走进修仙-第417章
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“不同多礼。”白泽神君红光满面。他先对苏君宇摆摆手示意，然后再随苏涤光道：“苏家的……我记得你叫涤光，对吧？你先出去一下，行吗？我和君宇这孩子得谈一谈。”
白泽神君在外人眼中刚愎自用又小气，但是他对自己的后辈尤为温和。苏涤光有些迟疑：“可是这……”
白泽神君摇摇头：“这也是为了你好。万法门最近的理论，是有些颠覆性。你听了的话，说不定……说不定会出事。”
苏涤光这才意识到事情的严重性。他对着白泽神君施了一礼，然后才走了出去。
而他走出来之后，才是真的吓了一跳。
自己家门口，居然聚着好几个逍遥修士。而缀在最后面的，赫然是巅顶逍遥，苍生国手冯落衣。
“这小子，到底……到底做了什么啊……”
这些逍遥修士都是很忙的。他们没有时间专门等苏君宇醒来。直到刚刚接到报告，他们才赶过来。反正他们现在都在万法门内。这点距离对于逍遥修士来说就像不存在一样。
卧房里，隐隐传来白泽神君豪放的大笑声：“哈哈哈哈，你小子，之前半声不响，没想到如今却是一鸣惊人啊！大器晚成！大器晚成啊！和你今日这成果相比，那什么道种赏的成果，统统都不算什么啊！”
对于逍遥修士来说，二十三问虽然不是什么大标杆。但是，更够解决一个，依旧是非常了不起的事情。
苏君宇摇摇头：“我现在也只是初步敲定了流程，具体的东西还是得慢慢做……”
“有流程就了不起了！你没看到歌庭派的那些家伙吗？近百年未有寸进啊！”白泽神君毫不在意：“说起来，你的结论是什么？”
苏君宇举起自己的草稿纸：“就是这个。若集合论公理具有一致性，则连续统假说为真。实际上，在集合论的范畴你，你根本就没办法证伪集合论。”
“‘若是现存之集合论公理相容一致，则连续统为真。’……”
在白泽神君读出这句话之后，周围的气氛微妙的冷了一下。
白泽神君有些尴尬：“这个……孩子啊，你有没有想过集合论公理的一致性如何证明？若是这个系统乃是不可相容、不一致的呢？”
“啊？”苏君宇眨眨眼：“不一致……”
在不完备的打击之下，集合论现在就像个筛子一样，似乎不堪一击。
苏君宇眨眨眼睛：“对哦，似乎有人证明集合论不完备……没道理它一定是一致性的……”
项琪左看看右看看，然后迟疑的出声道：“那个……从刚才开始我就没听懂了……这个，苏君宇这家伙，现在是做了，无用功？”
“也不是无用功。几年前，我们就证明了许多系统的一致性，现在依旧可以。不全之律，只不过是说‘完备性和一致性不能同时存在’。”冯落衣从众人背后越了出来，站到众人面前，道：“这个方向，我觉得可以做一做。”
第二百一十七章 掺一脚
一尊香炉之中，几丝青烟缭绕。整间屋子里看不到任何光源，但是不知从何而来的光，就是将房间的每一寸都照亮。上好的大幅宣纸在案上齐齐整整的码着。书斋的主人更加偏好软笔，因此书桌上还有一方砚台。砚中有墨，均匀粘稠，似是油又似是水。一杆毛笔隔着。
那些墨，仿佛在等待，等待着自己变成惊世文章的一刻。
可实际上，这些墨似新磨，也只是砚台上自带的法术效果。那杆笔，已经许久未动了。
墨与笔的主人，已经僵在这里好久了。
算主希柏澈，无论写什么字，在外面都都会被奉为墨宝。虽然他的字确实是极好。但是，他的身份才是真正的极高。
可是，这样一位神人，也有愁眉不展的一日。
“唉……还是没有进展。”他摇摇头，宁静悠远的眼神当中，有着掩饰不住的焦虑。
这些日子，他倾尽了自己的一切。成果也不能说没有，但是不值一提。与他自己的雄心壮志相比实在是渺小。
“老师……”希柏澈的弟子之一在他身后担忧的看着：“最近您好像太过忧虑了……”
“是啊。”算主长叹：“算君啊……仅论算道，绝无抗手的算君。这样的人物杀过来，我若不怕，那边不是我的了。”
算主非是天才。以同辈的话而论，他是“努力类的天才”，以勤勉修持自身，坚持不懈。自然而然的，他同辈当中的天才，就已落在了他的后面。
他这一生，并非没有败过、没有怕过。因此，他也不羞于谈论这些。
自然而然，想到什么就说什么。
“老师，您或许可以向往常那样休息休息，散散心，完备律这一关，其实并非非得攻克不可。您看，三五年前我们已经证出了算学不少分支系统的完备性……”
“何科。”希柏澈一口叫出这个学生的名字：“你最近是不是听到了什么消息？”
这位半步逍遥的修士，乃是他早年的几位弟子之一，感情与算主后来的弟子自是不一样。他有些不敢去看自己老师的背影，低头道：“最近……我和何师弟接触过了……”
何外尔是算主就有成就的弟子。算主的不少弟子都尊称他为师兄。但是何科这种更加年长的，则称之为师弟。
希柏澈露出了头疼的表情：“外尔啊……那家伙信了连宗之后，就变了。他说什么了？”
“我探过他的口风，事情似乎真的很不妙……”
“看起来算君还是有些本事的。”算主点点头，不以为意：“我理论的漏洞很多，他若是能够帮我找出一两样，我倒是感激不尽。只不过，他应该不屑于思考这个领域吧？哼。”
何科咬咬牙：“还有，冯先生……冯先生也知道。只是，他们都担心您挺不过去……”
“我说我这老朋友最近怎么鬼鬼祟祟的，原来这这样吧？”希柏澈表情有些凝重了：“看起来，真的是大问题啊。能有多基础呢？我到底是哪里……”
何科心中一片冰凉：到现在，老师的思路都没有往“完备性”上靠……他根本不怀疑算学的完备性……
“老师，我们还有退路的。我们还是能够通过超穷归纳法，从系统外证明系统的完备性……”
何科没有说太久。算主的眼睛盯着他。那黑色的眸子似乎有无边的魄力。很快，他就说不下去了。过了好一会，算主才将目光拉回到那个自己已经停滞了许久的证明。他仿佛想要沿着这个证明，“看到”算学的彼岸。
“我们必须知道，我们必将知道……”
他轻声呢喃。
“总而言之，我最近的思路了。”王崎一脸平淡的对着冯落衣汇报了自己的思路。
所谓的“思路”，有些时候是需要藏着掖着，但是有些时候说出来也无妨。
王崎的这个思路对于冯落衣来说，就是这样。
冯落衣已经是巅顶的修士了。无论命还是利，他都没有更高的要求了。这位大算家心中所想的，无非就是求得大道，另外还有摆脱那个所谓的“终极图景”。除此之外，再也没有什么利益能够打动他了。
倒不如说，为了实现他的理想，王崎这种有天分的后辈越多越好。从这个层面来讲，冯落衣对王崎的支持当真可以说是不遗余力。
这也是那些已经“登顶”的家伙不吝啬于提携后辈的原因。
冯落衣则在脑海当中思考王崎的思路。他想到：“看你这态势，竟好似要杀穿这个二十三问啊。”
“不敢，不敢。”王崎要要有。二十三问何其可怕？就算在地球，这二十三个问题当中依旧有数问是悬而未决的。他就算有信心独立解决其中的一两问，也不敢说能够解决所有。
冯落衣摇摇头：“以后的事情，谁知道呢？五六年前吧，我就没看出来，你居然能够循着那个完备性，一举击穿第二问、第十问——唔，说不定还要再添上第一问。”
“不过……”冯落衣的眼神突然锐利起来：“你好像总是很喜欢走弯路。”
“弯路？”
王崎错愕。力迫法才是完美解决连续统假设问题的不二之选啊？为什么是弯路？
“我最近看到了一个思路，很奇特，很有趣。”冯落衣盯着王崎的眼睛，道：“将所有可建立集合同和成一个系统，在无限中比较无限的大小……”
王崎错愕：“有人想出来了？”
这就是当初哥德尔证明连续统假设的思路！
在ZF公理允许的范围之内作推到，证明，若是ZF公理系统具备一致性，则连续统假设为真。在ZF公理体系之内，连续统假设无法被证伪。
对于二十三问来说，这应该已经算是一个完美的答案了。
但是，“不能证伪”并不代表“证实”。
沿着这个思路，人们同样可以证出，在ZF公理系统之内，连续统假设不能证实。
换句话说，连续统问题在集合论的范畴之内，是一个具备了不可判定性的问题。如果这个“不能证实也不能证伪”的结论再早一点，那么不用严格证明第十问，这就是对“可判定性”的一个绝对反例。
只有在现有公理体系之外，才能证明。
力迫法，就是冲出原有公理体系的束缚，自开体系、自定道路。
但是，若试集合论、现有公理系统为基石，那么这个“自创”的系统，又应该怎么算？基石之外？算学之内？
这也是力迫法重大意义的来源。
听到王崎的惊呼，冯落衣眼光一闪：“这个思路，你也想到过是吧？”
“隐约想到过，但是……不大喜欢。”王崎只能这么说了。若论理论论证过程的简明、流畅程度，科恩的力迫法远远不及哥德尔的思路。除非是傻了疯了，不然一般人都不会在前方还有的时候去闯出这条路的。
“又是没有根据的‘直觉’？”冯落衣摇摇头，罕见的没有训斥王崎，只是感叹：“数年之前，似乎也发生过这种事啊……你避开了一般人觉得正常的道路，走了‘歪路’，直到前些日子里抛出不全之律，破了那完全之念，我才发现，原来你前几年绕的远路，才是唯一的正路。”
冯落衣所指的，乃是王崎获得道种赏前后，用超限归纳法证明算术系统一致性的道路。按照一般人所想，他应该根据自己证明的“一阶谓词逻辑系统完备”出发，从一阶推向高阶。
但是，王崎当时选择的，却是一条无比远的路——在系统外证明系统内无矛盾。
众人会奇怪，明明有一条通天坦途，你偏不走，非要到系统外绕一圈，这不是傻吗？
当时，只有王崎明白，这个系统是做不到“不假外求”的。他绕的那一圈，才是必须的。
不过，这一次就不大一样了。哥德尔的那个证明思路，只不过没有力迫法那样意义大，没有力迫法那样无可辩驳的力度。实际上，这依旧是一条正路。
他只能说道：“这……真的只是个人喜好的问题。那个思路，应当是没有错的。”
“哦。”冯落衣点点头，也不知听没听进去。
“对了，老师。”王崎突然有些好奇了：“那个思路的提出者，到底是谁？”
到底是哪来的奇葩，居然可以独立思考出和哥德尔大神一模一样的思路？
冯落衣笑道：“你应该也认识。万法门真传，苏君宇。”
“苏师兄？他的领域包括逻辑吗？”王崎错愕。
印象当中，苏君宇那个家伙学习的领域非常杂，好像是什么都有，主要是概率和几何……额，这么想来的话，他好像也不是没有接触逻辑这一块的可能性啊？如果他那一天脑子一抽跑去学习逻辑——非常有可能嘛！
不过，这还真是奇妙的重合之处啊。王崎想到：力迫法的创始者科恩，研究领域就不是算学逻辑。他最开始只是单纯对第一问感兴趣，所以想要跨领域去掺一脚。他本人其实不能理解力迫法的巨大意义。
苏君宇估计也是这样想的吧……想要在第一问的领域掺一脚，结果这一腿掺出了大成就。
第二百一十八章 无上心魔咒
王崎此次来见冯落衣，自然是来汇报自己的最近的工作的。
再伟大的想法，也不是无迹可寻。纯粹由一个“灵感”推动的证明，也需要酝酿。哥德尔不完备定理就是“灵感”“才思”的典型。但是，他也得先证出作为前置的哥德尔完备性定理。
最近一两年，王崎始终保持着一到两个月和冯落衣汇报一次的习惯。顺便的，他还会与这位当世最强之一的算家做交流。
在汇报完之后，王崎起身便要走。这个时候，冯落衣叫住了他：“王崎，我问你，要你估计的话，你做出这第一问的证明，需要多久？”
“需得数年吧？总而言之，苏师兄不出意外就可以拿到‘解决第一问’的荣誉了。”王崎得模棱两可。这可不同于抄论文，他前世是个物理学家不是数学家，力迫法他也只知道名字，什么时候能够抛出来也不是他能够控制的。
“看起来是赶不上了……”冯落衣脸色有些阴沉：“然后，我问你。按照现在的进度，谪仙苟大宝需要多久才能完成结丹？”
“两个月左右。”王崎估算道：“我虽然消去了他对算学的抵触，但是想要将他从古法之道拉到正道上来，非是一日之功。筑基的部分我打算结合人造法基的手段，一半外来植入，为他铸成完美身基。然后，经过一段时间的适应之后，再让他结丹。这个过程，我也会辅佐以‘一键结丹’的手段。这至少需要两个月。”
“两个月……”冯落衣摇摇头，又问道：“你还主持了什么项目吗？非你不可的那一种。”
王崎思忖片刻，道：“这个倒没有。推广万象卦文，推广数据化修法，这就是我算学之外主要做的事了。”
“那么，你就在三个月后出发吧。”冯落衣道：“西海龙王不知道是一个什么情况，梅歌牧也是生死不知，现在每拖一天都是危险。”
王崎点头应是。十万大山当中，他算是体验过了谪仙手段，深知人外有人天外有天。“仙人”这个阶级能够超然宇宙间，不是没有道理的。
“现在我问问你好了，你打算从什么门路进入古法仙门？”冯落衣询问道：“现在我手里有两个路子，一在落尘剑宫，一在天书楼。”
“天书楼、落尘剑宫……”王崎对这两个门派的名字都有印象。他和这两个门派的修士都战斗过，也熟知这两个门派的修行之法。他问道：“这落尘剑宫如何？天书楼又如何？”
“各有优劣。”冯落衣依旧是召唤出那个海外古法仙门的地图，指点道。
“天书楼本命法宝天书册，手段繁多，几乎没人知道他们能够使出什么。在斗法之中，你使出什么样的法度都不足为奇。对于有今法仙道支撑，又得了仙道焚书纲的你来说，天书楼很能发挥自己的实力。”
“但是，天书楼乃是圣帝尊的心腹，最高修为乃是合体圆满，而且位置非常接近皇极裂天道，接近大乘期的谪仙圣帝尊。你在哪儿的行事，处处受掣肘。”
“而落尘剑宫就不同了。他们是剑修门派，专精剑道。你的手段在那儿大受限制。可是，他们的优势也很明显。落尘剑宫的三位太上长老都没有到合体期，比天书阁的高手弱上不少。”
王崎想也没想，直接说道：“弟子就选落尘剑宫。”
“哦？为什么这么选？”
“规避风险，本身就是利益。”王崎回答道：“这次是要面对谪仙的，最终目标也是大乘期大圆满境界的圣帝尊。面对这种对手，再如何小心都不为过。”
看
