千古之谜--世界文化史500疑案-第157章
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3600或60×60单位数；由更大的圆筒垂直压进粘土制成的圆形符号来表示。
这些符号组合起来既代表中间数目；又表示较大数目。这种单位制使用10和60两个数作为基础；具有一定的精密性；为区分这种单位制与今天所使用的进位值制；可做一类比。在这个基本的单位制内；11代表1加1；或者是2；而不是10加上1；或者十一；这个早于罗马的单位制与罗马的计数方法之间存在着一定的相似之处；虽然罗马的数字Ⅱ和Ⅰ分别是2和1的专用符号。这样Ⅱ就不是表达1加1的简写方式了。
约公元前2250年；苏美尔文字的大量单独符号被减化到几百个。计数制在保留原始的混合制基础上；发展得更加精密。
有关苏美尔的计数资料得自于两个相差1000多年、即公元前2000年前的古巴比伦与公元前1000年后期的塞罗斯德时期的泥板文书：在汉漠拉比统治后的巴比伦；美索不达米亚文明中的数学得到充分发展。这时；已可能运用现代方法解决不同的代数方程式、包括带真根的二次方程式；运用后来所称的毕达哥拉斯定理；又使得精确计算正方形的对角线的长度有了可能。一个新的利用位置进位值制的计算系统就此被创造出来；在此系统中；一个数字的价值不仅存在于它的字面所代表的数；而且依赖于它与其它数字相关的位置。
古巴比伦时代保留了基于数字60的六十进位制；与现代的基于数字10的十进位制形成对照。从1～59的数字用原始的十进位制写出来；这些就被作为六十进位制的数字运用。因此；数字1的符号可以表示1；60；3600或1/60；任何一个数字；其大小反映着60的倍数值；这与使用现代的十进位制是同一道理；如7能代表7/100；；7/10；7；70或700。这个方法使计算简化；因为所有数字的乘法和加法被缩减到从1到59的数字的加法和乘法；同样；十进位制使用1—9的数字。而电子计算机运用2进位制；只需两个基本数字。
值得注意的是；这个数字体制在古巴比伦时代只用于计算；没有其他明显的用途。而且古代人没有符号表示零的概念；除了偶而在两个数字之间有一个这种意义的空间；这一缺陷在塞罗斯德时期得到了弥补。约在公元前300年；两个短的倾斜的楔形符号被用来表示在一个给定的空间内的空缺数字；零的符号第一次出现；并代表一个位数；这样就能区分以前无法区别的象21；201；2001等数字了。尽管如此；零的符号从没有用于数字的开头或结尾；像现代数字所区分的那样；比方说02；2和20。六十进位制的完善应归功于后来的希腊人的智慧。古代希腊天文学家托勒密第一个介绍和使用苏美尔人的六十进位制、并用于运算之中。六十进位制以它完善的形式逐渐被广泛应用于天文学领域。
令人不可思议的是；从古巴比伦时代到塞罗斯德时期的1500年间；数学本身没有大的进步。一般认为；能够熟练运用某一发明的往往未必是它的创造者；尤其是古代。那么苏美尔人是受了何种文明的启迪而接受了它的成果呢？是不是独自创造了这一套计数体系？如果是创造；又是什么样的需要和动机；促使他们能够有此发明；是运用了什么样的现有逻辑；怎样创造的呢？
泥板文书还未提供解释；有待于考古学家为我们揭示。
（王艳芬）
莱布尼茨发明二进制与《周易》有关吗？
莱布尼茨（GOttfriedWilkelmLeibniz；1644—1716年）德国自然科学家、数学家、唯心主义哲学家。出身于大学教授家庭。早年曾就读于莱比锡大学；担任过外交官、宫廷顾问、图书馆馆长等职务；是柏林科学院的第一任院长。曾旅居法、英、荷等国；与当时欧洲著名科学家和哲学家如惠更斯、牛顿、霍布斯、斯宾诺莎等都有交往；同牛顿并称为微积分的创造人。他改进了帕斯卡的加法器；设计并制造了一种手摇的演算机；提出了他认为是和中国〃先天八卦〃相吻合的二进制；影响到后代计算技术的发展。在逻辑学上；最先提出充足理由律；并用数学方法研究有关的逻辑问题；是数理逻辑的先驱。在哲学上；早年曾受笛卡尔、霍布斯、斯宾诺莎等人的影响；倾向于机械唯物主义；后建立自己客观唯心主义体系的单子论。认为世界上一切事物都是单子所构成；各种单子具有不同程度的〃知觉〃。最低级的单子只有一种〃微知觉〃；即模糊昏暗的〃知觉〃；如无生命的东西；高级的单子则具有〃反省的知觉。〃一切事物根据单子高低的不同；形成一个连续发展的系列；表现为从低级向高级的过度；而系列的顶点；最高级的单子；就是上帝；其他单子都是由上帝创造和支配；上帝预先安排整个世界各种单子和谐协调；他称之为前定和谐。在认识论上；反对洛克的经验论；认为认识不是来自外界事物；而是先验的；是心灵自身所固有的潜在观念的显现。把真理分为必然真理和偶然真理。其唯心主义体系中含有一些辩证法因素；马克思主义经典作家对此曾加以肯定；如列宁说：〃莱布尼茨通过神学而接近了物质和运动的不可分割的（并且是普遍的、绝对的）联系的原则〃（《列宁全集》第38卷第427页）。莱布尼茨的主要著作有《人类理智新论》、《神正论》。《单子论》等。关于莱布尼茨发明二进制与《周易》有关与否；至今仍众说纷坛；主要有以下几种观点：一种认为《周易》中含有二进制数学思想；最近推行一种二进位Baee2数学。以二进位法厘定64个六爻卦的方法；因每卦由六条线组成；把0代表——（阴）；1代表——（阳）；从而算出每卦的次序。持这种观点的人认为；《易经》为西方科学家所认识；便是由莱布尼茨开始的。《中国科学技术史》的作者、英国剑桥大学的李约瑟曾经对莱布尼茨的生平作了深入的研究；认定二进制数学的起源应追溯到八卦；追溯到《易经》。李约瑟说莱布尼茨的创造是受到了东方这些古老图书的启示而完成的。传说菜布尼茨年轻的时候；游历巴黎；在那里发明了对数表；顿觉自负；恰好一个曾经到过中国传教的教士带了一轴名为《伏羲六十四卦方位图》；以拉丁文翻译的画卷送给他。莱布尼茨对此非常感兴趣；披阅之余；经常对它苦思冥想；终于有一天豁然天朗；想到建立二进制；并把自己的数学发明弃置一旁；大赞东方人的智慧。他以二进位数学阐明六十四卦的奥义；八卦中——一两个符号及其排列方法；可以贯通等差级数；等比级数；二元式（二进位）；二项式定理、逻辑数学以及音响、电磁波、连锁反应等原理。
另一种意见认为；17世纪末叶；莱布尼茨在与华传教士闵明我、白进等人的通信联系中知道了《周易》和八卦图。莱布尼茨将其与他在1666年发明的二进制法相比较后；惊异地发现两者之间的思想和数学表达方式有着惊人的共同之处；他做梦也不曾想到；他的得意发明会在3000年前的伏羲先天八卦图中早就有所表达。钦佩激动之余；莱布尼茨写信给当时的中国皇帝康熙；要求加入中国籍。不知由于中国方面的原因；还是德国的优厚知识分子政策；
以致于使莱布尼茨改变了主意；这件事终于没能实现；要不；创立微积分的这一近代数学史上的理程碑可就树立在中国了。后来他还是在法兰克福创立了一所中国学院；直到二次大战才毁。
还有一种意见认为；莱布尼茨发明二进制与《周易》无关。这种观点认为；《周易》卦序与二进制数学丝毫没有关系；甚至宋代邵雍所创制的六十四卦方图和圆图；有学者指出；它〃不能算二进制数学〃；它们〃只不过可以译成二进制数码；却并不蕴含二进制算法。〃（董光壁《易图的数学结构》）；郭书春在1987年11月17日《科技日报》著文认为只要列出莱布尼茨发明二进制与其传教士白进的交往时间表；就可真相大白。1679年3月15日；莱布尼茨的《二进位数学》初稿脱稿；1696年；莱布尼茨重新关注二进制问题；设计了一枚二进制表为背面的纪念章图案送给奥古斯特大公。他还向赴中国的传教士介绍了二进制原理。1697年；莱布尼茨开始与在中国的法国传教士白进交往。1701年2月15日；莱布尼茨写信给白进；详细说明了二进制原理；白进收到信后才发现中国的六十四卦图与二进制有共同点。1701年11月4日；他从北京给菜布尼茨写了一封长信；转告他这个发现；1703年4月1日；莱布尼茨才收到这封信；他欣尉异常；并立即复信指出；白进将六十四卦图与自己的二进制联系在一起；使得中国人千年以来不可理解之谜得到了解答。4月7日；莱布尼茨决定将他修改补充的论文《关于仅用0与1两个记号的二进制算术的说明；并附其应用及据此解释古代中国伏羲图的探讨》再送巴黎科学院；要求公开发表。自此；二进制公之于众。然而；白进和莱布尼茨都没有搞清楚；他们所说的〃伏羲六十四卦图〃；即不是《周易》中；更不是伏羲创造的；而是北宋哲学家邵雍搞的。邵雍的排列；与二进制有共同点；但尚不能说是完整的二进制。
是耶；非耶？仍是一谜。
（王东明）
是外星人绘制了古地图吗？
遥远的南极大陆；终年风雪狂暴；气候条件十分恶劣；是目前地球上唯一无人居住的一个大洲。可是；一幅被发现的古地图却令人不可思议地说明早在几千年前人类就对南极进行过；〃探险〃；并绘制了地图。这既令人惊诧更使人振奋。
美国新罕布什尔州立凯恩大学研究科学史的专家、地球运行学权威查尔士。H。哈布古脱教授编篡的《古代海上霸王们的地图——冰川期高度文明的遗迹》一书；便把〃古地图之谜〃列为世界上的重大奇谜之一。
18世纪初；土耳其伊斯坦布尔的托普卡比宫；发现了几张古代地图；它原是由一个土耳其奥斯曼帝国海军舰队司令名叫比瑞。雷斯私人收藏的。有的是古人复制、临摹的；有的是他亲笔绘制。这在当时还没引起特别大的轰动。从本世纪40年代开始；有人重新对古地图发生了兴趣。美国的一位地图学家俄林敦。H。麦勒瑞对雷斯司令的古地图进行了仔细研究。结果证实；地图上所有的地理资料是真实存在的；并非古人主观想象。接着；麦勒瑞与美国海军水文局制图员俄勒特尔斯共同研究；俩人共同绘制了标座；并把这些古地图和一个现代地球仪对照研究。结果发现：这些古地图非常准确。1957年；古地图被送到美国海军制图专家、休斯敦天文台主任汉南姆那里；经全面分析研究；肯定：不仅异常准确；甚至包括我们今天很少考察过或根本没有发现过的地方。那么这一被称为〃奇谜〃的地图主要〃奇〃在哪里呢？
（一）关于南极洲的图形古图准确地勾画出了南极洲的轮廓。在古图上的南美大陆的南面；画着蜿蜒的海岸线；原是从威德尔海到毛德皇后地的南极大陆海岸线。
南极洲位于地球最南端；为太平洋和大西洋所包围；终年冰天雪地、风暴频繁；最强风速达100米/秒。自古以来；人们都没有到过南极；也不知道它的存在。直到1738——1739年；法国人布维航海时才发现了南极附近的一个岛（今称布维岛）。1820——1821年；美国的帕尔默、沙俄的别林斯高和高扎列夫、英国的布兰斯菲尔德才第一次发现了南极大陆。在18世纪以前；古代任何人都不可能知道南极洲地形的真貌；可古图绘制者却勾画了出来；他们到过南极吗？为何如此清楚而又准确？
更令人不解的是；南极冰的平均厚度达1880米；最厚达450O多米。几千年来；谁也不知冰层下面有山脉；而古图上还画着南极洲的山脉；而且十分准确；甚至标出了高度。现代人直到1952年才用地震波探测得在冰层下面确有那样高度的山脉；我们今天的地图也是借助回声探测仪才绘制成的。那么原图制作者是怎样得知的？
根据现代地球物理学的推测；距今约6000多年前；在南极洲还有过温带地区；那时有些山脉还没有被冰雪覆盖。据此有人推测；古地图可能是在6000多年前即山脉未被覆盖之前绘成的。原图后来被人多次复制。可很多学者也怀疑：6000多年前的古人；真的到过南极吗？那时他们真具有如此高超的绘制地图的能力吗？
（二）关于〃泽诺地图〃有一幅古地图上注有〃1380年〃的日期；名为〃泽诺地图〃。地图上的挪威、瑞典、丹麦、德国、苏格兰等地的准确度和岛屿经纬的精确度；竟达到了令人吃惊的地步。此外；还绘有现在并不存在的岛屿；据猜测这些岛屿可能后来被沉入海底或南下冰块覆盖住了。在雷斯司令的地图里；格棱兰却是由两个岛屿组成的。直到1947—1949年；由皮克特尔率领的法国北极探险队；对格棱兰进行了实地考察；证实在冰层确实存在山脉、河流。但这次考察不如古图详尽。
（三）是在空中绘制的地图吗？有两块羊皮纸的地图残片；上面写着：〃回历919年〃（即公元1513年）和〃回历934年〃（公元1528年）的日期；经分析研究：这幅古图竟与第二次世界大战中美国空军采用的正距方位作图法绘制的军用地图相似。由于从空中看地面；陆地和海岸线呈歪斜现象。
研究核对后；发现与北非上空绘制的地形几乎完全吻合。宇宙飞船从非洲开罗上空飞过时；飞船上的像机正好对着下面的开罗；照片清晰地显示了开罗周围50英里半径内的地形；但随着视线移动；照片中的陆地和海岸线也越来越走形和歪斜。因为地球是一个球体；离开照片中心的区域就好象〃下沉〃
了；歪斜了；如南美洲看上去就比实际长多了。这一点古地图上是这样；而在美国登月飞船上所拍的地球照片也是如此。因此；人们推测：这幅图可能是从天空中绘制出来的。
学者们认为；要绘制如此准确的世界地图；必须具备两个条件。其一是必须在空中飞行；其二必须有空中拍摄的器具和技术。而在几千年前的古代；既没有飞机、人造卫星或飞船；也没有空中拍摄的器具和技术；因此是无法绘制的。
另一猜测则认为；是〃天外来客——外星人〃乘坐宇宙飞船在地球上空飞行时绘制的。瑞士学者达尼奇撰写了《来自外太空的播种者》一书；他推
测；大约在公元前5000年左右；有一批〃天外来客〃访问过地球；古图即是外星人留在地球上的作品。后来又经过多次按照原图临摹、复制；便流传到今天。但很多学者不同意此说。
是外星人制作了古地图吗？如果不是；那么到底是什么人绘制的、又是采用何种方法绘制的？我们等待着未来的回答。
（司马俊莲）
古代巴格达电池是真实的吗？
1936年6月的一天；一群筑路工人在伊拉克首都巴格达城外修筑铁路时；挖掘出一个巨大的古代石棺；打开石棺；发现大量从公元前248年到公元前226年古波斯时代的文物；在大量的金银器和613颗珍珠组成的捻珠等贵重殉葬品旁边；还有一些奇特的陶制器皿、锈蚀的铜管和铁棒。
当时担任伊拉克博物馆馆长的德国考古学家威廉。卡维尼格做了这样的描述：〃陶制器皿类似花瓶；高15厘米；白色中夹杂一点淡黄色；边沿已经破碎；上端为口状；瓶里装满了沥青；沥青中有一个铜管；直径2。6厘米；高9厘米；铜管顶端有一层沥青绝缘体；在铜管中又有一层沥青；并有一根绣迹斑斑的铁棒；铁棒高出沥青绝缘体1厘米；由一层灰色偏黄的物质履盖着；看上去好象是一层铅；铁棒的下端长出铜管的底座3厘米；使铁棒与铜管隔开；看上去好象是一组化学仪器。〃经过鉴定；卡维尼格宣布了一个惊人的结论：在巴格达出土的陶制器皿、铜管和铁棒是一个古代化学电池；只要加上酸溶液或碱溶液；就可以发出电来。
卡维尼格的结论震动了考古学界；因为众所周知；世界上第一个电池是意大利科学家伏特在1800年发明的；而现在卡维尼格的发现则把电他的发明推早了2000多年；正当各国科学家从世界各地赶来；希望仔细研究一下这个古代化学电池的时候；卡维尼格和古代化学电池却突然失踪了。原来；
