狭义与广义相对论浅说-第2章
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不相信自然界定律能够以一种特别简单的形式来表述，这当然只有在下列条件下才能做到，即我们已经从一切可能有的伽利略坐标系中选定了一个具有特别的运动状态的坐标系（K）作为我们的参考物体。这样我们就会有理由（由于这个坐标系对描述自然现象具有优点）称这个坐标系是“绝对静止的”，而所有其他的伽利略坐标系K都是“运动的”，举例来说，设我们的铁路路基是坐标系K0，那么我们的火车车厢就是坐标系K，相对于坐标系K成立的定律将不如相对于坐标系K0成立的定’律那样简单。定律的简单性的此种减退是由于车厢K相对于K0而言是运动的（亦即“真正”是运动的）。在参照K所表述的普遍的自然界定律中，车厢速度的大小和方向必然是起作用的。例如，我们应该预料到，一个风琴的大小和方向必然是起作用的。例如，我们应该预料到，一个风琴管当它的轴与运动的方向平行时所发出的音调将不同于当它的轴与运动的方向垂直时所发出的音调。由于我们的地球是在环绕太阳的轨道上运行，因而我们可以把地球比作以每秒大约30公里的速度行驶的火车车厢。如果相对性原理是不正确3。的，我们就应该预料到，
地球在任一时刻的运动方向将会在自然界定律中表现出来，而且物理系统的行为将与其相对于地球的空间取向有关。因为由于在一年中地球公转速度的方向的变化，地球不可能在全年中相对于假设的坐标系K0处于静止状态。但是，最仔细的观察也从来没有显示出地球物理空间的这种各向异性（即不同方向的物理不等效性）。这是一个支持相对性原理的十分强有力的论据。
6．经典力学中所用的速度相加定理
假设我们的旧相识，火车车厢，在铁轨上以恒定速度v行驶；并假设有一个人在车厢里沿着车厢行驶的方向以速度w从车厢一头走到另一头。那么在这个过程中，对于路基而言，这个人向前走得有多快呢？换句话说，这个人前进的速度W有多大呢？唯一可能的解答似乎可以根据下列考虑而得：如果这个人站住不动一秒钟，在这一秒钟里他就相对于路基前进了一段距离v，在数值上与车厢的速度相等。但是，由于他在车厢中向前走动，在这一秒钟里他相对于车厢向前走了一段距离儿也就是相对于路基又多走了一段距离w，这段距离在数值上等于这个人在车厢里走动的速度。这样，在所考虑的这一秒钟里他总共相对于路基走了距离W=v＋w。我们以后将会看到，表述了经典力学的速度相加定理的这一结果，是不能加以支持的；换句话说，我们刚才写下的定律实质上是不成立的。但目前我们暂时假定这个定理是正确的。
7．光的传播定律与相对性原理的表面抵触
在物理学中几乎没有比真空中光的传播定律更简单的定律了，学校里的每个儿童都知道，或者相信他知道，光在真空中沿直线以速度c=300，000公里／秒传播。无论如何我们非常精确地知道，这个速度对于所有各色光线都是一样的。用力如果不是这样，则当一颗恒星为其邻近的黑暗星体所掩食时，其各色光线的最小发射值就下会同时被看到。荷兰天文学家德西特（De Sitter）根据对双星的观察，也以相似的理由指出，光的传播速度不能依赖于发光物体的运动速度。关于光的传播速度与其“在空间中”的方向有关的假定即就其本身而言也是难以成立的。
总之，我们可以假定关于光（在真空中）的速度c是恒定的这一简单的定律
已有充分的理由为学校里的儿童所确信。谁会想到这个简单的定律竞会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？让我们来看看这些困难是怎样产生的。
当然我们必须参照一个刚体（坐标系）来描述光的传播过程（对于所有其他的过程而言确实也都应如此）。我们再次选取我们的路基作为这种参考系。我们设想路基上面的空气已经抽空。如果沿着路基发出一道光线，根据上面的论述我们可以看到，这道光线的前端将相对于路基以速度c传播现在我们假定我们的车厢仍然以速度v在路轨上行驶，其方向与光线的方向同，不过车厢的速度当然要比光的速度小得多。我们来研究一下这光线相对于车厢的传播速度问题。显然我们在这里可以应用前一节的推论，因为光线在这晨就充当了相对于车厢走动的人。人相对于路基的速度W在这晨由光相对于路基的速度代替。W是所求的光相对于车厢的速度。我们得到：
w=c…v
于是光线相对于车厢的传播速度就出现了小于的情况。
但是这个结果是与第5节所阐述的相对性原理相抵触的。因为，根据相对性原理，真空中光的传播定律，就象所有其他普遍的自然界定律一样，不论以车厢作为参考物体还是以路轨作为物体，都必须是一样的。但是，从我们前面的论述看来，这一点似乎是不可能成立的。如果所有的光线相对于路基都以速度c传播，那么由于这个理由似乎光相对于车厢的传播就必然服从另一定律——这是一个与相对性原理相抵触的结果。
由于这种抵触，除了放弃相对性原理或放弃真空中光的传播的简单定律以外，其他办法似乎是没有的。仔细地阅读了以上论述的读者几乎都相信我们应该保留相对性原理，这是因为相对性原理如此自然而简单，在人们的思想中具有很大的说服力。因而真空中光的传播定律就必须由一个能与相对性原理一致的比较复杂的定律所取代。但是，理论物理学的发展径。具有划时代意义的洛伦兹对于与运动物体相关的电动力学和光学现象的理论研究表明，在这个领域中的经验无可争辩地导致了关于电磁现象的一个理论，而真空中光速恒定定律是这个理论的必然推论。因此，尽管不曾发现与相对性原理相抵触的实验数据，许多著名的理论物理学家还是比较倾向于舍弃 相对性原理。
相对论就是这个关头产生的。由于分析了时间和空间的物理概念，人们开始清楚地看到，相对性原理和光的传播定律实际上丝毫没有抵触之处，如果系统地贯乇这两个定律，就能够得到一个逻辑严谨的理论。这个理论已称为狭义相对论，以区别于推广了的理论，对于广义理论我们将留待以后再去讨论。下面我们将叙述狭义相对论的基本观念。
8．物理学的时间观
在我们的铁路路基上彼此相距相当远的两处A和B，雷电击中了铁轨。我再补充一句，这两处的雷电闪光是同时发生的。如果我问你这句话有没有意义，你会很肯定地口答说，“有”。但是，如果我接下去请你更确切地向我解释一下这句话的意义，那么你在考虑一下以后就会感到回答这个问题并不象乍看起来那样容易。
经过一些时间的考虑之后，你或许会想出如下的回答：“这句话的意义本来就是清楚的，无需再加解释；当然，如果要我用观测的方法来确定在实际情况中这两个事件是否同时发生的，我就需要考虑考虑。”对于这个答复我不能感到满意，理由如下，假定有一位能干的气象学家经过巧妙的思考发现闪电必然总是同时击中A处和B处的话，那么我们就面对着这样的任务，即必须检验一下这个理论结果是否与实际相符。在一切物理陈述中凡是含有“同时”概念之处，我们都遇到了同样的困难。对于物理学家而言，在他有可能判断一个概念在实际情况中是否真被满足以前，这概念就还不能成立。因此我们需要有这样一个同时性定义，这定义必须能提供一个方法，以便在本例中使物理学家可以用这个方法通过实验来确定那两处雷击是否真正同时发生。如果在这个要求还没有得到满足以前，我就认为我能够赋予同时性这个说法以某种意义，那么作为一个物理学家，这就是自欺欺人（当然，如果我不是物理学家也是一样）。（请读者完全搞通这一点之后再继续读下去，〕
在经过一些时间的思考之后，你提出下列建议来检验同时性，沿着铁轨测量就可以量出连线AB的长度，然后把一位观察者安置在距离AB的中点M，这位观察者应备有一种装置（例如相互成90度的两面镜子），使他用目力一下于就能哆既观察到且处又观察到B处。如果这位观察者的视神经在同一时刻感觉到这
两个雷电闪光，那么这两个雷电闪光就必定是同时的。
对于这个建议我感到十分高兴，但是尽管如此我仍然不能认为问题已经完全解决，因为我感到不得不提出以下的不同意见，“如果我能够知道，观察者站在M处赖以看到闪电的那些光，从且传播到M的速度与从日传播到M的速度确是相同，那么你的定义当然是对的。但是，要对这个假定进行验证，只有我们已经掌握测量时间的方法才存可能。因此从逻辑上看来我们好象尽是在这里兜圈子。”
经过进一步考虑后，你带着些轻蔑的神气瞟我一眼（这是无可非议的），并宣称，“尽管如此我仍然维持我先前的定义，因为实际上这个定义完全没有对光作过任何假定。对于同时性的定义仅有一个要求，那就是在每一个实际情况中这个定义必须为我们提供一个实验方法来判断所规定的概念是否真被满足。我的定义已经满足这个要求是无可争辩的。光从A传播到M与从B传播到M所需时间相同，这实际上既不是关于光的物理性质的假定，也不是关于光的物理性质的假说。而仅是为了得出同时性的定义我按照我自己的自由意志所能作出的一种规定。”
显然这个定义不仅能够对两个事件的同时性，而且能够对我们愿意选定的任意多个事件的同时性规定出一个确切的意义，而与这些事件发生的地点相对于参考物体（在这里就是铁路路基）的位置无关，由此我们也可以得出物理学的“时间”定义。为此，我们假定把构造完全相同的钟放在铁路线（坐标系）上的A、B和C诸点上，并这样校准它们，使它们的指针同时（按照上述意义来理解）指着相同的位置。在这些条件下，我们把一个事件的“时间”理解力放置在该事件的（空间）最邻近处的那个钟上的读数（指钵所指位置）。这样，每一个本质上可以观测的事件都有一个时间数值与之相联系。
这个规定还包含着另一个物理假说，如果没有相反的实验证据的话，这个假说的有效性是不大会被人怀疑的，这里已经假定，如果所有这些钟的构造完全一样，它们就以同样的时率走动。说得更确切些：如果我们这样校准静止在一个参考物体的不同地方的两个钟，使其中一个钟的指针指着某一个特定的位置的同时（按照上述意义来理解），另一个钟的指针也指着相同的位置，那么完全相同的“指针位置’就总是同时的（同时的意义按照上述定义来理解）。
9．同时性的相对性
到目前为止，我们的论述一直是参照我们称之为“铁路路基”的一个特定的参考物体来进行的，假设有一列很长的火车，以恒速v沿着图1所标明的方向在轨道上行驶。在这列火车上旅行的人们可以很方便地把火车当作刚性参考物体（坐标系）：他们参照火车来观察一切事件。因而，在铁路线上发生的每一个事件也在火车上某一特定的地点发生，而且完全和相对于路基所作的同时性定义一样，我们也能够相对于火车作出同时性的定义。但是，作为一个自然的推论，下述问题就随之产生： MvBAv路基火车图 1M’
对于铁路路基来说是同时的两个事件（例如A、B两处雷击），对于火车来说是否也是同时的呢，我们将直接证明，回答必然是否定的。
当我们说A、B两处雷击相对于路基页言是同时的，我们的意思是：在发生闪电的A处和B处所发出的光，在路基A→B这段距离的中点M相遇。但是事件A和B也对应于火车上的A点和B点。令M’为在行驶中的火车上A→B这段距离的中点。正当雷电闪光发生的时候，点M’自然与M重合，但是点M’以火车的速度v向图中的右方移动。如果坐在火车上M’处的一个观察者并不具有这个速度，那么他就总是停留在M点，雷电闪光A和B所发出的光就同时到达他这里，也就是说正好在他所在的地方相遇。可是实际上（相对于铁路路基来考虑）之个观察者正在朝着来自B的光线急速行进，同时他又是在来自A的光线的前方向前行进。因此这个观察者将先看见自B发出的光线，后看见自A发出的光线。所以，把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论，即雷电闪光B先于雷电闪光A发生。这样我们就得出以下的重要结果：
对于路基是同时的若干事件，对于火车并不是同时的，反之亦然（同时性的相对性）。每一个参考物体（坐标系）都有它本身的特殊的时间；除非我们讲出关于时间的陈述是相对于哪一个参考物体的，否则关于一个事件的时间的陈述就
没有意义。
在相对论创立以前，在物理学中一直存在着一个隐含的假定，即时间的陈述具有绝对的意义，亦即时间的陈述与参考物体的运动状态无关。但是我们刚才看到，这个假定与最自然的同时性定义是不相容的；如果我们抛弃这个假定，那么真空中光的传播定律与相对性原理之间的抵触（详见第7节）就消失了。
这个抵触是根据第6节的论述推论出来的，这些论点现在已经站不住脚了。在该节我们曾得出这样的结论：在车厢里的人如果相对于车厢每秒走距离w，那么在每一秒钟的时间里他相对于路基也走了相同的一段距离。但是，按照以上论述，相对于车厢发生一特定事件的需要的时间，决不能认为就等于从路基（作为参考物体）上判断的发生同一事件所需要的时间。因此我们不能硬说在车厢里走动的人相对于铁路线走距离w所需的时间从路基上判断也等于一秒钟。
此外，第6节的论述还基于另一个假定。按照严格的探讨看来，这个假定是任意的，虽然在相对论创立以前人们一直在物理学中隐藏着这个假定。
10．距离概念的相对性
我们来考虑火车上的两个特定的点，火车以速度v在铁路上行驶，现在要研究这两个点之间的距离。我们已经知道，测量一段距离，需要有一个参考物体，以便相对于这个物体量出这段距离的长度。最简单的办法是利用火车本身作为参考物体（坐标系）．在火车上的一个观察者测量这段间隔的方法是用他的量杆沿着一条直线（例如沿着车厢的地板）一下一下地量，从一个给定的点到另一个给定的点需要量多少下他就量多少下。那么告诉我们这个量杆需要量多少下的那个数字就是所求的距离。
如果火车上的这段距离需要从铁路线上来判断，那就是另一回事了，这里可以考虑使用下述方法。如果我们把需要求出其距离的火车上的两个点称为A’和B’，那么这两个点是以速度v沿着路基移动的。首先我们需要在路基上确定两个对应点A和B，使其在一特定时刻，恰好各为A’和B’所通过（由路基判断）。路基上的且点和日点可以引用第8节所提出的时间定义来确定，然后再用量杆沿着路基一下一下地量取A、B两点之间的距离。
从先验的观点来看，丝毫不能肯定这次测量的结果会与第一次在火车车厢中
测量的结果完全一样。因此，在路基上量出的火车长度可能与在火车上量出的火车长度不同，这�
