应该能移走多少根火柴？”我问他们。
“三根。”安迪说。
“不对，不是三根，一和六的中间值不是三。”我告诉他们。
我在纸上写下几个号码。
“你们看！”我让他们看看这几个数字：123456。
我向他们解释，三点五才是这六个数字的平均数。
“你们想想看，每个人都轮过几次以后，平均每个人移走了几根火柴。”
“平均每次三点五根火柴。”安迪说。
“轮了十次以后呢？”
“三十五根。”查克说。
“轮了二十次以后呢？”
“七十根。”班恩说。
“好，我们现在就试试看是不是这样。”我说。
然后，我听到桌子另一端有人叹了口气，伊凡看着我。“我可不可以不玩？”他问。
“怎么啦？”
“我觉得这个游戏会很沉闷。”
“对呀。”查克附和，“只不过把火柴移来移去，没什么意思。”
“我想我宁可去打童军结。”伊凡说。
我说：“这样好了，为了让这个游戏更有趣一点，赢的人会有奖品。假定每个人每一轮的配额是三点五，任何人的成绩比三点五好的话，也就是平均移走的火柴多于三点五根的话，今天晚上就不必洗碗。但是假如有人平均一轮移走的火柴不到三点五恨，他今天晚上就得多
洗几个碗。”
“呀，太棒了！”伊凡说。
现在，他们个个都很兴奋，都在练习掷骰子。同时，我在纸上画了几个表格。我的计划是在表格中记录每个人所掷的点数偏离平均数多少。大家都从零开始，假如他们掷骰子得到的数目分别是四、五或六，那么我就会分别记录下零点五、一点五或二点五的得分。假如骰子点数分别为一、二、三，那么我就会记录下他们的分数为负二点五、负一点五或负零点五。当然，得分或失分都必须累积，假如有人的分数是二点五，那么下一轮的时候，他的起点就是二点五，而不是零。在工厂里，情形正是如此。
“好，每个人都准备好了吗？”我问。
“都准备好了。”
我把骰子给了安迪。
他掷了两点，因此他从火柴盒里拿了两根火柴，放在班恩的碗里。由于掷了两点，安迪的分数要比配额三点五落后一点五，我在表上记录了这个结果 。
班恩第二个掷骰子，他掷了四点。“嘿，安迪，我需要多几根火柴。”他说。
“不对，不对。游戏不是这样玩，你只能从你的碗里拿火柴到别人碗里。”我赶忙说。
“但是，我只有两根火柴。”班恩说。
“那么你就只能拿两根火柴过去。”
“喔。”班恩说。
于是，他拿了两根火柴给查克，记录表上，他的分数也是负一点五。
下一个轮到查克，他掷了五点，但是他能移动的火柴也只有两根。
“嘿，这样不公平。”查克说。
“没什么不公平。”我说，“这个游戏就是要移动火柴，假如安迪和班恩两个人都移了五根火柴，你就有五根火柴可以移出去。但是，他们都没能够移动五根火柴，所以你也不能移出五根火柴。”查克对安迪怒目而视。
“下一次掷骰子的时候，要高明一点。”他说。
“嘿，我有什么办法！”安迪说。
“别担心，我们会迎头赶上。”班恩信心十足的说。
查克把他仅有的两根火柴，传给大卫，我也在表上帮查克记下了负一点五的分数。大家都看着大卫掷骰子，他只掷了一点，所以他传了一根火柴给伊凡，然后，伊凡也掷了一点， 他把这根火柴从碗里拿出来，放在桌子上。大卫和伊凡的分数都是负二点五。
“好，看看第二轮的成绩会不会好一点。”我说。安迪把骰子放在手里面摇了几乎一小时那么久，每个人都大吵大嚷，叫他赶快掷。骰子终于滚到桌面上，我们全都注视着，是六点。
“这就对了！”
“继续加油，安迪！”
安迪从盒子里拿出六根火柴，交给班恩，我记录了二点五分，因此他现在的积分是一分。
班恩接过骰子，也掷了六点，周围响起更多欢呼声。他把六根火柴全交给查克，班恩的分数和安迪一样。
但是查克只掷了三点，因此他把三根火柴交给大卫以后，自己的碗里还留了三根火柴。我在表上减零点五分。
轮到大卫掷骰子了，他掷了六点，但是碗里只有四根火柴——刚刚查克交给他的三根，再加上前一轮留下的一根火柴，所以他把四根火柴交给伊凡，我在表上为他加了零点五分。
伊凡掷了三点，因此桌子尾端的火柴现在又加上了三根，变成四根，伊凡碗里还有一根火柴，他失掉了零点五分。
两轮下来，表中的分数是这样：参见图14—1。
我们继续玩。骰子不停在桌面上滚动，从这只手递到另外一只手中，火柴一根根从盒子中拿出来，在几个碗之间移动。安迪掷出的点数非常平均，因此差不多正好符合三点五的配额，其他人的情形就大不相同。
“嘿，继续把火柴传过来。”
“对呀，我们这里需要更多的火柴。”
“继续掷出六点，安迪。”
“问题不是出在安迪身上，而是在查克身上。你们瞧，他只掷了五点。”
四轮之后，我不得不在表格底部，增添更多的负分，丢掉分数的不是安迪、班恩，或查克，而是大卫和伊凡，他们的分数一直往下掉，仿佛没有止境。五轮以后，记录表上的分数是这样的：参见图14—2。
“我的成绩怎么样，罗哥先生？”伊凡问我。
“呃，伊凡……你有没有听过铁达尼号的故事啊？”他显得很沮丧。我安慰他：“还有五个回合，也许你可以赶上。”“对呀，要记住平均法则。”查克说。“假如因为你们这些家伙没有给我足够的火柴，而害我今天晚上洗碗的话……”伊凡语气中隐隐带着威胁。“我一直都
尽忠职守。”安迪说。“对呀，你们那边是怎么回事呀？”班恩说。“嘿，我现在才拿到足够的火柴来传递，之前，我几乎都拿不到火柴。”大卫说。的确，前三个回合滞留在前面三个碗中的存货，现在终于移到了大卫的碗中，但是却卡在大卫碗里。前面五个回合他拿到的几次
比较高的点数，现在正被较低的点数抵消掉，因此尽管他现在有一堆存货需要消化，他掷出的却都是较低的点数。“大卫，快给我一些火柴。”伊凡说。大卫却掷了一点。“喔，大卫，只有一根火柴！”“安迪，你知道今天晚上要吃什么吗？”班恩问。“我想是意大利面。”安迪
说。“啊，天哪，那么盘子会很难洗。”“对呀，真高兴我不必洗碗。”安迪说。“你等着瞧，待会儿就轮到大卫拿高分了。”伊凡说。但是，情况并没有好转。“现在成绩如何？”伊凡问。 “我想，你的名字已经上榜了。”“好哇！今天晚上不用洗碗了！”安迪大叫。十回合以后，计分表参见图14—3。
我看看计分表，简直不敢相信，这是个平衡的系统，然而有效产出下降，存货逐渐上升，而营运费用呢？假如囤积火柴需要成本的话，营运费用也会随之上升。
假如这是个真正的工厂，也真的有客户呢？我们原本计划的出货数量是多少？我们计划的出货数量是三十五个单位。但是我们实际的有效产出是多少呢？只有二十，差不多只达到我
们需要数量的一半，而且没有发挥出最大的生产潜能。假如这是个实际的工厂，我们一半以上的订单都会延误，我们永远没有办法承诺客户确切的交货日期。假如我们承诺了，那么我们在顾客心目中的信用就会一落千丈。
这一切听起来都很熟悉，不是吗？
“嘿，我们不能在这个时候停下来！”伊凡大声抗议。
“对呀，继续玩吧！”大卫也说。
“好哇”安迪说，“你们这次想赌什么？我都奉陪。”
“这次输的人要煮晚餐。”班恩说。
“好。”大卫说。
“一言为定。”伊凡说。
他们又掷了二十回合骰子，但是在记录大卫和伊凡的成绩时，我的纸已经不够长了。我原先的预期是什么呢？最初的计分表分数在正六和负六之间。我猜我原先预期会出现规律的高低起伏，正常的正弦曲线。但是，并没有出现这样的曲线，计分表上的曲线反而每况愈下，直落谷底。存货并非有规律的在系统中流动，反而一波波汹涌而至。大卫碗中成堆的火柴最后终于移到了伊凡的碗里，以及移到桌子上，但是接着又累积了另外一波存货。结果整个系统愈来愈落后进度。
“还想再玩一次吗？”安迪问。
“好呀，只是这次我们交换位置。”伊凡说。
“你休想！”安迪说。
查克猛摇头，他已经连战皆输，不得不竖白旗投降。无论如何，我们也该上路了。
“结果，这个游戏还真不简单。”凡说“对呀。”我嘀咕着。
15 恍然大悟
我瞪着前面的队伍好一阵子了，正如先前一样，队伍之间的间隔正逐渐拉大。我摇摇头。假如我连简单的一支健行队伍都处理不好，我怎么解决得了工厂的问题呢？
到底是怎么回事？平衡的模型为什么行不通？接下来一个小时，我一直思考这个问题。有两次，我必须叫队伍停下来，让我们赶上。就在第二次叫停之后没多久，我想通了。
我们没有后备产能，所以当位于平衡模型中下游的孩子们落后时，他们没有额外的产能来弥补落后的进度。当负面的偏差愈积愈多时，他们也就愈来愈深陷泥沼了。
然后，我记起了原本我早已遗忘、过去在数学课上学到的东西，这个问题和数学上的协方差有关，也就是同一组变数中，一个变数对其他变数发生的影响。有个数学原理说的是： 有两个以上变数的线性依存关系中，变数的波动将会随着前一个变数的最大偏差值而波动。
这个原理正解释了平衡模型中发生的状况。
很好，但是我该怎么做呢？
健行途中，当我发现我们跟不上队伍时，我可以叫大家加快却步，也可以叫朗尼走慢一点或停下来。然后，我们就跟上了。而在工厂里，当某个部门进度落后，而在制品的存货开始增加时，我们会增加人手，要求工人加班，经理人开始把鞭子挥得劈啪作响，直到把产品送出门，存货数量再度下降为止。对呀，这就是了：我们加快脚步，迎头赶上。我们总是不断赶路，从不停下脚步。让人力闲置，是我们的一大禁忌。那么，为什么在工厂里，我们没办法迎头赶上呢？我觉得我们好像一直不停赶路，我们跑得太快，简直要喘不过气来了。
我往前看，间隔不但一直出现，而且还以前所未见的速度，急速扩大！然后，我注意到一件奇怪的事情，队伍中除了我以外，没有一个人紧贴着别人的脚跟走路，而我却紧贴着贺比的脚跟。
贺比？他在队伍后面做什么？
我走到路旁，把整支队伍看得更清楚一点。朗尼已经没有在前面带头了，他现在走在第三，大卫走在他的前面。我不知道现在是谁在前面带头，我看不�
