数学的诅咒-第2章

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　　　　便不再说话。

　　　　我暗暗摇头，开口说：“你……”我想说你是否再验算一下？但把这句话咽
回去了。对于他的为人和性格，这句话不啻是侮辱，他绝不会再把一个有错误的
公式摆出来让我看的。但我仍然断定他错了。我并不轻信“人类社会的发展永远
向上”这种武断的盲目乐观，但至少说，在人类走下坡路前会有明显的征兆，而
且绝不是在60年之后，也许6000万年后再来考虑这个问题也不算太晚。我钦服林
松的学术功力，但天才们也会犯低级错误。牛顿在给家里的猫、狗做门时曾做了
一大一小两个，他忘了猫也能从大洞里进出；费米曾用传热学公式算出来，窗户
上根本不用做棉帘子，因为它的隔热效果非常有限。多亏妻子没听他的话，最后
发现是他看错了一位小数点……我收住思绪，考虑如何尽量委婉地指出他的错误。
我笑着说：“历史上曾有一位天文学家，计算出一颗小行星马上要与地球相撞，
他不愿看到人类的灾难，当晚就自杀了，后来才……”

　　　　林松口气硬硬地说：“那是他算错了。”

　　　　他的言外之意是很清楚的，那就是：我没算错。我打着哈哈：“恐怕你也有
错误吧。60年！这么短的时间……”

　　　　“是60年，至迟在2068年11月24日灾难就会大爆发。”

　　　　“那正好是我100　岁的生日！”我叫道，“当然，我不会活到100　岁，但你
应该能活到那个岁数的。”

　　　　“我不想看到那一天。”

　　　　我打了一个寒颤。他的话里分明有冰冷的决心。我暗地里骂自己，还扯什么
自杀的天文学家哟，实在是蠢极了，我不提这个由头，他已经有自杀的打算了！
这不是开玩笑，因为我知道他对数学的信仰是多么坚定。我记得，他曾给我儿子
讲解过圆锥曲线。他说，圆锥曲线是一千八百年前一个数学家心智的产物。他拿
一个平面去截圆锥曲面，随着截取角度的不同，能得出圆、椭圆和抛物线。后来
天文学家发现，这一组曲线正好对应着行星慧星绕恒星运行的轨迹，随着引力和
运行速度的比值变化，它们分别呈圆、椭圆和抛物线运动。这些事实每一个中学
生都知道，但你是否想过，为什么恰恰一组圆锥曲线与行星运行方式一一对应？
比如说，为什么行星不按立方抛物线运行？是什么内在机理使“截取角度”和
“引力与速度比值”这两组风马牛不相及的参数建立了联系？一定有某种机理，
只是至今它还深深潜在水面之下。不妨再引伸一点吧。圆锥曲线还有一个特例，
当截取角度与圆锥中心线平行时，得到的是从一点出发的两条射线。至今还没有
发现哪种星体的运动轨迹与此相符，但我敢预言，一定有的，由于那个内在的机
理，将来一定会发现这种特例。数学是先验的永恒真理，是大自然的指纹，物理
学家只能做数学家的仆从……

　　　　那时儿子听得很入迷，我也听得津津有味。我不一定同意他的观点，但我佩
服他对数学近乎狂热的信仰，佩服他在数学上的“王霸之气”。不过，这会儿我
开始担心他的狂热了。因为他理所当然地认为，今天这个公式同样是先验的真理，
社会崩溃一定会“按时”出现（不管从直观上看是如何不可能）。他不愿活着看
到人类的浩劫……我沉下脸，直截了当地说：“听着，我要告诉你。我一向信服
你，但这一回你肯定错了。你的公式……”

　　　　“我的公式没错。”

　　　　我恼了：“你的公式要是没错，那就是数学本身错了！”这句话说得过重，
但既然说出口，我干脆对它作了个延伸发言，“我们曾认为数学是上帝的律条，
但是不对！数学从来不是绝对严密的逻辑结构，它的建基要依赖于某些不能被证
明的公理，它的发展常常造成一些逻辑裂缝。某个数学内可以是逻辑自洽的，但
各个数学体系的接缝处如何衔接，则要依靠人的直觉。著名数学家克莱因曾写过
一本《数学，确定性的丧失》，建议你看看这本书。就咱们的问题而言，你的公
式肯定不如我的直觉。你……”

　　　　林松不客气地打断我的话：“我想你该离开了，我还想再来一次验算。”

　　　　那些天我一直心神不宁，我不愿看着林松因为一个肯定错误的数学公式枉送
性命。晚上我总是到他家，想对他有所影响，但我总是无言地看他在电脑前验算，
到深夜我再离开。我知道，对于林松这种性格的人，除非是特别强有力的理由，
他是不会改变观点的，但我提不出什么强有力的理由。林松已完全停止原先对群
论的研究，反复验算那个公式。从这点上，也能看出这个公式在他心目中的份量。
他的表情很沉静，不焦不燥，不愠不怒。越是这样，我越是对他“冰冷的决心”
心怀畏惧。

　　　　我已对人类发展有十几年的研究，自信对人类社会的大势可以给出清晰的鸟
瞰，不过在此刻我仍愿意多听听别人的意见。我走访了很多专家：数学家，未来
学家，物理学家，数学物理学家，生物学家，当然也少不了社会学家。所有人对
“60年后人类社会就会崩溃”这种前景哈哈大笑，认为是天方夜谭。只有一位生
物社会学家的观点与之稍有接近。他说：地球上已发生无数次的生物灭绝，科学
家们设想了很多原因，其中之一是该物种的生态动力学崩溃。生物的进化（也包
括社会的进化）都是高度组织化、有序化的过程，它与宇宙中最强大的机理——
熵增定理背道而驰，因而是本质不稳定的。这就像是堆积木，堆得越高越不稳定，
越过某个临界点必然会哗然崩溃。生物（包括人类）属于大自然，当然不能违背
这个基本规律。

　　　　他的解说让我心中沉甸甸的，但他又笑着说：“不过，这当然是遥远的前景，
可能是1　亿年后，可能是10亿年后。至少现在看不到任何这类迹象，要知道，积
木塔倒塌前也会摇晃几下的，也有相应的征兆啊！”他哈哈笑着，“告诉你那位
朋友，最好来我这儿进行心理治疗，我不收费。”

　　　　他们都把林松自杀的决心看作一出闹剧，而我则惊恐地听着定时炸弹的嚓嚓
声在日益临近。七天之后，林松对我平静地说：他又进行了最严格的验算，那个
公式（包括60年后的崩溃）都是正确的。我哈哈大笑（但愿他没听出笑声中的勉
强），说，那好吧，咱们打个世纪之赌，你我都要活到那一天——对我来说很难，
要活到100　岁呢，但我还是要尽力做到——咱们看看谁的观点正确。说吧，定什
么样的赌注？我愿意来个倾家之赌，我是必胜无疑的……

　　　　林松微笑道：“时间不早了，再见。”

　　　　第二天林松向学校递了长假，驾车到国内几个风景区游玩。临走前告诉我，
他不再想那件事了，有关的资料已经全部从电脑中删除。我想，也许走这一趟他
的心结会有所释放。但我错了，一个月后传来他的噩耗，是一次交通事故。交通
监理部门说，那天下着小雨，刚湿了一层地皮，是路面最滑的时候。他驾车失控，
撞到一棵大树上。不过我想，这不是他真正的死因。

　　　　曾爷爷的叙述远没有这样连贯，他讲述中经常有长时间的停顿，有时会再三
重复已讲过的事。而且越到后来，他的话头越凌乱，我努力集中精神，才能从一
团乱麻中抽出条理。他累了，胸脯起伏着，眯着眼睛。阿梅几次进来，用眼色示
意我：该让老爷子休息了。我也用眼色示意她别来干扰。不把这件事说完，老爷
子不会中断的。

　　　　曾爷爷说，林松死了，剩下我一人守候着这场世纪之赌的结局。我当然会赢
的，只要神经正常的人都确信这一点。但有时候，夜半醒来，也会突然袭来一阵
慌乱。林松说的会不会应验？他是那么自信，他说数学是上帝的律条，大自然的
指纹，数学的诅咒是不可禳解的宿命……直到我活到百岁诞辰，我才敢确切地说
：我赢了。

　　　　曾爷爷总算讲完了，喃喃地说：“我赢了，我赢了啊。”我适时地站起来说
：曾爷爷，你赢了，这真是一件值得庆贺的事。现在你要好好休息一下，晚上还
有一个盛大的寿宴呢。我在寿宴上再为你祝贺。

　　　　我扶他睡好，轻轻走出去。阿梅对我直摇头，说老人家的心思可真怪。他真
是为了那个世纪之赌才强撑到100　岁？还有那个林松，真是为一个公式去自杀？
都是些不可理喻的怪人。我没有附和她，我已经被曾爷爷的话感染了，心头有一
根大弦在缓缓起伏。

　　　　宴席备好了，我让机器人管家服侍老人起床。管家少顷回来，以机器人的死
板声调说，何慈康先生不愿睡醒。斗斗立即跳起来，说：老懒虫，我去收拾他，
老爷爷最怕我的。他嚷着蹦跳着去了，但我心中突然格登一下：管家说的是“不
愿睡醒”，而不是“不愿起床”，这两种用词是有区别的，而机器人用词一向很
准确。我追着儿子去了，听见他在喊“老懒虫起床”，他的语调中渐渐带着焦灼，
带着哭腔。我走进屋，见儿子正在摇晃老人，而曾爷爷双眼紧闭，脸上凝固着轻
松的笑意。

　　　　曾爷爷死了，生活很快恢复平静。他毕竟已经是百岁老人，算是喜丧了。斗
斗还没有适应老爷的突然离去，有时追着我和阿梅问：人死了，到底是到什么地
方去了，还会不会回来……不过他很快就会把死者淡忘的。

　　　　只有我不能把这件事丢下。曾爷爷的讲述敲响了我心里一根大弦，它一直在
缓缓波动，不会静止。我到网上去查，没找到有关那个公式的任何资料。那个水
花已经完全消失在时间之河里。在造物主眼里，什么惊心动魄的事件都可一笑弃
之。但我不死心。我忆起曾爷爷说他咨询过某位数学家，那么，他该是带着公式
去的吧，应该把它拷进笔记本电脑吧。我在阁楼找到曾爷爷的笔记本电脑，是2006
年的老式样，盖板上落满浮尘。在打开电脑时免不了心中忐忑，60多年了，电脑
很可能已经报废，那么这个秘密将永远失落在芯片迷宫中。这个公式直接连着两
个人的生生死死，千万不要被洇没啊。还好，电脑顺利启动，我没费什么力气就
找到那个怪异的公式。我看不懂，不过不要紧，总有人懂得它吧。

　　　　我辗转托人，找到一位年轻的数学才俊。那是个眼高于顶的家伙，听我说话
时总是带着居高临下的哂笑，似乎我是不该闯入数学宫殿的乞丐。但在我讲完两
个人的生生死死之后，这家伙确实受了感动。他慨然说：“行，我帮你看看这个
玩意儿，三天后，不，一个星期后你来。”

　　　　但实际上是整整一个月后他才得出明确的结果。他困惑地说：这个公式确实
没有任何错误，它与这些年的统计资料（包括林松死后这60年）非常吻合。但奇
怪的是，只要从任一点出发向后推算，那么一段时间后灾难曲线必然出现陡升。
这段时间近似于定值，在60—65年这么一个很窄的区间内波动。似乎公式中的自
变量已被消去，变成一个近常值函数，但公式又是绝对不可化简的。也许能用这
句话来比喻：这个公式是“宇称不守恒”的，自后向前的计算是正常的，符合统
计数据和人的直观；但自某点向后的计算则会在60年后出现陡升，完全不合情理。
两个方向的计算很奇怪地不重合，就像是不可重返的时间之箭。

　　　　“我没能弄懂它，”他羞恼地说，“它的深处一定藏着什么东西，今天的数
学家还不能理解。也许上帝是透过它来向我们警示什么。”这家伙最后阴郁地说。

　　　　我把曾爷爷的墓立在林松的墓旁边，我想，在这个寂静的公墓里，在野花绿
草覆盖的地下，他们两人会继续探讨那个怪异的公式，继续他们的赌赛，直到地
老天荒吧。

　　　　我把两张曲线图分别刻在两人的墓碑上。曾爷爷的图里，“进步”和“灾难”
互相呼应着向右上方伸展，但灾难永远低于进步。我想，这足以代表曾爷爷的天
才，他以极简单的曲线精确描述了人类社会发展的大势，以自己的直观胜过数学
家的严密推理。林松的图里，“灾难”从某一处开始，像眼镜蛇似的突然昂起脑
袋。我想，这也足以代表林松的才华。他以这个怪异的公式给我们以宗教般的隐
喻：人类啊，谨慎吧，泼天的灾难正在“明天”，或“明天的明天”等着你们哩。

　　　　曾爷爷赢了，但林松也没输，在不同的层面上，他们都是胜者。

　　　　尾注：曾爷爷提出的“何慈康系数”已被经济学家、未来学家们所接受，他
们正热烈讨论，如何在允许范围内尽力降低该系数的值，就像工程师在热力学定
律的范围内提高热机的效率。